Finite Group Databasebeta

← C2×#13115886 #15889909

Subgroups — C2×#13115886 #15889909

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115886C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C22×C13×#41C2211yescharacteristic
11C23×D52C2211yescharacteristic
12C13×#575—22no—
13C13×#575—22no—
14C13×#575—22no—
15C13×#575C2214yescomplemented
16C2×C13×#137—21no—
17C2×C13×#137—21no—
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
20C2×C13×#135—22no—
21C22×C13×M16C2211yescharacteristic
22#11719535—22no—
23#11719535—22no—
24#11719535—22no—
25#11719535C2214yescomplemented
26C2×#88203—22no—
27C2×#88203—22no—
28C2×#88203—22no—
29C2×#88203—22no—
30C2×#88203—22no—
31C2×#88203C2214yescomplemented
32C2×#88201—21no—
33C22×#6106—21no—
34C2×#88194—21no—
35C2×#88191—22no—
36C22×#6104—21no—
37C2×#88184—22no—
38C2×#88180C2211yescharacteristic
39C2×#88180C2211yescharacteristic
40C22×#6099C2211yescharacteristic
41#11718901—22no—
42#11718901C2214yescomplemented
43#11718897—22no—
44#11718897C2214yescomplemented
45C2×#88077—22no—
46C2×#88074—22no—
47#11718792—22no—
48#11718792C2214yescomplemented
49C2×#88061—22no—
50#11718148C2214yescomplemented
51C24×D13—21no—
52C2×C13×#41—21no—
53C2×C13×#41—21no—
54C2×C13×#41—21no—
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—21no—
64C2×C13×#41—21no—
65C2×C13×#41—21no—
66C2×C13×#41—21no—
67C2×C13×#41—21no—
68C2×C13×#41—21no—
69C2×C13×#41—21no—
70C2×C13×#41—21no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41D412yes—
73C2×C13×#41D412yescomplemented
74C2×C13×#41C2312yes—
75C2×C13×#41C2312yes—
76C22×Q8×C13D411yescharacteristic
77C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13D411yescharacteristic
81C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52D412yes—
98C22×D52D412yes—
99C22×D52C2312yes—
100C13×#137—24no—
101C13×#137—24no—
102C13×#137—24no—
103C13×#137—24no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
105C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
106C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
108C13×#135—28no—
109C13×#135—28no—
110C2×C13×Q16—22no—
111C2×C13×SD16—22no—
112C2×C13×SD16—22no—
113C2×C13×D8—22no—
114C2×C13×M16—21no—
115C2×C13×M16—21no—
116C2×C13×M16—21no—
117C2×C13×M16—21no—
118C2×C13×M16D412yescomplemented
119C2×C13×M16C2312yes—
120C22×C8×C13D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13D412yes—
123#88203—28no—
124#88203—28no—
125#88203—28no—
126#88203—28no—
127#88201—24no—
128#88201—24no—
129C2×#6106—24no—
130C2×#6106—24no—
131C2×#6106—24no—
132#88194—24no—
133#88194—24no—
134#88191—28no—
135#88191—28no—
136C2×#6104—24no—
137C2×#6104—24no—
138C2×#6104—24no—
139#88184—28no—
140#88184—28no—
141C2×#6103—24no—
142#88180—21no—
143#88180—21no—
144#88180—21no—
145#88180—21no—
146#88180—21no—
147#88180D412yes—
148#88180C2312yes—
149#88180C2312yes—
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×#6099—21no—
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099D412yescomplemented
158C2×#6099D412yescomplemented
159C2×#6099C2312yes—
160C22×#1055—21no—
161#88077—28no—
162#88074—28no—
163#88061—28no—
164C2×#2008—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—41no—
172C23×D13—41no—
173C23×D13—41no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—84no—
176C13×#41—22no—
177C13×#41—22no—
178C13×#41—22no—
179C13×#41—22no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C13×#41—22no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—22no—
192C13×#41—41no—
193C13×#41—41no—
194C13×#41—41no—
195C13×#41—41no—
196C13×#41—41no—
197C13×#41—41no—
198C13×#41—41no—
199C13×#41—41no—
200C13×#41—41no—
201C13×#41—41no—
202C13×#41—41no—
203C13×#41—41no—
204C13×#41—41no—
205C13×#41—41no—
206C13×#41—41no—
207C13×#41—41no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13C2×D412yes—
219C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
220C2×D4×C13—22no—
221C2×D4×C13—22no—
222C2×D4×C13—22no—
223C2×D4×C13—22no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—41no—
235C2×D4×C13—41no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—41no—
239C2×D4×C13—41no—
240C2×D4×C13—41no—
241C2×D4×C13—41no—
242C2×D4×C13C2×D412yes—
243C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—22no—
247C22×C4×C13—22no—
248C22×C4×C13—22no—
249C22×C4×C13—22no—
250C22×C4×C13—41no—
251C22×C4×C13—41no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13—41no—
254C22×C4×C13—41no—
255C22×C4×C13—41no—
256C22×C4×C13—41no—
257C22×C4×C13—41no—
258C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13#4111yescharacteristic
270C22×C4×C13#4111yescharacteristic
271C22×C4×C13C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D13—216no—
273C2×C22⋊D13—88no—
274C22×Dic13—22no—
275C22×Dic13—41no—
276C2×D52—22no—
277C2×D52—22no—
278C2×D52—22no—
279C2×D52—22no—
280C2×D52—22no—
281C2×D52—22no—
282C2×D52—22no—
283C2×D52—22no—
284C2×D52—22no—
285C2×D52—22no—
286C2×D52—22no—
287C2×D52—22no—
288C2×D52—22no—
289C2×D52—22no—
290C2×D52—22no—
291C2×D52—41no—
292C2×D52—41no—
293C2×D52—41no—
294C2×D52—41no—
295C2×D52—41no—
296C2×D52—41no—
297C2×D52—41no—
298C2×D52—41no—
299C2×D52—41no—
300C2×D52—41no—
301C2×D52—41no—
302C2×D52—41no—
303C2×D52C2×D414yes—
304C13×Q16—28no—
305C13×SD16—28no—
306C13×SD16—28no—
307C13×D8—28no—
308C13×M16—22no—
309C13×M16—22no—
310C13×M16—22no—
311C13×M16—22no—
312C2×C8×C13—22no—
313C2×C8×C13—22no—
314C2×C8×C13C2×D414yescomplemented
315C22⋊Dic13—22no—
316C22⋊Dic13—22no—
317C22⋊Dic13—41no—
318C22⋊Dic13C2×D414yes—
319#6106—216no—
320#6104—216no—
321#6103—216no—
322C4⋊Dic13—22no—
323C4⋊Dic13—22no—
324C4⋊Dic13—22no—
325C4⋊Dic13—41no—
326C4×Dic13—22no—
327C4×Dic13—22no—
328C4×Dic13—22no—
329C4×Dic13—41no—
330#6099—22no—
331#6099—22no—
332#6099—22no—
333#6099C2×D414yescomplemented
334C2×#1055—22no—
335C2×#1055—22no—
336C2×#1055—22no—
337C2×#575D1311yescharacteristic, complemented
338C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
339C2×#535—131no—
340C2×#421—131no—
341C2×#418—131no—
342C2×#410—131no—
343#2008—138no—
344C2×#344—131no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—42no—
348C23×C13—44no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—82no—
354C23×C13#12011yescharacteristic
355C23×C13#12011yescharacteristic
356C23×C13#12111yescharacteristic
357C23×C13#12111yescharacteristic
358C23×C13#12711yescharacteristic
359C23×C13#12711yescharacteristic
360C23×C13C22×D411yescharacteristic
361C22×D13—24no—
362C22×D13—48no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—42no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—84no—
375Q8×C13—22no—
376Q8×C13—22no—
377Q8×C13—22no—
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13—41no—
380Q8×C13—41no—
381Q8×C13—41no—
382Q8×C13—41no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—42no—
388D4×C13—42no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—42no—
391D4×C13—42no—
392D4×C13—42no—
393D4×C13—42no—
394D4×C13—42no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—41no—
398D4×C13—41no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—22no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13—42no—
407C2×C4×C13—42no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13—42no—
410C2×C4×C13—42no—
411C2×C4×C13—42no—
412C2×C4×C13—42no—
413C2×C4×C13#12011yescharacteristic
414C2×C4×C13#12011yescharacteristic
415C2×C4×C13#12011yescharacteristic
416C2×C4×C13#12011yescharacteristic
417C2×C4×C13#12011yescharacteristic
418C2×C4×C13#12011yescharacteristic
419C2×C4×C13#12011yescharacteristic
420C2×C4×C13#12011yescharacteristic
421C2×C4×C13#12011yescharacteristic
422C2×C4×C13#12011yescharacteristic
423C2×C4×C13#12111yescharacteristic
424C2×C4×C13#12111yescharacteristic
425C2×C4×C13#12111yescharacteristic
426C2×C4×C13#12111yescharacteristic
427C2×C4×C13#12111yescharacteristic
428C2×C4×C13#12111yescharacteristic
429C2×C4×C13#12111yescharacteristic
430C2×C4×C13#12111yescharacteristic
431C2×C4×C13#12111yescharacteristic
432C2×C4×C13#12111yescharacteristic
433C2×C4×C13#12711yescharacteristic
434C2×C4×C13#12711yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D13—816no—
442C2×Dic13—24no—
443C2×Dic13—44no—
444C2×Dic13—42no—
445C2×Dic13—82no—
446D52—24no—
447D52—24no—
448D52—42no—
449D52—42no—
450D52—42no—
451D52—42no—
452D52—42no—
453D52—42no—
454C8×C13—24no—
455#1055—24no—
456C22×#41C2×D1311yescharacteristic
457C22×#41C2×D1311yescharacteristic
458C23×D4—131no—
459#575—22no—
460#575—22no—
461#575—22no—
462#575C2×D1314yescomplemented
463C2×#137—21no—
464C2×#137—21no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
473C2×#135—22no—
474C22×SD16—261no—
475C22×D8—261no—
476C22×M16—131no—
477C22×M16C2×D1311yescharacteristic
478#535—134no—
479#535—262no—
480#535—262no—
481#535—262no—
482C2×#127—261no—
483C2×#124—261no—
484C2×#121—262no—
485C2×#120—262no—
486C2×#117—131no—
487C2×#117—131no—
488#421—134no—
489#421—262no—
490C2×#104—262no—
491#418—134no—
492#418—262no—
493C2×#102—262no—
494#410—134no—
495#410—262no—
496C2×#99—262no—
497#344—134no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—22no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—44no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—42no—
508C22×C13—82no—
509C22×C13—82no—
510C22×C13—82no—
511C22×C13—82no—
512C22×C13—82no—
513C22×C13#39211yescharacteristic
514C22×C13#39211yescharacteristic
515C22×C13#39211yescharacteristic
516C22×C13#39211yescharacteristic
517C22×C13C2×#12011yescharacteristic
518C22×C13C2×#12111yescharacteristic
519C22×C13C2×#12711yescharacteristic
520C2×D13—48no—
521C2×D13—44no—
522C2×D13—84no—
523C2×D13—84no—
524C2×D13—84no—
525C2×D13—84no—
526C2×D13—84no—
527C2×D13—84no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13—42no—
530C4×C13#39211yescharacteristic
531C4×C13#39211yescharacteristic
532C4×C13#39211yescharacteristic
533C4×C13#39211yescharacteristic
534C4×C13C2×#12011yescharacteristic
535C4×C13C2×#12011yescharacteristic
536C4×C13C2×#12111yescharacteristic
537C4×C13C2×#12111yescharacteristic
538Dic13—44no—
539Dic13—82no—
540C25—261no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41C22⋊D1312yes—
562C2×#41C22⋊D1312yescomplemented
563C2×#41C22×D1312yes—
564C2×#41C22×D1312yes—
565C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
566C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—132no—
570C22×D4—132no—
571C22×D4—132no—
572C22×D4—264no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
585C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
586C23×C4—21no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4C22×D1311yescharacteristic
589#137—24no—
590#137—24no—
591#137—24no—
592#137—24no—
593AGL(1,ℤ/8)—24no—
594AGL(1,ℤ/8)—24no—
595AGL(1,ℤ/8)—24no—
596AGL(1,ℤ/8)—24no—
597AGL(1,ℤ/8)—268no—
598AGL(1,ℤ/8)—268no—
599AGL(1,ℤ/8)—268no—
600AGL(1,ℤ/8)—268no—
601#135—28no—
602#135—28no—
603C2×Q16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—264no—
607C2×SD16—264no—
608C2×SD16—264no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—264no—
611C2×D8—264no—
612C2×D8—264no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—132no—
618C2×M16—132no—
619C2×M16—132no—
620C2×M16—261no—
621C2×M16—261no—
622C2×M16—261no—
623C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
624C2×M16C22×D1312yes—
625C22×C8—261no—
626C22×C8C22⋊D1312yescomplemented
627#127—264no—
628#127—264no—
629#124—264no—
630#124—264no—
631#121—268no—
632#121—268no—
633#120—268no—
634#120—268no—
635#117—132no—
636#117—132no—
637#117—132no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—132no—
646C2×C22⋊C4—264no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C42—261no—
649C2×C42—261no—
650#104—268no—
651#102—268no—
652#99—268no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—21no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—82no—
660C2×C13—82no—
661C2×C13#200812yescomplemented
662C2×C13C2×#39211yescharacteristic
663D13—84no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—262no—
667C24—262no—
668C24—262no—
669C24—521no—
670C24—521no—
671C24—521no—
672C24—521no—
673C24—1044no—
674C24D4×D1311yescharacteristic
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
718C2×Q8C2×C22⋊D1312yescomplemented
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—134no—
742C2×D4—2616no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—262no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—262no—
752C2×D4—262no—
753C2×D4—262no—
754C2×D4—262no—
755C2×D4—262no—
756C2×D4—262no—
757C2×D4—262no—
758C2×D4—521no—
759C2×D4—521no—
760C2×D4—521no—
761C2×D4—521no—
762C2×D4—521no—
763C2×D4—521no—
764C2×D4—521no—
765C2×D4—521no—
766C2×D4—521no—
767C2×D4—521no—
768C2×D4—521no—
769C2×D4—521no—
770C2×D4—1048no—
771C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
772C2×D4C2×C22⋊D1312yescomplemented
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—262no—
788C22×C4—521no—
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4D4×D1311yescharacteristic
793C22×C4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4#612911yescharacteristic
795C22×C4#612911yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
802C22×C4C23×D1311yescharacteristic
803Q16—28no—
804SD16—28no—
805SD16—28no—
806SD16—2616no—
807D8—28no—
808D8—2616no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—134no—
814M16—262no—
815M16—262no—
816M16—262no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—262no—
820C2×C8—262no—
821C2×C8—262no—
822C2×C8C2×C22⋊D1314yescomplemented
823C4⋊C4—262no—
824C4⋊C4—262no—
825C4⋊C4—262no—
826C4⋊C4—521no—
827C22⋊C4—134no—
828C22⋊C4—2616no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—521no—
832C42—262no—
833C42—262no—
834C42—262no—
835C42—521no—
836C13C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—82no—
846C23—264no—
847C23—528no—
848C23—522no—
849C23—522no—
850C23—522no—
851C23—522no—
852C23—522no—
853C23—522no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23—1044no—
857C23—1044no—
858C23—1044no—
859C23—1044no—
860C23#8819111yescharacteristic
861C23#8819111yescharacteristic
862C23#8819311yescharacteristic
863C23#8819311yescharacteristic
864C23#8819411yescharacteristic
865C23#8819411yescharacteristic
866C23C2×D4×D1311yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—22no—
871Q8—41no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—264no—
892D4—264no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—522no—
896D4—522no—
897D4—522no—
898D4—522no—
899D4—10416no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—264no—
915C2×C4—524no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—1042no—
918C2×C4#8819111yescharacteristic
919C2×C4#8819111yescharacteristic
920C2×C4#8819111yescharacteristic
921C2×C4#8819111yescharacteristic
922C2×C4#8819111yescharacteristic
923C2×C4#8819111yescharacteristic
924C2×C4#8819211yescharacteristic
925C2×C4#8819211yescharacteristic
926C2×C4#8819211yescharacteristic
927C2×C4#8819211yescharacteristic
928C2×C4#8819311yescharacteristic
929C2×C4#8819311yescharacteristic
930C2×C4#8819311yescharacteristic
931C2×C4#8819311yescharacteristic
932C2×C4#8819311yescharacteristic
933C2×C4#8819311yescharacteristic
934C2×C4#8819411yescharacteristic
935C2×C4#8819411yescharacteristic
936C2×C4#8820711yescharacteristic
937C2×C4#8820711yescharacteristic
938C2×C4#8820711yescharacteristic
939C2×C4#8820711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×#612911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—264no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—44no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—528no—
964C22—524no—
965C22—1044no—
966C22—1044no—
967C22—1044no—
968C22—1044no—
969C22—1044no—
970C22—1044no—
971C22#1171888411yescharacteristic
972C22#1171888411yescharacteristic
973C22#1171888411yescharacteristic
974C22#1171888411yescharacteristic
975C22C2×#8819111yescharacteristic
976C22C2×#8819311yescharacteristic
977C22C2×#8819411yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—524no—
981C4—1042no—
982C4#1171888411yescharacteristic
983C4#1171888411yescharacteristic
984C4#1171888411yescharacteristic
985C4#1171888411yescharacteristic
986C4C2×#8819111yescharacteristic
987C4C2×#8819211yescharacteristic
988C4C2×#8819311yescharacteristic
989C4C2×#8820711yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—82no—
997C2—82no—
998C2—1044no—
999C2#1311588612yesdirect product factor
1000C2C2×#1171888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718884
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#575C2
socleC22×C13#392
hypercenterC2×#575D13
hypocenterC13C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88203C2semidirect
2. C2×#11719535C2semidirect
3. C2×#11718897C2semidirect
4. C2×#11718792C2semidirect
5. C2×#11718901C2semidirect
6. #13115886C2direct (N × H)
7. C2×#11718148C2semidirect
8. C2×C13×#575C2semidirect
15. C13×#575C22semidirect
25. #11719535C22semidirect
31. C2×#88203C22semidirect
42. #11718901C22semidirect
44. #11718897C22semidirect
48. #11718792C22semidirect
50. #11718148C22semidirect
73. C2×C13×#41D4semidirect
77. C22×Q8×C13D4semidirect
81. C22×D4×C13D4semidirect
118. C2×C13×M16D4semidirect
120. C22×C8×C13D4semidirect
157. C2×#6099D4semidirect
158. C2×#6099D4semidirect
219. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
243. C2×D4×C13C2×D4semidirect
314. C2×C8×C13C2×D4semidirect
333. #6099C2×D4semidirect
337. C2×#575D13semidirect
462. #575C2×D13semidirect
562. C2×#41C22⋊D13semidirect
566. C22×Q8C22⋊D13semidirect
585. C22×D4C22⋊D13semidirect
623. C2×M16C22⋊D13semidirect
626. C22×C8C22⋊D13semidirect
661. C2×C13#2008semidirect
718. C2×Q8C2×C22⋊D13semidirect
772. C2×D4C2×C22⋊D13semidirect
822. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
836. C13C2×#2008semidirect
999. C2#13115886direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882032
C2×#117195352
C2×#117188972
C2×#117187922
C2×#117189012
#131158862
C2×#117181482
C2×C13×#5752
C2×#200813