Finite Group Databasebeta

← C2×#13115897 #15889921

Subgroups — C2×#13115897 #15889921

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115897C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C23×Dic26C2211yescharacteristic
12C22×C13×M16C2211yescharacteristic
13C2×C13×#117C2211yescharacteristic
14#11719530—22no—
15#11719530—22no—
16#11719530—22no—
17#11719530C2214yescomplemented
18C2×#88205—21no—
19#11719527—22no—
20#11719527—22no—
21#11719527—22no—
22#11719527C2214yes—
23C2×#88204—22no—
24C2×#88203—21no—
25C2×#88198—21no—
26C2×#88196—21no—
27C2×#88190—21no—
28C2×#88189—22no—
29C2×#88186—21no—
30C2×#88180C2211yescharacteristic
31C2×#88178—22no—
32C22×#6099C2211yescharacteristic
33C2×#88163—22no—
34C2×#88163—22no—
35C2×#88163—22no—
36C2×#88163—22no—
37C2×#88163—22no—
38C2×#88163C2214yescomplemented
39C22×Dic52—21no—
40C22×#6095—21no—
41C13×#421—22no—
42C13×#421C2214yescomplemented
43C2×C13×#104—22no—
44#11718667—22no—
45#11718667C2214yescomplemented
46#11718665—22no—
47#11718665C2214yescomplemented
48C2×#88050—22no—
49C2×#88046—22no—
50#11718151C2214yescomplemented
51C2×C13×#41—21no—
52C2×C13×#41—21no—
53C2×C13×#41—21no—
54C2×C13×#41—21no—
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41D412yes—
62C2×C13×#41C2312yes—
63C22×Q8×C13D411yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127D412yes—
81C2×#6127C2312yes—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26D411yescharacteristic
96C22×Dic26D412yes—
97C22×Dic26D412yes—
98C22×Dic26C2312yes—
99C2×C13×M16—21no—
100C2×C13×M16—21no—
101C2×C13×M16—21no—
102C2×C13×M16D412yes—
103C2×C13×M16D412yes—
104C2×C13×M16C2312yes—
105C22×C8×C13—21no—
106C13×#117—21no—
107C13×#117—21no—
108C13×#117—21no—
109C13×#117C2312yes—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—24no—
114C2×C22⋊Dic13D412yes—
115#88205—24no—
116#88205—24no—
117#88204—28no—
118#88204—28no—
119#88203—24no—
120#88203—24no—
121#88198—24no—
122#88198—24no—
123C2×#6107—22no—
124#88196—24no—
125#88196—24no—
126C2×#6106—22no—
127#88190—24no—
128#88190—24no—
129#88189—28no—
130#88189—28no—
131C2×#6105—22no—
132#88186—24no—
133#88186—24no—
134C2×#6104—22no—
135#88180—21no—
136#88180—21no—
137#88180D412yes—
138#88180C2312yes—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140#88178—28no—
141#88178—28no—
142C2×#6101—24no—
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×#6099—21no—
145C2×#6099—21no—
146C2×#6099—21no—
147C2×#6099—21no—
148C2×#6099D412yes—
149C2×#6099C2312yes—
150C22×#1055D412yes—
151#88163—28no—
152#88163—28no—
153#88163—28no—
154#88163—28no—
155C2×Dic52—24no—
156C2×Dic52—24no—
157C2×Dic52—24no—
158C2×#6095—24no—
159C2×#6095—24no—
160C2×#6095—24no—
161C13×#104—28no—
162#88050—28no—
163#88046—28no—
164C2×#2009—131nomaximal, Sylow
165C24×C13—21no—
166C24×C13C2×D411yescharacteristic
167C23×D13—21no—
168C13×#41—22no—
169C13×#41—22no—
170C13×#41—22no—
171C13×#41—22no—
172C13×#41—22no—
173C13×#41—22no—
174C13×#41—22no—
175C13×#41—22no—
176C13×#41—41no—
177C13×#41—41no—
178C13×#41—41no—
179C13×#41—41no—
180C13×#41—41no—
181C13×#41—41no—
182C13×#41—41no—
183C13×#41—41no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D412yes—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—41no—
198C2×D4×C13—41no—
199C2×D4×C13—41no—
200C2×D4×C13—41no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—41no—
206C22×C4×C13—41no—
207C22×C4×C13—41no—
208C22×C4×C13—41no—
209C22×C4×C13—41no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C13#4111yescharacteristic
222C22×C4×C13#4111yescharacteristic
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—41no—
236C22×Dic13—41no—
237C22×Dic13—41no—
238C22×Dic13—41no—
239#6127—22no—
240#6127—22no—
241#6127—22no—
242#6127—22no—
243#6127—22no—
244#6127—22no—
245#6127—22no—
246#6127—22no—
247#6127—41no—
248#6127—41no—
249#6127—41no—
250#6127—41no—
251#6127—41no—
252#6127—41no—
253#6127—41no—
254#6127—41no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26—22no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—22no—
276C2×Dic26—22no—
277C2×Dic26—22no—
278C2×Dic26—22no—
279C2×Dic26—22no—
280C2×Dic26—22no—
281C2×Dic26—22no—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26—22no—
284C2×Dic26—22no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—22no—
287C2×Dic26—41no—
288C2×Dic26—41no—
289C2×Dic26—41no—
290C2×Dic26—41no—
291C2×Dic26—41no—
292C2×Dic26—41no—
293C2×Dic26—41no—
294C2×Dic26—41no—
295C2×Dic26—41no—
296C2×Dic26—41no—
297C2×Dic26—41no—
298C2×Dic26—41no—
299C2×Dic26C2×D412yes—
300C2×Dic26C2×D414yes—
301C13×M16—22no—
302C13×M16—22no—
303C13×M16—22no—
304C13×M16C2×D414yes—
305C2×C8×C13—22no—
306C2×C8×C13—22no—
307C2×C8×C13—22no—
308C13×C4⋊C4—22no—
309C13×C4⋊C4—41no—
310C13×C22⋊C4—22no—
311C13×C22⋊C4—41no—
312C42×C13—22no—
313C42×C13—41no—
314C22⋊Dic13—216no—
315C22⋊Dic13—22no—
316C22⋊Dic13C2×D414yes—
317#6107—28no—
318#6106—28no—
319#6105—28no—
320#6104—28no—
321C4⋊Dic13—22no—
322C4⋊Dic13—22no—
323#6101—216no—
324C4×Dic13—22no—
325C4×Dic13—22no—
326#6099—22no—
327#6099—22no—
328#6099—22no—
329#6099—22no—
330C2×#1055—22no—
331C2×#1055—22no—
332C2×#1055C2×D414yes—
333Dic52—216no—
334#6095—216no—
335C2×#575—131no—
336C22×#137—131no—
337C2×#536—131no—
338C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
339C2×#419—131no—
340C2×#410—131no—
341#2009—138no—
342C2×#344—131no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—42no—
345C23×C13—44no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13#12011yescharacteristic
349C23×C13#12011yescharacteristic
350C23×C13#12111yescharacteristic
351C23×C13#12111yescharacteristic
352C23×C13#12711yescharacteristic
353C23×C13#12711yescharacteristic
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—22no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—82no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—42no—
366D4×C13—42no—
367D4×C13—42no—
368D4×C13—42no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—82no—
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13#12011yescharacteristic
382C2×C4×C13#12011yescharacteristic
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12011yescharacteristic
387C2×C4×C13#12011yescharacteristic
388C2×C4×C13#12011yescharacteristic
389C2×C4×C13#12011yescharacteristic
390C2×C4×C13#12111yescharacteristic
391C2×C4×C13#12111yescharacteristic
392C2×C4×C13#12111yescharacteristic
393C2×C4×C13#12111yescharacteristic
394C2×C4×C13#12111yescharacteristic
395C2×C4×C13#12111yescharacteristic
396C2×C4×C13#12111yescharacteristic
397C2×C4×C13#12111yescharacteristic
398C2×C4×C13#12111yescharacteristic
399C2×C4×C13#12111yescharacteristic
400C2×C4×C13#12711yescharacteristic
401C2×C4×C13#12711yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C2×Dic13—24no—
413C2×Dic13—24no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—44no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—42no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—42no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424D52—22no—
425D52—22no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432Dic26—24no—
433Dic26—22no—
434Dic26—22no—
435Dic26—24no—
436Dic26—42no—
437Dic26—42no—
438Dic26—42no—
439Dic26—42no—
440Dic26—42no—
441Dic26—42no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—24no—
445#1055—24no—
446C22×#41—131no—
447C22×#41C2×D1311yescharacteristic
448C23×Q8—131no—
449#575—134no—
450#575—262no—
451#575—262no—
452#575—262no—
453C2×#137—134no—
454C2×#137—262no—
455C2×#137—262no—
456C2×#137—262no—
457C2×#137—261no—
458C2×#137—261no—
459C2×#137—262no—
460C2×#137—262no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
463C2×#135—262no—
464C22×Q16—261no—
465C22×SD16—261no—
466C22×M16—131no—
467C22×M16C2×D1311yescharacteristic
468#536—134no—
469#536—262no—
470#536—262no—
471#536—262no—
472C2×C4⋊Q8—261no—
473C2×#124—261no—
474C2×#123—262no—
475C2×C22⋊Q8—262no—
476C2×#117—131no—
477C2×#117C2×D1311yescharacteristic
478#421—22no—
479#421C2×D1314yescomplemented
480C2×#104—22no—
481#419—134no—
482#419—262no—
483C2×#103—262no—
484#410—134no—
485#410—262no—
486C2×#99—262no—
487#344—134no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—44no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13#39211yescharacteristic
500C22×C13#39211yescharacteristic
501C22×C13#39211yescharacteristic
502C22×C13#39211yescharacteristic
503C22×C13C2×#12011yescharacteristic
504C22×C13C2×#12111yescharacteristic
505C22×C13C2×#12711yescharacteristic
506C2×D13—42no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—82no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—82no—
512C4×C13#39211yescharacteristic
513C4×C13#39211yescharacteristic
514C4×C13#39211yescharacteristic
515C4×C13#39211yescharacteristic
516C4×C13C2×#12011yescharacteristic
517C4×C13C2×#12011yescharacteristic
518C4×C13C2×#12111yescharacteristic
519C4×C13C2×#12111yescharacteristic
520Dic13—44no—
521Dic13—44no—
522Dic13—42no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—132no—
534C2×#41—132no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41D5212yes—
546C2×#41C22×D1312yes—
547C22×Q8—132no—
548C22×Q8—132no—
549C22×Q8—131no—
550C22×Q8—132no—
551C22×Q8—261no—
552C22×Q8—261no—
553C22×Q8—261no—
554C22×Q8—261no—
555C22×Q8—261no—
556C22×Q8—261no—
557C22×Q8—261no—
558C22×Q8—261no—
559C22×Q8—261no—
560C22×Q8—261no—
561C22×Q8—261no—
562C22×Q8D5211yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4D5211yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—261no—
569C23×C4—261no—
570C23×C4C22×D1311yescharacteristic
571#137—268no—
572#137—268no—
573#137—268no—
574#137—264no—
575#137—264no—
576#137—264no—
577#137—264no—
578#137—268no—
579AGL(1,ℤ/8)—264no—
580AGL(1,ℤ/8)—264no—
581AGL(1,ℤ/8)—264no—
582AGL(1,ℤ/8)—264no—
583#135—268no—
584#135—268no—
585C2×Q16—264no—
586C2×Q16—264no—
587C2×Q16—264no—
588C2×Q16—262no—
589C2×SD16—264no—
590C2×SD16—264no—
591C2×SD16—264no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×D8—262no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—132no—
599C2×M16—132no—
600C2×M16—261no—
601C2×M16—261no—
602C2×M16—261no—
603C2×M16—261no—
604C2×M16C22⋊D1312yes—
605C2×M16C22⋊D1312yes—
606C2×M16C22×D1312yes—
607C22×C8—21no—
608C22×C8—132no—
609C4⋊Q8—264no—
610C4⋊Q8—264no—
611#124—264no—
612#124—264no—
613#123—268no—
614#123—268no—
615C22⋊Q8—268no—
616C22⋊Q8—268no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—132no—
621#117—132no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117C22×D1312yes—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—264no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—132no—
630C2×C22⋊C4—264no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—261no—
633#104—28no—
634#103—268no—
635#99—268no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—82no—
643C2×C13#200912yescomplemented
644C2×C13C2×#39211yescharacteristic
645D13—82no—
646C24—21no—
647C24—261no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—262no—
666#41—262no—
667#41—262no—
668#41—262no—
669#41—262no—
670#41—262no—
671#41—262no—
672#41—262no—
673#41—521no—
674#41—521no—
675#41—521no—
676#41—521no—
677#41—521no—
678#41—521no—
679#41—521no—
680#41—521no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—134no—
687C2×Q8—132no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8—262no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—262no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—262no—
695C2×Q8—262no—
696C2×Q8—262no—
697C2×Q8—262no—
698C2×Q8—262no—
699C2×Q8—262no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—262no—
703C2×Q8—262no—
704C2×Q8—262no—
705C2×Q8—262no—
706C2×Q8—262no—
707C2×Q8—262no—
708C2×Q8—521no—
709C2×Q8—521no—
710C2×Q8—521no—
711C2×Q8—521no—
712C2×Q8—521no—
713C2×Q8—521no—
714C2×Q8—521no—
715C2×Q8—521no—
716C2×Q8—521no—
717C2×Q8—521no—
718C2×Q8—521no—
719C2×Q8—521no—
720C2×Q8C2×D5212yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—132no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—521no—
741C2×D4—521no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—521no—
744C2×D4C2×D5212yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—262no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—521no—
761C22×C4—521no—
762C22×C4—521no—
763C22×C4—521no—
764C22×C4—521no—
765C22×C4—521no—
766C22×C4—521no—
767C22×C4—521no—
768C22×C4C2×D5211yescharacteristic
769C22×C4C2×D5211yescharacteristic
770C22×C4#612711yescharacteristic
771C22×C4#612711yescharacteristic
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
781C22×C4C23×D1311yescharacteristic
782Q16—2616no—
783Q16—268no—
784SD16—2616no—
785SD16—268no—
786SD16—268no—
787D8—268no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—262no—
792M16—262no—
793M16—262no—
794M16—262no—
795M16C2×C22⋊D1314yes—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—134no—
800C2×C8—262no—
801C2×C8—262no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—2616no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—262no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—134no—
810C22⋊C4—2616no—
811C22⋊C4—262no—
812C42—22no—
813C42—41no—
814C42—262no—
815C42—262no—
816C13C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—262no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—1042no—
826C23#8813611yescharacteristic
827C23#8813611yescharacteristic
828C23#8813811yescharacteristic
829C23#8813811yescharacteristic
830C23#8819411yescharacteristic
831C23#8819411yescharacteristic
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—262no—
838Q8—264no—
839Q8—264no—
840Q8—262no—
841Q8—522no—
842Q8—522no—
843Q8—522no—
844Q8—522no—
845Q8—522no—
846Q8—522no—
847Q8—521no—
848Q8—521no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—262no—
858D4—262no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—264no—
875C2×C4—264no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—524no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—522no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4#8813611yescharacteristic
891C2×C4#8813611yescharacteristic
892C2×C4#8813611yescharacteristic
893C2×C4#8813611yescharacteristic
894C2×C4#8813611yescharacteristic
895C2×C4#8813611yescharacteristic
896C2×C4#8813811yescharacteristic
897C2×C4#8813811yescharacteristic
898C2×C4#8813811yescharacteristic
899C2×C4#8813811yescharacteristic
900C2×C4#8813811yescharacteristic
901C2×C4#8813811yescharacteristic
902C2×C4#8818411yescharacteristic
903C2×C4#8818411yescharacteristic
904C2×C4#8818411yescharacteristic
905C2×C4#8818411yescharacteristic
906C2×C4#8819111yescharacteristic
907C2×C4#8819111yescharacteristic
908C2×C4#8819111yescharacteristic
909C2×C4#8819111yescharacteristic
910C2×C4#8819411yescharacteristic
911C2×C4#8819411yescharacteristic
912C2×C4C22×D5211yescharacteristic
913C2×C4C2×#612711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—264no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—522no—
932C22—1042no—
933C22—1042no—
934C22—1042no—
935C22#1171862111yescharacteristic
936C22#1171862111yescharacteristic
937C22#1171862111yescharacteristic
938C22#1171862111yescharacteristic
939C22C2×#8813611yescharacteristic
940C22C2×#8813811yescharacteristic
941C22C2×#8819411yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—82no—
944C4—524no—
945C4—522no—
946C4—524no—
947C4#1171862111yescharacteristic
948C4#1171862111yescharacteristic
949C4#1171862111yescharacteristic
950C4#1171862111yescharacteristic
951C4C2×#8813611yescharacteristic
952C4C2×#8813811yescharacteristic
953C4C2×#8818411yescharacteristic
954C4C2×#8819111yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—1042no—
963C2#1311589712yesdirect product factor
964C2C2×#1171862111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718621
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC22×C13#392
prime radicalC2×#11719527C2
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88163C2semidirect
3. C2×#11719530C2semidirect
4. C2×#11718665C2semidirect
5. C2×#11718667C2semidirect
6. #13115897C2direct (N × H)
7. C2×#11718151C2semidirect
8. C2×C13×#421C2semidirect
17. #11719530C22semidirect
38. C2×#88163C22semidirect
42. C13×#421C22semidirect
45. #11718667C22semidirect
47. #11718665C22semidirect
50. #11718151C22semidirect
338. C2×#421D13semidirect
479. #421C2×D13semidirect
643. C2×C13#2009semidirect
816. C13C2×#2009semidirect
963. C2#13115897direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
C22×#881632
C2×#117195302
C2×#117186652
C2×#117186672
#131158972
C2×#117181512
C2×C13×#4212
C2×#200913