Finite Group Databasebeta

← #15889924

Subgroups — #15889924

Order 3328.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
22#11719530C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
24#11719527C2211yescharacteristic
25#11719527C2211yescharacteristic
26#11719510C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
28#11719482—21no—
29#11719482—21no—
30D13×#137—21no—
31D13×#137—21no—
32#11719478—21no—
33#11719478—22no—
34#11719478—22no—
35#11719478—21no—
36#11719478—22no—
37#11719478—22no—
38D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
39D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
40#11719473—22no—
41D13×#135—22no—
42C2×#88170—21no—
43C2×#88169—21no—
44C2×#88166—21no—
45C2×#88165—21no—
46#11719453C2211yescharacteristic
47C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic
49C2×M16×D13C2211yescharacteristic
50#11719421—21no—
51#11719420—21no—
52#11719380—21no—
53#11719373—21no—
54#11719313—22no—
55#11719311—22no—
56#11719294—22no—
57#11719291—22no—
58#11719231C2211yescharacteristic, complemented
59D13×#117C2211yescharacteristic
60D13×#117C2211yescharacteristic
61C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
64#11718901C2211yescharacteristic, complemented
65#11718897C2211yescharacteristic, complemented
66#11718876C2211yescharacteristic, complemented
67#11718800C2211yescharacteristic, complemented
68#11718781C2211yescharacteristic, complemented
69#11718667C2211yescharacteristic, complemented
70#11718667C2211yescharacteristic, complemented
71#11718666C2211yescharacteristic, complemented
72#11718665C2211yescharacteristic, complemented
73#11718482—22no—
74D13×#104—22no—
75#11718433—22no—
76#11718432—22no—
77D13×#99—22no—
78#11718401—22no—
79C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
80#11718151C2211yescharacteristic, complemented
81#11718148C2211yescharacteristic, complemented
82#11718125C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—21no—
87C23×Dic13—21no—
88#41×D13—21no—
89#41×D13—21no—
90#41×D13—21no—
91#41×D13—21no—
92#41×D13—21no—
93#41×D13—21no—
94#41×D13—21no—
95#41×D13—21no—
96#41×D13—21no—
97#41×D13—21no—
98#41×D13—21no—
99#41×D13—21no—
100#41×D13—21no—
101#41×D13—21no—
102#41×D13—21no—
103#41×D13—21no—
104C2×#6131D411yescharacteristic
105C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
106C2×Q8×D13D411yescharacteristic
107C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
108C2×#6129—21no—
109C2×#6129—21no—
110C2×#6129—21no—
111C2×#6129—21no—
112C2×#6129—21no—
113C2×#6129—21no—
114C2×#6129—21no—
115C2×#6129—21no—
116C2×#6129—21no—
117C2×#6129—21no—
118C2×#6129—21no—
119C2×#6129—21no—
120C2×#6129D412yes—
121C2×#6129D412yes—
122C2×#6129D411yescharacteristic
123C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
124C2×D4×D13—21no—
125C2×D4×D13—21no—
126C2×D4×D13D411yescharacteristic
127C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
128C2×#6127—21no—
129C2×#6127—21no—
130C2×#6127C2311yescharacteristic
131C2×#6127C2311yescharacteristic
132C22×C4×D13—21no—
133C22×C4×D13—21no—
134C22×C4×D13C2311yescharacteristic
135C22×Dic26C2311yescharacteristic
136C13×#137—21no—
137C13×#137—21no—
138C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
139C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
140C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
141C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
142C13×#135—22no—
143C2×C13×SD16—21no—
144C2×C13×D8—21no—
145C2×C13×M16C2311yescharacteristic
146C2×C13×M16C2311yescharacteristic
147C13×#127—21no—
148C13×#124—21no—
149C13×#121—22no—
150C13×#120—22no—
151C13×#117C2311yescharacteristic
152C13×#117C2311yescharacteristic
153#88207—22no—
154#88205—22no—
155#88205—21no—
156#88205—21no—
157#88205—22no—
158#88204—22no—
159#88204—22no—
160#88203—21no—
161#88203—21no—
162#88198—21no—
163C2×#6107—21no—
164#88196—21no—
165#88196—21no—
166#88194—21no—
167#88193—24no—
168#88192—24no—
169#88192—22no—
170#88191—24no—
171#88190—21no—
172#88190—21no—
173#88189—22no—
174D4×Dic13—24no—
175C2×#6105—21no—
176C2×#6105—21no—
177#88186—21no—
178#88186—21no—
179#88186—22no—
180#88186—22no—
181C2×#6104—21no—
182#88180C2311yescharacteristic
183#88180C2311yescharacteristic
184#88178—22no—
185C2×#6099C2311yescharacteristic
186C2×#6099C2311yescharacteristic
187#88173—22no—
188#88172—22no—
189#88172—22no—
190Q16×D13—22no—
191#88170—24no—
192#88170—24no—
193#88170—22no—
194#88170—22no—
195#88169—24no—
196#88169—24no—
197#88169—22no—
198#88169—22no—
199#88168—22no—
200#88168—22no—
201SD16×D13—22no—
202SD16×D13—22no—
203#88166—24no—
204#88166—24no—
205#88166—22no—
206#88165—24no—
207#88165—24no—
208#88165—22no—
209#88165—22no—
210D8×D13—22no—
211#88163—22no—
212#88163—21no—
213#88163—21no—
214#88163—22no—
215#88162—21no—
216#88162—21no—
217M16×D13—21no—
218M16×D13—21no—
219M16×D13—21no—
220M16×D13—21no—
221M16×D13—21no—
222M16×D13—21no—
223M16×D13D412yescomplemented
224M16×D13D412yescomplemented
225C2×Dic52—21no—
226#88158—22no—
227C2×#6095—21no—
228C2×#6094—21no—
229C2×#6094D412yescomplemented
230C2×C8×D13—21no—
231C2×C8×D13D412yescomplemented
232#88151—22no—
233#88146—21no—
234#88146—21no—
235C4⋊C4×D13—21no—
236C4⋊C4×D13—21no—
237#88140—22no—
238#88138—24no—
239#88137—24no—
240#88135—24no—
241C22⋊C4×D13—21no—
242C22⋊C4×D13D412yes—
243#88132—24no—
244#88131—21no—
245#88131D412yes—
246#88129—21no—
247#88126—21no—
248#88126—21no—
249C42×D13—21no—
250C42×D13—21no—
251#88123—21no—
252C13×#104—22no—
253C13×#102—22no—
254C13×#99—22no—
255#88077—22no—
256#88074—22no—
257#88072—22no—
258#88065—22no—
259#88056—22no—
260#88050—22no—
261#88046—22no—
262#88046—22no—
263#88045—22no—
264#23412—131nomaximal, Sylow
265C24×C13—21no—
266C23×D13—21no—
267C23×D13—21no—
268C23×D13C2×D411yescharacteristic
269C13×#41—21no—
270C13×#41—21no—
271C13×#41—21no—
272C13×#41—21no—
273C13×#41—21no—
274C13×#41—21no—
275C13×#41—21no—
276C13×#41—21no—
277C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C13—21no—
280C2×D4×C13—21no—
281C2×D4×C13—24no—
282C2×D4×C13—21no—
283C2×D4×C13—21no—
284C2×D4×C13—21no—
285C2×D4×C13—21no—
286C2×D4×C13—21no—
287C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C13C2×D412yes—
290C22×C4×C13—21no—
291C22×C4×C13—21no—
292C22×C4×C13C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—21no—
295C2×C22⋊D13—22no—
296C2×C22⋊D13—22no—
297C2×C22⋊D13—21no—
298C2×C22⋊D13—21no—
299C2×C22⋊D13—24no—
300C2×C22⋊D13—21no—
301C2×C22⋊D13—21no—
302C2×C22⋊D13—41no—
303C2×C22⋊D13—41no—
304C2×C22⋊D13—41no—
305C2×C22⋊D13—41no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—22no—
308C22×Dic13—22no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—41no—
312C22×Dic13—41no—
313C22×Dic13—41no—
314C22×Dic13—41no—
315C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
316#6131—21no—
317#6131—21no—
318#6131—21no—
319#6131—21no—
320#6131—21no—
321#6131—21no—
322#6131—21no—
323#6131—21no—
324Q8×D13—21no—
325Q8×D13—21no—
326Q8×D13—21no—
327Q8×D13—21no—
328Q8×D13—21no—
329Q8×D13—21no—
330Q8×D13—21no—
331Q8×D13—21no—
332#6129—22no—
333#6129—22no—
334#6129—21no—
335#6129—21no—
336#6129—21no—
337#6129—21no—
338#6129—22no—
339#6129—22no—
340#6129—21no—
341#6129—21no—
342#6129—22no—
343#6129—22no—
344#6129—22no—
345#6129—22no—
346#6129—21no—
347#6129—21no—
348#6129—41no—
349#6129—41no—
350#6129—41no—
351#6129—41no—
352#6129—41no—
353#6129—41no—
354#6129—41no—
355#6129—41no—
356#6129—41no—
357#6129—41no—
358#6129—41no—
359#6129—41no—
360#6129—41no—
361#6129—41no—
362#6129—41no—
363#6129—41no—
364D4×D13—21no—
365D4×D13—21no—
366D4×D13—21no—
367D4×D13—21no—
368D4×D13—21no—
369D4×D13—21no—
370D4×D13—21no—
371D4×D13—21no—
372D4×D13—41no—
373D4×D13—41no—
374D4×D13—41no—
375D4×D13—41no—
376D4×D13—41no—
377D4×D13—41no—
378D4×D13—41no—
379D4×D13—41no—
380#6127—21no—
381#6127—21no—
382#6127—21no—
383#6127—21no—
384#6127—21no—
385#6127—21no—
386#6127—21no—
387#6127—21no—
388#6127—41no—
389#6127—41no—
390#6127—41no—
391#6127—41no—
392#6127—41no—
393#6127—41no—
394#6127—41no—
395#6127—41no—
396C2×D52—21no—
397C2×D52—21no—
398C2×D52C2×D411yescharacteristic
399C2×D52C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D13—21no—
401C2×C4×D13—21no—
402C2×C4×D13—21no—
403C2×C4×D13—21no—
404C2×C4×D13—21no—
405C2×C4×D13—21no—
406C2×C4×D13—22no—
407C2×C4×D13—41no—
408C2×C4×D13—41no—
409C2×C4×D13—41no—
410C2×C4×D13—41no—
411C2×C4×D13—41no—
412C2×C4×D13—41no—
413C2×C4×D13—41no—
414C2×C4×D13—41no—
415C2×C4×D13—41no—
416C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
417C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
418C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
419C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
420C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
421C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
422C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
426C2×C4×D13#4111yescharacteristic
427C2×C4×D13#4111yescharacteristic
428C2×Dic26—21no—
429C2×Dic26—21no—
430C2×Dic26—21no—
431C2×Dic26—21no—
432C2×Dic26—21no—
433C2×Dic26—21no—
434C2×Dic26—21no—
435C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
436C2×Dic26C2×D412yes—
437C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
438C13×Q16—22no—
439C13×SD16—22no—
440C13×SD16—22no—
441C13×SD16—24no—
442C13×D8—22no—
443C13×D8—24no—
444C13×M16—21no—
445C13×M16—21no—
446C13×M16—21no—
447C13×M16C2×D412yes—
448C2×C8×C13—21no—
449C2×C8×C13C2×D412yes—
450C13×C4⋊C4—21no—
451C13×C4⋊C4—21no—
452C13×C22⋊C4—24no—
453C13×C22⋊C4—21no—
454C13×C22⋊C4C2×D412yes—
455C42×C13—21no—
456C42×C13—21no—
457C22⋊Dic13—24no—
458C22⋊Dic13—24no—
459C22⋊Dic13—21no—
460C22⋊Dic13C2×D412yes—
461#6107—24no—
462#6107—22no—
463#6107—22no—
464#6106—22no—
465#6106—22no—
466#6105—24no—
467#6105—22no—
468#6105—22no—
469#6105—24no—
470#6104—22no—
471#6104—22no—
472#6104—24no—
473#6103—24no—
474#6103—22no—
475#6103—41no—
476C4⋊Dic13—24no—
477C4⋊Dic13—21no—
478C4⋊Dic13—21no—
479#6101—24no—
480#6101—22no—
481#6101—41no—
482C4×Dic13—21no—
483C4×Dic13—22no—
484C4×Dic13—21no—
485C4×Dic13—41no—
486#6099—21no—
487#6099—21no—
488#6099—21no—
489#6099C2×D412yes—
490C2×#1055—21no—
491C2×#1055C2×D412yes—
492Dic52—22no—
493Dic52—24no—
494D104—22no—
495#6095—24no—
496#6095—22no—
497#6095—22no—
498#6094—22no—
499#6094—22no—
500#6094—22no—
501#6094—22no—
502C8×D13—22no—
503C8×D13—22no—
504C8×D13—22no—
505C8×D13—22no—
506C2×#575—131no—
507C2×#575—131no—
508#3449—131no—
509C2×#421—131no—
510#2896—131no—
511C2×#410—131no—
512#2009—131no—
513#2009—131no—
514#2009—131no—
515#2009—131no—
516#2008—131no—
517#2008—131no—
518#2008—131no—
519#2008D1311yescharacteristic, complemented
520C2×#344—131no—
521C23×C13—21no—
522C23×C13—22no—
523C23×C13—21no—
524C23×C13—41no—
525C23×C13—41no—
526C23×C13—82no—
527C23×C13C22×D411yescharacteristic
528C22×D13—21no—
529C22×D13—21no—
530C22×D13—41no—
531C22×D13—41no—
532C22×D13—41no—
533C22×D13—41no—
534C22×D13—81no—
535C22×D13—82no—
536C22×D13—82no—
537C22×D13#12011yescharacteristic
538C22×D13#12011yescharacteristic
539C22×D13#12111yescharacteristic
540C22×D13#12111yescharacteristic
541C22×D13#12711yescharacteristic
542C22×D13#12711yescharacteristic
543Q8×C13—21no—
544Q8×C13—21no—
545Q8×C13—21no—
546Q8×C13—21no—
547D4×C13—21no—
548D4×C13—21no—
549D4×C13—22no—
550D4×C13—21no—
551D4×C13—21no—
552D4×C13—22no—
553D4×C13—41no—
554D4×C13—41no—
555D4×C13—41no—
556D4×C13—41no—
557D4×C13—41no—
558D4×C13—41no—
559D4×C13—84no—
560C2×C4×C13—22no—
561C2×C4×C13—21no—
562C2×C4×C13—21no—
563C2×C4×C13—41no—
564C2×C4×C13—41no—
565C2×C4×C13—41no—
566C2×C4×C13—41no—
567C2×C4×C13—41no—
568C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
574C22⋊D13—41no—
575C22⋊D13—41no—
576C22⋊D13—41no—
577C22⋊D13—41no—
578C22⋊D13—41no—
579C22⋊D13—41no—
580C22⋊D13—41no—
581C22⋊D13—41no—
582C22⋊D13—42no—
583C22⋊D13—42no—
584C22⋊D13—42no—
585C22⋊D13—42no—
586C22⋊D13—41no—
587C22⋊D13—41no—
588C22⋊D13—41no—
589C22⋊D13—41no—
590C22⋊D13—84no—
591C2×Dic13—22no—
592C2×Dic13—22no—
593C2×Dic13—21no—
594C2×Dic13—21no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13—41no—
598C2×Dic13—41no—
599C2×Dic13—41no—
600C2×Dic13—41no—
601C2×Dic13—42no—
602C2×Dic13—42no—
603C2×Dic13—42no—
604C2×Dic13—42no—
605C2×Dic13—41no—
606C2×Dic13#12011yescharacteristic
607C2×Dic13#12011yescharacteristic
608C2×Dic13#12111yescharacteristic
609C2×Dic13#12111yescharacteristic
610C2×Dic13#12711yescharacteristic
611C2×Dic13#12711yescharacteristic
612D52—21no—
613D52—21no—
614D52—21no—
615D52—21no—
616D52—41no—
617D52—41no—
618D52—41no—
619D52—41no—
620C4×D13—41no—
621C4×D13—41no—
622C4×D13—41no—
623C4×D13—41no—
624C4×D13—41no—
625C4×D13—41no—
626C4×D13—41no—
627C4×D13—41no—
628C4×D13—41no—
629C4×D13—41no—
630C4×D13—41no—
631C4×D13—41no—
632C4×D13—82no—
633C4×D13—82no—
634C4×D13#12011yescharacteristic
635C4×D13#12011yescharacteristic
636C4×D13#12011yescharacteristic
637C4×D13#12011yescharacteristic
638C4×D13#12011yescharacteristic
639C4×D13#12011yescharacteristic
640C4×D13#12011yescharacteristic
641C4×D13#12011yescharacteristic
642C4×D13#12111yescharacteristic
643C4×D13#12111yescharacteristic
644C4×D13#12111yescharacteristic
645C4×D13#12111yescharacteristic
646C4×D13#12111yescharacteristic
647C4×D13#12111yescharacteristic
648C4×D13#12111yescharacteristic
649C4×D13#12111yescharacteristic
650Dic26—22no—
651Dic26—21no—
652Dic26—21no—
653Dic26—21no—
654Dic26—22no—
655Dic26—21no—
656Dic26—41no—
657Dic26—41no—
658Dic26—41no—
659Dic26—41no—
660Dic26—41no—
661Dic26—41no—
662C8×C13—22no—
663C8×C13—22no—
664#1055—22no—
665#1055—22no—
666C22×#41—131no—
667C22×#41—131no—
668C22×#41—131no—
669#575—131no—
670#575—131no—
671#575—131no—
672#575—262no—
673#575—262no—
674#575—262no—
675#575—261no—
676#575—261no—
677#575—262no—
678#575—262no—
679#575—261no—
680#575—261no—
681#575C2×D1311yescharacteristic
682C2×#137—131no—
683C2×#137—131no—
684C2×#137—261no—
685C2×#137—261no—
686C2×#137—261no—
687C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
688C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
689C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
690C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
691C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
692C2×#135—262no—
693C2×#135—261no—
694C2×#135—261no—
695C22×M16—131no—
696C22×M16—131no—
697#537—262no—
698#536—131no—
699#536—131no—
700#536—261no—
701#535—131no—
702#535—261no—
703#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
704#534—262no—
705#532—261no—
706#532—261no—
707#525—262no—
708#525—262no—
709C2×#117—131no—
710C2×#117—131no—
711#421—131no—
712#421—131no—
713#421—131no—
714#421—262no—
715#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
716C2×#104—262no—
717#419—131no—
718#419—131no—
719#418—131no—
720#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
721#417—262no—
722#416—262no—
723#410—131no—
724#410—131no—
725#410—131no—
726#410—262no—
727#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
728C2×#99—262no—
729#344—131no—
730#344—131no—
731#344—131no—
732#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
733C22×C13—41no—
734C22×C13—44no—
735C22×C13—42no—
736C22×C13—42no—
737C22×C13—41no—
738C22×C13—41no—
739C22×C13—81no—
740C22×C13—82no—
741C22×C13—82no—
742C22×C13C2×#12011yescharacteristic
743C22×C13C2×#12111yescharacteristic
744C22×C13C2×#12711yescharacteristic
745C2×D13—41no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—41no—
751C2×D13—42no—
752C2×D13—41no—
753C2×D13—41no—
754C2×D13—82no—
755C2×D13—82no—
756C2×D13—82no—
757C2×D13—82no—
758C2×D13—81no—
759C2×D13#39211yescharacteristic
760C2×D13#39211yescharacteristic
761C2×D13#39211yescharacteristic
762C2×D13#39211yescharacteristic
763C4×C13—42no—
764C4×C13—41no—
765C4×C13—41no—
766C4×C13—81no—
767C4×C13C2×#12011yescharacteristic
768C4×C13C2×#12011yescharacteristic
769C4×C13C2×#12111yescharacteristic
770C4×C13C2×#12111yescharacteristic
771Dic13—42no—
772Dic13—41no—
773Dic13—41no—
774Dic13—42no—
775Dic13—81no—
776Dic13#39211yescharacteristic
777Dic13#39211yescharacteristic
778Dic13#39211yescharacteristic
779Dic13#39211yescharacteristic
780C2×#41—131no—
781C2×#41—131no—
782C2×#41—132no—
783C2×#41—131no—
784C2×#41—132no—
785C2×#41—131no—
786C2×#41—131no—
787C2×#41—131no—
788C2×#41—261no—
789C2×#41—261no—
790C2×#41—261no—
791C2×#41—261no—
792C2×#41—261no—
793C2×#41—261no—
794C2×#41—261no—
795C2×#41—261no—
796C2×#41—261no—
797C2×#41—261no—
798C2×#41—261no—
799C2×#41—261no—
800C2×#41—261no—
801C2×#41—261no—
802C2×#41—261no—
803C2×#41—261no—
804C2×#41—261no—
805C2×#41—261no—
806C2×#41—261no—
807C2×#41—261no—
808C2×#41—261no—
809C2×#41—261no—
810C2×#41—261no—
811C2×#41—261no—
812C2×#41—261no—
813C2×#41—261no—
814C2×#41—261no—
815C2×#41—261no—
816C2×#41—261no—
817C2×#41—261no—
818C2×#41C22×D1311yescharacteristic
819C2×#41C22×D1311yescharacteristic
820C22×Q8—131no—
821C22×Q8—131no—
822C22×Q8—131no—
823C22×D4—131no—
824C22×D4—131no—
825C22×D4—261no—
826C22×D4—261no—
827C22×D4—261no—
828C22×D4C22×D1311yescharacteristic
829C23×C4—131no—
830C23×C4—261no—
831C23×C4—261no—
832C23×C4—261no—
833#137—21no—
834#137—21no—
835#137—262no—
836#137—261no—
837#137—261no—
838#137—262no—
839#137—264no—
840#137—264no—
841#137—262no—
842#137—262no—
843#137—262no—
844#137—262no—
845#137—262no—
846#137—261no—
847#137—261no—
848#137—261no—
849#137—261no—
850#137—262no—
851AGL(1,ℤ/8)—21no—
852AGL(1,ℤ/8)—21no—
853AGL(1,ℤ/8)—22no—
854AGL(1,ℤ/8)—22no—
855AGL(1,ℤ/8)—261no—
856AGL(1,ℤ/8)—261no—
857AGL(1,ℤ/8)—262no—
858AGL(1,ℤ/8)—264no—
859AGL(1,ℤ/8)—264no—
860AGL(1,ℤ/8)—262no—
861AGL(1,ℤ/8)—262no—
862AGL(1,ℤ/8)—262no—
863AGL(1,ℤ/8)—262no—
864AGL(1,ℤ/8)—261no—
865AGL(1,ℤ/8)—261no—
866AGL(1,ℤ/8)—262no—
867AGL(1,ℤ/8)—261no—
868AGL(1,ℤ/8)—261no—
869#135—22no—
870#135—262no—
871#135—262no—
872#135—262no—
873#135—264no—
874#135—264no—
875#135—262no—
876#135—262no—
877#135—264no—
878#135—264no—
879#135—262no—
880#135—262no—
881C2×Q16—261no—
882C2×Q16—262no—
883C2×Q16—261no—
884C2×SD16—21no—
885C2×SD16—261no—
886C2×SD16—262no—
887C2×SD16—262no—
888C2×SD16—261no—
889C2×SD16—261no—
890C2×D8—21no—
891C2×D8—262no—
892C2×D8—261no—
893C2×M16—131no—
894C2×M16—132no—
895C2×M16—131no—
896C2×M16—132no—
897C2×M16—132no—
898C2×M16—261no—
899C2×M16—261no—
900C2×M16—261no—
901C2×M16—261no—
902C2×M16—261no—
903C2×M16—261no—
904C2×M16—261no—
905C2×M16C22×D1311yescharacteristic
906C2×M16C22×D1311yescharacteristic
907C22×C8—132no—
908C22×C8—261no—
909C4⋊Q8—261no—
910C4⋊Q8—261no—
911#127—21no—
912#127—261no—
913#124—21no—
914#124—261no—
915#124—261no—
916#124—261no—
917#123—264no—
918#123—262no—
919#123—262no—
920C22⋊Q8—264no—
921C22⋊Q8—262no—
922C22⋊Q8—262no—
923#121—22no—
924#121—264no—
925#121—264no—
926#121—264no—
927#121—262no—
928#120—22no—
929#120—262no—
930#120—264no—
931C4×D4—264no—
932C4×D4—264no—
933#117—131no—
934#117—132no—
935#117—131no—
936#117—261no—
937#117—261no—
938#117—261no—
939#117—261no—
940#117—261no—
941#117C22×D1311yescharacteristic
942#117C22×D1311yescharacteristic
943C2×C4⋊C4—261no—
944C2×C4⋊C4—261no—
945C2×C22⋊C4—132no—
946C2×C22⋊C4—261no—
947C2×C42—261no—
948C2×C42—261no—
949#104—22no—
950#104—262no—
951#104—262no—
952#104—262no—
953#103—262no—
954#103—262no—
955#102—22no—
956#102—262no—
957#99—22no—
958#99—262no—
959#99—262no—
960#99—262no—
961C2×C13—21no—
962C2×C13—21no—
963C2×C13—21no—
964C2×C13—81no—
965C2×C13—81no—
966C2×C13—82no—
967C2×C13C2×#39211yescharacteristic
968D13—21no—
969D13—21no—
970D13—21no—
971D13—21no—
972D13—81no—
973D13—81no—
974C24—21no—
975C24—131no—
976C24—261no—
977C24—261no—
978#41—21no—
979#41—21no—
980#41—21no—
981#41—21no—
982#41—21no—
983#41—21no—
984#41—21no—
985#41—21no—
986#41—261no—
987#41—262no—
988#41—261no—
989#41—262no—
990#41—261no—
991#41—261no—
992#41—262no—
993#41—262no—
994#41—261no—
995#41—261no—
996#41—262no—
997#41—262no—
998#41—262no—
999#41—261no—
1000#41—262no—
1001#41—261no—
1002#41—261no—
1003#41—261no—
1004#41—261no—
1005#41—261no—
1006#41—261no—
1007#41—261no—
1008#41—261no—
1009#41—261no—
1010#41—261no—
1011#41—261no—
1012#41—261no—
1013#41—261no—
1014#41—261no—
1015#41—261no—
1016#41—261no—
1017#41—261no—
1018#41—521no—
1019#41—521no—
1020#41—521no—
1021#41—521no—
1022#41—521no—
1023#41—521no—
1024#41—521no—
1025#41—521no—
1026#41—521no—
1027#41—521no—
1028#41—521no—
1029#41—521no—
1030#41—521no—
1031#41—521no—
1032#41—521no—
1033#41—521no—
1034#41—521no—
1035#41—521no—
1036#41—521no—
1037#41—521no—
1038#41—521no—
1039#41—521no—
1040#41—521no—
1041#41—521no—
1042C2×Q8—132no—
1043C2×Q8—131no—
1044C2×Q8—131no—
1045C2×Q8—261no—
1046C2×Q8—261no—
1047C2×Q8—261no—
1048C2×Q8—261no—
1049C2×Q8—261no—
1050C2×Q8—261no—
1051C2×Q8—261no—
1052C2×Q8—261no—
1053C2×Q8—261no—
1054C2×Q8—261no—
1055C2×Q8—261no—
1056C2×Q8—261no—
1057C2×Q8—261no—
1058C2×Q8—261no—
1059C2×Q8—261no—
1060C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1061C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1062C2×D4—21no—
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—24no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—21no—
1070C2×D4—131no—
1071C2×D4—131no—
1072C2×D4—261no—
1073C2×D4—261no—
1074C2×D4—261no—
1075C2×D4—261no—
1076C2×D4—261no—
1077C2×D4—261no—
1078C2×D4—261no—
1079C2×D4—261no—
1080C2×D4—261no—
1081C2×D4—261no—
1082C2×D4—261no—
1083C2×D4—261no—
1084C2×D4—262no—
1085C2×D4—262no—
1086C2×D4—261no—
1087C2×D4—261no—
1088C2×D4—261no—
1089C2×D4—261no—
1090C2×D4—264no—
1091C2×D4—521no—
1092C2×D4—521no—
1093C2×D4—521no—
1094C2×D4—521no—
1095C2×D4—521no—
1096C2×D4—521no—
1097C2×D4—521no—
1098C2×D4—521no—
1099C2×D4—521no—
1100C2×D4—521no—
1101C2×D4—521no—
1102C2×D4—521no—
1103C2×D4D4×D1312yes—
1104C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1105C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—131no—
1109C22×C4—131no—
1110C22×C4—131no—
1111C22×C4—131no—
1112C22×C4—131no—
1113C22×C4—131no—
1114C22×C4—131no—
1115C22×C4—131no—
1116C22×C4—131no—
1117C22×C4—131no—
1118C22×C4—131no—
1119C22×C4—131no—
1120C22×C4—131no—
1121C22×C4—261no—
1122C22×C4—261no—
1123C22×C4—261no—
1124C22×C4—261no—
1125C22×C4—262no—
1126C22×C4—262no—
1127C22×C4—261no—
1128C22×C4—262no—
1129C22×C4—261no—
1130C22×C4—261no—
1131C22×C4—261no—
1132C22×C4—261no—
1133C22×C4—521no—
1134C22×C4—521no—
1135C22×C4—521no—
1136C22×C4—521no—
1137C22×C4—521no—
1138C22×C4—521no—
1139C22×C4—521no—
1140C22×C4—521no—
1141C22×C4—521no—
1142C22×C4—521no—
1143C22×C4—521no—
1144C22×C4—521no—
1145C22×C4—521no—
1146C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1147Q16—22no—
1148Q16—264no—
1149Q16—262no—
1150Q16—262no—
1151Q16—262no—
1152Q16—264no—
1153SD16—24no—
1154SD16—22no—
1155SD16—22no—
1156SD16—264no—
1157SD16—262no—
1158SD16—262no—
1159SD16—262no—
1160SD16—262no—
1161SD16—264no—
1162SD16—264no—
1163SD16—262no—
1164SD16—262no—
1165D8—24no—
1166D8—22no—
1167D8—262no—
1168D8—262no—
1169D8—262no—
1170D8—264no—
1171M16—21no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—132no—
1175M16—262no—
1176M16—262no—
1177M16—262no—
1178M16—262no—
1179M16—261no—
1180M16—261no—
1181M16—261no—
1182M16D4×D1312yes—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—132no—
1185C2×C8—262no—
1186C2×C8—262no—
1187C2×C8—262no—
1188C2×C8—262no—
1189C2×C8—261no—
1190C2×C8D4×D1312yes—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—262no—
1194C4⋊C4—264no—
1195C4⋊C4—264no—
1196C4⋊C4—261no—
1197C4⋊C4—261no—
1198C4⋊C4—521no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—132no—
1202C22⋊C4—262no—
1203C22⋊C4—264no—
1204C22⋊C4—264no—
1205C22⋊C4—264no—
1206C22⋊C4—261no—
1207C22⋊C4—521no—
1208C22⋊C4D4×D1312yes—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—262no—
1212C42—261no—
1213C42—261no—
1214C42—521no—
1215C13#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
1216C23—22no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—82no—
1222C23—131no—
1223C23—131no—
1224C23—131no—
1225C23—131no—
1226C23—131no—
1227C23—131no—
1228C23—261no—
1229C23—261no—
1230C23—521no—
1231C23—521no—
1232C23—521no—
1233C23—521no—
1234C23—1041no—
1235C23—1042no—
1236C23—1042no—
1237C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1238Q8—21no—
1239Q8—21no—
1240Q8—21no—
1241Q8—21no—
1242Q8—262no—
1243Q8—261no—
1244Q8—261no—
1245Q8—261no—
1246Q8—262no—
1247Q8—261no—
1248Q8—521no—
1249Q8—521no—
1250Q8—521no—
1251Q8—521no—
1252Q8—521no—
1253Q8—521no—
1254D4—21no—
1255D4—22no—
1256D4—21no—
1257D4—21no—
1258D4—22no—
1259D4—21no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—84no—
1267D4—261no—
1268D4—261no—
1269D4—261no—
1270D4—261no—
1271D4—521no—
1272D4—521no—
1273D4—521no—
1274D4—521no—
1275D4—521no—
1276D4—521no—
1277D4—521no—
1278D4—521no—
1279D4—521no—
1280D4—521no—
1281D4—521no—
1282D4—521no—
1283D4—522no—
1284D4—522no—
1285D4—522no—
1286D4—522no—
1287D4—521no—
1288D4—521no—
1289D4—521no—
1290D4—521no—
1291D4—1044no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—131no—
1301C2×C4—131no—
1302C2×C4—131no—
1303C2×C4—131no—
1304C2×C4—131no—
1305C2×C4—131no—
1306C2×C4—131no—
1307C2×C4—131no—
1308C2×C4—131no—
1309C2×C4—131no—
1310C2×C4—131no—
1311C2×C4—131no—
1312C2×C4—131no—
1313C2×C4—131no—
1314C2×C4—131no—
1315C2×C4—131no—
1316C2×C4—131no—
1317C2×C4—131no—
1318C2×C4—131no—
1319C2×C4—131no—
1320C2×C4—131no—
1321C2×C4—131no—
1322C2×C4—262no—
1323C2×C4—262no—
1324C2×C4—261no—
1325C2×C4—261no—
1326C2×C4—521no—
1327C2×C4—521no—
1328C2×C4—521no—
1329C2×C4—521no—
1330C2×C4—521no—
1331C2×C4—521no—
1332C2×C4—521no—
1333C2×C4—521no—
1334C2×C4—521no—
1335C2×C4—521no—
1336C2×C4—522no—
1337C2×C4—521no—
1338C2×C4—521no—
1339C2×C4—522no—
1340C2×C4—522no—
1341C2×C4—522no—
1342C2×C4—521no—
1343C2×C4—521no—
1344C2×C4—521no—
1345C2×C4—521no—
1346C2×C4—521no—
1347C2×C4—521no—
1348C2×C4—521no—
1349C2×C4—1042no—
1350C2×C4—1042no—
1351C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1352C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1353C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1354C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1355C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1356C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1357C8—22no—
1358C8—22no—
1359C8—262no—
1360C8—262no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—44no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—131no—
1371C22—131no—
1372C22—131no—
1373C22—131no—
1374C22—521no—
1375C22—521no—
1376C22—521no—
1377C22—521no—
1378C22—521no—
1379C22—521no—
1380C22—522no—
1381C22—521no—
1382C22—521no—
1383C22—1041no—
1384C22—1042no—
1385C22—1042no—
1386C22—1042no—
1387C22—1042no—
1388C22D13×#12011yescharacteristic
1389C22D13×#12111yescharacteristic
1390C22D13×#12711yescharacteristic
1391C4—42no—
1392C4—41no—
1393C4—41no—
1394C4—81no—
1395C4—131no—
1396C4—131no—
1397C4—131no—
1398C4—131no—
1399C4—522no—
1400C4—521no—
1401C4—521no—
1402C4—522no—
1403C4—1041no—
1404C4D13×#12011yescharacteristic
1405C4D13×#12011yescharacteristic
1406C4D13×#12111yescharacteristic
1407C4D13×#12111yescharacteristic
1408C2—21no—
1409C2—21no—
1410C2—21no—
1411C2—82no—
1412C2—81no—
1413C2—81no—
1414C2—261no—
1415C2—261no—
1416C2—261no—
1417C2—261no—
1418C2—1041no—
1419C2—1041no—
1420C2D13×#39211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#392
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2008C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenter#2008D13
hypocenterC13#23412
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719478C2semidirect
2. D13×#575C2semidirect
3. #13128167C2semidirect
4. D13×#421C2semidirect
5. #13123350C2semidirect
6. D13×#410C2semidirect
7. #13115899C2semidirect
8. #13115897C2semidirect
9. #13115895C2semidirect
10. #13115893C2semidirect
11. #13115891C2semidirect
12. #13115889C2semidirect
13. #13115887C2semidirect
14. D13×#344C2semidirect
15. C13×#2008C2semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C13×#535C22semidirect
22. #11719530C22semidirect
23. C2×#88205C22semidirect
26. #11719510C22semidirect
27. C2×#88186C22semidirect
47. C2×#88163C22semidirect
58. #11719231C22semidirect
61. C13×#421C22semidirect
62. C13×#418C22semidirect
63. C13×#410C22semidirect
64. #11718901C22semidirect
65. #11718897C22semidirect
66. #11718876C22semidirect
67. #11718800C22semidirect
68. #11718781C22semidirect
69. #11718667C22semidirect
70. #11718667C22semidirect
71. #11718666C22semidirect
72. #11718665C22semidirect
79. C13×#344C22semidirect
80. #11718151C22semidirect
81. #11718148C22semidirect
82. #11718125C22semidirect
105. C2×#6131D4semidirect
107. C2×Q8×D13D4semidirect
123. C2×#6129D4semidirect
127. C2×D4×D13D4semidirect
223. M16×D13D4semidirect
224. M16×D13D4semidirect
229. C2×#6094D4semidirect
231. C2×C8×D13D4semidirect
519. #2008D13semidirect
691. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
703. #535C2×D13semidirect
715. #421C2×D13semidirect
720. #418C2×D13semidirect
727. #410C2×D13semidirect
732. #344C2×D13semidirect
1215. C13#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
D13×#5752
#131281672
D13×#4212
#131233502
D13×#4102
#131158992
#131158972
#131158952
#131158932
#131158912
#131158892
#131158872
D13×#3442
C13×#20082
#2341213