Finite Group Databasebeta

← C2×#13115887 #15889910

Subgroups — C2×#13115887 #15889910

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115887C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C23×D4×C13C2211yescharacteristic
11C22×#6127C2211yescharacteristic
12C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
13C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
14C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
15C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
18C22×C13×SD16—21no—
19C22×C13×D8—21no—
20C22×C13×M16C2211yescharacteristic
21C2×#88207—22no—
22C2×#88205—21no—
23#11719527—22no—
24#11719527—22no—
25#11719527—22no—
26#11719527C2214yescomplemented
27C2×#88204—22no—
28C2×#88203—21no—
29C2×#88196—21no—
30#11719510—22no—
31#11719510—22no—
32#11719510—22no—
33#11719510C2214yescomplemented
34C2×#88194—21no—
35C2×#88192—22no—
36C2×#88190—21no—
37C2×#88186—21no—
38C2×#88180C2211yescharacteristic
39C2×#88180C2211yescharacteristic
40C22×#6099C2211yescharacteristic
41#11718901—22no—
42#11718901C2214yescomplemented
43C2×#88074—22no—
44#11718876—22no—
45#11718876C2214yescomplemented
46C2×#88072—22no—
47#11718800—22no—
48#11718800C2214yescomplemented
49C2×#88065—22no—
50#11718151C2214yescomplemented
51C25×C13—21no—
52C2×C13×#41—21no—
53C2×C13×#41—21no—
54C2×C13×#41—21no—
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41D412yescomplemented
63C2×C13×#41C2312yes—
64C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13—21no—
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13—21no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—21no—
76C22×D4×C13—21no—
77C22×D4×C13D412yes—
78C22×D4×C13D412yes—
79C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
80C22×D4×C13C2312yes—
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127D412yes—
96C2×#6127C2312yes—
97C22×D52D411yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×Dic26D411yescharacteristic
100C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
104C2×C13×SD16—24no—
105C2×C13×SD16—24no—
106C2×C13×SD16—24no—
107C2×C13×D8—24no—
108C2×C13×D8—24no—
109C2×C13×D8—24no—
110C2×C13×M16—21no—
111C2×C13×M16—21no—
112C2×C13×M16—21no—
113C2×C13×M16D412yescomplemented
114C2×C13×M16D412yescomplemented
115C2×C13×M16C2312yes—
116C22×C8×C13—21no—
117#88207—28no—
118#88207—28no—
119C2×C22⋊Dic13—24no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13D412yes—
122#88205—24no—
123#88205—24no—
124#88204—28no—
125#88204—28no—
126#88203—24no—
127#88203—24no—
128C2×#6107—22no—
129#88196—24no—
130#88196—24no—
131C2×#6106—22no—
132#88194—24no—
133#88194—24no—
134#88192—28no—
135#88192—28no—
136#88190—24no—
137#88190—24no—
138C2×#6105—22no—
139#88186—24no—
140#88186—24no—
141C2×#6104—22no—
142#88180—21no—
143#88180—21no—
144#88180—21no—
145#88180—21no—
146#88180—21no—
147#88180D412yes—
148#88180C2312yes—
149#88180C2312yes—
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×#6099—21no—
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099—21no—
158C2×#6099D412yescomplemented
159C2×#6099C2312yes—
160C22×#1055D412yescomplemented
161#88074—28no—
162#88072—28no—
163#88065—28no—
164C2×#2008—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—41no—
170C24×C13—41no—
171C24×C13—41no—
172C24×C13—41no—
173C24×C13—84no—
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13—21no—
176C13×#41—22no—
177C13×#41—22no—
178C13×#41—22no—
179C13×#41—22no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C13×#41—22no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—41no—
185C13×#41—41no—
186C13×#41—41no—
187C13×#41—41no—
188C13×#41—41no—
189C13×#41—41no—
190C13×#41—41no—
191C13×#41—41no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—22no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13—41no—
223C2×D4×C13—41no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13—41no—
226C2×D4×C13—41no—
227C2×D4×C13—41no—
228C2×D4×C13—41no—
229C2×D4×C13—41no—
230C2×D4×C13—41no—
231C2×D4×C13—41no—
232C2×D4×C13—41no—
233C2×D4×C13—41no—
234C2×D4×C13—41no—
235C2×D4×C13—41no—
236C2×D4×C13C2×D414yes—
237C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13—22no—
241C22×C4×C13—41no—
242C22×C4×C13—41no—
243C22×C4×C13—41no—
244C22×C4×C13—41no—
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C13#4111yescharacteristic
257C22×C4×C13#4111yescharacteristic
258C22×C4×C13C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—22no—
261C2×C22⋊D13—216no—
262C2×C22⋊D13—41no—
263C2×C22⋊D13—41no—
264C2×C22⋊D13—41no—
265C2×C22⋊D13—41no—
266C2×C22⋊D13—88no—
267C22×Dic13—22no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—41no—
270#6127—22no—
271#6127—22no—
272#6127—22no—
273#6127—22no—
274#6127—22no—
275#6127—22no—
276#6127—22no—
277#6127—22no—
278#6127—41no—
279#6127—41no—
280#6127—41no—
281#6127—41no—
282#6127—41no—
283#6127—41no—
284#6127—41no—
285#6127—41no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52C2×D412yes—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—41no—
295C2×C4×D13—41no—
296C2×C4×D13—41no—
297C2×C4×D13—41no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26C2×D412yes—
304C13×SD16—216no—
305C13×D8—216no—
306C13×M16—22no—
307C13×M16—22no—
308C13×M16—22no—
309C13×M16C2×D414yescomplemented
310C2×C8×C13—22no—
311C2×C8×C13—22no—
312C2×C8×C13—22no—
313C22⋊Dic13—216no—
314C22⋊Dic13—22no—
315C22⋊Dic13—22no—
316C22⋊Dic13—41no—
317C22⋊Dic13C2×D414yes—
318#6107—28no—
319#6106—28no—
320#6105—28no—
321#6104—28no—
322C4⋊Dic13—22no—
323C4⋊Dic13—22no—
324C4⋊Dic13—22no—
325C4⋊Dic13—41no—
326C4×Dic13—22no—
327C4×Dic13—22no—
328C4×Dic13—22no—
329C4×Dic13—41no—
330#6099—22no—
331#6099—22no—
332#6099—22no—
333#6099—22no—
334C2×#1055—22no—
335C2×#1055—22no—
336C2×#1055C2×D414yescomplemented
337C2×#575—131no—
338C22×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic, complemented
339C2×#535—131no—
340C2×#421—131no—
341C2×#418—131no—
342C2×#410—131no—
343#2008—138no—
344C2×#344—131no—
345C23×C13—24no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—42no—
348C23×C13—48no—
349C23×C13—42no—
350C23×C13—42no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—42no—
354C23×C13—42no—
355C23×C13—42no—
356C23×C13—42no—
357C23×C13—84no—
358C23×C13—84no—
359C23×C13—82no—
360C23×C13—84no—
361C23×C13—84no—
362C23×C13—84no—
363C23×C13—84no—
364C23×C13#12011yescharacteristic
365C23×C13#12011yescharacteristic
366C23×C13#12111yescharacteristic
367C23×C13#12111yescharacteristic
368C23×C13#12711yescharacteristic
369C23×C13#12711yescharacteristic
370C23×C13C22×D411yescharacteristic
371C22×D13—22no—
372C22×D13—44no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375Q8×C13—22no—
376Q8×C13—22no—
377Q8×C13—41no—
378Q8×C13—41no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—24no—
382D4×C13—24no—
383D4×C13—42no—
384D4×C13—42no—
385D4×C13—42no—
386D4×C13—42no—
387D4×C13—42no—
388D4×C13—42no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—42no—
391D4×C13—42no—
392D4×C13—42no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—42no—
399C2×C4×C13—42no—
400C2×C4×C13—42no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13#12011yescharacteristic
403C2×C4×C13#12011yescharacteristic
404C2×C4×C13#12011yescharacteristic
405C2×C4×C13#12011yescharacteristic
406C2×C4×C13#12011yescharacteristic
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C2×C4×C13#12011yescharacteristic
409C2×C4×C13#12011yescharacteristic
410C2×C4×C13#12011yescharacteristic
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13#12111yescharacteristic
413C2×C4×C13#12111yescharacteristic
414C2×C4×C13#12111yescharacteristic
415C2×C4×C13#12111yescharacteristic
416C2×C4×C13#12111yescharacteristic
417C2×C4×C13#12111yescharacteristic
418C2×C4×C13#12111yescharacteristic
419C2×C4×C13#12111yescharacteristic
420C2×C4×C13#12111yescharacteristic
421C2×C4×C13#12111yescharacteristic
422C2×C4×C13#12711yescharacteristic
423C2×C4×C13#12711yescharacteristic
424C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
430C22⋊D13—42no—
431C22⋊D13—42no—
432C22⋊D13—42no—
433C22⋊D13—42no—
434C22⋊D13—816no—
435C2×Dic13—24no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—44no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—82no—
442D52—22no—
443D52—22no—
444D52—41no—
445D52—41no—
446C4×D13—42no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13—42no—
450Dic26—22no—
451Dic26—22no—
452Dic26—41no—
453Dic26—41no—
454C8×C13—24no—
455#1055—24no—
456C22×#41—131no—
457C22×#41C2×D1311yescharacteristic
458C23×D4C2×D1311yescharacteristic
459#575—134no—
460#575—262no—
461#575—262no—
462#575—262no—
463C2×#137—261no—
464C2×#137—261no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1314yescomplemented
473C2×#135—262no—
474C22×SD16—21no—
475C22×D8—21no—
476C22×M16—131no—
477C22×M16C2×D1311yescharacteristic
478#535—134no—
479#535—262no—
480#535—262no—
481#535—262no—
482C2×#127—261no—
483C2×#124—261no—
484C2×#121—262no—
485C2×#120—262no—
486C2×#117—131no—
487C2×#117—131no—
488#421—134no—
489#421—262no—
490C2×#104—262no—
491#418—134no—
492#418—262no—
493C2×#102—262no—
494#410—134no—
495#410—262no—
496C2×#99—262no—
497#344—134no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—22no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—48no—
506C22×C13—42no—
507C22×C13—44no—
508C22×C13—82no—
509C22×C13—84no—
510C22×C13—82no—
511C22×C13—84no—
512C22×C13—84no—
513C22×C13—84no—
514C22×C13—84no—
515C22×C13—84no—
516C22×C13—82no—
517C22×C13#39211yescharacteristic
518C22×C13#39211yescharacteristic
519C22×C13#39211yescharacteristic
520C22×C13#39211yescharacteristic
521C22×C13C2×#12011yescharacteristic
522C22×C13C2×#12111yescharacteristic
523C22×C13C2×#12711yescharacteristic
524C2×D13—44no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—82no—
527C2×D13—82no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13#39211yescharacteristic
530C4×C13#39211yescharacteristic
531C4×C13#39211yescharacteristic
532C4×C13#39211yescharacteristic
533C4×C13C2×#12011yescharacteristic
534C4×C13C2×#12011yescharacteristic
535C4×C13C2×#12111yescharacteristic
536C4×C13C2×#12111yescharacteristic
537Dic13—44no—
538Dic13—42no—
539Dic13—82no—
540C25—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—132no—
552C2×#41—132no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—261no—
556C2×#41—261no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41—261no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C2×#41C22⋊D1312yescomplemented
564C2×#41C22×D1312yes—
565C22×Q8—131no—
566C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—264no—
582C22×D4C22⋊D1312yes—
583C22×D4C22⋊D1312yes—
584C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
585C22×D4C22×D1312yes—
586C23×C4—21no—
587C23×C4—261no—
588C23×C4C22×D1311yescharacteristic
589#137—264no—
590#137—264no—
591#137—264no—
592#137—264no—
593AGL(1,ℤ/8)—28no—
594AGL(1,ℤ/8)—28no—
595AGL(1,ℤ/8)—28no—
596AGL(1,ℤ/8)—28no—
597AGL(1,ℤ/8)—264no—
598AGL(1,ℤ/8)—264no—
599AGL(1,ℤ/8)—264no—
600AGL(1,ℤ/8)—264no—
601#135—268no—
602#135—268no—
603C2×Q16—262no—
604C2×SD16—24no—
605C2×SD16—24no—
606C2×SD16—24no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×D8—24no—
610C2×D8—24no—
611C2×D8—24no—
612C2×D8—262no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—132no—
617C2×M16—132no—
618C2×M16—261no—
619C2×M16—261no—
620C2×M16—261no—
621C2×M16—261no—
622C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
623C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
624C2×M16C22×D1312yes—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—132no—
627#127—264no—
628#127—264no—
629#124—264no—
630#124—264no—
631#121—268no—
632#121—268no—
633#120—268no—
634#120—268no—
635#117—132no—
636#117—132no—
637#117—132no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117—261no—
642#117—261no—
643C2×C4⋊C4—261no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—132no—
646C2×C22⋊C4—264no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C42—261no—
649C2×C42—261no—
650#104—268no—
651#102—268no—
652#99—268no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—21no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13—84no—
660C2×C13—82no—
661C2×C13#200812yescomplemented
662C2×C13C2×#39211yescharacteristic
663D13—82no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—84no—
673C24—261no—
674C24D4×D1311yescharacteristic
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—262no—
692#41—262no—
693#41—262no—
694#41—262no—
695#41—262no—
696#41—262no—
697#41—262no—
698#41—262no—
699#41—521no—
700#41—521no—
701#41—521no—
702#41—521no—
703#41—521no—
704#41—521no—
705#41—521no—
706#41—521no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—132no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8C2×C22⋊D1312yescomplemented
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—132no—
758C2×D4—262no—
759C2×D4—262no—
760C2×D4—2616no—
761C2×D4—261no—
762C2×D4—261no—
763C2×D4—261no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—261no—
766C2×D4—521no—
767C2×D4—521no—
768C2×D4—521no—
769C2×D4—521no—
770C2×D4—1048no—
771C2×D4C2×C22⋊D1314yes—
772C2×D4C2×C22⋊D1312yescomplemented
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—262no—
783C22×C4—262no—
784C22×C4—521no—
785C22×C4—521no—
786C22×C4—521no—
787C22×C4—521no—
788C22×C4—521no—
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4D4×D1311yescharacteristic
793C22×C4D4×D1311yescharacteristic
794C22×C4#612911yescharacteristic
795C22×C4#612911yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
802C22×C4C23×D1311yescharacteristic
803Q16—268no—
804SD16—216no—
805SD16—268no—
806SD16—268no—
807D8—216no—
808D8—268no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—262no—
813M16—262no—
814M16—262no—
815M16—262no—
816M16C2×C22⋊D1314yescomplemented
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—134no—
821C2×C8—262no—
822C2×C8—262no—
823C4⋊C4—262no—
824C4⋊C4—262no—
825C4⋊C4—262no—
826C4⋊C4—521no—
827C22⋊C4—134no—
828C22⋊C4—2616no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—262no—
831C22⋊C4—521no—
832C42—262no—
833C42—262no—
834C42—262no—
835C42—521no—
836C13C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—42no—
840C23—48no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—262no—
857C23—524no—
858C23—521no—
859C23—521no—
860C23#8819111yescharacteristic
861C23#8819111yescharacteristic
862C23#8819311yescharacteristic
863C23#8819311yescharacteristic
864C23#8819411yescharacteristic
865C23#8819411yescharacteristic
866C23C2×D4×D1311yescharacteristic
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—262no—
872Q8—262no—
873Q8—521no—
874Q8—521no—
875D4—22no—
876D4—24no—
877D4—22no—
878D4—24no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—262no—
892D4—262no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—522no—
896D4—522no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—10416no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—264no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—524no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—522no—
913C2×C4—522no—
914C2×C4—522no—
915C2×C4—522no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—1042no—
918C2×C4#8819111yescharacteristic
919C2×C4#8819111yescharacteristic
920C2×C4#8819111yescharacteristic
921C2×C4#8819111yescharacteristic
922C2×C4#8819111yescharacteristic
923C2×C4#8819111yescharacteristic
924C2×C4#8819211yescharacteristic
925C2×C4#8819211yescharacteristic
926C2×C4#8819211yescharacteristic
927C2×C4#8819211yescharacteristic
928C2×C4#8819311yescharacteristic
929C2×C4#8819311yescharacteristic
930C2×C4#8819311yescharacteristic
931C2×C4#8819311yescharacteristic
932C2×C4#8819311yescharacteristic
933C2×C4#8819311yescharacteristic
934C2×C4#8819411yescharacteristic
935C2×C4#8819411yescharacteristic
936C2×C4#8820711yescharacteristic
937C2×C4#8820711yescharacteristic
938C2×C4#8820711yescharacteristic
939C2×C4#8820711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
942C2×C4C2×#612911yescharacteristic
943C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—264no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—48no—
956C22—42no—
957C22—44no—
958C22—82no—
959C22—84no—
960C22—82no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22—82no—
967C22—524no—
968C22—522no—
969C22—1042no—
970C22—1042no—
971C22#1171888411yescharacteristic
972C22#1171888411yescharacteristic
973C22#1171888411yescharacteristic
974C22#1171888411yescharacteristic
975C22C2×#8819111yescharacteristic
976C22C2×#8819311yescharacteristic
977C22C2×#8819411yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—524no—
980C4—522no—
981C4—1042no—
982C4#1171888411yescharacteristic
983C4#1171888411yescharacteristic
984C4#1171888411yescharacteristic
985C4#1171888411yescharacteristic
986C4C2×#8819111yescharacteristic
987C4C2×#8819211yescharacteristic
988C4C2×#8819311yescharacteristic
989C4C2×#8820711yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—84no—
997C2—82no—
998C2—1042no—
999C2#1311588712yesdirect product factor
1000C2C2×#1171888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718884
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C13#392
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. C2×#11719510C2semidirect
3. C2×#11718800C2semidirect
4. C2×#11718876C2semidirect
5. C2×#11718901C2semidirect
6. #13115887C2direct (N × H)
7. C2×#11718151C2semidirect
8. C22×C13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
17. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. #11719527C22semidirect
33. #11719510C22semidirect
42. #11718901C22semidirect
45. #11718876C22semidirect
48. #11718800C22semidirect
50. #11718151C22semidirect
62. C2×C13×#41D4semidirect
64. C22×Q8×C13D4semidirect
79. C22×D4×C13D4semidirect
113. C2×C13×M16D4semidirect
114. C2×C13×M16D4semidirect
158. C2×#6099D4semidirect
160. C22×#1055D4semidirect
197. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
237. C2×D4×C13C2×D4semidirect
309. C13×M16C2×D4semidirect
336. C2×#1055C2×D4semidirect
338. C22×AGL(1,ℤ/8)D13semidirect
472. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
563. C2×#41C22⋊D13semidirect
566. C22×Q8C22⋊D13semidirect
584. C22×D4C22⋊D13semidirect
622. C2×M16C22⋊D13semidirect
623. C2×M16C22⋊D13semidirect
661. C2×C13#2008semidirect
718. C2×Q8C2×C22⋊D13semidirect
772. C2×D4C2×C22⋊D13semidirect
816. M16C2×C22⋊D13semidirect
836. C13C2×#2008semidirect
999. C2#13115887direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
C2×#117195102
C2×#117188002
C2×#117188762
C2×#117189012
#131158872
C2×#117181512
C22×C13×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#200813