Finite Group Databasebeta

← #15889925

Subgroups — #15889925

Order 3328.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115893C214yesmaximal, complemented
7#13115886C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C13×#41C2211yescharacteristic
11C22×C13×#41C2211yescharacteristic
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C13×#575—22no—
14C13×#575—22no—
15C13×#575—22no—
16C13×#575C2214yes—
17C2×C13×#137—21no—
18C2×C13×#137—21no—
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C2×C13×#135—22no—
22C22×C13×M16C2211yescharacteristic
23#11719538—22no—
24#11719537—22no—
25#11719535C2212yescomplemented
26#11719533—22no—
27#11719530C2212yescomplemented
28C2×#88205C2212yescomplemented
29#11719527—22no—
30#11719527—22no—
31#11719527—22no—
32#11719527—22no—
33C2×#88204—22no—
34C2×#88203C2212yescomplemented
35#11719521—21no—
36C2×#88196—21no—
37#11719510—21no—
38#11719509—22no—
39C2×#88186—21no—
40#11719496—22no—
41C2×#88180C2211yescharacteristic
42C2×#88180C2211yescharacteristic
43C22×#6099C2211yescharacteristic
44#11718901—22no—
45#11718901C2214yescomplemented
46#11718897—22no—
47#11718897C2214yescomplemented
48C2×#88077—22no—
49C2×#88074—22no—
50#11718794—22no—
51#11718792C2212yescomplemented
52#11718781C2212yescomplemented
53#11718774—22no—
54#11718148C2214yescomplemented
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—21no—
64C2×C13×#41—21no—
65C2×C13×#41—21no—
66C2×C13×#41—21no—
67C2×C13×#41—21no—
68C2×C13×#41—21no—
69C2×C13×#41—21no—
70C2×C13×#41—21no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41D412yes—
76C2×C13×#41D412yescomplemented
77C2×C13×#41C2312yes—
78C2×C13×#41C2312yes—
79C22×Q8×C13D411yescharacteristic
80C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127D412yes—
100C2×#6127D412yes—
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C13×#137—24no—
105C13×#137—24no—
106C13×#137—24no—
107C13×#137—24no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
109C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
110C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
111C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
112C13×#135—28no—
113C13×#135—28no—
114C2×C13×Q16—22no—
115C2×C13×SD16—22no—
116C2×C13×SD16—22no—
117C2×C13×D8—22no—
118C2×C13×M16—21no—
119C2×C13×M16—21no—
120C2×C13×M16—21no—
121C2×C13×M16—21no—
122C2×C13×M16D412yescomplemented
123C2×C13×M16C2312yes—
124C22×C8×C13D412yescomplemented
125#88207—24no—
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127C2×C22⋊Dic13D412yes—
128#88205—24no—
129#88205—24no—
130#88204—28no—
131#88204—28no—
132#88203—24no—
133#88203—24no—
134#88201—22no—
135#88200—24no—
136#88198—22no—
137C2×#6107—22no—
138#88196—24no—
139#88196—24no—
140C2×#6106—22no—
141#88194—22no—
142#88193—28no—
143#88192—24no—
144#88191—24no—
145#88190—22no—
146#88189—24no—
147C2×#6105—22no—
148#88186—24no—
149#88186—24no—
150C2×#6104—22no—
151#88184—24no—
152#88183—24no—
153C4×C22⋊D13—28no—
154#88180—21no—
155#88180—21no—
156#88180—21no—
157#88180—21no—
158#88180—21no—
159#88180D412yes—
160#88180C2312yes—
161#88180C2312yes—
162C2×C4⋊Dic13—21no—
163C2×C4⋊Dic13—21no—
164#88178—24no—
165C2×C4×Dic13—21no—
166C2×C4×Dic13—21no—
167C2×#6099—21no—
168C2×#6099—21no—
169C2×#6099—21no—
170C2×#6099D412yescomplemented
171C2×#6099D412yescomplemented
172C2×#6099C2312yes—
173C22×#1055—21no—
174#88077—28no—
175#88074—28no—
176#88061—24no—
177#88056—24no—
178#23412—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—22no—
192C13×#41—22no—
193C13×#41—22no—
194C13×#41—22no—
195C13×#41—22no—
196C13×#41—22no—
197C13×#41—22no—
198C13×#41—22no—
199C13×#41—41no—
200C13×#41—41no—
201C13×#41—41no—
202C13×#41—41no—
203C13×#41—41no—
204C13×#41—41no—
205C13×#41—41no—
206C13×#41—41no—
207C13×#41—41no—
208C13×#41—41no—
209C13×#41—41no—
210C13×#41—41no—
211C13×#41—41no—
212C13×#41—41no—
213C13×#41—41no—
214C13×#41—41no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13C2×D412yes—
226C2×Q8×C13C2×D412yes—
227C2×D4×C13—22no—
228C2×D4×C13—22no—
229C2×D4×C13—22no—
230C2×D4×C13—22no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—41no—
242C2×D4×C13—41no—
243C2×D4×C13—41no—
244C2×D4×C13—41no—
245C2×D4×C13—41no—
246C2×D4×C13—41no—
247C2×D4×C13—41no—
248C2×D4×C13—41no—
249C2×D4×C13C2×D412yes—
250C2×D4×C13C2×D412yes—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—22no—
254C22×C4×C13—22no—
255C22×C4×C13—22no—
256C22×C4×C13—22no—
257C22×C4×C13—41no—
258C22×C4×C13—41no—
259C22×C4×C13—41no—
260C22×C4×C13—41no—
261C22×C4×C13—41no—
262C22×C4×C13—41no—
263C22×C4×C13—41no—
264C22×C4×C13—41no—
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C13#4111yescharacteristic
277C22×C4×C13#4111yescharacteristic
278C22×C4×C13C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D13—22no—
280C2×C22⋊D13—22no—
281C2×C22⋊D13—28no—
282C2×C22⋊D13—41no—
283C2×C22⋊D13—41no—
284C2×C22⋊D13—41no—
285C2×C22⋊D13—41no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—22no—
288C22×Dic13—41no—
289#6127—22no—
290#6127—22no—
291#6127—22no—
292#6127—22no—
293#6127—22no—
294#6127—22no—
295#6127—22no—
296#6127—22no—
297#6127—41no—
298#6127—41no—
299#6127—41no—
300#6127—41no—
301#6127—41no—
302#6127—41no—
303#6127—41no—
304#6127—41no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52C2×D412yes—
311C2×C4×D13—22no—
312C2×C4×D13—22no—
313C2×C4×D13—41no—
314C2×C4×D13—41no—
315C2×C4×D13—41no—
316C2×C4×D13—41no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26C2×D412yes—
323C13×Q16—28no—
324C13×SD16—28no—
325C13×SD16—28no—
326C13×D8—28no—
327C13×M16—22no—
328C13×M16—22no—
329C13×M16—22no—
330C13×M16—22no—
331C2×C8×C13—22no—
332C2×C8×C13—22no—
333C2×C8×C13C2×D414yes—
334C22⋊Dic13—28no—
335C22⋊Dic13—22no—
336C22⋊Dic13—22no—
337C22⋊Dic13—41no—
338C22⋊Dic13C2×D414yes—
339#6107—28no—
340#6106—28no—
341#6105—28no—
342#6104—28no—
343#6103—28no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—22no—
347C4⋊Dic13—41no—
348#6101—28no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—41no—
353#6099—22no—
354#6099—22no—
355#6099—22no—
356#6099C2×D414yes—
357C2×#1055—22no—
358C2×#1055—22no—
359C2×#1055—22no—
360C2×#575—131no—
361C2×#575D1311yescharacteristic, complemented
362#3449—131no—
363C2×#421—131no—
364#2896—131no—
365C2×#410—131no—
366#2009—134no—
367#2008—134no—
368C2×#344—131no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—81no—
376C23×C13—82no—
377C23×C13—82no—
378C23×C13#12011yescharacteristic
379C23×C13#12011yescharacteristic
380C23×C13#12111yescharacteristic
381C23×C13#12111yescharacteristic
382C23×C13#12711yescharacteristic
383C23×C13#12711yescharacteristic
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C22×D13—22no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—82no—
389Q8×C13—22no—
390Q8×C13—22no—
391Q8×C13—22no—
392Q8×C13—22no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397D4×C13—22no—
398D4×C13—22no—
399D4×C13—22no—
400D4×C13—22no—
401D4×C13—42no—
402D4×C13—42no—
403D4×C13—42no—
404D4×C13—42no—
405D4×C13—42no—
406D4×C13—42no—
407D4×C13—42no—
408D4×C13—42no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—42no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13—42no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13#12011yescharacteristic
428C2×C4×C13#12011yescharacteristic
429C2×C4×C13#12011yescharacteristic
430C2×C4×C13#12011yescharacteristic
431C2×C4×C13#12011yescharacteristic
432C2×C4×C13#12011yescharacteristic
433C2×C4×C13#12011yescharacteristic
434C2×C4×C13#12011yescharacteristic
435C2×C4×C13#12011yescharacteristic
436C2×C4×C13#12011yescharacteristic
437C2×C4×C13#12111yescharacteristic
438C2×C4×C13#12111yescharacteristic
439C2×C4×C13#12111yescharacteristic
440C2×C4×C13#12111yescharacteristic
441C2×C4×C13#12111yescharacteristic
442C2×C4×C13#12111yescharacteristic
443C2×C4×C13#12111yescharacteristic
444C2×C4×C13#12111yescharacteristic
445C2×C4×C13#12111yescharacteristic
446C2×C4×C13#12111yescharacteristic
447C2×C4×C13#12711yescharacteristic
448C2×C4×C13#12711yescharacteristic
449C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
455C22⋊D13—42no—
456C22⋊D13—42no—
457C22⋊D13—42no—
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—88no—
460C2×Dic13—24no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—82no—
466C2×Dic13—82no—
467D52—22no—
468D52—22no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—42no—
475Dic26—22no—
476Dic26—22no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479C8×C13—24no—
480#1055—24no—
481C22×#41—131no—
482C22×#41C2×D1311yescharacteristic
483C22×#41C2×D1311yescharacteristic
484#575—22no—
485#575—22no—
486#575—22no—
487#575—262no—
488#575—262no—
489#575—262no—
490#575—262no—
491#575C2×D1314yes—
492C2×#137—21no—
493C2×#137—21no—
494C2×#137—132no—
495C2×#137—261no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
500C2×#135—22no—
501C2×#135—262no—
502C22×M16—131no—
503C22×M16C2×D1311yescharacteristic
504#537—262no—
505#536—132no—
506#536—261no—
507#535—132no—
508#535—261no—
509#534—262no—
510#532—262no—
511#525—262no—
512#525—262no—
513C2×#117—131no—
514C2×#117—131no—
515#421—134no—
516#421—262no—
517C2×#104—262no—
518#419—132no—
519#418—132no—
520#417—262no—
521#416—262no—
522#410—134no—
523#410—262no—
524C2×#99—262no—
525#344—134no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—44no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—82no—
537C22×C13—82no—
538C22×C13—82no—
539C22×C13—82no—
540C22×C13—82no—
541C22×C13#39211yescharacteristic
542C22×C13#39211yescharacteristic
543C22×C13#39211yescharacteristic
544C22×C13#39211yescharacteristic
545C22×C13C2×#12011yescharacteristic
546C22×C13C2×#12111yescharacteristic
547C22×C13C2×#12711yescharacteristic
548C2×D13—44no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—82no—
551C2×D13—82no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13#39211yescharacteristic
555C4×C13#39211yescharacteristic
556C4×C13#39211yescharacteristic
557C4×C13#39211yescharacteristic
558C4×C13C2×#12011yescharacteristic
559C4×C13C2×#12011yescharacteristic
560C4×C13C2×#12111yescharacteristic
561C4×C13C2×#12111yescharacteristic
562Dic13—44no—
563Dic13—42no—
564Dic13—82no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—132no—
586C2×#41—132no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41C22⋊D1312yes—
598C2×#41C22⋊D1312yescomplemented
599C2×#41C22×D1312yes—
600C2×#41C22×D1312yes—
601C22×Q8—131no—
602C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
603C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
604C22×D4—21no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
610C23×C4—21no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4—261no—
613C23×C4C22×D1311yescharacteristic
614#137—24no—
615#137—24no—
616#137—24no—
617#137—24no—
618#137—264no—
619#137—264no—
620#137—264no—
621#137—264no—
622AGL(1,ℤ/8)—24no—
623AGL(1,ℤ/8)—24no—
624AGL(1,ℤ/8)—24no—
625AGL(1,ℤ/8)—24no—
626AGL(1,ℤ/8)—264no—
627AGL(1,ℤ/8)—264no—
628AGL(1,ℤ/8)—264no—
629AGL(1,ℤ/8)—264no—
630#135—28no—
631#135—28no—
632#135—268no—
633#135—268no—
634C2×Q16—22no—
635C2×Q16—262no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—262no—
639C2×SD16—262no—
640C2×D8—22no—
641C2×D8—262no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—21no—
646C2×M16—132no—
647C2×M16—132no—
648C2×M16—132no—
649C2×M16—261no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—261no—
652C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
653C2×M16C22×D1312yes—
654C22×C8—261no—
655C22×C8C22⋊D1312yescomplemented
656C4⋊Q8—262no—
657#127—262no—
658#124—262no—
659#124—262no—
660#123—264no—
661#123—264no—
662C22⋊Q8—264no—
663C22⋊Q8—264no—
664#121—264no—
665#121—264no—
666#121—268no—
667#120—264no—
668#120—264no—
669C4×D4—268no—
670#117—132no—
671#117—132no—
672#117—132no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117—261no—
676#117—261no—
677#117—261no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—132no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C42—261no—
683C2×C42—261no—
684#104—268no—
685#103—264no—
686#102—264no—
687#99—268no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13—82no—
697C2×C13C2×#39211yescharacteristic
698D13—82no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—261no—
702C24D4×D1311yescharacteristic
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—262no—
736#41—262no—
737#41—262no—
738#41—262no—
739#41—262no—
740#41—262no—
741#41—262no—
742#41—262no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746#41—521no—
747#41—521no—
748#41—521no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—132no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
768C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—132no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—268no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
805C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4—262no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—521no—
825C22×C4—521no—
826C22×C4—521no—
827C22×C4—521no—
828C22×C4—521no—
829C22×C4D4×D1311yescharacteristic
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4D4×D1311yescharacteristic
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4#612911yescharacteristic
835C22×C4#612911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—28no—
844Q16—268no—
845SD16—28no—
846SD16—28no—
847SD16—268no—
848SD16—268no—
849D8—28no—
850D8—268no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—134no—
856M16—262no—
857M16—262no—
858M16—262no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—262no—
862C2×C8—262no—
863C2×C8—262no—
864C2×C8C2×C22⋊D1314yes—
865C4⋊C4—268no—
866C4⋊C4—262no—
867C4⋊C4—262no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—521no—
870C22⋊C4—134no—
871C22⋊C4—268no—
872C22⋊C4—268no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—521no—
876C42—262no—
877C42—262no—
878C42—262no—
879C42—521no—
880C13#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—262no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—1042no—
894C23#8819111yescharacteristic
895C23#8819111yescharacteristic
896C23#8819311yescharacteristic
897C23#8819311yescharacteristic
898C23#8819411yescharacteristic
899C23#8819411yescharacteristic
900C23C2×D4×D1311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—262no—
910Q8—262no—
911Q8—521no—
912Q8—521no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—1048no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—264no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—1042no—
962C2×C4—1042no—
963C2×C4#8819111yescharacteristic
964C2×C4#8819111yescharacteristic
965C2×C4#8819111yescharacteristic
966C2×C4#8819111yescharacteristic
967C2×C4#8819111yescharacteristic
968C2×C4#8819111yescharacteristic
969C2×C4#8819211yescharacteristic
970C2×C4#8819211yescharacteristic
971C2×C4#8819211yescharacteristic
972C2×C4#8819211yescharacteristic
973C2×C4#8819311yescharacteristic
974C2×C4#8819311yescharacteristic
975C2×C4#8819311yescharacteristic
976C2×C4#8819311yescharacteristic
977C2×C4#8819311yescharacteristic
978C2×C4#8819311yescharacteristic
979C2×C4#8819411yescharacteristic
980C2×C4#8819411yescharacteristic
981C2×C4#8820711yescharacteristic
982C2×C4#8820711yescharacteristic
983C2×C4#8820711yescharacteristic
984C2×C4#8820711yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×#612911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—264no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—524no—
1009C22—522no—
1010C22—1042no—
1011C22—1042no—
1012C22#1171888411yescharacteristic
1013C22#1171888411yescharacteristic
1014C22#1171888411yescharacteristic
1015C22#1171888411yescharacteristic
1016C22C2×#8819111yescharacteristic
1017C22C2×#8819311yescharacteristic
1018C22C2×#8819411yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—524no—
1022C4—522no—
1023C4—1042no—
1024C4#1171888411yescharacteristic
1025C4#1171888411yescharacteristic
1026C4#1171888411yescharacteristic
1027C4#1171888411yescharacteristic
1028C4C2×#8819111yescharacteristic
1029C4C2×#8819211yescharacteristic
1030C4C2×#8819311yescharacteristic
1031C4C2×#8820711yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—1042no—
1042C2C2×#1171888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11718884
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#575C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenterC2×#575D13
hypocenterC13#23412
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. #13128165C2semidirect
3. C2×#11718897C2semidirect
4. #13123356C2semidirect
5. C2×#11718901C2semidirect
6. #13115893C2semidirect
7. #13115886C2semidirect
8. C2×#11718148C2semidirect
9. C2×C13×#575C2semidirect
25. #11719535C22semidirect
27. #11719530C22semidirect
28. C2×#88205C22semidirect
34. C2×#88203C22semidirect
45. #11718901C22semidirect
47. #11718897C22semidirect
51. #11718792C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
54. #11718148C22semidirect
76. C2×C13×#41D4semidirect
80. C22×Q8×C13D4semidirect
84. C22×D4×C13D4semidirect
122. C2×C13×M16D4semidirect
124. C22×C8×C13D4semidirect
170. C2×#6099D4semidirect
171. C2×#6099D4semidirect
361. C2×#575D13semidirect
598. C2×#41C22⋊D13semidirect
603. C22×Q8C22⋊D13semidirect
609. C22×D4C22⋊D13semidirect
652. C2×M16C22⋊D13semidirect
655. C22×C8C22⋊D13semidirect
880. C13#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131281652
C2×#117188972
#131233562
C2×#117189012
#131158932
#131158862
C2×#117181482
C2×C13×#5752
#2341213