Finite Group Databasebeta

← D13×#2009 #15889916

Subgroups — D13×#2009 #15889916

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#575C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D13×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
22#11719530C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
24#11719527C2211yescharacteristic
25#11719527C2211yescharacteristic
26#11719521C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28#11719482—21no—
29#11719482—21no—
30D13×#137—22no—
31D13×#137—22no—
32D13×#137—21no—
33D13×#137—21no—
34D13×#137—22no—
35D13×#137—22no—
36#11719478—21no—
37#11719478—21no—
38D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
39D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
40#11719473—22no—
41D13×#135—22no—
42C2×#88172—21no—
43C2×Q16×D13—21no—
44C2×#88169—21no—
45C2×SD16×D13—21no—
46#11719453C2211yescharacteristic
47C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic
49C2×M16×D13C2211yescharacteristic
50#11719429—21no—
51D13×C4⋊Q8—21no—
52#11719380—21no—
53D13×#124—21no—
54D13×#123—22no—
55#11719353—22no—
56#11719333—22no—
57D13×C22⋊Q8—22no—
58#11719231C2211yescharacteristic, complemented
59D13×#117C2211yescharacteristic
60D13×#117C2211yescharacteristic
61C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
64#11718901C2211yescharacteristic, complemented
65#11718897C2211yescharacteristic, complemented
66#11718886C2211yescharacteristic, complemented
67#11718800C2211yescharacteristic, complemented
68#11718781C2211yescharacteristic, complemented
69#11718667C2211yescharacteristic, complemented
70#11718667C2211yescharacteristic, complemented
71#11718666C2211yescharacteristic, complemented
72#11718665C2211yescharacteristic, complemented
73#11718482—22no—
74D13×#104—22no—
75#11718463—22no—
76D13×#103—22no—
77D13×#99—22no—
78#11718401—22no—
79C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
80#11718151C2211yescharacteristic, complemented
81#11718148C2211yescharacteristic, complemented
82#11718125C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
86#41×D13—21no—
87#41×D13—21no—
88#41×D13—21no—
89#41×D13—21no—
90#41×D13—21no—
91#41×D13—21no—
92#41×D13—21no—
93#41×D13—21no—
94#41×D13—21no—
95#41×D13—21no—
96#41×D13—21no—
97#41×D13—21no—
98#41×D13—21no—
99#41×D13—21no—
100#41×D13—21no—
101#41×D13—21no—
102C2×#6131D411yescharacteristic
103C2×#6131D411yescharacteristic
104C2×Q8×D13—21no—
105C2×Q8×D13—21no—
106C2×Q8×D13—21no—
107C2×Q8×D13—21no—
108C2×Q8×D13—21no—
109C2×Q8×D13—21no—
110C2×Q8×D13—21no—
111C2×Q8×D13—21no—
112C2×Q8×D13—21no—
113C2×Q8×D13—21no—
114C2×Q8×D13D411yescharacteristic
115C2×Q8×D13D411yescharacteristic
116C2×Q8×D13D412yes—
117C2×Q8×D13D412yes—
118C2×#6129—21no—
119C2×#6129—21no—
120C2×#6129D411yescharacteristic
121C2×#6129D411yescharacteristic
122C2×D4×D13—21no—
123C2×D4×D13—21no—
124C2×D4×D13D411yescharacteristic
125C2×D4×D13D411yescharacteristic
126C2×#6127—21no—
127C2×#6127—21no—
128C2×#6127C2311yescharacteristic
129C2×#6127C2311yescharacteristic
130C22×C4×D13—21no—
131C22×C4×D13—21no—
132C22×C4×D13—21no—
133C22×C4×D13C2311yescharacteristic
134C22×Dic26—21no—
135C22×Dic26C2311yescharacteristic
136C13×#137—22no—
137C13×#137—21no—
138C13×#137—21no—
139C13×#137—22no—
140C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
141C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
142C13×#135—22no—
143C2×C13×Q16—21no—
144C2×C13×SD16—21no—
145C2×C13×M16C2311yescharacteristic
146C2×C13×M16C2311yescharacteristic
147C13×C4⋊Q8—21no—
148C13×#124—21no—
149C13×#123—22no—
150C13×C22⋊Q8—22no—
151C13×#117C2311yescharacteristic
152C13×#117C2311yescharacteristic
153#88205—21no—
154#88205—21no—
155#88205—22no—
156#88205—22no—
157#88204—22no—
158#88204—22no—
159#88203—21no—
160#88203—21no—
161#88201—21no—
162#88200—22no—
163#88198—21no—
164#88198—21no—
165C2×#6107—21no—
166C2×#6107—21no—
167#88196—22no—
168#88196—21no—
169#88196—21no—
170#88196—22no—
171C2×#6106—21no—
172#88190—21no—
173#88189—22no—
174C2×#6105—21no—
175#88186—21no—
176#88186—21no—
177#88183—22no—
178#88180C2311yescharacteristic
179#88180C2311yescharacteristic
180#88178—22no—
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183#88173—22no—
184#88172—24no—
185#88172—24no—
186#88172—22no—
187#88172—22no—
188Q16×D13—24no—
189Q16×D13—24no—
190Q16×D13—22no—
191#88170—22no—
192#88170—22no—
193#88169—24no—
194#88169—24no—
195#88169—22no—
196#88169—22no—
197#88168—22no—
198#88168—22no—
199SD16×D13—24no—
200SD16×D13—24no—
201SD16×D13—22no—
202SD16×D13—22no—
203#88166—22no—
204#88165—22no—
205#88165—22no—
206D8×D13—22no—
207#88163—22no—
208#88163—21no—
209#88163—21no—
210#88163—22no—
211#88162—21no—
212#88162—21no—
213M16×D13—21no—
214M16×D13—21no—
215M16×D13—21no—
216M16×D13—21no—
217M16×D13—21no—
218M16×D13—21no—
219M16×D13D412yes—
220M16×D13D412yes—
221C2×Dic52—21no—
222#88158—22no—
223C2×#6095—21no—
224C2×#6094—21no—
225C2×#6094D412yes—
226C2×C8×D13—21no—
227C2×C8×D13D412yes—
228#88151—22no—
229#88150—24no—
230#88148—24no—
231#88146—21no—
232#88146—21no—
233C4⋊C4×D13—24no—
234C4⋊C4×D13—21no—
235C4⋊C4×D13—21no—
236#88142—24no—
237#88140—22no—
238#88139—24no—
239#88137—24no—
240C22⋊C4×D13—24no—
241C22⋊C4×D13—21no—
242C22⋊C4×D13D412yes—
243#88132—24no—
244#88131—21no—
245#88131D412yes—
246#88129—21no—
247#88126—21no—
248#88126—21no—
249C42×D13—21no—
250C42×D13—21no—
251#88123—21no—
252C13×#104—22no—
253C13×#103—22no—
254C13×#99—22no—
255#88077—22no—
256#88075—22no—
257#88074—22no—
258#88065—22no—
259#88056—22no—
260#88050—22no—
261#88046—22no—
262#88046—22no—
263#88045—22no—
264C2×#2009—131nomaximal, Sylow
265C23×D13—21no—
266C23×D13—21no—
267C23×D13C2×D411yescharacteristic
268C13×#41—21no—
269C13×#41—21no—
270C13×#41—21no—
271C13×#41—21no—
272C13×#41—21no—
273C13×#41—21no—
274C13×#41—21no—
275C13×#41—21no—
276C2×Q8×C13—21no—
277C2×Q8×C13—21no—
278C2×Q8×C13—21no—
279C2×Q8×C13—21no—
280C2×Q8×C13—21no—
281C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C13C2×D412yes—
284C2×D4×C13—21no—
285C2×D4×C13—21no—
286C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C13—21no—
289C22×C4×C13—21no—
290C22×C4×C13—21no—
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D13—21no—
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—21no—
295C2×C22⋊D13—21no—
296C2×C22⋊D13—21no—
297C2×C22⋊D13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
302#6131—21no—
303#6131—21no—
304#6131—21no—
305#6131—21no—
306#6131—21no—
307#6131—21no—
308#6131—21no—
309#6131—21no—
310Q8×D13—22no—
311Q8×D13—22no—
312Q8×D13—21no—
313Q8×D13—21no—
314Q8×D13—22no—
315Q8×D13—22no—
316Q8×D13—21no—
317Q8×D13—21no—
318Q8×D13—21no—
319Q8×D13—21no—
320Q8×D13—22no—
321Q8×D13—22no—
322Q8×D13—22no—
323Q8×D13—22no—
324Q8×D13—21no—
325Q8×D13—21no—
326Q8×D13—41no—
327Q8×D13—41no—
328Q8×D13—41no—
329Q8×D13—41no—
330Q8×D13—41no—
331Q8×D13—41no—
332Q8×D13—41no—
333Q8×D13—41no—
334#6129—21no—
335#6129—21no—
336#6129—21no—
337#6129—21no—
338#6129—21no—
339#6129—21no—
340#6129—21no—
341#6129—21no—
342#6129—41no—
343#6129—41no—
344#6129—41no—
345#6129—41no—
346#6129—41no—
347#6129—41no—
348#6129—41no—
349#6129—41no—
350D4×D13—21no—
351D4×D13—21no—
352D4×D13—21no—
353D4×D13—21no—
354D4×D13—21no—
355D4×D13—21no—
356D4×D13—21no—
357D4×D13—21no—
358D4×D13—41no—
359D4×D13—41no—
360D4×D13—41no—
361D4×D13—41no—
362D4×D13—41no—
363D4×D13—41no—
364D4×D13—41no—
365D4×D13—41no—
366#6127—21no—
367#6127—21no—
368#6127—21no—
369#6127—21no—
370#6127—21no—
371#6127—21no—
372#6127—21no—
373#6127—21no—
374#6127—41no—
375#6127—41no—
376#6127—41no—
377#6127—41no—
378#6127—41no—
379#6127—41no—
380#6127—41no—
381#6127—41no—
382C2×D52—21no—
383C2×D52—21no—
384C2×D52C2×D411yescharacteristic
385C2×D52C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D13—22no—
387C2×C4×D13—22no—
388C2×C4×D13—22no—
389C2×C4×D13—21no—
390C2×C4×D13—21no—
391C2×C4×D13—21no—
392C2×C4×D13—21no—
393C2×C4×D13—21no—
394C2×C4×D13—21no—
395C2×C4×D13—41no—
396C2×C4×D13—41no—
397C2×C4×D13—41no—
398C2×C4×D13—41no—
399C2×C4×D13—41no—
400C2×C4×D13—41no—
401C2×C4×D13—41no—
402C2×C4×D13—41no—
403C2×C4×D13—41no—
404C2×C4×D13—41no—
405C2×C4×D13—41no—
406C2×C4×D13—41no—
407C2×C4×D13—41no—
408C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
410C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
411C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
412C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
414C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
415C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
416C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D13#4111yescharacteristic
419C2×C4×D13#4111yescharacteristic
420C2×Dic26—21no—
421C2×Dic26—21no—
422C2×Dic26—21no—
423C2×Dic26—21no—
424C2×Dic26—21no—
425C2×Dic26—22no—
426C2×Dic26—22no—
427C2×Dic26—21no—
428C2×Dic26—21no—
429C2×Dic26—41no—
430C2×Dic26—41no—
431C2×Dic26—41no—
432C2×Dic26—41no—
433C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
434C2×Dic26C2×D412yes—
435C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
436C13×Q16—24no—
437C13×Q16—22no—
438C13×SD16—24no—
439C13×SD16—22no—
440C13×SD16—22no—
441C13×D8—22no—
442C13×M16—21no—
443C13×M16—21no—
444C13×M16—21no—
445C13×M16C2×D412yes—
446C2×C8×C13—21no—
447C2×C8×C13C2×D412yes—
448C13×C4⋊C4—24no—
449C13×C4⋊C4—21no—
450C13×C4⋊C4—21no—
451C13×C22⋊C4—24no—
452C13×C22⋊C4—21no—
453C13×C22⋊C4C2×D412yes—
454C42×C13—21no—
455C42×C13—21no—
456C22⋊Dic13—24no—
457C22⋊Dic13—21no—
458C22⋊Dic13C2×D412yes—
459#6107—24no—
460#6107—22no—
461#6107—22no—
462#6107—24no—
463#6106—24no—
464#6106—22no—
465#6106—22no—
466#6105—22no—
467#6105—22no—
468#6105—24no—
469#6104—22no—
470#6104—22no—
471#6103—24no—
472#6103—24no—
473#6103—22no—
474#6103—41no—
475C4⋊Dic13—24no—
476C4⋊Dic13—21no—
477C4⋊Dic13—21no—
478#6101—24no—
479#6101—24no—
480#6101—22no—
481#6101—41no—
482C4×Dic13—21no—
483C4×Dic13—22no—
484C4×Dic13—21no—
485C4×Dic13—41no—
486#6099—21no—
487#6099—21no—
488#6099—21no—
489#6099C2×D412yes—
490C2×#1055—21no—
491C2×#1055C2×D412yes—
492Dic52—22no—
493Dic52—24no—
494D104—22no—
495#6095—24no—
496#6095—22no—
497#6095—22no—
498#6094—22no—
499#6094—22no—
500#6094—22no—
501#6094—22no—
502C8×D13—22no—
503C8×D13—22no—
504C8×D13—22no—
505C8×D13—22no—
506C2×#575—131no—
507C22×#137—131no—
508C2×#536—131no—
509C2×#421—131no—
510C2×#419—131no—
511C2×#410—131no—
512#2009—131no—
513#2009—131no—
514#2009—131no—
515#2009—131no—
516#2009—131no—
517#2009—131no—
518#2009—131no—
519#2009D1311yescharacteristic, direct product factor
520C2×#344—131no—
521C23×C13—21no—
522C23×C13—21no—
523C23×C13C22×D411yescharacteristic
524C22×D13—21no—
525C22×D13—21no—
526C22×D13—42no—
527C22×D13—44no—
528C22×D13—41no—
529C22×D13—41no—
530C22×D13—41no—
531C22×D13—41no—
532C22×D13—82no—
533C22×D13#12011yescharacteristic
534C22×D13#12011yescharacteristic
535C22×D13#12111yescharacteristic
536C22×D13#12111yescharacteristic
537C22×D13#12711yescharacteristic
538C22×D13#12711yescharacteristic
539Q8×C13—22no—
540Q8×C13—21no—
541Q8×C13—21no—
542Q8×C13—21no—
543Q8×C13—22no—
544Q8×C13—21no—
545Q8×C13—41no—
546Q8×C13—41no—
547D4×C13—21no—
548D4×C13—21no—
549D4×C13—21no—
550D4×C13—21no—
551D4×C13—41no—
552D4×C13—41no—
553D4×C13—41no—
554D4×C13—41no—
555C2×C4×C13—22no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—22no—
558C2×C4×C13—21no—
559C2×C4×C13—41no—
560C2×C4×C13—41no—
561C2×C4×C13—41no—
562C2×C4×C13—41no—
563C2×C4×C13—41no—
564C2×C4×C13—41no—
565C2×C4×C13—41no—
566C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
572C22⋊D13—41no—
573C22⋊D13—41no—
574C22⋊D13—41no—
575C22⋊D13—41no—
576C22⋊D13—41no—
577C22⋊D13—41no—
578C22⋊D13—41no—
579C22⋊D13—41no—
580C22⋊D13—41no—
581C22⋊D13—41no—
582C22⋊D13—41no—
583C22⋊D13—41no—
584C2×Dic13—22no—
585C2×Dic13—21no—
586C2×Dic13—22no—
587C2×Dic13—21no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13#12011yescharacteristic
596C2×Dic13#12011yescharacteristic
597C2×Dic13#12111yescharacteristic
598C2×Dic13#12111yescharacteristic
599C2×Dic13#12711yescharacteristic
600C2×Dic13#12711yescharacteristic
601D52—21no—
602D52—21no—
603D52—21no—
604D52—21no—
605D52—41no—
606D52—41no—
607D52—41no—
608D52—41no—
609C4×D13—44no—
610C4×D13—41no—
611C4×D13—41no—
612C4×D13—41no—
613C4×D13—41no—
614C4×D13—42no—
615C4×D13—42no—
616C4×D13—42no—
617C4×D13—42no—
618C4×D13—41no—
619C4×D13—41no—
620C4×D13—41no—
621C4×D13—41no—
622C4×D13—41no—
623C4×D13—41no—
624C4×D13—41no—
625C4×D13—41no—
626C4×D13—82no—
627C4×D13#12011yescharacteristic
628C4×D13#12011yescharacteristic
629C4×D13#12011yescharacteristic
630C4×D13#12011yescharacteristic
631C4×D13#12011yescharacteristic
632C4×D13#12011yescharacteristic
633C4×D13#12011yescharacteristic
634C4×D13#12011yescharacteristic
635C4×D13#12111yescharacteristic
636C4×D13#12111yescharacteristic
637C4×D13#12111yescharacteristic
638C4×D13#12111yescharacteristic
639C4×D13#12111yescharacteristic
640C4×D13#12111yescharacteristic
641C4×D13#12111yescharacteristic
642C4×D13#12111yescharacteristic
643Dic26—22no—
644Dic26—21no—
645Dic26—21no—
646Dic26—21no—
647Dic26—22no—
648Dic26—21no—
649Dic26—41no—
650Dic26—41no—
651Dic26—42no—
652Dic26—42no—
653Dic26—42no—
654Dic26—42no—
655Dic26—41no—
656Dic26—41no—
657Dic26—41no—
658Dic26—41no—
659C8×C13—22no—
660C8×C13—22no—
661#1055—22no—
662#1055—22no—
663C22×#41—131no—
664C22×#41—131no—
665C23×Q8—131no—
666#575—131no—
667#575—131no—
668#575—131no—
669#575—262no—
670#575—261no—
671#575—261no—
672#575—261no—
673#575—261no—
674#575C2×D1311yescharacteristic
675C2×#137—131no—
676C2×#137—131no—
677C2×#137—131no—
678C2×#137—262no—
679C2×#137—262no—
680C2×#137—261no—
681C2×#137—261no—
682C2×#137—262no—
683C2×#137—262no—
684C2×#137—261no—
685C2×#137—261no—
686C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
687C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
688C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
689C2×#135—262no—
690C22×Q16—261no—
691C22×SD16—261no—
692C22×M16—131no—
693C22×M16—131no—
694#536—131no—
695#536—131no—
696#536—131no—
697#536—262no—
698#536—262no—
699#536—261no—
700#536—261no—
701#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
702C2×C4⋊Q8—261no—
703C2×#124—261no—
704C2×#123—262no—
705C2×C22⋊Q8—262no—
706C2×#117—131no—
707C2×#117—131no—
708#421—131no—
709#421—131no—
710#421—131no—
711#421—262no—
712#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
713C2×#104—262no—
714#419—131no—
715#419—131no—
716#419—131no—
717#419—262no—
718#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
719C2×#103—262no—
720#410—131no—
721#410—131no—
722#410—131no—
723#410—262no—
724#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
725C2×#99—262no—
726#344—131no—
727#344—131no—
728#344—131no—
729#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
730C22×C13—41no—
731C22×C13—42no—
732C22×C13—41no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13—81no—
735C22×C13C2×#12011yescharacteristic
736C22×C13C2×#12111yescharacteristic
737C22×C13C2×#12711yescharacteristic
738C2×D13—22no—
739C2×D13—22no—
740C2×D13—22no—
741C2×D13—41no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—41no—
744C2×D13—42no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—82no—
748C2×D13—82no—
749C2×D13—82no—
750C2×D13—82no—
751C2×D13—81no—
752C2×D13#39211yescharacteristic
753C2×D13#39211yescharacteristic
754C2×D13#39211yescharacteristic
755C2×D13#39211yescharacteristic
756C4×C13—42no—
757C4×C13—42no—
758C4×C13—41no—
759C4×C13—41no—
760C4×C13—81no—
761C4×C13C2×#12011yescharacteristic
762C4×C13C2×#12011yescharacteristic
763C4×C13C2×#12111yescharacteristic
764C4×C13C2×#12111yescharacteristic
765Dic13—42no—
766Dic13—42no—
767Dic13—41no—
768Dic13—41no—
769Dic13—81no—
770Dic13#39211yescharacteristic
771Dic13#39211yescharacteristic
772Dic13#39211yescharacteristic
773Dic13#39211yescharacteristic
774C2×#41—131no—
775C2×#41—131no—
776C2×#41—131no—
777C2×#41—131no—
778C2×#41—131no—
779C2×#41—131no—
780C2×#41—261no—
781C2×#41—261no—
782C2×#41—261no—
783C2×#41—261no—
784C2×#41—261no—
785C2×#41—261no—
786C2×#41—261no—
787C2×#41—261no—
788C2×#41—261no—
789C2×#41—261no—
790C2×#41—261no—
791C2×#41—261no—
792C2×#41—261no—
793C2×#41—261no—
794C2×#41—261no—
795C2×#41—261no—
796C2×#41—261no—
797C2×#41—261no—
798C2×#41—261no—
799C2×#41—261no—
800C2×#41C22×D1311yescharacteristic
801C2×#41C22×D1311yescharacteristic
802C22×Q8—132no—
803C22×Q8—131no—
804C22×Q8—132no—
805C22×Q8—131no—
806C22×Q8—131no—
807C22×Q8—261no—
808C22×Q8—261no—
809C22×Q8—261no—
810C22×Q8—261no—
811C22×Q8—261no—
812C22×Q8—261no—
813C22×Q8—261no—
814C22×Q8—261no—
815C22×Q8—261no—
816C22×Q8—261no—
817C22×Q8—261no—
818C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
819C22×D4—131no—
820C22×D4—131no—
821C22×D4—261no—
822C22×D4—261no—
823C23×C4—131no—
824C23×C4—261no—
825C23×C4—261no—
826C23×C4—261no—
827#137—22no—
828#137—21no—
829#137—21no—
830#137—22no—
831#137—262no—
832#137—261no—
833#137—261no—
834#137—262no—
835#137—262no—
836#137—264no—
837#137—264no—
838#137—262no—
839#137—262no—
840#137—264no—
841#137—264no—
842#137—262no—
843#137—262no—
844#137—262no—
845#137—261no—
846#137—261no—
847#137—262no—
848#137—261no—
849#137—261no—
850#137—262no—
851AGL(1,ℤ/8)—21no—
852AGL(1,ℤ/8)—21no—
853AGL(1,ℤ/8)—261no—
854AGL(1,ℤ/8)—261no—
855AGL(1,ℤ/8)—262no—
856AGL(1,ℤ/8)—262no—
857AGL(1,ℤ/8)—262no—
858AGL(1,ℤ/8)—262no—
859AGL(1,ℤ/8)—261no—
860AGL(1,ℤ/8)—261no—
861AGL(1,ℤ/8)—261no—
862AGL(1,ℤ/8)—261no—
863#135—22no—
864#135—262no—
865#135—262no—
866#135—262no—
867#135—262no—
868#135—262no—
869#135—262no—
870#135—262no—
871C2×Q16—21no—
872C2×Q16—261no—
873C2×Q16—264no—
874C2×Q16—264no—
875C2×Q16—262no—
876C2×Q16—261no—
877C2×Q16—261no—
878C2×SD16—21no—
879C2×SD16—261no—
880C2×SD16—264no—
881C2×SD16—264no—
882C2×SD16—262no—
883C2×SD16—262no—
884C2×SD16—261no—
885C2×SD16—261no—
886C2×D8—262no—
887C2×M16—131no—
888C2×M16—132no—
889C2×M16—131no—
890C2×M16—132no—
891C2×M16—132no—
892C2×M16—261no—
893C2×M16—261no—
894C2×M16—261no—
895C2×M16—261no—
896C2×M16—261no—
897C2×M16—261no—
898C2×M16—261no—
899C2×M16C22×D1311yescharacteristic
900C2×M16C22×D1311yescharacteristic
901C22×C8—132no—
902C22×C8—261no—
903C4⋊Q8—21no—
904C4⋊Q8—261no—
905C4⋊Q8—264no—
906C4⋊Q8—261no—
907C4⋊Q8—261no—
908#124—21no—
909#124—261no—
910#124—264no—
911#124—261no—
912#124—261no—
913#123—22no—
914#123—264no—
915#123—262no—
916#123—262no—
917#123—264no—
918#123—262no—
919C22⋊Q8—22no—
920C22⋊Q8—264no—
921C22⋊Q8—262no—
922C22⋊Q8—264no—
923C22⋊Q8—262no—
924C22⋊Q8—262no—
925#117—131no—
926#117—132no—
927#117—131no—
928#117—261no—
929#117—261no—
930#117—261no—
931#117—261no—
932#117—261no—
933#117C22×D1311yescharacteristic
934#117C22×D1311yescharacteristic
935C2×C4⋊C4—261no—
936C2×C4⋊C4—264no—
937C2×C4⋊C4—261no—
938C2×C22⋊C4—132no—
939C2×C22⋊C4—264no—
940C2×C22⋊C4—261no—
941C2×C42—261no—
942C2×C42—261no—
943#104—22no—
944#104—262no—
945#104—262no—
946#104—262no—
947#103—22no—
948#103—262no—
949#103—262no—
950#103—262no—
951#99—22no—
952#99—262no—
953#99—262no—
954#99—262no—
955C2×C13—21no—
956C2×C13—21no—
957C2×C13—21no—
958C2×C13—81no—
959C2×C13—81no—
960C2×C13C2×#39211yescharacteristic
961D13—21no—
962D13—21no—
963D13—21no—
964D13—81no—
965D13—81no—
966D13#200912yesdirect product factor
967C24—131no—
968C24—261no—
969C24—261no—
970#41—21no—
971#41—21no—
972#41—21no—
973#41—21no—
974#41—21no—
975#41—21no—
976#41—21no—
977#41—21no—
978#41—261no—
979#41—261no—
980#41—261no—
981#41—261no—
982#41—261no—
983#41—261no—
984#41—261no—
985#41—261no—
986#41—261no—
987#41—261no—
988#41—261no—
989#41—261no—
990#41—261no—
991#41—261no—
992#41—261no—
993#41—261no—
994#41—261no—
995#41—261no—
996#41—261no—
997#41—261no—
998#41—261no—
999#41—261no—
1000#41—261no—
1001#41—261no—
1002#41—521no—
1003#41—521no—
1004#41—521no—
1005#41—521no—
1006#41—521no—
1007#41—521no—
1008#41—521no—
1009#41—521no—
1010#41—521no—
1011#41—521no—
1012#41—521no—
1013#41—521no—
1014#41—521no—
1015#41—521no—
1016#41—521no—
1017#41—521no—
1018C2×Q8—21no—
1019C2×Q8—21no—
1020C2×Q8—21no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—132no—
1024C2×Q8—131no—
1025C2×Q8—131no—
1026C2×Q8—262no—
1027C2×Q8—262no—
1028C2×Q8—261no—
1029C2×Q8—261no—
1030C2×Q8—262no—
1031C2×Q8—262no—
1032C2×Q8—261no—
1033C2×Q8—261no—
1034C2×Q8—261no—
1035C2×Q8—261no—
1036C2×Q8—262no—
1037C2×Q8—262no—
1038C2×Q8—261no—
1039C2×Q8—261no—
1040C2×Q8—262no—
1041C2×Q8—262no—
1042C2×Q8—262no—
1043C2×Q8—262no—
1044C2×Q8—261no—
1045C2×Q8—261no—
1046C2×Q8—261no—
1047C2×Q8—261no—
1048C2×Q8—261no—
1049C2×Q8—261no—
1050C2×Q8—261no—
1051C2×Q8—521no—
1052C2×Q8—521no—
1053C2×Q8—521no—
1054C2×Q8—521no—
1055C2×Q8—521no—
1056C2×Q8—521no—
1057C2×Q8—521no—
1058C2×Q8—521no—
1059C2×Q8—521no—
1060C2×Q8—521no—
1061C2×Q8—521no—
1062C2×Q8—521no—
1063C2×Q8D4×D1312yes—
1064C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1065C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—131no—
1069C2×D4—131no—
1070C2×D4—261no—
1071C2×D4—261no—
1072C2×D4—261no—
1073C2×D4—261no—
1074C2×D4—261no—
1075C2×D4—261no—
1076C2×D4—261no—
1077C2×D4—261no—
1078C2×D4—261no—
1079C2×D4—261no—
1080C2×D4—261no—
1081C2×D4—261no—
1082C2×D4—261no—
1083C2×D4—261no—
1084C2×D4—261no—
1085C2×D4—261no—
1086C2×D4—521no—
1087C2×D4—521no—
1088C2×D4—521no—
1089C2×D4—521no—
1090C2×D4—521no—
1091C2×D4—521no—
1092C2×D4—521no—
1093C2×D4—521no—
1094C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1095C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—131no—
1100C22×C4—131no—
1101C22×C4—131no—
1102C22×C4—131no—
1103C22×C4—131no—
1104C22×C4—131no—
1105C22×C4—131no—
1106C22×C4—131no—
1107C22×C4—131no—
1108C22×C4—131no—
1109C22×C4—131no—
1110C22×C4—131no—
1111C22×C4—131no—
1112C22×C4—261no—
1113C22×C4—261no—
1114C22×C4—262no—
1115C22×C4—262no—
1116C22×C4—261no—
1117C22×C4—262no—
1118C22×C4—261no—
1119C22×C4—261no—
1120C22×C4—261no—
1121C22×C4—261no—
1122C22×C4—261no—
1123C22×C4—261no—
1124C22×C4—521no—
1125C22×C4—521no—
1126C22×C4—521no—
1127C22×C4—521no—
1128C22×C4—521no—
1129C22×C4—521no—
1130C22×C4—521no—
1131C22×C4—521no—
1132C22×C4—521no—
1133C22×C4—521no—
1134C22×C4—521no—
1135C22×C4—521no—
1136C22×C4—521no—
1137C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1138Q16—24no—
1139Q16—22no—
1140Q16—264no—
1141Q16—262no—
1142Q16—264no—
1143Q16—264no—
1144Q16—262no—
1145Q16—262no—
1146SD16—24no—
1147SD16—22no—
1148SD16—22no—
1149SD16—264no—
1150SD16—262no—
1151SD16—262no—
1152SD16—264no—
1153SD16—262no—
1154SD16—262no—
1155SD16—264no—
1156SD16—262no—
1157SD16—262no—
1158D8—22no—
1159D8—262no—
1160D8—262no—
1161D8—262no—
1162M16—21no—
1163M16—21no—
1164M16—21no—
1165M16—132no—
1166M16—262no—
1167M16—262no—
1168M16—262no—
1169M16—262no—
1170M16—261no—
1171M16—261no—
1172M16—261no—
1173M16D4×D1312yes—
1174C2×C8—21no—
1175C2×C8—132no—
1176C2×C8—262no—
1177C2×C8—262no—
1178C2×C8—262no—
1179C2×C8—262no—
1180C2×C8—261no—
1181C2×C8D4×D1312yes—
1182C4⋊C4—24no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—262no—
1186C4⋊C4—264no—
1187C4⋊C4—264no—
1188C4⋊C4—264no—
1189C4⋊C4—261no—
1190C4⋊C4—261no—
1191C4⋊C4—521no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—132no—
1195C22⋊C4—262no—
1196C22⋊C4—264no—
1197C22⋊C4—264no—
1198C22⋊C4—264no—
1199C22⋊C4—261no—
1200C22⋊C4—521no—
1201C22⋊C4D4×D1312yes—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—262no—
1205C42—261no—
1206C42—261no—
1207C42—521no—
1208C13C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—131no—
1212C23—131no—
1213C23—131no—
1214C23—131no—
1215C23—131no—
1216C23—131no—
1217C23—261no—
1218C23—261no—
1219C23—521no—
1220C23—521no—
1221C23—521no—
1222C23—521no—
1223C23—522no—
1224C23—524no—
1225C23—1042no—
1226C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1227Q8—22no—
1228Q8—21no—
1229Q8—21no—
1230Q8—21no—
1231Q8—22no—
1232Q8—21no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—262no—
1236Q8—261no—
1237Q8—261no—
1238Q8—261no—
1239Q8—262no—
1240Q8—261no—
1241Q8—522no—
1242Q8—522no—
1243Q8—522no—
1244Q8—522no—
1245Q8—521no—
1246Q8—521no—
1247Q8—521no—
1248Q8—521no—
1249Q8—521no—
1250Q8—521no—
1251D4—21no—
1252D4—21no—
1253D4—21no—
1254D4—21no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—261no—
1260D4—261no—
1261D4—261no—
1262D4—261no—
1263D4—521no—
1264D4—521no—
1265D4—521no—
1266D4—521no—
1267D4—521no—
1268D4—521no—
1269D4—521no—
1270D4—521no—
1271D4—521no—
1272D4—521no—
1273D4—521no—
1274D4—521no—
1275D4—521no—
1276D4—521no—
1277D4—521no—
1278D4—521no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—131no—
1291C2×C4—131no—
1292C2×C4—131no—
1293C2×C4—131no—
1294C2×C4—131no—
1295C2×C4—131no—
1296C2×C4—131no—
1297C2×C4—131no—
1298C2×C4—131no—
1299C2×C4—131no—
1300C2×C4—131no—
1301C2×C4—131no—
1302C2×C4—131no—
1303C2×C4—131no—
1304C2×C4—131no—
1305C2×C4—131no—
1306C2×C4—131no—
1307C2×C4—131no—
1308C2×C4—131no—
1309C2×C4—131no—
1310C2×C4—131no—
1311C2×C4—131no—
1312C2×C4—262no—
1313C2×C4—262no—
1314C2×C4—261no—
1315C2×C4—261no—
1316C2×C4—521no—
1317C2×C4—521no—
1318C2×C4—521no—
1319C2×C4—521no—
1320C2×C4—521no—
1321C2×C4—521no—
1322C2×C4—521no—
1323C2×C4—521no—
1324C2×C4—522no—
1325C2×C4—522no—
1326C2×C4—522no—
1327C2×C4—522no—
1328C2×C4—524no—
1329C2×C4—521no—
1330C2×C4—521no—
1331C2×C4—521no—
1332C2×C4—521no—
1333C2×C4—521no—
1334C2×C4—521no—
1335C2×C4—521no—
1336C2×C4—521no—
1337C2×C4—521no—
1338C2×C4—521no—
1339C2×C4—521no—
1340C2×C4—1042no—
1341C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1342C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1343C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1344C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1345C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1346C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1347C8—22no—
1348C8—22no—
1349C8—262no—
1350C8—262no—
1351C22—41no—
1352C22—42no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—81no—
1356C22—131no—
1357C22—131no—
1358C22—131no—
1359C22—131no—
1360C22—262no—
1361C22—262no—
1362C22—262no—
1363C22—521no—
1364C22—521no—
1365C22—521no—
1366C22—522no—
1367C22—521no—
1368C22—521no—
1369C22—1041no—
1370C22—1042no—
1371C22—1042no—
1372C22—1042no—
1373C22—1042no—
1374C22D13×#12011yescharacteristic
1375C22D13×#12111yescharacteristic
1376C22D13×#12711yescharacteristic
1377C4—42no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—42no—
1381C4—81no—
1382C4—131no—
1383C4—131no—
1384C4—131no—
1385C4—131no—
1386C4—522no—
1387C4—521no—
1388C4—521no—
1389C4—522no—
1390C4—1041no—
1391C4D13×#12011yescharacteristic
1392C4D13×#12011yescharacteristic
1393C4D13×#12111yescharacteristic
1394C4D13×#12111yescharacteristic
1395C2—21no—
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—81no—
1399C2—81no—
1400C2—132no—
1401C2—261no—
1402C2—261no—
1403C2—261no—
1404C2—1041no—
1405C2—1041no—
1406C2D13×#39211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#392
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2009C2
socleC2×C13C2×#392
prime radicalD13×#575C2
hypercenter#2009D13
hypocenterC13C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#137C2semidirect
3. D13×#536C2semidirect
4. D13×#421C2semidirect
5. D13×#419C2semidirect
6. D13×#410C2semidirect
7. #13115899C2semidirect
8. #13115898C2semidirect
9. #13115897C2semidirect
10. #13115896C2semidirect
11. #13115895C2semidirect
12. #13115894C2semidirect
13. #13115893C2semidirect
14. D13×#344C2semidirect
15. C13×#2009C2semidirect
20. C2×C13×#137C22semidirect
21. C13×#536C22semidirect
22. #11719530C22semidirect
23. C2×#88205C22semidirect
26. #11719521C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
47. C2×#88163C22semidirect
58. #11719231C22semidirect
61. C13×#421C22semidirect
62. C13×#419C22semidirect
63. C13×#410C22semidirect
64. #11718901C22semidirect
65. #11718897C22semidirect
66. #11718886C22semidirect
67. #11718800C22semidirect
68. #11718781C22semidirect
69. #11718667C22semidirect
70. #11718667C22semidirect
71. #11718666C22semidirect
72. #11718665C22semidirect
79. C13×#344C22semidirect
80. #11718151C22semidirect
81. #11718148C22semidirect
82. #11718125C22semidirect
519. #2009D13direct (N × H)
686. C2×#137C2×D13semidirect
701. #536C2×D13semidirect
712. #421C2×D13semidirect
718. #419C2×D13semidirect
724. #410C2×D13semidirect
729. #344C2×D13semidirect
966. D13#2009direct (N × H)
1208. C13C2×#2009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5752
C2×D13×#1372
D13×#5362
D13×#4212
D13×#4192
D13×#4102
#131158992
#131158982
#131158972
#131158962
#131158952
#131158942
#131158932
D13×#3442
C13×#20092
C2×#200913