Finite Group Databasebeta

← C2×#13115898 #15889922

Subgroups — C2×#13115898 #15889922

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115898C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C22×#6127C2211yescharacteristic
12C22×C13×M16C2211yescharacteristic
13C2×C13×#117C2211yescharacteristic
14#11719521—22no—
15#11719521—22no—
16#11719521—22no—
17#11719521C2214yescomplemented
18C2×#88201—21no—
19C2×#88200—22no—
20C2×#88198—21no—
21C22×#6107—21no—
22C2×#88196—22no—
23C2×#88196—22no—
24C2×#88196—22no—
25C2×#88196—22no—
26C2×#88196—22no—
27C2×#88196C2214yescomplemented
28C22×#6106—21no—
29C2×#88183—22no—
30C2×#88180C2211yescharacteristic
31C22×#6099C2211yescharacteristic
32#11719453—22no—
33#11719453—22no—
34#11719453—22no—
35#11719453C2214yes—
36C2×#88163—21no—
37C2×#88163—21no—
38C2×#88162—21no—
39C2×#88162—21no—
40C2×#88158—22no—
41C13×#419—22no—
42C13×#419C2214yescomplemented
43C2×C13×#103—22no—
44#11718667—22no—
45#11718667C2214yescomplemented
46#11718666—22no—
47#11718666C2214yescomplemented
48C2×#88046—22no—
49C2×#88045—22no—
50#11718148C2214yescomplemented
51C22×Q8×C13—21no—
52C22×Q8×C13—21no—
53C22×Q8×C13—21no—
54C22×Q8×C13—21no—
55C22×Q8×C13—21no—
56C22×Q8×C13—21no—
57C22×Q8×C13—21no—
58C22×Q8×C13—21no—
59C22×Q8×C13—21no—
60C22×Q8×C13—21no—
61C22×Q8×C13—21no—
62C22×Q8×C13D412yes—
63C22×Q8×C13D412yes—
64C22×Q8×C13C2312yes—
65C23×C4×C13—21no—
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127D412yes—
90C2×#6127D412yes—
91C2×#6127C2312yes—
92C2×#6127C2312yes—
93C22×D52D411yescharacteristic
94C22×D52D411yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×Dic26D411yescharacteristic
98C22×Dic26D411yescharacteristic
99C2×C13×M16—21no—
100C2×C13×M16—21no—
101C2×C13×M16—21no—
102C2×C13×M16—21no—
103C2×C13×M16D412yes—
104C2×C13×M16C2312yes—
105C22×C8×C13D412yes—
106C13×#117—21no—
107C13×#117—21no—
108C13×#117—21no—
109C13×#117C2312yes—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D412yes—
114#88201—24no—
115#88201—24no—
116#88200—28no—
117#88200—28no—
118#88198—24no—
119#88198—24no—
120C2×#6107—24no—
121C2×#6107—24no—
122C2×#6107—24no—
123#88196—28no—
124#88196—28no—
125#88196—28no—
126#88196—28no—
127C2×#6106—24no—
128C2×#6106—24no—
129C2×#6106—24no—
130#88183—28no—
131#88183—28no—
132C2×#6103—24no—
133#88180—21no—
134#88180—21no—
135#88180D412yes—
136#88180C2312yes—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×#6101—24no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C2×#6099—21no—
141C2×#6099—21no—
142C2×#6099—21no—
143C2×#6099D412yes—
144C2×#6099D412yes—
145C2×#6099C2312yes—
146C22×#1055—21no—
147#88163—24no—
148#88163—24no—
149#88163—24no—
150#88163—24no—
151#88162—24no—
152#88162—24no—
153#88162—24no—
154#88162—24no—
155C2×Dic52—22no—
156#88158—28no—
157#88158—28no—
158C2×D104—22no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—22no—
161C13×#103—28no—
162#88046—28no—
163#88045—28no—
164C2×#2009—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C2×Q8×C13—22no—
169C2×Q8×C13—22no—
170C2×Q8×C13—22no—
171C2×Q8×C13—22no—
172C2×Q8×C13—22no—
173C2×Q8×C13—22no—
174C2×Q8×C13—22no—
175C2×Q8×C13—22no—
176C2×Q8×C13—22no—
177C2×Q8×C13—22no—
178C2×Q8×C13—22no—
179C2×Q8×C13—22no—
180C2×Q8×C13—22no—
181C2×Q8×C13—22no—
182C2×Q8×C13—22no—
183C2×Q8×C13—41no—
184C2×Q8×C13—41no—
185C2×Q8×C13—41no—
186C2×Q8×C13—41no—
187C2×Q8×C13—41no—
188C2×Q8×C13—41no—
189C2×Q8×C13—41no—
190C2×Q8×C13—41no—
191C2×Q8×C13—41no—
192C2×Q8×C13—41no—
193C2×Q8×C13—41no—
194C2×Q8×C13—41no—
195C2×Q8×C13C2×D414yes—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—41no—
200C22×C4×C13—41no—
201C22×C4×C13—41no—
202C22×C4×C13—41no—
203C22×C4×C13—41no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13#4111yescharacteristic
216C22×C4×C13#4111yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—41no—
226C2×C22⋊D13—41no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C2×C22⋊D13—41no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233#6127—22no—
234#6127—22no—
235#6127—22no—
236#6127—22no—
237#6127—22no—
238#6127—22no—
239#6127—22no—
240#6127—22no—
241#6127—22no—
242#6127—22no—
243#6127—22no—
244#6127—22no—
245#6127—22no—
246#6127—22no—
247#6127—22no—
248#6127—22no—
249#6127—41no—
250#6127—41no—
251#6127—41no—
252#6127—41no—
253#6127—41no—
254#6127—41no—
255#6127—41no—
256#6127—41no—
257#6127—41no—
258#6127—41no—
259#6127—41no—
260#6127—41no—
261#6127—41no—
262#6127—41no—
263#6127—41no—
264#6127—41no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52C2×D412yes—
276C2×D52C2×D412yes—
277C2×C4×D13—22no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—22no—
280C2×C4×D13—22no—
281C2×C4×D13—41no—
282C2×C4×D13—41no—
283C2×C4×D13—41no—
284C2×C4×D13—41no—
285C2×C4×D13—41no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13—41no—
288C2×C4×D13—41no—
289C2×Dic26—21no—
290C2×Dic26—21no—
291C2×Dic26—21no—
292C2×Dic26—21no—
293C2×Dic26—21no—
294C2×Dic26—21no—
295C2×Dic26—21no—
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26—21no—
298C2×Dic26—21no—
299C2×Dic26C2×D412yes—
300C2×Dic26C2×D412yes—
301C13×M16—22no—
302C13×M16—22no—
303C13×M16—22no—
304C13×M16—22no—
305C2×C8×C13—22no—
306C2×C8×C13—22no—
307C2×C8×C13C2×D414yes—
308C13×C4⋊C4—22no—
309C13×C4⋊C4—41no—
310C13×C22⋊C4—22no—
311C13×C22⋊C4—41no—
312C42×C13—22no—
313C42×C13—41no—
314C22⋊Dic13—22no—
315C22⋊Dic13C2×D414yes—
316#6107—216no—
317#6106—216no—
318#6103—216no—
319C4⋊Dic13—22no—
320C4⋊Dic13—22no—
321#6101—216no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13—22no—
324#6099—22no—
325#6099—22no—
326#6099—22no—
327#6099C2×D414yes—
328C2×#1055—22no—
329C2×#1055—22no—
330C2×#1055—22no—
331Dic52—28no—
332D104—28no—
333#6095—28no—
334#6095—28no—
335C2×#575—131no—
336C22×#137—131no—
337C2×#536—131no—
338C2×#421—131no—
339C2×#419D1311yescharacteristic, complemented
340C2×#410—131no—
341#2009—138no—
342C2×#344—131no—
343C23×C13—42no—
344C23×C13#12011yescharacteristic
345C23×C13#12011yescharacteristic
346C23×C13#12111yescharacteristic
347C23×C13#12111yescharacteristic
348C23×C13#12711yescharacteristic
349C23×C13#12711yescharacteristic
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—82no—
359Q8×C13—24no—
360Q8×C13—24no—
361Q8×C13—42no—
362Q8×C13—42no—
363Q8×C13—42no—
364Q8×C13—42no—
365Q8×C13—42no—
366Q8×C13—42no—
367C2×C4×C13—24no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—82no—
376C2×C4×C13#12011yescharacteristic
377C2×C4×C13#12011yescharacteristic
378C2×C4×C13#12011yescharacteristic
379C2×C4×C13#12011yescharacteristic
380C2×C4×C13#12011yescharacteristic
381C2×C4×C13#12011yescharacteristic
382C2×C4×C13#12011yescharacteristic
383C2×C4×C13#12011yescharacteristic
384C2×C4×C13#12011yescharacteristic
385C2×C4×C13#12011yescharacteristic
386C2×C4×C13#12111yescharacteristic
387C2×C4×C13#12111yescharacteristic
388C2×C4×C13#12111yescharacteristic
389C2×C4×C13#12111yescharacteristic
390C2×C4×C13#12111yescharacteristic
391C2×C4×C13#12111yescharacteristic
392C2×C4×C13#12111yescharacteristic
393C2×C4×C13#12111yescharacteristic
394C2×C4×C13#12111yescharacteristic
395C2×C4×C13#12111yescharacteristic
396C2×C4×C13#12711yescharacteristic
397C2×C4×C13#12711yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C2×Dic13—24no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—44no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420D52—22no—
421D52—22no—
422D52—22no—
423D52—22no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—42no—
433C4×D13—42no—
434C4×D13—42no—
435C4×D13—42no—
436Dic26—22no—
437Dic26—22no—
438Dic26—22no—
439Dic26—22no—
440Dic26—41no—
441Dic26—41no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—24no—
445#1055—24no—
446C22×#41—131no—
447C22×#41—131no—
448C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
449#575—134no—
450#575—262no—
451#575—262no—
452#575—262no—
453C2×#137—134no—
454C2×#137—261no—
455C2×#137—261no—
456C2×#137—262no—
457C2×#137—262no—
458C2×#137—262no—
459C2×#137—262no—
460C2×#137—262no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
463C2×#135—262no—
464C22×Q16—261no—
465C22×SD16—261no—
466C22×M16—131no—
467C22×M16C2×D1311yescharacteristic
468#536—134no—
469#536—262no—
470#536—262no—
471#536—262no—
472C2×C4⋊Q8—261no—
473C2×#124—261no—
474C2×#123—262no—
475C2×C22⋊Q8—262no—
476C2×#117—131no—
477C2×#117C2×D1311yescharacteristic
478#421—134no—
479#421—262no—
480C2×#104—262no—
481#419—22no—
482#419C2×D1314yescomplemented
483C2×#103—22no—
484#410—134no—
485#410—262no—
486C2×#99—262no—
487#344—134no—
488C22×C13—22no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13#39211yescharacteristic
496C22×C13#39211yescharacteristic
497C22×C13#39211yescharacteristic
498C22×C13#39211yescharacteristic
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13C2×#12111yescharacteristic
501C22×C13C2×#12711yescharacteristic
502C2×D13—44no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—82no—
510C4×C13—44no—
511C4×C13—82no—
512C4×C13#39211yescharacteristic
513C4×C13#39211yescharacteristic
514C4×C13#39211yescharacteristic
515C4×C13#39211yescharacteristic
516C4×C13C2×#12011yescharacteristic
517C4×C13C2×#12011yescharacteristic
518C4×C13C2×#12111yescharacteristic
519C4×C13C2×#12111yescharacteristic
520Dic13—44no—
521Dic13—42no—
522Dic13—42no—
523C2×#41—132no—
524C2×#41—132no—
525C2×#41—132no—
526C2×#41—132no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8—21no—
553C22×Q8—21no—
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—21no—
556C22×Q8—21no—
557C22×Q8—21no—
558C22×Q8—131no—
559C22×Q8—131no—
560C22×Q8D5212yes—
561C22×Q8D5212yes—
562C22×Q8C22×D1312yes—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—261no—
569C23×C4—261no—
570C23×C4C22×D1311yescharacteristic
571#137—264no—
572#137—264no—
573#137—264no—
574#137—264no—
575#137—268no—
576#137—268no—
577#137—268no—
578#137—268no—
579AGL(1,ℤ/8)—264no—
580AGL(1,ℤ/8)—264no—
581AGL(1,ℤ/8)—264no—
582AGL(1,ℤ/8)—264no—
583#135—268no—
584#135—268no—
585C2×Q16—262no—
586C2×Q16—264no—
587C2×Q16—264no—
588C2×Q16—264no—
589C2×SD16—262no—
590C2×SD16—262no—
591C2×SD16—264no—
592C2×SD16—264no—
593C2×SD16—264no—
594C2×D8—262no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—132no—
600C2×M16—132no—
601C2×M16—132no—
602C2×M16—261no—
603C2×M16—261no—
604C2×M16—261no—
605C2×M16C22⋊D1312yes—
606C2×M16C22×D1312yes—
607C22×C8—261no—
608C22×C8C22⋊D1312yes—
609C4⋊Q8—264no—
610C4⋊Q8—264no—
611#124—264no—
612#124—264no—
613#123—268no—
614#123—268no—
615C22⋊Q8—268no—
616C22⋊Q8—268no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—132no—
621#117—132no—
622#117—261no—
623#117—261no—
624#117C22×D1312yes—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—264no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—132no—
630C2×C22⋊C4—264no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—261no—
633#104—268no—
634#103—28no—
635#99—268no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13#200912yescomplemented
643C2×C13C2×#39211yescharacteristic
644D13—82no—
645D13—82no—
646C24—261no—
647C24—261no—
648C24D4×D1311yescharacteristic
649#41—262no—
650#41—262no—
651#41—262no—
652#41—262no—
653#41—262no—
654#41—262no—
655#41—262no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—262no—
659#41—262no—
660#41—262no—
661#41—262no—
662#41—262no—
663#41—262no—
664#41—262no—
665#41—521no—
666#41—521no—
667#41—521no—
668#41—521no—
669#41—521no—
670#41—521no—
671#41—521no—
672#41—521no—
673#41—521no—
674#41—521no—
675#41—521no—
676#41—521no—
677#41—521no—
678#41—521no—
679#41—521no—
680#41—521no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—132no—
709C2×Q8—132no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—261no—
716C2×Q8—261no—
717C2×Q8—261no—
718C2×Q8—261no—
719C2×Q8—261no—
720C2×Q8C2×D5214yes—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—132no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—521no—
738C2×D4—521no—
739C2×D4—521no—
740C2×D4—521no—
741C2×D4—521no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—521no—
744C2×D4—521no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—262no—
759C22×C4—262no—
760C22×C4—521no—
761C22×C4—521no—
762C22×C4—521no—
763C22×C4—521no—
764C22×C4—521no—
765C22×C4—521no—
766C22×C4—521no—
767C22×C4—521no—
768C22×C4C2×D5211yescharacteristic
769C22×C4C2×D5211yescharacteristic
770C22×C4#612711yescharacteristic
771C22×C4#612711yescharacteristic
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
781C22×C4C23×D1311yescharacteristic
782Q16—268no—
783Q16—2616no—
784SD16—268no—
785SD16—268no—
786SD16—2616no—
787D8—268no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—134no—
793M16—262no—
794M16—262no—
795M16—262no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—262no—
799C2×C8—262no—
800C2×C8—262no—
801C2×C8C2×C22⋊D1314yes—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—2616no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—262no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—134no—
810C22⋊C4—2616no—
811C22⋊C4—262no—
812C42—22no—
813C42—41no—
814C42—262no—
815C42—262no—
816C13C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—42no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—524no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—1042no—
826C23#8813611yescharacteristic
827C23#8813611yescharacteristic
828C23#8813811yescharacteristic
829C23#8813811yescharacteristic
830C23#8819411yescharacteristic
831C23#8819411yescharacteristic
832C23C2×D4×D1311yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—24no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—262no—
842Q8—262no—
843Q8—262no—
844Q8—262no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8—521no—
848Q8—521no—
849D4—262no—
850D4—262no—
851D4—262no—
852D4—262no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—264no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—524no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—522no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—522no—
890C2×C4#8813611yescharacteristic
891C2×C4#8813611yescharacteristic
892C2×C4#8813611yescharacteristic
893C2×C4#8813611yescharacteristic
894C2×C4#8813611yescharacteristic
895C2×C4#8813611yescharacteristic
896C2×C4#8813811yescharacteristic
897C2×C4#8813811yescharacteristic
898C2×C4#8813811yescharacteristic
899C2×C4#8813811yescharacteristic
900C2×C4#8813811yescharacteristic
901C2×C4#8813811yescharacteristic
902C2×C4#8818411yescharacteristic
903C2×C4#8818411yescharacteristic
904C2×C4#8818411yescharacteristic
905C2×C4#8818411yescharacteristic
906C2×C4#8819111yescharacteristic
907C2×C4#8819111yescharacteristic
908C2×C4#8819111yescharacteristic
909C2×C4#8819111yescharacteristic
910C2×C4#8819411yescharacteristic
911C2×C4#8819411yescharacteristic
912C2×C4C22×D5211yescharacteristic
913C2×C4C2×#612711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—264no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—524no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—1042no—
931C22—1042no—
932C22—1042no—
933C22—1042no—
934C22—1042no—
935C22#1171862111yescharacteristic
936C22#1171862111yescharacteristic
937C22#1171862111yescharacteristic
938C22#1171862111yescharacteristic
939C22C2×#8813611yescharacteristic
940C22C2×#8813811yescharacteristic
941C22C2×#8819411yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—82no—
944C4—524no—
945C4—522no—
946C4—522no—
947C4#1171862111yescharacteristic
948C4#1171862111yescharacteristic
949C4#1171862111yescharacteristic
950C4#1171862111yescharacteristic
951C4C2×#8813611yescharacteristic
952C4C2×#8813811yescharacteristic
953C4C2×#8818411yescharacteristic
954C4C2×#8819111yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—1042no—
962C2—1042no—
963C2#1311589812yesdirect product factor
964C2C2×#1171862111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718621
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#419C2
socleC22×C13#392
prime radicalC2×#11719453C2
hypercenterC2×#419D13
hypocenterC13C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88196C2semidirect
3. C2×#11719521C2semidirect
4. C2×#11718666C2semidirect
5. C2×#11718667C2semidirect
6. #13115898C2direct (N × H)
7. C2×#11718148C2semidirect
8. C2×C13×#419C2semidirect
17. #11719521C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
42. C13×#419C22semidirect
45. #11718667C22semidirect
47. #11718666C22semidirect
50. #11718148C22semidirect
339. C2×#419D13semidirect
482. #419C2×D13semidirect
642. C2×C13#2009semidirect
816. C13C2×#2009semidirect
963. C2#13115898direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
C22×#881962
C2×#117195212
C2×#117186662
C2×#117186672
#131158982
C2×#117181482
C2×C13×#4192
C2×#200913