Finite Group Databasebeta

← D13×#2008 #15889908

Subgroups — D13×#2008 #15889908

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
22#11719535C2211yescharacteristic, complemented
23#11719527C2211yescharacteristic, complemented
24#11719527C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
26#11719510C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
28#11719482—21no—
29#11719482—21no—
30D13×#137—21no—
31D13×#137—21no—
32#11719478—21no—
33#11719478—21no—
34D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
35D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
36D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
37D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
38D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
39D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
40#11719473—22no—
41D13×#135—22no—
42C2×#88168—21no—
43C2×SD16×D13—21no—
44C2×#88165—21no—
45C2×D8×D13—21no—
46#11719453C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic
49C2×M16×D13C2211yescharacteristic
50#11719420—21no—
51D13×#127—21no—
52#11719379—21no—
53D13×#124—21no—
54#11719312—22no—
55D13×#121—22no—
56#11719297—22no—
57D13×#120—22no—
58#11719230C2211yescharacteristic, complemented
59D13×#117C2211yescharacteristic
60D13×#117C2211yescharacteristic
61C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
64#11718901C2211yescharacteristic, complemented
65#11718897C2211yescharacteristic, complemented
66#11718876C2211yescharacteristic, complemented
67#11718800C2211yescharacteristic, complemented
68#11718792C2211yescharacteristic, complemented
69#11718667C2211yescharacteristic, complemented
70#11718667C2211yescharacteristic, complemented
71#11718666C2211yescharacteristic, complemented
72#11718662C2211yescharacteristic, complemented
73#11718482—22no—
74D13×#104—22no—
75#11718431—22no—
76D13×#102—22no—
77D13×#99—22no—
78#11718401—22no—
79C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
80#11718151C2211yescharacteristic, complemented
81#11718148C2211yescharacteristic, complemented
82#11718125C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D13—21no—
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88#41×D13—21no—
89#41×D13—21no—
90#41×D13—21no—
91#41×D13—21no—
92#41×D13—21no—
93#41×D13—21no—
94#41×D13—21no—
95#41×D13—21no—
96#41×D13—21no—
97#41×D13—21no—
98#41×D13—21no—
99#41×D13—21no—
100#41×D13—21no—
101#41×D13—21no—
102#41×D13—21no—
103#41×D13—21no—
104C2×#6131D411yescharacteristic
105C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
106C2×Q8×D13D411yescharacteristic
107C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
108C2×#6129—21no—
109C2×#6129—21no—
110C2×#6129D411yescharacteristic
111C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D13—21no—
113C2×D4×D13—21no—
114C2×D4×D13—24no—
115C2×D4×D13—21no—
116C2×D4×D13—21no—
117C2×D4×D13—21no—
118C2×D4×D13—21no—
119C2×D4×D13—21no—
120C2×D4×D13—21no—
121C2×D4×D13—21no—
122C2×D4×D13—21no—
123C2×D4×D13—21no—
124C2×D4×D13—21no—
125C2×D4×D13D412yes—
126C2×D4×D13D412yes—
127C2×D4×D13D411yescharacteristic
128C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
129C2×#6127—21no—
130C2×#6127—21no—
131C2×#6127C2311yescharacteristic
132C2×#6127C2311yescharacteristic
133C22×D52C2311yescharacteristic
134C22×C4×D13—21no—
135C22×C4×D13—21no—
136C22×C4×D13C2311yescharacteristic
137C13×#137—21no—
138C13×#137—21no—
139C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
140C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
141C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
142C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
143C13×#135—22no—
144C2×C13×SD16—21no—
145C2×C13×D8—21no—
146C2×C13×M16C2311yescharacteristic
147C2×C13×M16C2311yescharacteristic
148C13×#127—21no—
149C13×#124—21no—
150C13×#121—22no—
151C13×#120—22no—
152C13×#117C2311yescharacteristic
153C13×#117C2311yescharacteristic
154#88207—22no—
155#88205—21no—
156#88205—21no—
157#88204—22no—
158#88204—22no—
159#88203—22no—
160#88203—21no—
161#88203—21no—
162#88203—22no—
163#88201—21no—
164#88196—21no—
165#88196—21no—
166C2×#6106—21no—
167#88194—24no—
168#88194—21no—
169#88194—21no—
170#88193—24no—
171#88192—22no—
172#88191—24no—
173#88191—22no—
174#88190—21no—
175C2×#6105—21no—
176#88186—22no—
177#88186—21no—
178#88186—21no—
179#88186—22no—
180C2×#6104—21no—
181C2×#6104—21no—
182#88184—22no—
183#88180C2311yescharacteristic
184#88180C2311yescharacteristic
185C2×#6099C2311yescharacteristic
186C2×#6099C2311yescharacteristic
187#88173—22no—
188#88172—22no—
189#88172—22no—
190Q16×D13—22no—
191#88170—22no—
192#88170—22no—
193#88169—22no—
194#88169—22no—
195#88168—24no—
196#88168—24no—
197#88168—22no—
198#88168—22no—
199SD16×D13—24no—
200SD16×D13—24no—
201SD16×D13—22no—
202SD16×D13—22no—
203#88166—22no—
204#88165—24no—
205#88165—24no—
206#88165—22no—
207#88165—22no—
208D8×D13—24no—
209D8×D13—24no—
210D8×D13—22no—
211#88163—21no—
212#88163—21no—
213#88162—22no—
214#88162—21no—
215#88162—21no—
216#88162—22no—
217M16×D13—21no—
218M16×D13—21no—
219M16×D13—21no—
220M16×D13—21no—
221M16×D13—21no—
222M16×D13—21no—
223M16×D13D412yescomplemented
224M16×D13D412yescomplemented
225#88158—22no—
226C2×D104—21no—
227C2×#6095—21no—
228C2×#6094—21no—
229C2×#6094D412yescomplemented
230C2×C8×D13—21no—
231C2×C8×D13D412yescomplemented
232#88149—22no—
233#88146—21no—
234#88146—21no—
235C4⋊C4×D13—21no—
236C4⋊C4×D13—21no—
237#88139—24no—
238#88138—24no—
239#88136—24no—
240#88136—22no—
241C22⋊C4×D13—24no—
242C22⋊C4×D13—21no—
243C22⋊C4×D13D412yes—
244#88131—21no—
245#88131D412yes—
246#88129—21no—
247#88128—21no—
248#88126—21no—
249#88126—21no—
250C42×D13—21no—
251C42×D13—21no—
252C13×#104—22no—
253C13×#102—22no—
254C13×#99—22no—
255#88077—22no—
256#88074—22no—
257#88072—22no—
258#88065—22no—
259#88061—22no—
260#88049—22no—
261#88046—22no—
262#88046—22no—
263#88045—22no—
264C2×#2008—131nomaximal, Sylow
265C24×C13—21no—
266C23×D13—21no—
267C23×D13—22no—
268C23×D13—21no—
269C23×D13—22no—
270C23×D13—21no—
271C23×D13—41no—
272C23×D13—41no—
273C23×D13—41no—
274C23×D13—41no—
275C23×D13—84no—
276C23×D13C2×D411yescharacteristic
277C13×#41—21no—
278C13×#41—21no—
279C13×#41—21no—
280C13×#41—21no—
281C13×#41—21no—
282C13×#41—21no—
283C13×#41—21no—
284C13×#41—21no—
285C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
287C2×D4×C13—21no—
288C2×D4×C13—21no—
289C2×D4×C13—24no—
290C2×D4×C13—21no—
291C2×D4×C13—21no—
292C2×D4×C13—21no—
293C2×D4×C13—21no—
294C2×D4×C13—21no—
295C2×D4×C13C2×D412yes—
296C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic, complemented
298C22×C4×C13—21no—
299C22×C4×C13—21no—
300C22×C4×C13C2411yescharacteristic
301C2×C22⋊D13—21no—
302C2×C22⋊D13—21no—
303C2×C22⋊D13—21no—
304C2×C22⋊D13—21no—
305C2×C22⋊D13—24no—
306C2×C22⋊D13—24no—
307C2×C22⋊D13—22no—
308C2×C22⋊D13—22no—
309C2×C22⋊D13—21no—
310C2×C22⋊D13—21no—
311C2×C22⋊D13—41no—
312C2×C22⋊D13—41no—
313C2×C22⋊D13—41no—
314C2×C22⋊D13—41no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
318#6131—21no—
319#6131—21no—
320#6131—21no—
321#6131—21no—
322#6131—21no—
323#6131—21no—
324#6131—21no—
325#6131—21no—
326Q8×D13—21no—
327Q8×D13—21no—
328Q8×D13—21no—
329Q8×D13—21no—
330Q8×D13—21no—
331Q8×D13—21no—
332Q8×D13—21no—
333Q8×D13—21no—
334#6129—21no—
335#6129—21no—
336#6129—21no—
337#6129—21no—
338#6129—21no—
339#6129—21no—
340#6129—21no—
341#6129—21no—
342#6129—41no—
343#6129—41no—
344#6129—41no—
345#6129—41no—
346#6129—41no—
347#6129—41no—
348#6129—41no—
349#6129—41no—
350D4×D13—21no—
351D4×D13—21no—
352D4×D13—22no—
353D4×D13—22no—
354D4×D13—21no—
355D4×D13—21no—
356D4×D13—22no—
357D4×D13—22no—
358D4×D13—21no—
359D4×D13—21no—
360D4×D13—22no—
361D4×D13—22no—
362D4×D13—22no—
363D4×D13—22no—
364D4×D13—21no—
365D4×D13—21no—
366D4×D13—41no—
367D4×D13—41no—
368D4×D13—41no—
369D4×D13—41no—
370D4×D13—41no—
371D4×D13—41no—
372D4×D13—41no—
373D4×D13—41no—
374D4×D13—41no—
375D4×D13—41no—
376D4×D13—41no—
377D4×D13—41no—
378D4×D13—41no—
379D4×D13—41no—
380D4×D13—41no—
381D4×D13—41no—
382D4×D13—88no—
383#6127—21no—
384#6127—21no—
385#6127—21no—
386#6127—21no—
387#6127—21no—
388#6127—21no—
389#6127—21no—
390#6127—21no—
391#6127—41no—
392#6127—41no—
393#6127—41no—
394#6127—41no—
395#6127—41no—
396#6127—41no—
397#6127—41no—
398#6127—41no—
399C2×D52—21no—
400C2×D52—21no—
401C2×D52—21no—
402C2×D52—21no—
403C2×D52—21no—
404C2×D52—21no—
405C2×D52—21no—
406C2×D52—24no—
407C2×D52C2×D411yescharacteristic
408C2×D52C2×D412yes—
409C2×D52C2×D411yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D13—22no—
411C2×C4×D13—21no—
412C2×C4×D13—21no—
413C2×C4×D13—21no—
414C2×C4×D13—21no—
415C2×C4×D13—21no—
416C2×C4×D13—21no—
417C2×C4×D13—41no—
418C2×C4×D13—41no—
419C2×C4×D13—41no—
420C2×C4×D13—41no—
421C2×C4×D13—41no—
422C2×C4×D13—41no—
423C2×C4×D13—41no—
424C2×C4×D13—41no—
425C2×C4×D13—41no—
426C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
427C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
428C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
430C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
431C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
435C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
436C2×C4×D13#4111yescharacteristic
437C2×C4×D13#4111yescharacteristic
438C2×Dic26—21no—
439C2×Dic26—21no—
440C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
441C2×Dic26C2×D411yescharacteristic, complemented
442C13×Q16—22no—
443C13×SD16—24no—
444C13×SD16—22no—
445C13×SD16—22no—
446C13×D8—24no—
447C13×D8—22no—
448C13×M16—21no—
449C13×M16—21no—
450C13×M16—21no—
451C13×M16C2×D412yescomplemented
452C2×C8×C13—21no—
453C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
454C13×C4⋊C4—21no—
455C13×C4⋊C4—21no—
456C13×C22⋊C4—24no—
457C13×C22⋊C4—21no—
458C13×C22⋊C4C2×D412yes—
459C42×C13—21no—
460C42×C13—21no—
461C22⋊Dic13—24no—
462C22⋊Dic13—21no—
463C22⋊Dic13C2×D412yes—
464#6107—22no—
465#6107—22no—
466#6106—24no—
467#6106—22no—
468#6106—22no—
469#6105—24no—
470#6105—22no—
471#6105—22no—
472#6104—24no—
473#6104—24no—
474#6104—22no—
475#6104—22no—
476#6103—24no—
477#6103—24no—
478#6103—22no—
479#6103—41no—
480C4⋊Dic13—21no—
481C4⋊Dic13—21no—
482#6101—22no—
483#6101—41no—
484C4×Dic13—21no—
485C4×Dic13—22no—
486C4×Dic13—21no—
487C4×Dic13—41no—
488#6099—21no—
489#6099—21no—
490#6099—21no—
491#6099C2×D412yescomplemented
492C2×#1055—21no—
493C2×#1055C2×D412yescomplemented
494Dic52—22no—
495D104—24no—
496D104—22no—
497#6095—24no—
498#6095—22no—
499#6095—22no—
500#6094—22no—
501#6094—22no—
502#6094—22no—
503#6094—22no—
504C8×D13—22no—
505C8×D13—22no—
506C8×D13—22no—
507C8×D13—22no—
508C2×#575—131no—
509C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
510C2×#535—131no—
511C2×#421—131no—
512C2×#418—131no—
513C2×#410—131no—
514#2008—131no—
515#2008—131no—
516#2008—131no—
517#2008—131no—
518#2008—131no—
519#2008—131no—
520#2008—131no—
521#2008D1311yescharacteristic, direct product factor
522C2×#344—131no—
523C23×C13—22no—
524C23×C13—21no—
525C23×C13—21no—
526C23×C13—41no—
527C23×C13—41no—
528C23×C13—82no—
529C23×C13C22×D411yescharacteristic
530C22×D13—22no—
531C22×D13—21no—
532C22×D13—21no—
533C22×D13—42no—
534C22×D13—44no—
535C22×D13—48no—
536C22×D13—41no—
537C22×D13—41no—
538C22×D13—41no—
539C22×D13—41no—
540C22×D13—41no—
541C22×D13—41no—
542C22×D13—42no—
543C22×D13—42no—
544C22×D13—42no—
545C22×D13—42no—
546C22×D13—84no—
547C22×D13—84no—
548C22×D13—82no—
549C22×D13—84no—
550C22×D13—82no—
551C22×D13—84no—
552C22×D13—84no—
553C22×D13#12011yescharacteristic
554C22×D13#12011yescharacteristic
555C22×D13#12111yescharacteristic
556C22×D13#12111yescharacteristic
557C22×D13#12711yescharacteristic
558C22×D13#12711yescharacteristic
559Q8×C13—21no—
560Q8×C13—21no—
561Q8×C13—21no—
562Q8×C13—21no—
563D4×C13—21no—
564D4×C13—22no—
565D4×C13—21no—
566D4×C13—21no—
567D4×C13—22no—
568D4×C13—21no—
569D4×C13—41no—
570D4×C13—41no—
571D4×C13—41no—
572D4×C13—41no—
573D4×C13—41no—
574D4×C13—41no—
575D4×C13—84no—
576C2×C4×C13—22no—
577C2×C4×C13—21no—
578C2×C4×C13—21no—
579C2×C4×C13—41no—
580C2×C4×C13—41no—
581C2×C4×C13—41no—
582C2×C4×C13—41no—
583C2×C4×C13—41no—
584C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
585C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
586C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
587C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
588C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
589C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
590C22⋊D13—41no—
591C22⋊D13—41no—
592C22⋊D13—41no—
593C22⋊D13—41no—
594C22⋊D13—41no—
595C22⋊D13—41no—
596C22⋊D13—41no—
597C22⋊D13—41no—
598C22⋊D13—41no—
599C22⋊D13—41no—
600C22⋊D13—41no—
601C22⋊D13—41no—
602C22⋊D13—42no—
603C22⋊D13—42no—
604C22⋊D13—42no—
605C22⋊D13—42no—
606C22⋊D13—84no—
607C22⋊D13—84no—
608C2×Dic13—22no—
609C2×Dic13—21no—
610C2×Dic13—21no—
611C2×Dic13—41no—
612C2×Dic13—41no—
613C2×Dic13—41no—
614C2×Dic13—41no—
615C2×Dic13—41no—
616C2×Dic13#12011yescharacteristic
617C2×Dic13#12011yescharacteristic
618C2×Dic13#12111yescharacteristic
619C2×Dic13#12111yescharacteristic
620C2×Dic13#12711yescharacteristic
621C2×Dic13#12711yescharacteristic
622D52—22no—
623D52—21no—
624D52—21no—
625D52—21no—
626D52—22no—
627D52—21no—
628D52—41no—
629D52—41no—
630D52—41no—
631D52—41no—
632D52—41no—
633D52—41no—
634D52—84no—
635C4×D13—44no—
636C4×D13—41no—
637C4×D13—41no—
638C4×D13—41no—
639C4×D13—41no—
640C4×D13—41no—
641C4×D13—41no—
642C4×D13—41no—
643C4×D13—41no—
644C4×D13—41no—
645C4×D13—41no—
646C4×D13—41no—
647C4×D13—41no—
648C4×D13—82no—
649C4×D13#12011yescharacteristic
650C4×D13#12011yescharacteristic
651C4×D13#12011yescharacteristic
652C4×D13#12011yescharacteristic
653C4×D13#12011yescharacteristic
654C4×D13#12011yescharacteristic
655C4×D13#12011yescharacteristic
656C4×D13#12011yescharacteristic
657C4×D13#12111yescharacteristic
658C4×D13#12111yescharacteristic
659C4×D13#12111yescharacteristic
660C4×D13#12111yescharacteristic
661C4×D13#12111yescharacteristic
662C4×D13#12111yescharacteristic
663C4×D13#12111yescharacteristic
664C4×D13#12111yescharacteristic
665Dic26—21no—
666Dic26—21no—
667Dic26—21no—
668Dic26—21no—
669Dic26—41no—
670Dic26—41no—
671Dic26—41no—
672Dic26—41no—
673C8×C13—22no—
674C8×C13—22no—
675#1055—22no—
676#1055—22no—
677C22×#41—131no—
678C22×#41—131no—
679C23×D4—131no—
680#575—131no—
681#575—131no—
682#575—131no—
683#575—262no—
684#575—261no—
685#575—261no—
686#575—261no—
687#575—261no—
688#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
689C2×#137—261no—
690C2×#137—261no—
691C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
692C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
693C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
694C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
695C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
696C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
697C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
698C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
699C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
700C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
701C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
702C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
703C2×#135—262no—
704C22×SD16—261no—
705C22×D8—261no—
706C22×M16—131no—
707C22×M16—131no—
708#535—131no—
709#535—131no—
710#535—131no—
711#535—262no—
712#535—262no—
713#535—261no—
714#535—261no—
715#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
716C2×#127—261no—
717C2×#124—261no—
718C2×#121—262no—
719C2×#120—262no—
720C2×#117—131no—
721C2×#117—131no—
722#421—131no—
723#421—131no—
724#421—131no—
725#421—262no—
726#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
727C2×#104—262no—
728#418—131no—
729#418—131no—
730#418—131no—
731#418—262no—
732#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
733C2×#102—262no—
734#410—131no—
735#410—131no—
736#410—131no—
737#410—262no—
738#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
739C2×#99—262no—
740#344—131no—
741#344—131no—
742#344—131no—
743#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
744C22×C13—41no—
745C22×C13—42no—
746C22×C13—44no—
747C22×C13—41no—
748C22×C13—41no—
749C22×C13—42no—
750C22×C13—81no—
751C22×C13—82no—
752C22×C13—82no—
753C22×C13C2×#12011yescharacteristic
754C22×C13C2×#12111yescharacteristic
755C22×C13C2×#12711yescharacteristic
756C2×D13—22no—
757C2×D13—22no—
758C2×D13—22no—
759C2×D13—41no—
760C2×D13—41no—
761C2×D13—41no—
762C2×D13—42no—
763C2×D13—44no—
764C2×D13—41no—
765C2×D13—41no—
766C2×D13—42no—
767C2×D13—82no—
768C2×D13—84no—
769C2×D13—82no—
770C2×D13—84no—
771C2×D13—84no—
772C2×D13—82no—
773C2×D13—82no—
774C2×D13—82no—
775C2×D13—84no—
776C2×D13—82no—
777C2×D13—81no—
778C2×D13#39211yescharacteristic
779C2×D13#39211yescharacteristic
780C2×D13#39211yescharacteristic
781C2×D13#39211yescharacteristic
782C4×C13—42no—
783C4×C13—41no—
784C4×C13—41no—
785C4×C13—81no—
786C4×C13C2×#12011yescharacteristic
787C4×C13C2×#12011yescharacteristic
788C4×C13C2×#12111yescharacteristic
789C4×C13C2×#12111yescharacteristic
790Dic13—42no—
791Dic13—41no—
792Dic13—41no—
793Dic13—81no—
794Dic13#39211yescharacteristic
795Dic13#39211yescharacteristic
796Dic13#39211yescharacteristic
797Dic13#39211yescharacteristic
798C25—261no—
799C2×#41—131no—
800C2×#41—131no—
801C2×#41—131no—
802C2×#41—131no—
803C2×#41—131no—
804C2×#41—131no—
805C2×#41—261no—
806C2×#41—261no—
807C2×#41—261no—
808C2×#41—261no—
809C2×#41—261no—
810C2×#41—261no—
811C2×#41—261no—
812C2×#41—261no—
813C2×#41—261no—
814C2×#41—261no—
815C2×#41—261no—
816C2×#41—261no—
817C2×#41—261no—
818C2×#41—261no—
819C2×#41—261no—
820C2×#41—261no—
821C2×#41—261no—
822C2×#41—261no—
823C2×#41—261no—
824C2×#41—261no—
825C2×#41C22×D1311yescharacteristic
826C2×#41C22×D1311yescharacteristic
827C22×Q8—131no—
828C22×Q8—131no—
829C22×D4—132no—
830C22×D4—131no—
831C22×D4—132no—
832C22×D4—131no—
833C22×D4—131no—
834C22×D4—261no—
835C22×D4—261no—
836C22×D4—261no—
837C22×D4—261no—
838C22×D4—261no—
839C22×D4—261no—
840C22×D4—261no—
841C22×D4—261no—
842C22×D4—261no—
843C22×D4—261no—
844C22×D4—261no—
845C22×D4—261no—
846C22×D4—261no—
847C22×D4—264no—
848C22×D4C22×D1311yescharacteristic
849C23×C4—131no—
850C23×C4—261no—
851C23×C4—261no—
852#137—21no—
853#137—21no—
854#137—261no—
855#137—261no—
856#137—262no—
857#137—262no—
858#137—262no—
859#137—262no—
860#137—261no—
861#137—261no—
862#137—261no—
863#137—261no—
864AGL(1,ℤ/8)—22no—
865AGL(1,ℤ/8)—21no—
866AGL(1,ℤ/8)—21no—
867AGL(1,ℤ/8)—22no—
868AGL(1,ℤ/8)—262no—
869AGL(1,ℤ/8)—261no—
870AGL(1,ℤ/8)—261no—
871AGL(1,ℤ/8)—262no—
872AGL(1,ℤ/8)—262no—
873AGL(1,ℤ/8)—264no—
874AGL(1,ℤ/8)—264no—
875AGL(1,ℤ/8)—262no—
876AGL(1,ℤ/8)—262no—
877AGL(1,ℤ/8)—264no—
878AGL(1,ℤ/8)—264no—
879AGL(1,ℤ/8)—262no—
880AGL(1,ℤ/8)—262no—
881AGL(1,ℤ/8)—262no—
882AGL(1,ℤ/8)—261no—
883AGL(1,ℤ/8)—261no—
884AGL(1,ℤ/8)—262no—
885AGL(1,ℤ/8)—261no—
886AGL(1,ℤ/8)—261no—
887AGL(1,ℤ/8)—262no—
888#135—22no—
889#135—262no—
890#135—262no—
891#135—262no—
892#135—262no—
893#135—262no—
894#135—262no—
895#135—262no—
896C2×Q16—262no—
897C2×SD16—21no—
898C2×SD16—261no—
899C2×SD16—264no—
900C2×SD16—264no—
901C2×SD16—262no—
902C2×SD16—262no—
903C2×SD16—261no—
904C2×SD16—261no—
905C2×D8—21no—
906C2×D8—261no—
907C2×D8—264no—
908C2×D8—264no—
909C2×D8—262no—
910C2×D8—261no—
911C2×D8—261no—
912C2×M16—131no—
913C2×M16—132no—
914C2×M16—131no—
915C2×M16—132no—
916C2×M16—132no—
917C2×M16—261no—
918C2×M16—261no—
919C2×M16—261no—
920C2×M16—261no—
921C2×M16—261no—
922C2×M16—261no—
923C2×M16—261no—
924C2×M16C22×D1311yescharacteristic
925C2×M16C22×D1311yescharacteristic
926C22×C8—132no—
927C22×C8—261no—
928#127—21no—
929#127—261no—
930#127—261no—
931#127—264no—
932#127—261no—
933#124—21no—
934#124—261no—
935#124—264no—
936#124—261no—
937#124—261no—
938#121—22no—
939#121—264no—
940#121—262no—
941#121—262no—
942#121—264no—
943#121—262no—
944#120—22no—
945#120—264no—
946#120—262no—
947#120—262no—
948#120—264no—
949#120—262no—
950#117—131no—
951#117—132no—
952#117—131no—
953#117—261no—
954#117—261no—
955#117—261no—
956#117—261no—
957#117—261no—
958#117C22×D1311yescharacteristic
959#117C22×D1311yescharacteristic
960C2×C4⋊C4—261no—
961C2×C4⋊C4—261no—
962C2×C22⋊C4—132no—
963C2×C22⋊C4—264no—
964C2×C22⋊C4—261no—
965C2×C42—261no—
966C2×C42—261no—
967#104—22no—
968#104—262no—
969#104—262no—
970#104—262no—
971#102—22no—
972#102—262no—
973#102—262no—
974#102—262no—
975#99—22no—
976#99—262no—
977#99—262no—
978#99—262no—
979C2×C13—21no—
980C2×C13—21no—
981C2×C13—21no—
982C2×C13—82no—
983C2×C13—81no—
984C2×C13—81no—
985C2×C13C2×#39211yescharacteristic
986D13—21no—
987D13—21no—
988D13—21no—
989D13—81no—
990D13—82no—
991D13—81no—
992D13#200812yesdirect product factor
993C24—21no—
994C24—131no—
995C24—262no—
996C24—261no—
997C24—262no—
998C24—261no—
999C24—261no—
1000C24—521no—
1001C24—521no—
1002C24—521no—
1003C24—521no—
1004C24—1044no—
1005#41—21no—
1006#41—21no—
1007#41—21no—
1008#41—21no—
1009#41—21no—
1010#41—21no—
1011#41—21no—
1012#41—21no—
1013#41—261no—
1014#41—261no—
1015#41—261no—
1016#41—261no—
1017#41—261no—
1018#41—261no—
1019#41—261no—
1020#41—261no—
1021#41—261no—
1022#41—261no—
1023#41—261no—
1024#41—261no—
1025#41—261no—
1026#41—261no—
1027#41—261no—
1028#41—261no—
1029#41—261no—
1030#41—261no—
1031#41—261no—
1032#41—261no—
1033#41—261no—
1034#41—261no—
1035#41—261no—
1036#41—261no—
1037#41—521no—
1038#41—521no—
1039#41—521no—
1040#41—521no—
1041#41—521no—
1042#41—521no—
1043#41—521no—
1044#41—521no—
1045#41—521no—
1046#41—521no—
1047#41—521no—
1048#41—521no—
1049#41—521no—
1050#41—521no—
1051#41—521no—
1052#41—521no—
1053C2×Q8—131no—
1054C2×Q8—131no—
1055C2×Q8—261no—
1056C2×Q8—261no—
1057C2×Q8—261no—
1058C2×Q8—261no—
1059C2×Q8—261no—
1060C2×Q8—261no—
1061C2×Q8—261no—
1062C2×Q8—261no—
1063C2×Q8—261no—
1064C2×Q8—261no—
1065C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1066C2×Q8D4×D1311yescharacteristic, complemented
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—24no—
1070C2×D4—21no—
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—21no—
1075C2×D4—132no—
1076C2×D4—131no—
1077C2×D4—131no—
1078C2×D4—261no—
1079C2×D4—261no—
1080C2×D4—264no—
1081C2×D4—261no—
1082C2×D4—261no—
1083C2×D4—262no—
1084C2×D4—262no—
1085C2×D4—261no—
1086C2×D4—261no—
1087C2×D4—262no—
1088C2×D4—262no—
1089C2×D4—261no—
1090C2×D4—261no—
1091C2×D4—262no—
1092C2×D4—262no—
1093C2×D4—262no—
1094C2×D4—262no—
1095C2×D4—261no—
1096C2×D4—261no—
1097C2×D4—262no—
1098C2×D4—262no—
1099C2×D4—261no—
1100C2×D4—261no—
1101C2×D4—261no—
1102C2×D4—261no—
1103C2×D4—261no—
1104C2×D4—261no—
1105C2×D4—264no—
1106C2×D4—264no—
1107C2×D4—261no—
1108C2×D4—261no—
1109C2×D4—261no—
1110C2×D4—261no—
1111C2×D4—261no—
1112C2×D4—521no—
1113C2×D4—521no—
1114C2×D4—521no—
1115C2×D4—521no—
1116C2×D4—521no—
1117C2×D4—521no—
1118C2×D4—521no—
1119C2×D4—521no—
1120C2×D4—521no—
1121C2×D4—521no—
1122C2×D4—521no—
1123C2×D4—521no—
1124C2×D4—521no—
1125C2×D4—521no—
1126C2×D4—521no—
1127C2×D4—521no—
1128C2×D4—521no—
1129C2×D4—521no—
1130C2×D4—521no—
1131C2×D4—521no—
1132C2×D4—1048no—
1133C2×D4D4×D1312yes—
1134C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1135C2×D4D4×D1311yescharacteristic, complemented
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—131no—
1139C22×C4—131no—
1140C22×C4—131no—
1141C22×C4—131no—
1142C22×C4—131no—
1143C22×C4—131no—
1144C22×C4—131no—
1145C22×C4—131no—
1146C22×C4—131no—
1147C22×C4—131no—
1148C22×C4—131no—
1149C22×C4—131no—
1150C22×C4—131no—
1151C22×C4—261no—
1152C22×C4—261no—
1153C22×C4—262no—
1154C22×C4—261no—
1155C22×C4—261no—
1156C22×C4—261no—
1157C22×C4—261no—
1158C22×C4—261no—
1159C22×C4—261no—
1160C22×C4—521no—
1161C22×C4—521no—
1162C22×C4—521no—
1163C22×C4—521no—
1164C22×C4—521no—
1165C22×C4—521no—
1166C22×C4—521no—
1167C22×C4—521no—
1168C22×C4—521no—
1169C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1170Q16—22no—
1171Q16—262no—
1172Q16—262no—
1173Q16—262no—
1174SD16—24no—
1175SD16—22no—
1176SD16—22no—
1177SD16—264no—
1178SD16—262no—
1179SD16—262no—
1180SD16—264no—
1181SD16—262no—
1182SD16—262no—
1183SD16—264no—
1184SD16—262no—
1185SD16—262no—
1186D8—24no—
1187D8—22no—
1188D8—264no—
1189D8—262no—
1190D8—264no—
1191D8—264no—
1192D8—262no—
1193D8—262no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—132no—
1198M16—262no—
1199M16—262no—
1200M16—262no—
1201M16—262no—
1202M16—261no—
1203M16—261no—
1204M16—261no—
1205M16D4×D1312yescomplemented
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—132no—
1208C2×C8—262no—
1209C2×C8—262no—
1210C2×C8—262no—
1211C2×C8—262no—
1212C2×C8—261no—
1213C2×C8D4×D1312yescomplemented
1214C4⋊C4—21no—
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—262no—
1217C4⋊C4—261no—
1218C4⋊C4—261no—
1219C4⋊C4—521no—
1220C22⋊C4—24no—
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—132no—
1223C22⋊C4—262no—
1224C22⋊C4—264no—
1225C22⋊C4—264no—
1226C22⋊C4—264no—
1227C22⋊C4—261no—
1228C22⋊C4—521no—
1229C22⋊C4D4×D1312yes—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42—262no—
1233C42—261no—
1234C42—261no—
1235C42—521no—
1236C13C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
1237C23—22no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—82no—
1243C23—131no—
1244C23—131no—
1245C23—131no—
1246C23—131no—
1247C23—131no—
1248C23—131no—
1249C23—262no—
1250C23—261no—
1251C23—261no—
1252C23—521no—
1253C23—521no—
1254C23—521no—
1255C23—521no—
1256C23—522no—
1257C23—522no—
1258C23—522no—
1259C23—522no—
1260C23—522no—
1261C23—524no—
1262C23—528no—
1263C23—521no—
1264C23—521no—
1265C23—1042no—
1266C23—1044no—
1267C23—1042no—
1268C23—1044no—
1269C23—1044no—
1270C23—1044no—
1271C23—1044no—
1272C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1273Q8—21no—
1274Q8—21no—
1275Q8—21no—
1276Q8—21no—
1277Q8—261no—
1278Q8—261no—
1279Q8—261no—
1280Q8—261no—
1281Q8—521no—
1282Q8—521no—
1283Q8—521no—
1284Q8—521no—
1285D4—21no—
1286D4—22no—
1287D4—21no—
1288D4—21no—
1289D4—22no—
1290D4—21no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—84no—
1298D4—261no—
1299D4—262no—
1300D4—261no—
1301D4—261no—
1302D4—262no—
1303D4—261no—
1304D4—521no—
1305D4—521no—
1306D4—521no—
1307D4—521no—
1308D4—522no—
1309D4—522no—
1310D4—522no—
1311D4—522no—
1312D4—521no—
1313D4—521no—
1314D4—521no—
1315D4—521no—
1316D4—521no—
1317D4—521no—
1318D4—521no—
1319D4—521no—
1320D4—521no—
1321D4—521no—
1322D4—521no—
1323D4—521no—
1324D4—521no—
1325D4—521no—
1326D4—1044no—
1327D4—1044no—
1328D4—1044no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—131no—
1338C2×C4—131no—
1339C2×C4—131no—
1340C2×C4—131no—
1341C2×C4—131no—
1342C2×C4—131no—
1343C2×C4—131no—
1344C2×C4—131no—
1345C2×C4—131no—
1346C2×C4—131no—
1347C2×C4—131no—
1348C2×C4—131no—
1349C2×C4—131no—
1350C2×C4—131no—
1351C2×C4—131no—
1352C2×C4—131no—
1353C2×C4—131no—
1354C2×C4—131no—
1355C2×C4—131no—
1356C2×C4—131no—
1357C2×C4—131no—
1358C2×C4—131no—
1359C2×C4—262no—
1360C2×C4—261no—
1361C2×C4—261no—
1362C2×C4—521no—
1363C2×C4—521no—
1364C2×C4—521no—
1365C2×C4—521no—
1366C2×C4—521no—
1367C2×C4—521no—
1368C2×C4—521no—
1369C2×C4—521no—
1370C2×C4—524no—
1371C2×C4—521no—
1372C2×C4—521no—
1373C2×C4—521no—
1374C2×C4—521no—
1375C2×C4—521no—
1376C2×C4—521no—
1377C2×C4—521no—
1378C2×C4—521no—
1379C2×C4—521no—
1380C2×C4—1042no—
1381C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1382C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1383C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1384C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1385C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1386C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1387C8—22no—
1388C8—22no—
1389C8—262no—
1390C8—262no—
1391C22—41no—
1392C22—42no—
1393C22—44no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—42no—
1397C22—81no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—131no—
1401C22—131no—
1402C22—131no—
1403C22—131no—
1404C22—262no—
1405C22—262no—
1406C22—262no—
1407C22—521no—
1408C22—521no—
1409C22—521no—
1410C22—522no—
1411C22—524no—
1412C22—521no—
1413C22—521no—
1414C22—522no—
1415C22—1041no—
1416C22—1042no—
1417C22—1042no—
1418C22—1042no—
1419C22—1044no—
1420C22—1042no—
1421C22—1042no—
1422C22—1044no—
1423C22—1042no—
1424C22—1044no—
1425C22—1044no—
1426C22D13×#12011yescharacteristic
1427C22D13×#12111yescharacteristic
1428C22D13×#12711yescharacteristic
1429C4—42no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—81no—
1433C4—131no—
1434C4—131no—
1435C4—131no—
1436C4—131no—
1437C4—522no—
1438C4—521no—
1439C4—521no—
1440C4—1041no—
1441C4D13×#12011yescharacteristic
1442C4D13×#12011yescharacteristic
1443C4D13×#12111yescharacteristic
1444C4D13×#12111yescharacteristic
1445C2—21no—
1446C2—21no—
1447C2—21no—
1448C2—82no—
1449C2—81no—
1450C2—81no—
1451C2—132no—
1452C2—261no—
1453C2—261no—
1454C2—261no—
1455C2—1042no—
1456C2—1041no—
1457C2—1041no—
1458C2D13×#39211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#392
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2008C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenter#2008D13
hypocenterC13C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#575C2semidirect
2. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. D13×#535C2semidirect
4. D13×#421C2semidirect
5. D13×#418C2semidirect
6. D13×#410C2semidirect
7. #13115892C2semidirect
8. #13115891C2semidirect
9. #13115890C2semidirect
10. #13115889C2semidirect
11. #13115888C2semidirect
12. #13115887C2semidirect
13. #13115886C2semidirect
14. D13×#344C2semidirect
15. C13×#2008C2semidirect
19. C13×#575C22semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C13×#535C22semidirect
22. #11719535C22semidirect
23. #11719527C22semidirect
24. #11719527C22semidirect
25. C2×#88203C22semidirect
26. #11719510C22semidirect
27. C2×#88186C22semidirect
46. #11719453C22semidirect
47. C2×#88162C22semidirect
58. #11719230C22semidirect
61. C13×#421C22semidirect
62. C13×#418C22semidirect
63. C13×#410C22semidirect
64. #11718901C22semidirect
65. #11718897C22semidirect
66. #11718876C22semidirect
67. #11718800C22semidirect
68. #11718792C22semidirect
69. #11718667C22semidirect
70. #11718667C22semidirect
71. #11718666C22semidirect
72. #11718662C22semidirect
79. C13×#344C22semidirect
80. #11718151C22semidirect
81. #11718148C22semidirect
82. #11718125C22semidirect
105. C2×#6131D4semidirect
107. C2×Q8×D13D4semidirect
111. C2×#6129D4semidirect
128. C2×D4×D13D4semidirect
223. M16×D13D4semidirect
224. M16×D13D4semidirect
229. C2×#6094D4semidirect
231. C2×C8×D13D4semidirect
286. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
297. C2×D4×C13C2×D4semidirect
409. C2×D52C2×D4semidirect
441. C2×Dic26C2×D4semidirect
451. C13×M16C2×D4semidirect
453. C2×C8×C13C2×D4semidirect
491. #6099C2×D4semidirect
493. C2×#1055C2×D4semidirect
521. #2008D13direct (N × H)
688. #575C2×D13semidirect
702. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
715. #535C2×D13semidirect
726. #421C2×D13semidirect
732. #418C2×D13semidirect
738. #410C2×D13semidirect
743. #344C2×D13semidirect
992. D13#2008direct (N × H)
1066. C2×Q8D4×D13semidirect
1135. C2×D4D4×D13semidirect
1205. M16D4×D13semidirect
1213. C2×C8D4×D13semidirect
1236. C13C2×#2008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5752
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
D13×#5352
D13×#4212
D13×#4182
D13×#4102
#131158922
#131158912
#131158902
#131158892
#131158882
#131158872
#131158862
D13×#3442
C13×#20082
C2×#200813