Finite Group Databasebeta

← C2×#13115894 #15889918

Subgroups — C2×#13115894 #15889918

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115894C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
11C22×#6127C2211yescharacteristic
12C2×C13×#137—22no—
13C2×C13×#137—22no—
14C2×C13×#137—22no—
15C2×C13×#137—22no—
16C2×C13×#137—22no—
17C2×C13×#137C2214yescomplemented
18C22×C13×Q16—21no—
19C22×C13×SD16—21no—
20C22×C13×M16C2211yescharacteristic
21C2×#88205—21no—
22#11719527—22no—
23#11719527—22no—
24#11719527—22no—
25#11719527C2214yes—
26C2×#88204—22no—
27C2×#88203—21no—
28#11719521—22no—
29#11719521—22no—
30#11719521—22no—
31#11719521C2214yescomplemented
32C2×#88201—21no—
33C2×#88200—22no—
34C2×#88198—21no—
35C2×#88196—21no—
36C2×#88186—21no—
37C2×#88183—22no—
38C2×#88180C2211yescharacteristic
39C2×#88180C2211yescharacteristic
40C22×#6099C2211yescharacteristic
41#11718901—22no—
42#11718901C2214yescomplemented
43#11718886—22no—
44#11718886C2214yescomplemented
45C2×#88075—22no—
46C2×#88074—22no—
47#11718800—22no—
48#11718800C2214yescomplemented
49C2×#88065—22no—
50#11718151C2214yescomplemented
51C2×C13×#41—21no—
52C2×C13×#41—21no—
53C2×C13×#41—21no—
54C2×C13×#41—21no—
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41D412yes—
62C2×C13×#41C2312yes—
63C22×Q8×C13—21no—
64C22×Q8×C13—21no—
65C22×Q8×C13—21no—
66C22×Q8×C13—21no—
67C22×Q8×C13—21no—
68C22×Q8×C13—21no—
69C22×Q8×C13—21no—
70C22×Q8×C13—21no—
71C22×Q8×C13—21no—
72C22×Q8×C13—21no—
73C22×Q8×C13—21no—
74C22×Q8×C13D411yescharacteristic
75C22×Q8×C13D412yes—
76C22×Q8×C13D412yes—
77C22×Q8×C13C2312yes—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13D411yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127D412yes—
95C2×#6127C2312yes—
96C22×D52D411yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C13×#137—28no—
100C13×#137—28no—
101C13×#137—28no—
102C13×#137—28no—
103C2×C13×Q16—24no—
104C2×C13×Q16—24no—
105C2×C13×Q16—24no—
106C2×C13×SD16—24no—
107C2×C13×SD16—24no—
108C2×C13×SD16—24no—
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16—21no—
111C2×C13×M16—21no—
112C2×C13×M16D412yes—
113C2×C13×M16D412yes—
114C2×C13×M16C2312yes—
115C22×C8×C13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13D412yes—
118#88205—24no—
119#88205—24no—
120#88204—28no—
121#88204—28no—
122#88203—24no—
123#88203—24no—
124#88201—24no—
125#88201—24no—
126#88200—28no—
127#88200—28no—
128#88198—24no—
129#88198—24no—
130C2×#6107—22no—
131#88196—24no—
132#88196—24no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6105—22no—
135#88186—24no—
136#88186—24no—
137C2×#6104—22no—
138#88183—28no—
139#88183—28no—
140C2×#6103—24no—
141#88180—21no—
142#88180—21no—
143#88180—21no—
144#88180—21no—
145#88180—21no—
146#88180D412yes—
147#88180C2312yes—
148#88180C2312yes—
149C2×C4⋊Dic13—21no—
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×#6101—24no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×#6099—21no—
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099—21no—
158C2×#6099D412yes—
159C2×#6099C2312yes—
160C22×#1055D412yes—
161#88075—28no—
162#88074—28no—
163#88065—28no—
164C2×#2009—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C13×#41—22no—
169C13×#41—22no—
170C13×#41—22no—
171C13×#41—22no—
172C13×#41—22no—
173C13×#41—22no—
174C13×#41—22no—
175C13×#41—22no—
176C13×#41—41no—
177C13×#41—41no—
178C13×#41—41no—
179C13×#41—41no—
180C13×#41—41no—
181C13×#41—41no—
182C13×#41—41no—
183C13×#41—41no—
184C2×Q8×C13—22no—
185C2×Q8×C13—22no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13—22no—
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13—22no—
201C2×Q8×C13—22no—
202C2×Q8×C13—22no—
203C2×Q8×C13—22no—
204C2×Q8×C13—41no—
205C2×Q8×C13—41no—
206C2×Q8×C13—41no—
207C2×Q8×C13—41no—
208C2×Q8×C13—41no—
209C2×Q8×C13—41no—
210C2×Q8×C13—41no—
211C2×Q8×C13—41no—
212C2×Q8×C13—41no—
213C2×Q8×C13—41no—
214C2×Q8×C13—41no—
215C2×Q8×C13—41no—
216C2×Q8×C13C2×D412yes—
217C2×Q8×C13C2×D414yes—
218C2×D4×C13—22no—
219C2×D4×C13—22no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—41no—
226C2×D4×C13—41no—
227C2×D4×C13—41no—
228C2×D4×C13—41no—
229C2×D4×C13C2×D412yes—
230C22×C4×C13—22no—
231C22×C4×C13—22no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—22no—
234C22×C4×C13—22no—
235C22×C4×C13—22no—
236C22×C4×C13—41no—
237C22×C4×C13—41no—
238C22×C4×C13—41no—
239C22×C4×C13—41no—
240C22×C4×C13—41no—
241C22×C4×C13—41no—
242C22×C4×C13—41no—
243C22×C4×C13—41no—
244C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C13#4111yescharacteristic
256C22×C4×C13#4111yescharacteristic
257C22×C4×C13C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D13—22no—
259C2×C22⋊D13—22no—
260C2×C22⋊D13—41no—
261C2×C22⋊D13—41no—
262C2×C22⋊D13—41no—
263C2×C22⋊D13—41no—
264C22×Dic13—22no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—41no—
267#6127—22no—
268#6127—22no—
269#6127—22no—
270#6127—22no—
271#6127—22no—
272#6127—22no—
273#6127—22no—
274#6127—22no—
275#6127—41no—
276#6127—41no—
277#6127—41no—
278#6127—41no—
279#6127—41no—
280#6127—41no—
281#6127—41no—
282#6127—41no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52C2×D412yes—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—41no—
292C2×C4×D13—41no—
293C2×C4×D13—41no—
294C2×C4×D13—41no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26—21no—
300C2×Dic26C2×D412yes—
301C13×Q16—216no—
302C13×SD16—216no—
303C13×M16—22no—
304C13×M16—22no—
305C13×M16—22no—
306C13×M16C2×D414yes—
307C2×C8×C13—22no—
308C2×C8×C13—22no—
309C2×C8×C13—22no—
310C22⋊Dic13—22no—
311C22⋊Dic13—22no—
312C22⋊Dic13—41no—
313C22⋊Dic13C2×D414yes—
314#6107—28no—
315#6106—28no—
316#6105—28no—
317#6104—28no—
318#6103—216no—
319C4⋊Dic13—22no—
320C4⋊Dic13—22no—
321C4⋊Dic13—22no—
322C4⋊Dic13—41no—
323#6101—216no—
324C4×Dic13—22no—
325C4×Dic13—22no—
326C4×Dic13—22no—
327C4×Dic13—41no—
328#6099—22no—
329#6099—22no—
330#6099—22no—
331#6099—22no—
332C2×#1055—22no—
333C2×#1055—22no—
334C2×#1055C2×D414yes—
335C2×#575—131no—
336C22×#137D1311yescharacteristic, complemented
337C2×#536—131no—
338C2×#421—131no—
339C2×#419—131no—
340C2×#410—131no—
341#2009—138no—
342C2×#344—131no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—42no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—82no—
348C23×C13#12011yescharacteristic
349C23×C13#12011yescharacteristic
350C23×C13#12111yescharacteristic
351C23×C13#12111yescharacteristic
352C23×C13#12711yescharacteristic
353C23×C13#12711yescharacteristic
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—22no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—24no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—24no—
363Q8×C13—42no—
364Q8×C13—42no—
365Q8×C13—42no—
366Q8×C13—42no—
367Q8×C13—42no—
368Q8×C13—42no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13—42no—
375D4×C13—42no—
376D4×C13—42no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379C2×C4×C13—24no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—42no—
392C2×C4×C13—42no—
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13#12011yescharacteristic
396C2×C4×C13#12011yescharacteristic
397C2×C4×C13#12011yescharacteristic
398C2×C4×C13#12011yescharacteristic
399C2×C4×C13#12011yescharacteristic
400C2×C4×C13#12011yescharacteristic
401C2×C4×C13#12011yescharacteristic
402C2×C4×C13#12011yescharacteristic
403C2×C4×C13#12111yescharacteristic
404C2×C4×C13#12111yescharacteristic
405C2×C4×C13#12111yescharacteristic
406C2×C4×C13#12111yescharacteristic
407C2×C4×C13#12111yescharacteristic
408C2×C4×C13#12111yescharacteristic
409C2×C4×C13#12111yescharacteristic
410C2×C4×C13#12111yescharacteristic
411C2×C4×C13#12111yescharacteristic
412C2×C4×C13#12111yescharacteristic
413C2×C4×C13#12711yescharacteristic
414C2×C4×C13#12711yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—42no—
425C2×Dic13—24no—
426C2×Dic13—22no—
427C2×Dic13—44no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—42no—
431C2×Dic13—82no—
432D52—22no—
433D52—22no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436C4×D13—42no—
437C4×D13—42no—
438C4×D13—42no—
439C4×D13—42no—
440Dic26—22no—
441Dic26—22no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—24no—
445#1055—24no—
446C22×#41—131no—
447C22×#41C2×D1311yescharacteristic
448C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
449#575—134no—
450#575—262no—
451#575—262no—
452#575—262no—
453C2×#137—22no—
454C2×#137—22no—
455C2×#137—22no—
456C2×#137—22no—
457C2×#137—22no—
458C2×#137—261no—
459C2×#137—261no—
460C2×#137C2×D1314yescomplemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
463C2×#135—262no—
464C22×Q16—21no—
465C22×SD16—21no—
466C22×M16—131no—
467C22×M16C2×D1311yescharacteristic
468#536—134no—
469#536—262no—
470#536—262no—
471#536—262no—
472C2×C4⋊Q8—261no—
473C2×#124—261no—
474C2×#123—262no—
475C2×C22⋊Q8—262no—
476C2×#117—131no—
477C2×#117—131no—
478#421—134no—
479#421—262no—
480C2×#104—262no—
481#419—134no—
482#419—262no—
483C2×#103—262no—
484#410—134no—
485#410—262no—
486C2×#99—262no—
487#344—134no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13#39211yescharacteristic
500C22×C13#39211yescharacteristic
501C22×C13#39211yescharacteristic
502C22×C13#39211yescharacteristic
503C22×C13C2×#12011yescharacteristic
504C22×C13C2×#12111yescharacteristic
505C22×C13C2×#12711yescharacteristic
506C2×D13—44no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—82no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—44no—
512C4×C13#39211yescharacteristic
513C4×C13#39211yescharacteristic
514C4×C13#39211yescharacteristic
515C4×C13#39211yescharacteristic
516C4×C13C2×#12011yescharacteristic
517C4×C13C2×#12011yescharacteristic
518C4×C13C2×#12111yescharacteristic
519C4×C13C2×#12111yescharacteristic
520Dic13—44no—
521Dic13—42no—
522Dic13—82no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—132no—
534C2×#41—132no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41C22⋊D1312yes—
546C2×#41C22×D1312yes—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8—21no—
553C22×Q8—21no—
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—21no—
556C22×Q8—21no—
557C22×Q8—21no—
558C22×Q8—131no—
559C22×Q8C22⋊D1312yes—
560C22×Q8C22⋊D1312yes—
561C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
562C22×Q8C22×D1312yes—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—261no—
570C23×C4C22×D1311yescharacteristic
571#137—28no—
572#137—28no—
573#137—28no—
574#137—28no—
575#137—264no—
576#137—264no—
577#137—264no—
578#137—264no—
579AGL(1,ℤ/8)—264no—
580AGL(1,ℤ/8)—264no—
581AGL(1,ℤ/8)—264no—
582AGL(1,ℤ/8)—264no—
583#135—268no—
584#135—268no—
585C2×Q16—24no—
586C2×Q16—24no—
587C2×Q16—24no—
588C2×Q16—262no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—24no—
591C2×SD16—24no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×D8—262no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—132no—
599C2×M16—132no—
600C2×M16—261no—
601C2×M16—261no—
602C2×M16—261no—
603C2×M16—261no—
604C2×M16C22⋊D1312yes—
605C2×M16C22⋊D1312yes—
606C2×M16C22×D1312yes—
607C22×C8—21no—
608C22×C8—132no—
609C4⋊Q8—264no—
610C4⋊Q8—264no—
611#124—264no—
612#124—264no—
613#123—268no—
614#123—268no—
615C22⋊Q8—268no—
616C22⋊Q8—268no—
617#117—132no—
618#117—132no—
619#117—132no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117—261no—
625C2×C4⋊C4—264no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—132no—
629C2×C22⋊C4—264no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C42—261no—
632C2×C42—261no—
633#104—268no—
634#103—268no—
635#99—268no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—82no—
643C2×C13#200912yescomplemented
644C2×C13C2×#39211yescharacteristic
645D13—82no—
646C24—21no—
647C24—261no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—262no—
666#41—262no—
667#41—262no—
668#41—262no—
669#41—262no—
670#41—262no—
671#41—262no—
672#41—262no—
673#41—521no—
674#41—521no—
675#41—521no—
676#41—521no—
677#41—521no—
678#41—521no—
679#41—521no—
680#41—521no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—132no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8C2×C22⋊D1314yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—132no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—521no—
741C2×D4—521no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—521no—
744C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—262no—
762C22×C4—262no—
763C22×C4—521no—
764C22×C4—521no—
765C22×C4—521no—
766C22×C4—521no—
767C22×C4—521no—
768C22×C4D4×D1311yescharacteristic
769C22×C4D4×D1311yescharacteristic
770C22×C4D4×D1311yescharacteristic
771C22×C4D4×D1311yescharacteristic
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4#612911yescharacteristic
774C22×C4#612911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
781C22×C4C23×D1311yescharacteristic
782Q16—216no—
783Q16—268no—
784SD16—216no—
785SD16—268no—
786SD16—268no—
787D8—268no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—262no—
792M16—262no—
793M16—262no—
794M16—262no—
795M16C2×C22⋊D1314yes—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—134no—
800C2×C8—262no—
801C2×C8—262no—
802C4⋊C4—2616no—
803C4⋊C4—262no—
804C4⋊C4—262no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—521no—
807C22⋊C4—134no—
808C22⋊C4—2616no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—521no—
812C42—262no—
813C42—262no—
814C42—262no—
815C42—521no—
816C13C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—82no—
822C23—262no—
823C23—524no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23#8819111yescharacteristic
827C23#8819111yescharacteristic
828C23#8819311yescharacteristic
829C23#8819311yescharacteristic
830C23#8819411yescharacteristic
831C23#8819411yescharacteristic
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—24no—
835Q8—24no—
836Q8—22no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—262no—
846Q8—262no—
847Q8—521no—
848Q8—521no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—262no—
858D4—262no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—264no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—524no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—1042no—
890C2×C4#8819111yescharacteristic
891C2×C4#8819111yescharacteristic
892C2×C4#8819111yescharacteristic
893C2×C4#8819111yescharacteristic
894C2×C4#8819111yescharacteristic
895C2×C4#8819111yescharacteristic
896C2×C4#8819211yescharacteristic
897C2×C4#8819211yescharacteristic
898C2×C4#8819211yescharacteristic
899C2×C4#8819211yescharacteristic
900C2×C4#8819311yescharacteristic
901C2×C4#8819311yescharacteristic
902C2×C4#8819311yescharacteristic
903C2×C4#8819311yescharacteristic
904C2×C4#8819311yescharacteristic
905C2×C4#8819311yescharacteristic
906C2×C4#8819411yescharacteristic
907C2×C4#8819411yescharacteristic
908C2×C4#8820711yescharacteristic
909C2×C4#8820711yescharacteristic
910C2×C4#8820711yescharacteristic
911C2×C4#8820711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
914C2×C4C2×#612911yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—264no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—524no—
932C22—522no—
933C22—1042no—
934C22—1042no—
935C22#1171888411yescharacteristic
936C22#1171888411yescharacteristic
937C22#1171888411yescharacteristic
938C22#1171888411yescharacteristic
939C22C2×#8819111yescharacteristic
940C22C2×#8819311yescharacteristic
941C22C2×#8819411yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—524no—
945C4—522no—
946C4—1042no—
947C4#1171888411yescharacteristic
948C4#1171888411yescharacteristic
949C4#1171888411yescharacteristic
950C4#1171888411yescharacteristic
951C4C2×#8819111yescharacteristic
952C4C2×#8819211yescharacteristic
953C4C2×#8819311yescharacteristic
954C4C2×#8820711yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—1042no—
963C2#1311589412yesdirect product factor
964C2C2×#1171888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718884
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC22×C13×#137C2
socleC22×C13#392
prime radicalC2×#11719527C2
hypercenterC22×#137D13
hypocenterC13C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719521C2semidirect
3. C2×#11718800C2semidirect
4. C2×#11718886C2semidirect
5. C2×#11718901C2semidirect
6. #13115894C2direct (N × H)
7. C2×#11718151C2semidirect
8. C22×C13×#137C2semidirect
17. C2×C13×#137C22semidirect
31. #11719521C22semidirect
42. #11718901C22semidirect
44. #11718886C22semidirect
48. #11718800C22semidirect
50. #11718151C22semidirect
336. C22×#137D13semidirect
460. C2×#137C2×D13semidirect
643. C2×C13#2009semidirect
816. C13C2×#2009semidirect
963. C2#13115894direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
C2×#117195212
C2×#117188002
C2×#117188862
C2×#117189012
#131158942
C2×#117181512
C22×C13×#1372
C2×#200913