Finite Group Databasebeta

← C2×#13115899 #15889923

Subgroups — C2×#13115899 #15889923

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115899C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C23×Dic26C2211yescharacteristic
12C22×C13×M16C2211yescharacteristic
13C22×C13×M16C2211yescharacteristic
14C2×C13×#117C2211yescharacteristic
15C2×#88180C2211yescharacteristic
16#11719453—22no—
17#11719453—22no—
18#11719453—22no—
19#11719453C2214yes—
20C2×#88163—22no—
21C2×#88163—22no—
22C2×#88163—22no—
23C2×#88163—21no—
24C2×#88163—21no—
25C2×#88163—22no—
26C2×#88163—22no—
27C2×#88163C2214yescomplemented
28C2×#88162—21no—
29C2×#88162—21no—
30C22×Dic52—21no—
31C2×#88158—22no—
32C22×#6095—21no—
33#11719231—22no—
34#11719231—22no—
35#11719231—22no—
36#11719231C2214yescomplemented
37C2×#88151—22no—
38C2×#88140—22no—
39C2×#88129—21no—
40C2×#88123—21no—
41#11718800—22no—
42#11718800C2214yescomplemented
43C2×#88065—22no—
44#11718781—22no—
45#11718781C2214yescomplemented
46C2×#88056—22no—
47#11718667—22no—
48#11718667C2214yescomplemented
49C2×#88046—22no—
50C13×#344C2214yescomplemented
51C23×C4×C13C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D13—21no—
53C22×C22⋊D13—21no—
54C23×Dic13—21no—
55C2×#6127—21no—
56C2×#6127—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127D412yes—
76C2×#6127D412yes—
77C2×#6127C2312yes—
78C2×#6127C2312yes—
79C22×D52D411yescharacteristic
80C22×D52D411yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26D411yescharacteristic
95C22×Dic26D411yescharacteristic
96C22×Dic26D412yes—
97C22×Dic26D412yes—
98C22×Dic26C2312yes—
99C2×C13×M16—21no—
100C2×C13×M16—21no—
101C2×C13×M16—21no—
102C2×C13×M16—21no—
103C2×C13×M16—21no—
104C2×C13×M16—21no—
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16D412yes—
107C2×C13×M16D412yes—
108C2×C13×M16D412yes—
109C2×C13×M16C2312yes—
110C2×C13×M16C2312yes—
111C22×C8×C13—21no—
112C22×C8×C13D412yes—
113C13×#117—21no—
114C13×#117—21no—
115C13×#117D412yes—
116C13×#117C2312yes—
117C2×C13×C4⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4D412yes—
119C2×C42×C13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×#6103—24no—
122#88180—21no—
123#88180—21no—
124#88180—21no—
125#88180C2312yes—
126C2×C4⋊Dic13—24no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129#88163—28no—
130#88163—28no—
131#88163—24no—
132#88163—24no—
133#88163—28no—
134#88163—24no—
135#88163—24no—
136#88163—28no—
137#88162—24no—
138#88162—24no—
139#88162—24no—
140#88162—24no—
141C2×Dic52—22no—
142C2×Dic52—24no—
143C2×Dic52—24no—
144C2×Dic52—24no—
145#88158—28no—
146#88158—28no—
147C2×D104—22no—
148C2×#6095—24no—
149C2×#6095—24no—
150C2×#6095—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—24no—
153#88151—28no—
154#88151—28no—
155#88140—28no—
156#88140—28no—
157#88129—24no—
158#88129—24no—
159#88123—24no—
160#88123—24no—
161#88065—28no—
162#88056—28no—
163#88046—28no—
164C2×#2009—131nomaximal, Sylow
165C24×C13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13#4111yescharacteristic
181C22×C4×C13#4111yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—41no—
188C2×C22⋊D13—41no—
189C2×C22⋊D13—41no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—41no—
201C22×Dic13—41no—
202C22×Dic13—41no—
203C22×Dic13—41no—
204C22×Dic13—41no—
205#6127—22no—
206#6127—22no—
207#6127—22no—
208#6127—22no—
209#6127—22no—
210#6127—22no—
211#6127—22no—
212#6127—22no—
213#6127—22no—
214#6127—22no—
215#6127—22no—
216#6127—22no—
217#6127—22no—
218#6127—22no—
219#6127—22no—
220#6127—22no—
221#6127—41no—
222#6127—41no—
223#6127—41no—
224#6127—41no—
225#6127—41no—
226#6127—41no—
227#6127—41no—
228#6127—41no—
229#6127—41no—
230#6127—41no—
231#6127—41no—
232#6127—41no—
233#6127—41no—
234#6127—41no—
235#6127—41no—
236#6127—41no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52C2×D412yes—
248C2×D52C2×D412yes—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—41no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26—22no—
273C2×Dic26—22no—
274C2×Dic26—22no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—22no—
278C2×Dic26—22no—
279C2×Dic26—22no—
280C2×Dic26—22no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26—22no—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—22no—
286C2×Dic26—41no—
287C2×Dic26—41no—
288C2×Dic26—41no—
289C2×Dic26—41no—
290C2×Dic26—41no—
291C2×Dic26—41no—
292C2×Dic26—41no—
293C2×Dic26—41no—
294C2×Dic26—41no—
295C2×Dic26—41no—
296C2×Dic26—41no—
297C2×Dic26—41no—
298C2×Dic26C2×D412yes—
299C2×Dic26C2×D414yes—
300C2×Dic26C2×D412yes—
301C13×M16—22no—
302C13×M16—22no—
303C13×M16—22no—
304C13×M16—22no—
305C13×M16—22no—
306C13×M16—22no—
307C13×M16—22no—
308C13×M16C2×D414yes—
309C2×C8×C13—22no—
310C2×C8×C13—22no—
311C2×C8×C13—22no—
312C2×C8×C13—22no—
313C2×C8×C13—22no—
314C2×C8×C13C2×D414yes—
315C13×C4⋊C4—22no—
316C13×C4⋊C4—22no—
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4C2×D414yes—
319C42×C13—22no—
320C42×C13—22no—
321C22⋊Dic13—22no—
322C22⋊Dic13—41no—
323#6103—216no—
324C4⋊Dic13—216no—
325C4⋊Dic13—22no—
326C4⋊Dic13—41no—
327C4×Dic13—22no—
328C4×Dic13—41no—
329Dic52—28no—
330Dic52—216no—
331D104—28no—
332#6095—216no—
333#6095—28no—
334#6095—28no—
335C2×#575—131no—
336C22×#137—131no—
337C2×#536—131no—
338C2×#421—131no—
339C2×#419—131no—
340C2×#410—131no—
341#2009—138no—
342C2×#344D1311yescharacteristic, complemented
343C23×C13—42no—
344C23×C13#12011yescharacteristic
345C23×C13#12011yescharacteristic
346C23×C13#12111yescharacteristic
347C23×C13#12111yescharacteristic
348C23×C13#12711yescharacteristic
349C23×C13#12711yescharacteristic
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—82no—
359C2×C4×C13—24no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13#12011yescharacteristic
362C2×C4×C13#12011yescharacteristic
363C2×C4×C13#12011yescharacteristic
364C2×C4×C13#12011yescharacteristic
365C2×C4×C13#12011yescharacteristic
366C2×C4×C13#12011yescharacteristic
367C2×C4×C13#12011yescharacteristic
368C2×C4×C13#12011yescharacteristic
369C2×C4×C13#12011yescharacteristic
370C2×C4×C13#12011yescharacteristic
371C2×C4×C13#12111yescharacteristic
372C2×C4×C13#12111yescharacteristic
373C2×C4×C13#12111yescharacteristic
374C2×C4×C13#12111yescharacteristic
375C2×C4×C13#12111yescharacteristic
376C2×C4×C13#12111yescharacteristic
377C2×C4×C13#12111yescharacteristic
378C2×C4×C13#12111yescharacteristic
379C2×C4×C13#12111yescharacteristic
380C2×C4×C13#12111yescharacteristic
381C2×C4×C13#12711yescharacteristic
382C2×C4×C13#12711yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—42no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—24no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—82no—
412D52—22no—
413D52—22no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—42no—
428Dic26—24no—
429Dic26—22no—
430Dic26—22no—
431Dic26—22no—
432Dic26—24no—
433Dic26—22no—
434Dic26—42no—
435Dic26—42no—
436Dic26—42no—
437Dic26—42no—
438Dic26—42no—
439Dic26—42no—
440Dic26—41no—
441Dic26—41no—
442Dic26—41no—
443Dic26—41no—
444C8×C13—24no—
445C8×C13—24no—
446C22×#41—131no—
447C22×#41—131no—
448C23×Q8—131no—
449#575—134no—
450#575—262no—
451#575—262no—
452#575—262no—
453C2×#137—134no—
454C2×#137—262no—
455C2×#137—262no—
456C2×#137—261no—
457C2×#137—261no—
458C2×#137—262no—
459C2×#137—262no—
460C2×#137—262no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
463C2×#135—262no—
464C22×Q16—261no—
465C22×SD16—261no—
466C22×M16C2×D1311yescharacteristic
467C22×M16C2×D1311yescharacteristic
468#536—134no—
469#536—262no—
470#536—262no—
471#536—262no—
472C2×C4⋊Q8—261no—
473C2×#124—261no—
474C2×#123—262no—
475C2×C22⋊Q8—262no—
476C2×#117—131no—
477C2×#117C2×D1311yescharacteristic
478#421—134no—
479#421—262no—
480C2×#104—262no—
481#419—134no—
482#419—262no—
483C2×#103—262no—
484#410—134no—
485#410—262no—
486C2×#99—262no—
487#344C2×D1314yescomplemented
488C22×C13—22no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13#39211yescharacteristic
496C22×C13#39211yescharacteristic
497C22×C13#39211yescharacteristic
498C22×C13#39211yescharacteristic
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13C2×#12111yescharacteristic
501C22×C13C2×#12711yescharacteristic
502C2×D13—44no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—82no—
510C4×C13—44no—
511C4×C13#39211yescharacteristic
512C4×C13#39211yescharacteristic
513C4×C13#39211yescharacteristic
514C4×C13#39211yescharacteristic
515C4×C13C2×#12011yescharacteristic
516C4×C13C2×#12011yescharacteristic
517C4×C13C2×#12111yescharacteristic
518C4×C13C2×#12111yescharacteristic
519Dic13—44no—
520Dic13—42no—
521Dic13—42no—
522Dic13—82no—
523C2×#41—132no—
524C2×#41—132no—
525C2×#41—132no—
526C2×#41—132no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C22×Q8—132no—
548C22×Q8—131no—
549C22×Q8—132no—
550C22×Q8—131no—
551C22×Q8—132no—
552C22×Q8—261no—
553C22×Q8—261no—
554C22×Q8—261no—
555C22×Q8—261no—
556C22×Q8—261no—
557C22×Q8—261no—
558C22×Q8—261no—
559C22×Q8—261no—
560C22×Q8—261no—
561C22×Q8—261no—
562C22×Q8—261no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C23×C4—261no—
568C23×C4—261no—
569C23×C4—261no—
570C23×C4C22×D1311yescharacteristic
571#137—268no—
572#137—264no—
573#137—264no—
574#137—268no—
575#137—268no—
576#137—264no—
577#137—264no—
578#137—268no—
579AGL(1,ℤ/8)—264no—
580AGL(1,ℤ/8)—264no—
581AGL(1,ℤ/8)—264no—
582AGL(1,ℤ/8)—264no—
583#135—268no—
584#135—268no—
585C2×Q16—264no—
586C2×Q16—264no—
587C2×Q16—264no—
588C2×Q16—262no—
589C2×SD16—264no—
590C2×SD16—264no—
591C2×SD16—264no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×D8—262no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—21no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—21no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16D5212yes—
603C2×M16D5212yes—
604C2×M16D5212yes—
605C2×M16C22×D1312yes—
606C2×M16C22×D1312yes—
607C22×C8—21no—
608C22×C8D5212yes—
609C4⋊Q8—264no—
610C4⋊Q8—264no—
611#124—264no—
612#124—264no—
613#123—268no—
614#123—268no—
615C22⋊Q8—268no—
616C22⋊Q8—268no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—132no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—261no—
623#117D5212yes—
624#117C22×D1312yes—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—264no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—264no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4D5212yes—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—261no—
633#104—268no—
634#103—268no—
635#99—268no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13#200912yescomplemented
643C2×C13C2×#39211yescharacteristic
644D13—82no—
645D13—82no—
646C24—261no—
647C24—261no—
648C24C2×D5211yescharacteristic
649#41—262no—
650#41—262no—
651#41—262no—
652#41—262no—
653#41—262no—
654#41—262no—
655#41—262no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—262no—
659#41—262no—
660#41—262no—
661#41—262no—
662#41—262no—
663#41—262no—
664#41—262no—
665#41—521no—
666#41—521no—
667#41—521no—
668#41—521no—
669#41—521no—
670#41—521no—
671#41—521no—
672#41—521no—
673#41—521no—
674#41—521no—
675#41—521no—
676#41—521no—
677#41—521no—
678#41—521no—
679#41—521no—
680#41—521no—
681C2×Q8—134no—
682C2×Q8—132no—
683C2×Q8—132no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8—262no—
690C2×Q8—262no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—262no—
696C2×Q8—262no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—262no—
700C2×Q8—262no—
701C2×Q8—262no—
702C2×Q8—262no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8—262no—
706C2×Q8—262no—
707C2×Q8—262no—
708C2×Q8—262no—
709C2×Q8—521no—
710C2×Q8—521no—
711C2×Q8—521no—
712C2×Q8—521no—
713C2×Q8—521no—
714C2×Q8—521no—
715C2×Q8—521no—
716C2×Q8—521no—
717C2×Q8—521no—
718C2×Q8—521no—
719C2×Q8—521no—
720C2×Q8—521no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—132no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—521no—
738C2×D4—521no—
739C2×D4—521no—
740C2×D4—521no—
741C2×D4—521no—
742C2×D4—521no—
743C2×D4—521no—
744C2×D4—521no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—262no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—521no—
756C22×C4—521no—
757C22×C4—521no—
758C22×C4—521no—
759C22×C4—521no—
760C22×C4—521no—
761C22×C4—521no—
762C22×C4—521no—
763C22×C4—521no—
764C22×C4—521no—
765C22×C4—521no—
766C22×C4—521no—
767C22×C4—521no—
768C22×C4C2×D5211yescharacteristic
769C22×C4C2×D5211yescharacteristic
770C22×C4C2×D5211yescharacteristic
771C22×C4C2×D5211yescharacteristic
772C22×C4C2×D5211yescharacteristic
773C22×C4D4×D1311yescharacteristic
774C22×C4D4×D1311yescharacteristic
775C22×C4D4×D1311yescharacteristic
776C22×C4D4×D1311yescharacteristic
777C22×C4D4×D1311yescharacteristic
778C22×C4D4×D1311yescharacteristic
779C22×C4#613111yescharacteristic
780C22×C4#613111yescharacteristic
781C22×C4C23×D1311yescharacteristic
782Q16—2616no—
783Q16—268no—
784SD16—2616no—
785SD16—268no—
786SD16—268no—
787D8—268no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16C2×D5214yes—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8C2×D5214yes—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—2616no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—521no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—2616no—
809C22⋊C4—262no—
810C22⋊C4—521no—
811C22⋊C4C2×D5214yes—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—262no—
815C42—521no—
816C13C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—42no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—524no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—1042no—
826C23#8812811yescharacteristic
827C23#8812811yescharacteristic
828C23#8813611yescharacteristic
829C23#8813611yescharacteristic
830C23#8814911yescharacteristic
831C23#8814911yescharacteristic
832C23C22×D5211yescharacteristic
833Q8—264no—
834Q8—262no—
835Q8—262no—
836Q8—262no—
837Q8—264no—
838Q8—262no—
839Q8—522no—
840Q8—522no—
841Q8—522no—
842Q8—522no—
843Q8—522no—
844Q8—522no—
845Q8—521no—
846Q8—521no—
847Q8—521no—
848Q8—521no—
849D4—262no—
850D4—262no—
851D4—262no—
852D4—262no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—522no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—522no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—264no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—522no—
880C2×C4—522no—
881C2×C4—522no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—522no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—1042no—
890C2×C4#8812811yescharacteristic
891C2×C4#8812811yescharacteristic
892C2×C4#8813611yescharacteristic
893C2×C4#8813611yescharacteristic
894C2×C4#8813611yescharacteristic
895C2×C4#8813611yescharacteristic
896C2×C4#8813611yescharacteristic
897C2×C4#8813611yescharacteristic
898C2×C4#8813611yescharacteristic
899C2×C4#8813611yescharacteristic
900C2×C4#8813611yescharacteristic
901C2×C4#8813611yescharacteristic
902C2×C4#8814911yescharacteristic
903C2×C4#8814911yescharacteristic
904C2×C4#8814911yescharacteristic
905C2×C4#8814911yescharacteristic
906C2×C4#8814911yescharacteristic
907C2×C4#8814911yescharacteristic
908C2×C4#8814911yescharacteristic
909C2×C4#8814911yescharacteristic
910C2×C4#8814911yescharacteristic
911C2×C4#8814911yescharacteristic
912C2×C4C22×D5211yescharacteristic
913C2×C4C22×D5211yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
917C2×C4C2×#613111yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—24no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—524no—
928C22—522no—
929C22—522no—
930C22—1042no—
931C22—1042no—
932C22—1042no—
933C22—1042no—
934C22—1042no—
935C22#1171833211yescharacteristic
936C22#1171833211yescharacteristic
937C22#1171833211yescharacteristic
938C22#1171833211yescharacteristic
939C22C2×#8812811yescharacteristic
940C22C2×#8813611yescharacteristic
941C22C2×#8814911yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—522no—
944C4—522no—
945C4—524no—
946C4—1042no—
947C4#1171833211yescharacteristic
948C4#1171833211yescharacteristic
949C4#1171833211yescharacteristic
950C4#1171833211yescharacteristic
951C4C2×#8813611yescharacteristic
952C4C2×#8813611yescharacteristic
953C4C2×#8814911yescharacteristic
954C4C2×#8814911yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—1042no—
962C2—1042no—
963C2#1311589912yesdirect product factor
964C2C2×#1171833211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11718332
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#344C2
socleC22×C13#392
prime radicalC2×#11719453C2
hypercenterC2×#344D13
hypocenterC13C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88163C2semidirect
3. C2×#11719231C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. C2×#11718781C2semidirect
6. C2×#11718667C2semidirect
7. #13115899C2direct (N × H)
8. C2×C13×#344C2semidirect
27. C2×#88163C22semidirect
36. #11719231C22semidirect
42. #11718800C22semidirect
45. #11718781C22semidirect
48. #11718667C22semidirect
50. C13×#344C22semidirect
342. C2×#344D13semidirect
487. #344C2×D13semidirect
642. C2×C13#2009semidirect
816. C13C2×#2009semidirect
963. C2#13115899direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
C22×#881632
C2×#117192312
C2×#117188002
C2×#117187812
C2×#117186672
#131158992
C2×C13×#3442
C2×#200913