Finite Group Databasebeta

← C2×#13115892 #15889915

Subgroups — C2×#13115892 #15889915

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115892C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C23×D52C2211yescharacteristic
12C22×C13×M16C2211yescharacteristic
13C22×C13×M16C2211yescharacteristic
14C2×C13×#117C2211yescharacteristic
15C2×#88180C2211yescharacteristic
16#11719453—22no—
17#11719453—22no—
18#11719453—22no—
19#11719453C2214yescomplemented
20C2×#88163—21no—
21C2×#88163—21no—
22C2×#88162—22no—
23C2×#88162—22no—
24C2×#88162—22no—
25C2×#88162—21no—
26C2×#88162—21no—
27C2×#88162—22no—
28C2×#88162—22no—
29C2×#88162C2214yescomplemented
30C2×#88158—22no—
31C22×D104—21no—
32C22×#6095—21no—
33#11719230—22no—
34#11719230—22no—
35#11719230—22no—
36#11719230C2214yescomplemented
37C2×#88149—22no—
38C2×#88136—22no—
39C2×#88129—21no—
40C2×#88128—21no—
41#11718800—22no—
42#11718800C2214yescomplemented
43C2×#88065—22no—
44#11718792—22no—
45#11718792C2214yescomplemented
46C2×#88061—22no—
47#11718667—22no—
48#11718667C2214yescomplemented
49C2×#88046—22no—
50C13×#344C2214yescomplemented
51C24×D13—21no—
52C23×C4×C13C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D13—21no—
54C22×C22⋊D13—21no—
55C2×#6127—21no—
56C2×#6127—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127D412yes—
76C2×#6127D412yescomplemented
77C2×#6127C2312yes—
78C2×#6127C2312yes—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52—21no—
82C22×D52—21no—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—24no—
91C22×D52D411yescharacteristic
92C22×D52D412yes—
93C22×D52D412yes—
94C22×D52D411yescharacteristic, complemented
95C22×D52C2312yes—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
100C2×C13×M16—21no—
101C2×C13×M16—21no—
102C2×C13×M16—21no—
103C2×C13×M16—21no—
104C2×C13×M16—21no—
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16—21no—
107C2×C13×M16D412yescomplemented
108C2×C13×M16D412yescomplemented
109C2×C13×M16D412yescomplemented
110C2×C13×M16C2312yes—
111C2×C13×M16C2312yes—
112C22×C8×C13—21no—
113C22×C8×C13D412yescomplemented
114C13×#117—21no—
115C13×#117—21no—
116C13×#117D412yes—
117C13×#117C2312yes—
118C2×C13×C4⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4D412yes—
120C2×C42×C13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×#6103—24no—
123#88180—21no—
124#88180—21no—
125#88180—21no—
126#88180C2312yes—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129#88163—24no—
130#88163—24no—
131#88163—24no—
132#88163—24no—
133#88162—28no—
134#88162—28no—
135#88162—24no—
136#88162—24no—
137#88162—28no—
138#88162—24no—
139#88162—24no—
140#88162—28no—
141C2×Dic52—22no—
142#88158—28no—
143#88158—28no—
144C2×D104—24no—
145C2×D104—24no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—24no—
148C2×#6095—24no—
149C2×#6095—24no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—24no—
153#88149—28no—
154#88149—28no—
155#88136—28no—
156#88136—28no—
157#88129—24no—
158#88129—24no—
159#88128—24no—
160#88128—24no—
161#88065—28no—
162#88061—28no—
163#88046—28no—
164C2×#2008—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—22no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—41no—
172C23×D13—41no—
173C23×D13—41no—
174C23×D13—41no—
175C23×D13—84no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13#4111yescharacteristic
189C22×C4×C13#4111yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—41no—
206#6127—22no—
207#6127—22no—
208#6127—22no—
209#6127—22no—
210#6127—22no—
211#6127—22no—
212#6127—22no—
213#6127—22no—
214#6127—22no—
215#6127—22no—
216#6127—22no—
217#6127—22no—
218#6127—22no—
219#6127—22no—
220#6127—22no—
221#6127—22no—
222#6127—41no—
223#6127—41no—
224#6127—41no—
225#6127—41no—
226#6127—41no—
227#6127—41no—
228#6127—41no—
229#6127—41no—
230#6127—41no—
231#6127—41no—
232#6127—41no—
233#6127—41no—
234#6127—41no—
235#6127—41no—
236#6127—41no—
237#6127—41no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—22no—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—22no—
256C2×D52—22no—
257C2×D52—22no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—22no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—216no—
264C2×D52—41no—
265C2×D52—41no—
266C2×D52—41no—
267C2×D52—41no—
268C2×D52—41no—
269C2×D52—41no—
270C2×D52—41no—
271C2×D52—41no—
272C2×D52—41no—
273C2×D52—41no—
274C2×D52—41no—
275C2×D52—41no—
276C2×D52—88no—
277C2×D52C2×D412yes—
278C2×D52C2×D414yes—
279C2×D52C2×D412yescomplemented
280C2×C4×D13—22no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—22no—
283C2×C4×D13—22no—
284C2×C4×D13—41no—
285C2×C4×D13—41no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13—41no—
288C2×C4×D13—41no—
289C2×C4×D13—41no—
290C2×C4×D13—41no—
291C2×C4×D13—41no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26—21no—
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26C2×D412yes—
303C2×Dic26C2×D412yescomplemented
304C13×M16—22no—
305C13×M16—22no—
306C13×M16—22no—
307C13×M16—22no—
308C13×M16—22no—
309C13×M16—22no—
310C13×M16—22no—
311C13×M16C2×D414yescomplemented
312C2×C8×C13—22no—
313C2×C8×C13—22no—
314C2×C8×C13—22no—
315C2×C8×C13—22no—
316C2×C8×C13—22no—
317C2×C8×C13C2×D414yescomplemented
318C13×C4⋊C4—22no—
319C13×C4⋊C4—22no—
320C13×C22⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4C2×D414yes—
322C42×C13—22no—
323C42×C13—22no—
324C22⋊Dic13—22no—
325C22⋊Dic13—41no—
326#6103—216no—
327C4⋊Dic13—22no—
328C4⋊Dic13—41no—
329C4×Dic13—22no—
330C4×Dic13—41no—
331Dic52—28no—
332D104—216no—
333D104—28no—
334#6095—216no—
335#6095—28no—
336#6095—28no—
337C2×#575—131no—
338C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
339C2×#535—131no—
340C2×#421—131no—
341C2×#418—131no—
342C2×#410—131no—
343#2008—138no—
344C2×#344D1311yescharacteristic, complemented
345C23×C13—42no—
346C23×C13#12011yescharacteristic
347C23×C13#12011yescharacteristic
348C23×C13#12111yescharacteristic
349C23×C13#12111yescharacteristic
350C23×C13#12711yescharacteristic
351C23×C13#12711yescharacteristic
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—24no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—48no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13—42no—
367C22×D13—42no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13—84no—
371C22×D13—84no—
372C22×D13—84no—
373C22×D13—84no—
374C22×D13—82no—
375C2×C4×C13—24no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13#12011yescharacteristic
382C2×C4×C13#12011yescharacteristic
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13#12111yescharacteristic
388C2×C4×C13#12111yescharacteristic
389C2×C4×C13#12111yescharacteristic
390C2×C4×C13#12111yescharacteristic
391C2×C4×C13#12111yescharacteristic
392C2×C4×C13#12111yescharacteristic
393C2×C4×C13#12111yescharacteristic
394C2×C4×C13#12111yescharacteristic
395C2×C4×C13#12111yescharacteristic
396C2×C4×C13#12111yescharacteristic
397C2×C4×C13#12711yescharacteristic
398C2×C4×C13#12711yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—82no—
421D52—24no—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52—22no—
425D52—24no—
426D52—22no—
427D52—42no—
428D52—42no—
429D52—42no—
430D52—42no—
431D52—42no—
432D52—42no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—816no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—42no—
440C4×D13—42no—
441C4×D13—42no—
442C4×D13—42no—
443C4×D13—42no—
444C4×D13—42no—
445C4×D13—42no—
446Dic26—22no—
447Dic26—22no—
448Dic26—22no—
449Dic26—22no—
450Dic26—41no—
451Dic26—41no—
452Dic26—41no—
453Dic26—41no—
454C8×C13—24no—
455C8×C13—24no—
456C22×#41—131no—
457C22×#41—131no—
458C23×D4—131no—
459#575—134no—
460#575—262no—
461#575—262no—
462#575—262no—
463C2×#137—261no—
464C2×#137—261no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
473C2×#135—262no—
474C22×SD16—261no—
475C22×D8—261no—
476C22×M16C2×D1311yescharacteristic
477C22×M16C2×D1311yescharacteristic
478#535—134no—
479#535—262no—
480#535—262no—
481#535—262no—
482C2×#127—261no—
483C2×#124—261no—
484C2×#121—262no—
485C2×#120—262no—
486C2×#117—131no—
487C2×#117C2×D1311yescharacteristic
488#421—134no—
489#421—262no—
490C2×#104—262no—
491#418—134no—
492#418—262no—
493C2×#102—262no—
494#410—134no—
495#410—262no—
496C2×#99—262no—
497#344C2×D1314yescomplemented
498C22×C13—22no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—22no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13#39211yescharacteristic
506C22×C13#39211yescharacteristic
507C22×C13#39211yescharacteristic
508C22×C13#39211yescharacteristic
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13C2×#12111yescharacteristic
511C22×C13C2×#12711yescharacteristic
512C2×D13—44no—
513C2×D13—48no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—44no—
517C2×D13—82no—
518C2×D13—84no—
519C2×D13—82no—
520C2×D13—84no—
521C2×D13—84no—
522C2×D13—84no—
523C2×D13—84no—
524C2×D13—82no—
525C2×D13—84no—
526C2×D13—82no—
527C2×D13—82no—
528C4×C13—44no—
529C4×C13#39211yescharacteristic
530C4×C13#39211yescharacteristic
531C4×C13#39211yescharacteristic
532C4×C13#39211yescharacteristic
533C4×C13C2×#12011yescharacteristic
534C4×C13C2×#12011yescharacteristic
535C4×C13C2×#12111yescharacteristic
536C4×C13C2×#12111yescharacteristic
537Dic13—42no—
538Dic13—42no—
539Dic13—82no—
540C25—261no—
541C2×#41—132no—
542C2×#41—132no—
543C2×#41—132no—
544C2×#41—132no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41—261no—
550C2×#41—261no—
551C2×#41—261no—
552C2×#41—261no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—261no—
556C2×#41—261no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41—261no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C2×#41—261no—
564C2×#41—261no—
565C22×Q8—131no—
566C22×Q8—131no—
567C22×D4—132no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—132no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—132no—
572C22×D4—264no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4—261no—
582C22×D4—261no—
583C22×D4—261no—
584C22×D4—261no—
585C22×D4—261no—
586C23×C4—261no—
587C23×C4—261no—
588C23×C4C22×D1311yescharacteristic
589#137—264no—
590#137—264no—
591#137—264no—
592#137—264no—
593AGL(1,ℤ/8)—268no—
594AGL(1,ℤ/8)—264no—
595AGL(1,ℤ/8)—264no—
596AGL(1,ℤ/8)—268no—
597AGL(1,ℤ/8)—268no—
598AGL(1,ℤ/8)—264no—
599AGL(1,ℤ/8)—264no—
600AGL(1,ℤ/8)—268no—
601#135—268no—
602#135—268no—
603C2×Q16—262no—
604C2×SD16—264no—
605C2×SD16—264no—
606C2×SD16—264no—
607C2×SD16—262no—
608C2×SD16—262no—
609C2×D8—264no—
610C2×D8—264no—
611C2×D8—264no—
612C2×D8—262no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—21no—
618C2×M16—21no—
619C2×M16—21no—
620C2×M16D5212yescomplemented
621C2×M16D5212yescomplemented
622C2×M16D5212yescomplemented
623C2×M16C22×D1312yes—
624C2×M16C22×D1312yes—
625C22×C8—21no—
626C22×C8D5212yescomplemented
627#127—264no—
628#127—264no—
629#124—264no—
630#124—264no—
631#121—268no—
632#121—268no—
633#120—268no—
634#120—268no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—132no—
638#117—261no—
639#117—261no—
640#117—261no—
641#117D5212yes—
642#117C22×D1312yes—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C22⋊C4—264no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4D5212yes—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—261no—
650#104—268no—
651#102—268no—
652#99—268no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—21no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—21no—
658C2×C13—21no—
659C2×C13#200812yescomplemented
660C2×C13C2×#39211yescharacteristic
661D13—82no—
662D13—84no—
663D13—82no—
664C24—262no—
665C24—261no—
666C24—262no—
667C24—261no—
668C24—262no—
669C24—521no—
670C24—521no—
671C24—521no—
672C24—521no—
673C24—1044no—
674C24C2×D5211yescharacteristic
675#41—262no—
676#41—262no—
677#41—262no—
678#41—262no—
679#41—262no—
680#41—262no—
681#41—262no—
682#41—262no—
683#41—262no—
684#41—262no—
685#41—262no—
686#41—262no—
687#41—262no—
688#41—262no—
689#41—262no—
690#41—262no—
691#41—521no—
692#41—521no—
693#41—521no—
694#41—521no—
695#41—521no—
696#41—521no—
697#41—521no—
698#41—521no—
699#41—521no—
700#41—521no—
701#41—521no—
702#41—521no—
703#41—521no—
704#41—521no—
705#41—521no—
706#41—521no—
707C2×Q8—132no—
708C2×Q8—132no—
709C2×Q8—261no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×D4—134no—
720C2×D4—132no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—2616no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—262no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—262no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—262no—
741C2×D4—262no—
742C2×D4—262no—
743C2×D4—262no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—262no—
751C2×D4—262no—
752C2×D4—521no—
753C2×D4—521no—
754C2×D4—521no—
755C2×D4—521no—
756C2×D4—521no—
757C2×D4—521no—
758C2×D4—521no—
759C2×D4—521no—
760C2×D4—521no—
761C2×D4—521no—
762C2×D4—521no—
763C2×D4—521no—
764C2×D4—521no—
765C2×D4—521no—
766C2×D4—521no—
767C2×D4—521no—
768C2×D4—521no—
769C2×D4—521no—
770C2×D4—521no—
771C2×D4—521no—
772C2×D4—1048no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—521no—
781C22×C4—521no—
782C22×C4—521no—
783C22×C4—521no—
784C22×C4—521no—
785C22×C4—521no—
786C22×C4—521no—
787C22×C4—521no—
788C22×C4—521no—
789C22×C4C2×D5211yescharacteristic
790C22×C4C2×D5211yescharacteristic
791C22×C4C2×D5211yescharacteristic
792C22×C4C2×D5211yescharacteristic
793C22×C4C2×D5211yescharacteristic
794C22×C4D4×D1311yescharacteristic
795C22×C4D4×D1311yescharacteristic
796C22×C4D4×D1311yescharacteristic
797C22×C4D4×D1311yescharacteristic
798C22×C4D4×D1311yescharacteristic
799C22×C4D4×D1311yescharacteristic
800C22×C4#613111yescharacteristic
801C22×C4#613111yescharacteristic
802C22×C4C23×D1311yescharacteristic
803Q16—268no—
804SD16—2616no—
805SD16—268no—
806SD16—268no—
807D8—2616no—
808D8—268no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16C2×D5214yescomplemented
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8C2×D5214yescomplemented
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—262no—
826C4⋊C4—521no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—2616no—
829C22⋊C4—262no—
830C22⋊C4—521no—
831C22⋊C4C2×D5214yes—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—262no—
835C42—521no—
836C13C2×#200811yescharacteristic, complemented, Sylow
837C23—42no—
838C23—264no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—524no—
842C23—528no—
843C23—522no—
844C23—522no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—522no—
848C23—522no—
849C23—522no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—522no—
853C23—1042no—
854C23—1044no—
855C23—1044no—
856C23—1044no—
857C23—1044no—
858C23—1044no—
859C23—1044no—
860C23#8812811yescharacteristic
861C23#8812811yescharacteristic
862C23#8813611yescharacteristic
863C23#8813611yescharacteristic
864C23#8814911yescharacteristic
865C23#8814911yescharacteristic
866C23C22×D5211yescharacteristic
867Q8—262no—
868Q8—262no—
869Q8—262no—
870Q8—262no—
871Q8—521no—
872Q8—521no—
873Q8—521no—
874Q8—521no—
875D4—262no—
876D4—264no—
877D4—262no—
878D4—262no—
879D4—264no—
880D4—262no—
881D4—522no—
882D4—522no—
883D4—522no—
884D4—522no—
885D4—522no—
886D4—522no—
887D4—522no—
888D4—522no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—521no—
896D4—521no—
897D4—521no—
898D4—521no—
899D4—10416no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—522no—
910C2×C4—522no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—522no—
913C2×C4—522no—
914C2×C4—522no—
915C2×C4—522no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—1042no—
918C2×C4#8812811yescharacteristic
919C2×C4#8812811yescharacteristic
920C2×C4#8813611yescharacteristic
921C2×C4#8813611yescharacteristic
922C2×C4#8813611yescharacteristic
923C2×C4#8813611yescharacteristic
924C2×C4#8813611yescharacteristic
925C2×C4#8813611yescharacteristic
926C2×C4#8813611yescharacteristic
927C2×C4#8813611yescharacteristic
928C2×C4#8813611yescharacteristic
929C2×C4#8813611yescharacteristic
930C2×C4#8814911yescharacteristic
931C2×C4#8814911yescharacteristic
932C2×C4#8814911yescharacteristic
933C2×C4#8814911yescharacteristic
934C2×C4#8814911yescharacteristic
935C2×C4#8814911yescharacteristic
936C2×C4#8814911yescharacteristic
937C2×C4#8814911yescharacteristic
938C2×C4#8814911yescharacteristic
939C2×C4#8814911yescharacteristic
940C2×C4C22×D5211yescharacteristic
941C2×C4C22×D5211yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
945C2×C4C2×#613111yescharacteristic
946C8—24no—
947C8—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—524no—
956C22—528no—
957C22—522no—
958C22—522no—
959C22—524no—
960C22—1042no—
961C22—1042no—
962C22—1044no—
963C22—1042no—
964C22—1044no—
965C22—1044no—
966C22—1044no—
967C22—1044no—
968C22—1042no—
969C22—1044no—
970C22—1042no—
971C22#1171833211yescharacteristic
972C22#1171833211yescharacteristic
973C22#1171833211yescharacteristic
974C22#1171833211yescharacteristic
975C22C2×#8812811yescharacteristic
976C22C2×#8813611yescharacteristic
977C22C2×#8814911yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—522no—
980C4—522no—
981C4—1042no—
982C4#1171833211yescharacteristic
983C4#1171833211yescharacteristic
984C4#1171833211yescharacteristic
985C4#1171833211yescharacteristic
986C4C2×#8813611yescharacteristic
987C4C2×#8813611yescharacteristic
988C4C2×#8814911yescharacteristic
989C4C2×#8814911yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—1044no—
997C2—1042no—
998C2—1042no—
999C2#1311589212yesdirect product factor
1000C2C2×#1171833211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718332
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#344C2
socleC22×C13#392
hypercenterC2×#344D13
hypocenterC13C2×#2008
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. C22×#88162C2semidirect
3. C2×#11719230C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. C2×#11718792C2semidirect
6. C2×#11718667C2semidirect
7. #13115892C2direct (N × H)
8. C2×C13×#344C2semidirect
19. #11719453C22semidirect
29. C2×#88162C22semidirect
36. #11719230C22semidirect
42. #11718800C22semidirect
45. #11718792C22semidirect
48. #11718667C22semidirect
50. C13×#344C22semidirect
76. C2×#6127D4semidirect
94. C22×D52D4semidirect
99. C22×Dic26D4semidirect
107. C2×C13×M16D4semidirect
108. C2×C13×M16D4semidirect
109. C2×C13×M16D4semidirect
113. C22×C8×C13D4semidirect
279. C2×D52C2×D4semidirect
303. C2×Dic26C2×D4semidirect
311. C13×M16C2×D4semidirect
317. C2×C8×C13C2×D4semidirect
344. C2×#344D13semidirect
497. #344C2×D13semidirect
620. C2×M16D52semidirect
621. C2×M16D52semidirect
622. C2×M16D52semidirect
626. C22×C8D52semidirect
659. C2×C13#2008semidirect
816. M16C2×D52semidirect
822. C2×C8C2×D52semidirect
836. C13C2×#2008semidirect
999. C2#13115892direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
C22×#881622
C2×#117192302
C2×#117188002
C2×#117187922
C2×#117186672
#131158922
C2×C13×#3442
C2×#200813