Finite Group Databasebeta

← #15889926

Subgroups — #15889926

Order 3328.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
22#11719535C2211yescharacteristic, complemented
23#11719527C2211yescharacteristic
24#11719527C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
26#11719521C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28#11719482—21no—
29#11719482—22no—
30#11719482—22no—
31#11719482—21no—
32#11719482—22no—
33#11719482—22no—
34D13×#137—21no—
35D13×#137—21no—
36#11719478—21no—
37#11719478—21no—
38D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
39D13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
40#11719473—22no—
41D13×#135—22no—
42C2×#88173—21no—
43C2×#88172—21no—
44C2×#88170—21no—
45C2×#88168—21no—
46#11719453C2211yescharacteristic
47C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
48C2×M16×D13C2211yescharacteristic
49C2×M16×D13C2211yescharacteristic
50#11719430—21no—
51#11719429—21no—
52#11719379—21no—
53#11719373—21no—
54#11719361—22no—
55#11719358—22no—
56#11719334—22no—
57#11719332—22no—
58#11719230C2211yescharacteristic, complemented
59D13×#117C2211yescharacteristic
60D13×#117C2211yescharacteristic
61C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
64#11718901C2211yescharacteristic, complemented
65#11718897C2211yescharacteristic, complemented
66#11718886C2211yescharacteristic, complemented
67#11718800C2211yescharacteristic, complemented
68#11718792C2211yescharacteristic, complemented
69#11718667C2211yescharacteristic, complemented
70#11718667C2211yescharacteristic, complemented
71#11718666C2211yescharacteristic, complemented
72#11718662C2211yescharacteristic, complemented
73#11718482—22no—
74D13×#104—22no—
75#11718465—22no—
76#11718464—22no—
77D13×#99—22no—
78#11718401—22no—
79C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
80#11718151C2211yescharacteristic, complemented
81#11718148C2211yescharacteristic, complemented
82#11718125C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
86#41×D13—21no—
87#41×D13—21no—
88#41×D13—21no—
89#41×D13—21no—
90#41×D13—21no—
91#41×D13—21no—
92#41×D13—21no—
93#41×D13—21no—
94#41×D13—21no—
95#41×D13—21no—
96#41×D13—21no—
97#41×D13—21no—
98#41×D13—21no—
99#41×D13—21no—
100#41×D13—21no—
101#41×D13—21no—
102C2×#6131—21no—
103C2×#6131—21no—
104C2×#6131—21no—
105C2×#6131—21no—
106C2×#6131—21no—
107C2×#6131—21no—
108C2×#6131—21no—
109C2×#6131—21no—
110C2×#6131—21no—
111C2×#6131—21no—
112C2×#6131D411yescharacteristic
113C2×#6131D412yes—
114C2×#6131D412yes—
115C2×#6131D411yescharacteristic, complemented
116C2×Q8×D13D411yescharacteristic
117C2×Q8×D13D411yescharacteristic, complemented
118C2×#6129—21no—
119C2×#6129—21no—
120C2×#6129D411yescharacteristic
121C2×#6129D411yescharacteristic, complemented
122C2×D4×D13—21no—
123C2×D4×D13—21no—
124C2×D4×D13D411yescharacteristic
125C2×D4×D13D411yescharacteristic, complemented
126C2×#6127—21no—
127C2×#6127—21no—
128C2×#6127C2311yescharacteristic
129C2×#6127C2311yescharacteristic
130C22×D52—21no—
131C22×D52C2311yescharacteristic
132C22×C4×D13—21no—
133C22×C4×D13—21no—
134C22×C4×D13—21no—
135C22×C4×D13C2311yescharacteristic
136C13×#137—21no—
137C13×#137—21no—
138C13×#137—22no—
139C13×#137—22no—
140C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
141C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
142C13×#135—22no—
143C2×C13×Q16—21no—
144C2×C13×SD16—21no—
145C2×C13×M16C2311yescharacteristic
146C2×C13×M16C2311yescharacteristic
147C13×C4⋊Q8—21no—
148C13×#124—21no—
149C13×#123—22no—
150C13×C22⋊Q8—22no—
151C13×#117C2311yescharacteristic
152C13×#117C2311yescharacteristic
153#88205—21no—
154#88205—21no—
155#88204—22no—
156#88204—22no—
157#88203—21no—
158#88203—21no—
159#88203—22no—
160#88203—22no—
161#88201—21no—
162#88201—21no—
163#88200—22no—
164#88198—21no—
165C2×#6107—21no—
166#88196—21no—
167#88196—21no—
168#88196—22no—
169#88196—22no—
170C2×#6106—21no—
171C2×#6106—21no—
172#88194—21no—
173#88191—22no—
174#88186—21no—
175#88186—21no—
176C2×#6104—21no—
177#88184—22no—
178#88183—22no—
179#88180C2311yescharacteristic
180#88180C2311yescharacteristic
181C2×#6099C2311yescharacteristic
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183#88173—24no—
184#88173—24no—
185#88173—22no—
186#88172—24no—
187#88172—24no—
188#88172—22no—
189#88172—22no—
190Q16×D13—22no—
191#88170—24no—
192#88170—24no—
193#88170—22no—
194#88170—22no—
195#88169—22no—
196#88169—22no—
197#88168—24no—
198#88168—24no—
199#88168—22no—
200#88168—22no—
201SD16×D13—22no—
202SD16×D13—22no—
203#88166—22no—
204#88165—22no—
205#88165—22no—
206D8×D13—22no—
207#88163—21no—
208#88163—21no—
209#88162—22no—
210#88162—21no—
211#88162—21no—
212#88162—22no—
213M16×D13—21no—
214M16×D13—21no—
215M16×D13—21no—
216M16×D13—21no—
217M16×D13—21no—
218M16×D13—21no—
219M16×D13D412yescomplemented
220M16×D13D412yescomplemented
221#88158—22no—
222C2×D104—21no—
223C2×#6095—21no—
224C2×#6094—21no—
225C2×#6094D412yescomplemented
226C2×C8×D13—21no—
227C2×C8×D13D412yescomplemented
228#88150—24no—
229#88149—24no—
230#88149—22no—
231#88148—24no—
232#88147—24no—
233#88146—21no—
234#88146—21no—
235C4⋊C4×D13—21no—
236C4⋊C4×D13—21no—
237#88138—24no—
238#88138—24no—
239#88136—24no—
240#88136—22no—
241#88135—24no—
242C22⋊C4×D13—21no—
243C22⋊C4×D13D412yes—
244#88131—21no—
245#88131D412yes—
246#88129—21no—
247#88128—21no—
248#88126—21no—
249#88126—21no—
250C42×D13—21no—
251C42×D13—21no—
252C13×#104—22no—
253C13×#103—22no—
254C13×#99—22no—
255#88077—22no—
256#88075—22no—
257#88074—22no—
258#88065—22no—
259#88061—22no—
260#88049—22no—
261#88046—22no—
262#88046—22no—
263#88045—22no—
264#23412—131nomaximal, Sylow
265C23×D13—21no—
266C23×D13—21no—
267C23×D13—21no—
268C23×D13C2×D411yescharacteristic
269C13×#41—21no—
270C13×#41—21no—
271C13×#41—21no—
272C13×#41—21no—
273C13×#41—21no—
274C13×#41—21no—
275C13×#41—21no—
276C13×#41—21no—
277C2×Q8×C13—21no—
278C2×Q8×C13—21no—
279C2×Q8×C13—21no—
280C2×Q8×C13—21no—
281C2×Q8×C13—21no—
282C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C13C2×D412yes—
284C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C13—21no—
286C2×D4×C13—21no—
287C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C13—21no—
290C22×C4×C13—21no—
291C22×C4×C13—21no—
292C22×C4×C13C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D13—21no—
294C2×C22⋊D13—21no—
295C2×C22⋊D13—21no—
296C2×C22⋊D13—21no—
297C2×C22⋊D13—24no—
298C2×C22⋊D13—21no—
299C2×C22⋊D13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
303#6131—22no—
304#6131—22no—
305#6131—21no—
306#6131—21no—
307#6131—22no—
308#6131—22no—
309#6131—21no—
310#6131—21no—
311#6131—21no—
312#6131—21no—
313#6131—22no—
314#6131—22no—
315#6131—22no—
316#6131—22no—
317#6131—21no—
318#6131—21no—
319#6131—41no—
320#6131—41no—
321#6131—41no—
322#6131—41no—
323#6131—41no—
324#6131—41no—
325#6131—41no—
326#6131—41no—
327Q8×D13—21no—
328Q8×D13—21no—
329Q8×D13—21no—
330Q8×D13—21no—
331Q8×D13—21no—
332Q8×D13—21no—
333Q8×D13—21no—
334Q8×D13—21no—
335#6129—21no—
336#6129—21no—
337#6129—21no—
338#6129—21no—
339#6129—21no—
340#6129—21no—
341#6129—21no—
342#6129—21no—
343#6129—41no—
344#6129—41no—
345#6129—41no—
346#6129—41no—
347#6129—41no—
348#6129—41no—
349#6129—41no—
350#6129—41no—
351D4×D13—21no—
352D4×D13—21no—
353D4×D13—21no—
354D4×D13—21no—
355D4×D13—21no—
356D4×D13—21no—
357D4×D13—21no—
358D4×D13—21no—
359D4×D13—41no—
360D4×D13—41no—
361D4×D13—41no—
362D4×D13—41no—
363D4×D13—41no—
364D4×D13—41no—
365D4×D13—41no—
366D4×D13—41no—
367#6127—21no—
368#6127—21no—
369#6127—21no—
370#6127—21no—
371#6127—21no—
372#6127—21no—
373#6127—21no—
374#6127—21no—
375#6127—41no—
376#6127—41no—
377#6127—41no—
378#6127—41no—
379#6127—41no—
380#6127—41no—
381#6127—41no—
382#6127—41no—
383C2×D52—21no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52—21no—
386C2×D52—21no—
387C2×D52—22no—
388C2×D52—22no—
389C2×D52—21no—
390C2×D52—21no—
391C2×D52—21no—
392C2×D52—24no—
393C2×D52—41no—
394C2×D52—41no—
395C2×D52—41no—
396C2×D52—41no—
397C2×D52C2×D411yescharacteristic
398C2×D52C2×D412yes—
399C2×D52C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D13—21no—
401C2×C4×D13—21no—
402C2×C4×D13—21no—
403C2×C4×D13—21no—
404C2×C4×D13—22no—
405C2×C4×D13—22no—
406C2×C4×D13—21no—
407C2×C4×D13—21no—
408C2×C4×D13—22no—
409C2×C4×D13—41no—
410C2×C4×D13—41no—
411C2×C4×D13—41no—
412C2×C4×D13—41no—
413C2×C4×D13—41no—
414C2×C4×D13—41no—
415C2×C4×D13—41no—
416C2×C4×D13—41no—
417C2×C4×D13—41no—
418C2×C4×D13—41no—
419C2×C4×D13—41no—
420C2×C4×D13—41no—
421C2×C4×D13—41no—
422C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
424C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
426C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
427C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
428C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
430C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
431C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×D13#4111yescharacteristic
433C2×C4×D13#4111yescharacteristic
434C2×Dic26—21no—
435C2×Dic26—21no—
436C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
437C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
438C13×Q16—22no—
439C13×Q16—24no—
440C13×SD16—22no—
441C13×SD16—22no—
442C13×SD16—24no—
443C13×D8—22no—
444C13×M16—21no—
445C13×M16—21no—
446C13×M16—21no—
447C13×M16C2×D412yes—
448C2×C8×C13—21no—
449C2×C8×C13C2×D412yes—
450C13×C4⋊C4—24no—
451C13×C4⋊C4—21no—
452C13×C4⋊C4—21no—
453C13×C22⋊C4—24no—
454C13×C22⋊C4—21no—
455C13×C22⋊C4C2×D412yes—
456C42×C13—21no—
457C42×C13—21no—
458C22⋊Dic13—21no—
459C22⋊Dic13C2×D412yes—
460#6107—22no—
461#6107—22no—
462#6107—24no—
463#6106—22no—
464#6106—22no—
465#6106—24no—
466#6106—24no—
467#6105—22no—
468#6105—22no—
469#6104—22no—
470#6104—22no—
471#6104—24no—
472#6103—24no—
473#6103—24no—
474#6103—24no—
475#6103—22no—
476#6103—41no—
477C4⋊Dic13—21no—
478C4⋊Dic13—21no—
479#6101—24no—
480#6101—22no—
481#6101—41no—
482C4×Dic13—21no—
483C4×Dic13—22no—
484C4×Dic13—21no—
485C4×Dic13—41no—
486#6099—21no—
487#6099—21no—
488#6099—21no—
489#6099C2×D412yes—
490C2×#1055—21no—
491C2×#1055C2×D412yes—
492Dic52—22no—
493D104—24no—
494D104—22no—
495#6095—24no—
496#6095—22no—
497#6095—22no—
498#6094—22no—
499#6094—22no—
500#6094—22no—
501#6094—22no—
502C8×D13—22no—
503C8×D13—22no—
504C8×D13—22no—
505C8×D13—22no—
506C2×#575—131no—
507C2×#575—131no—
508#3449—131no—
509C2×#421—131no—
510#2896—131no—
511C2×#410—131no—
512#2009—131no—
513#2009—131no—
514#2009—131no—
515#2009D1311yescharacteristic, complemented
516#2008—131no—
517#2008—131no—
518#2008—131no—
519#2008—131no—
520C2×#344—131no—
521C23×C13—21no—
522C23×C13—21no—
523C23×C13C22×D411yescharacteristic
524C22×D13—21no—
525C22×D13—22no—
526C22×D13—21no—
527C22×D13—41no—
528C22×D13—41no—
529C22×D13—41no—
530C22×D13—41no—
531C22×D13—41no—
532C22×D13—41no—
533C22×D13—81no—
534C22×D13—82no—
535C22×D13—82no—
536C22×D13—82no—
537C22×D13#12011yescharacteristic
538C22×D13#12011yescharacteristic
539C22×D13#12111yescharacteristic
540C22×D13#12111yescharacteristic
541C22×D13#12711yescharacteristic
542C22×D13#12711yescharacteristic
543Q8×C13—21no—
544Q8×C13—21no—
545Q8×C13—21no—
546Q8×C13—22no—
547Q8×C13—21no—
548Q8×C13—22no—
549Q8×C13—41no—
550Q8×C13—41no—
551D4×C13—21no—
552D4×C13—21no—
553D4×C13—21no—
554D4×C13—21no—
555D4×C13—41no—
556D4×C13—41no—
557D4×C13—41no—
558D4×C13—41no—
559C2×C4×C13—22no—
560C2×C4×C13—22no—
561C2×C4×C13—21no—
562C2×C4×C13—21no—
563C2×C4×C13—41no—
564C2×C4×C13—41no—
565C2×C4×C13—41no—
566C2×C4×C13—41no—
567C2×C4×C13—41no—
568C2×C4×C13—41no—
569C2×C4×C13—41no—
570C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
576C22⋊D13—41no—
577C22⋊D13—41no—
578C22⋊D13—41no—
579C22⋊D13—41no—
580C22⋊D13—41no—
581C22⋊D13—41no—
582C22⋊D13—41no—
583C22⋊D13—41no—
584C22⋊D13—41no—
585C22⋊D13—41no—
586C22⋊D13—41no—
587C22⋊D13—41no—
588C22⋊D13—84no—
589C2×Dic13—22no—
590C2×Dic13—21no—
591C2×Dic13—21no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—41no—
595C2×Dic13—41no—
596C2×Dic13—41no—
597C2×Dic13#12011yescharacteristic
598C2×Dic13#12011yescharacteristic
599C2×Dic13#12111yescharacteristic
600C2×Dic13#12111yescharacteristic
601C2×Dic13#12711yescharacteristic
602C2×Dic13#12711yescharacteristic
603D52—22no—
604D52—21no—
605D52—21no—
606D52—21no—
607D52—22no—
608D52—21no—
609D52—42no—
610D52—42no—
611D52—42no—
612D52—42no—
613D52—41no—
614D52—41no—
615D52—41no—
616D52—41no—
617D52—41no—
618D52—41no—
619D52—84no—
620C4×D13—41no—
621C4×D13—41no—
622C4×D13—41no—
623C4×D13—41no—
624C4×D13—41no—
625C4×D13—41no—
626C4×D13—41no—
627C4×D13—41no—
628C4×D13—41no—
629C4×D13—41no—
630C4×D13—41no—
631C4×D13—41no—
632C4×D13—42no—
633C4×D13—42no—
634C4×D13—42no—
635C4×D13—42no—
636C4×D13—82no—
637C4×D13—82no—
638C4×D13#12011yescharacteristic
639C4×D13#12011yescharacteristic
640C4×D13#12011yescharacteristic
641C4×D13#12011yescharacteristic
642C4×D13#12011yescharacteristic
643C4×D13#12011yescharacteristic
644C4×D13#12011yescharacteristic
645C4×D13#12011yescharacteristic
646C4×D13#12111yescharacteristic
647C4×D13#12111yescharacteristic
648C4×D13#12111yescharacteristic
649C4×D13#12111yescharacteristic
650C4×D13#12111yescharacteristic
651C4×D13#12111yescharacteristic
652C4×D13#12111yescharacteristic
653C4×D13#12111yescharacteristic
654Dic26—21no—
655Dic26—21no—
656Dic26—21no—
657Dic26—21no—
658Dic26—41no—
659Dic26—41no—
660Dic26—41no—
661Dic26—41no—
662C8×C13—22no—
663C8×C13—22no—
664#1055—22no—
665#1055—22no—
666C22×#41—131no—
667C22×#41—131no—
668C22×#41—131no—
669#575—131no—
670#575—131no—
671#575—131no—
672#575—262no—
673#575—262no—
674#575—262no—
675#575—261no—
676#575—261no—
677#575—262no—
678#575—262no—
679#575—261no—
680#575—261no—
681#575C2×D1311yescharacteristic
682C2×#137—131no—
683C2×#137—261no—
684C2×#137—261no—
685C2×#137—261no—
686C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
687C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
688C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
689C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
690C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
691C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
692C2×#135—262no—
693C2×#135—261no—
694C2×#135—261no—
695C22×M16—131no—
696C22×M16—131no—
697#537—262no—
698#536—131no—
699#536—261no—
700#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
701#535—131no—
702#535—131no—
703#535—261no—
704#534—262no—
705#532—261no—
706#532—261no—
707#525—262no—
708#525—262no—
709C2×#117—131no—
710C2×#117—131no—
711#421—131no—
712#421—131no—
713#421—131no—
714#421—262no—
715#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
716C2×#104—262no—
717#419—131no—
718#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
719#418—131no—
720#418—131no—
721#417—262no—
722#416—262no—
723#410—131no—
724#410—131no—
725#410—131no—
726#410—262no—
727#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
728C2×#99—262no—
729#344—131no—
730#344—131no—
731#344—131no—
732#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
733C22×C13—41no—
734C22×C13—42no—
735C22×C13—41no—
736C22×C13—41no—
737C22×C13—81no—
738C22×C13C2×#12011yescharacteristic
739C22×C13C2×#12111yescharacteristic
740C22×C13C2×#12711yescharacteristic
741C2×D13—41no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—41no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—42no—
748C2×D13—44no—
749C2×D13—42no—
750C2×D13—41no—
751C2×D13—41no—
752C2×D13—82no—
753C2×D13—82no—
754C2×D13—82no—
755C2×D13—82no—
756C2×D13—82no—
757C2×D13—82no—
758C2×D13—81no—
759C2×D13#39211yescharacteristic
760C2×D13#39211yescharacteristic
761C2×D13#39211yescharacteristic
762C2×D13#39211yescharacteristic
763C4×C13—42no—
764C4×C13—41no—
765C4×C13—41no—
766C4×C13—42no—
767C4×C13—81no—
768C4×C13C2×#12011yescharacteristic
769C4×C13C2×#12011yescharacteristic
770C4×C13C2×#12111yescharacteristic
771C4×C13C2×#12111yescharacteristic
772Dic13—42no—
773Dic13—41no—
774Dic13—41no—
775Dic13—81no—
776Dic13#39211yescharacteristic
777Dic13#39211yescharacteristic
778Dic13#39211yescharacteristic
779Dic13#39211yescharacteristic
780C2×#41—132no—
781C2×#41—131no—
782C2×#41—132no—
783C2×#41—131no—
784C2×#41—131no—
785C2×#41—131no—
786C2×#41—131no—
787C2×#41—131no—
788C2×#41—261no—
789C2×#41—261no—
790C2×#41—261no—
791C2×#41—261no—
792C2×#41—261no—
793C2×#41—261no—
794C2×#41—261no—
795C2×#41—261no—
796C2×#41—261no—
797C2×#41—261no—
798C2×#41—261no—
799C2×#41—261no—
800C2×#41—261no—
801C2×#41—261no—
802C2×#41—261no—
803C2×#41—261no—
804C2×#41—261no—
805C2×#41—261no—
806C2×#41—261no—
807C2×#41—261no—
808C2×#41—261no—
809C2×#41—261no—
810C2×#41—261no—
811C2×#41—261no—
812C2×#41—261no—
813C2×#41—261no—
814C2×#41—261no—
815C2×#41—261no—
816C2×#41—261no—
817C2×#41—261no—
818C2×#41C22×D1311yescharacteristic
819C2×#41C22×D1311yescharacteristic
820C22×Q8—131no—
821C22×Q8—131no—
822C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
823C22×D4—131no—
824C22×D4—131no—
825C22×D4—131no—
826C22×D4—261no—
827C22×D4—261no—
828C22×D4—261no—
829C23×C4—131no—
830C23×C4—261no—
831C23×C4—261no—
832C23×C4—261no—
833#137—21no—
834#137—21no—
835#137—22no—
836#137—22no—
837#137—261no—
838#137—261no—
839#137—262no—
840#137—262no—
841#137—262no—
842#137—264no—
843#137—264no—
844#137—262no—
845#137—262no—
846#137—261no—
847#137—261no—
848#137—262no—
849#137—261no—
850#137—261no—
851AGL(1,ℤ/8)—21no—
852AGL(1,ℤ/8)—21no—
853AGL(1,ℤ/8)—262no—
854AGL(1,ℤ/8)—261no—
855AGL(1,ℤ/8)—261no—
856AGL(1,ℤ/8)—262no—
857AGL(1,ℤ/8)—262no—
858AGL(1,ℤ/8)—262no—
859AGL(1,ℤ/8)—264no—
860AGL(1,ℤ/8)—264no—
861AGL(1,ℤ/8)—262no—
862AGL(1,ℤ/8)—262no—
863AGL(1,ℤ/8)—262no—
864AGL(1,ℤ/8)—261no—
865AGL(1,ℤ/8)—261no—
866AGL(1,ℤ/8)—261no—
867AGL(1,ℤ/8)—261no—
868AGL(1,ℤ/8)—262no—
869#135—22no—
870#135—262no—
871#135—262no—
872#135—262no—
873#135—262no—
874#135—262no—
875#135—264no—
876#135—264no—
877#135—262no—
878#135—264no—
879#135—264no—
880#135—262no—
881C2×Q16—21no—
882C2×Q16—262no—
883C2×Q16—261no—
884C2×SD16—21no—
885C2×SD16—261no—
886C2×SD16—262no—
887C2×SD16—262no—
888C2×SD16—261no—
889C2×SD16—261no—
890C2×D8—261no—
891C2×D8—262no—
892C2×D8—261no—
893C2×M16—131no—
894C2×M16—132no—
895C2×M16—131no—
896C2×M16—132no—
897C2×M16—132no—
898C2×M16—261no—
899C2×M16—261no—
900C2×M16—261no—
901C2×M16—261no—
902C2×M16—261no—
903C2×M16—261no—
904C2×M16—261no—
905C2×M16C22×D1311yescharacteristic
906C2×M16C22×D1311yescharacteristic
907C22×C8—132no—
908C22×C8—261no—
909C4⋊Q8—21no—
910C4⋊Q8—261no—
911#127—261no—
912#127—261no—
913#124—21no—
914#124—261no—
915#124—261no—
916#124—261no—
917#123—22no—
918#123—262no—
919#123—264no—
920C22⋊Q8—22no—
921C22⋊Q8—264no—
922C22⋊Q8—262no—
923#121—264no—
924#121—264no—
925#121—262no—
926#121—264no—
927#121—262no—
928#120—264no—
929#120—262no—
930#120—262no—
931C4×D4—264no—
932C4×D4—264no—
933#117—131no—
934#117—132no—
935#117—131no—
936#117—261no—
937#117—261no—
938#117—261no—
939#117—261no—
940#117—261no—
941#117C22×D1311yescharacteristic
942#117C22×D1311yescharacteristic
943C2×C4⋊C4—261no—
944C2×C4⋊C4—261no—
945C2×C22⋊C4—132no—
946C2×C22⋊C4—261no—
947C2×C42—261no—
948C2×C42—261no—
949#104—22no—
950#104—262no—
951#104—262no—
952#104—262no—
953#103—22no—
954#103—262no—
955#102—262no—
956#102—262no—
957#99—22no—
958#99—262no—
959#99—262no—
960#99—262no—
961C2×C13—21no—
962C2×C13—21no—
963C2×C13—21no—
964C2×C13—81no—
965C2×C13—81no—
966C2×C13C2×#39211yescharacteristic
967D13—21no—
968D13—21no—
969D13—21no—
970D13—21no—
971D13—81no—
972D13—82no—
973D13—81no—
974C24—131no—
975C24—261no—
976C24—261no—
977C24—261no—
978#41—21no—
979#41—21no—
980#41—21no—
981#41—21no—
982#41—21no—
983#41—21no—
984#41—21no—
985#41—21no—
986#41—261no—
987#41—261no—
988#41—261no—
989#41—261no—
990#41—261no—
991#41—261no—
992#41—261no—
993#41—261no—
994#41—262no—
995#41—261no—
996#41—262no—
997#41—261no—
998#41—261no—
999#41—261no—
1000#41—262no—
1001#41—262no—
1002#41—261no—
1003#41—261no—
1004#41—262no—
1005#41—262no—
1006#41—262no—
1007#41—261no—
1008#41—262no—
1009#41—261no—
1010#41—261no—
1011#41—261no—
1012#41—261no—
1013#41—261no—
1014#41—261no—
1015#41—261no—
1016#41—261no—
1017#41—261no—
1018#41—521no—
1019#41—521no—
1020#41—521no—
1021#41—521no—
1022#41—521no—
1023#41—521no—
1024#41—521no—
1025#41—521no—
1026#41—521no—
1027#41—521no—
1028#41—521no—
1029#41—521no—
1030#41—521no—
1031#41—521no—
1032#41—521no—
1033#41—521no—
1034#41—521no—
1035#41—521no—
1036#41—521no—
1037#41—521no—
1038#41—521no—
1039#41—521no—
1040#41—521no—
1041#41—521no—
1042C2×Q8—21no—
1043C2×Q8—21no—
1044C2×Q8—21no—
1045C2×Q8—21no—
1046C2×Q8—21no—
1047C2×Q8—131no—
1048C2×Q8—131no—
1049C2×Q8—261no—
1050C2×Q8—261no—
1051C2×Q8—261no—
1052C2×Q8—261no—
1053C2×Q8—261no—
1054C2×Q8—261no—
1055C2×Q8—261no—
1056C2×Q8—261no—
1057C2×Q8—261no—
1058C2×Q8—261no—
1059C2×Q8D4×D1312yes—
1060C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1061C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1062C2×D4—21no—
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—132no—
1065C2×D4—131no—
1066C2×D4—131no—
1067C2×D4—262no—
1068C2×D4—262no—
1069C2×D4—261no—
1070C2×D4—261no—
1071C2×D4—264no—
1072C2×D4—261no—
1073C2×D4—261no—
1074C2×D4—261no—
1075C2×D4—261no—
1076C2×D4—261no—
1077C2×D4—261no—
1078C2×D4—261no—
1079C2×D4—261no—
1080C2×D4—261no—
1081C2×D4—261no—
1082C2×D4—261no—
1083C2×D4—261no—
1084C2×D4—261no—
1085C2×D4—261no—
1086C2×D4—264no—
1087C2×D4—261no—
1088C2×D4—261no—
1089C2×D4—261no—
1090C2×D4—261no—
1091C2×D4—261no—
1092C2×D4—521no—
1093C2×D4—521no—
1094C2×D4—521no—
1095C2×D4—521no—
1096C2×D4—521no—
1097C2×D4—521no—
1098C2×D4—521no—
1099C2×D4—521no—
1100C2×D4—521no—
1101C2×D4—521no—
1102C2×D4—521no—
1103C2×D4—521no—
1104C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1105C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1106C22×C4—21no—
1107C22×C4—21no—
1108C22×C4—21no—
1109C22×C4—131no—
1110C22×C4—131no—
1111C22×C4—131no—
1112C22×C4—131no—
1113C22×C4—131no—
1114C22×C4—131no—
1115C22×C4—131no—
1116C22×C4—131no—
1117C22×C4—131no—
1118C22×C4—131no—
1119C22×C4—131no—
1120C22×C4—131no—
1121C22×C4—131no—
1122C22×C4—262no—
1123C22×C4—261no—
1124C22×C4—262no—
1125C22×C4—261no—
1126C22×C4—261no—
1127C22×C4—261no—
1128C22×C4—262no—
1129C22×C4—261no—
1130C22×C4—261no—
1131C22×C4—261no—
1132C22×C4—261no—
1133C22×C4—521no—
1134C22×C4—521no—
1135C22×C4—521no—
1136C22×C4—521no—
1137C22×C4—521no—
1138C22×C4—521no—
1139C22×C4—521no—
1140C22×C4—521no—
1141C22×C4—521no—
1142C22×C4—521no—
1143C22×C4—521no—
1144C22×C4—521no—
1145C22×C4—521no—
1146C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1147Q16—24no—
1148Q16—22no—
1149Q16—262no—
1150Q16—262no—
1151Q16—262no—
1152Q16—264no—
1153SD16—24no—
1154SD16—22no—
1155SD16—22no—
1156SD16—264no—
1157SD16—262no—
1158SD16—262no—
1159SD16—262no—
1160SD16—262no—
1161SD16—262no—
1162SD16—262no—
1163SD16—264no—
1164SD16—264no—
1165D8—22no—
1166D8—264no—
1167D8—262no—
1168D8—262no—
1169D8—262no—
1170D8—264no—
1171M16—21no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—132no—
1175M16—262no—
1176M16—262no—
1177M16—262no—
1178M16—262no—
1179M16—261no—
1180M16—261no—
1181M16—261no—
1182M16D4×D1312yes—
1183C2×C8—21no—
1184C2×C8—132no—
1185C2×C8—262no—
1186C2×C8—262no—
1187C2×C8—262no—
1188C2×C8—262no—
1189C2×C8—261no—
1190C2×C8D4×D1312yes—
1191C4⋊C4—24no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—262no—
1195C4⋊C4—264no—
1196C4⋊C4—261no—
1197C4⋊C4—261no—
1198C4⋊C4—521no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—132no—
1202C22⋊C4—262no—
1203C22⋊C4—264no—
1204C22⋊C4—264no—
1205C22⋊C4—264no—
1206C22⋊C4—261no—
1207C22⋊C4—521no—
1208C22⋊C4D4×D1312yes—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—262no—
1212C42—261no—
1213C42—261no—
1214C42—521no—
1215C13#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—131no—
1219C23—131no—
1220C23—131no—
1221C23—131no—
1222C23—131no—
1223C23—131no—
1224C23—262no—
1225C23—261no—
1226C23—261no—
1227C23—521no—
1228C23—521no—
1229C23—521no—
1230C23—521no—
1231C23—521no—
1232C23—521no—
1233C23—1041no—
1234C23—1042no—
1235C23—1042no—
1236C23—1042no—
1237C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1238Q8—22no—
1239Q8—21no—
1240Q8—21no—
1241Q8—21no—
1242Q8—22no—
1243Q8—21no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—261no—
1247Q8—261no—
1248Q8—261no—
1249Q8—261no—
1250Q8—521no—
1251Q8—521no—
1252Q8—521no—
1253Q8—521no—
1254D4—21no—
1255D4—21no—
1256D4—21no—
1257D4—21no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—261no—
1263D4—262no—
1264D4—261no—
1265D4—261no—
1266D4—262no—
1267D4—261no—
1268D4—521no—
1269D4—521no—
1270D4—521no—
1271D4—521no—
1272D4—522no—
1273D4—522no—
1274D4—522no—
1275D4—522no—
1276D4—521no—
1277D4—521no—
1278D4—521no—
1279D4—521no—
1280D4—521no—
1281D4—521no—
1282D4—521no—
1283D4—521no—
1284D4—521no—
1285D4—521no—
1286D4—521no—
1287D4—521no—
1288D4—521no—
1289D4—521no—
1290D4—1044no—
1291D4—1044no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—131no—
1304C2×C4—131no—
1305C2×C4—131no—
1306C2×C4—131no—
1307C2×C4—131no—
1308C2×C4—131no—
1309C2×C4—131no—
1310C2×C4—131no—
1311C2×C4—131no—
1312C2×C4—131no—
1313C2×C4—131no—
1314C2×C4—131no—
1315C2×C4—131no—
1316C2×C4—131no—
1317C2×C4—131no—
1318C2×C4—131no—
1319C2×C4—131no—
1320C2×C4—131no—
1321C2×C4—131no—
1322C2×C4—131no—
1323C2×C4—131no—
1324C2×C4—131no—
1325C2×C4—262no—
1326C2×C4—261no—
1327C2×C4—261no—
1328C2×C4—521no—
1329C2×C4—521no—
1330C2×C4—521no—
1331C2×C4—521no—
1332C2×C4—522no—
1333C2×C4—522no—
1334C2×C4—522no—
1335C2×C4—522no—
1336C2×C4—521no—
1337C2×C4—521no—
1338C2×C4—521no—
1339C2×C4—521no—
1340C2×C4—521no—
1341C2×C4—521no—
1342C2×C4—521no—
1343C2×C4—521no—
1344C2×C4—521no—
1345C2×C4—521no—
1346C2×C4—521no—
1347C2×C4—521no—
1348C2×C4—521no—
1349C2×C4—1042no—
1350C2×C4—1042no—
1351C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1352C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1353C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1354C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1355C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1356C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1357C8—22no—
1358C8—22no—
1359C8—262no—
1360C8—262no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—81no—
1366C22—131no—
1367C22—131no—
1368C22—131no—
1369C22—131no—
1370C22—521no—
1371C22—521no—
1372C22—521no—
1373C22—521no—
1374C22—521no—
1375C22—521no—
1376C22—522no—
1377C22—524no—
1378C22—522no—
1379C22—521no—
1380C22—521no—
1381C22—1041no—
1382C22—1042no—
1383C22—1042no—
1384C22—1042no—
1385C22—1042no—
1386C22—1042no—
1387C22—1042no—
1388C22D13×#12011yescharacteristic
1389C22D13×#12111yescharacteristic
1390C22D13×#12711yescharacteristic
1391C4—42no—
1392C4—41no—
1393C4—41no—
1394C4—42no—
1395C4—81no—
1396C4—131no—
1397C4—131no—
1398C4—131no—
1399C4—131no—
1400C4—522no—
1401C4—521no—
1402C4—521no—
1403C4—1041no—
1404C4D13×#12011yescharacteristic
1405C4D13×#12011yescharacteristic
1406C4D13×#12111yescharacteristic
1407C4D13×#12111yescharacteristic
1408C2—21no—
1409C2—21no—
1410C2—21no—
1411C2—81no—
1412C2—81no—
1413C2—261no—
1414C2—261no—
1415C2—261no—
1416C2—261no—
1417C2—1042no—
1418C2—1041no—
1419C2—1041no—
1420C2D13×#39211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#392
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2009C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenter#2009D13
hypocenterC13#23412
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. D13×#575C2semidirect
3. #13128168C2semidirect
4. D13×#421C2semidirect
5. #13123354C2semidirect
6. D13×#410C2semidirect
7. #13115898C2semidirect
8. #13115896C2semidirect
9. #13115894C2semidirect
10. #13115892C2semidirect
11. #13115890C2semidirect
12. #13115888C2semidirect
13. #13115886C2semidirect
14. D13×#344C2semidirect
15. C13×#2009C2semidirect
20. C2×C13×#137C22semidirect
21. C13×#536C22semidirect
22. #11719535C22semidirect
25. C2×#88203C22semidirect
26. #11719521C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
47. C2×#88162C22semidirect
58. #11719230C22semidirect
61. C13×#421C22semidirect
62. C13×#419C22semidirect
63. C13×#410C22semidirect
64. #11718901C22semidirect
65. #11718897C22semidirect
66. #11718886C22semidirect
67. #11718800C22semidirect
68. #11718792C22semidirect
69. #11718667C22semidirect
70. #11718667C22semidirect
71. #11718666C22semidirect
72. #11718662C22semidirect
79. C13×#344C22semidirect
80. #11718151C22semidirect
81. #11718148C22semidirect
82. #11718125C22semidirect
115. C2×#6131D4semidirect
117. C2×Q8×D13D4semidirect
121. C2×#6129D4semidirect
125. C2×D4×D13D4semidirect
219. M16×D13D4semidirect
220. M16×D13D4semidirect
225. C2×#6094D4semidirect
227. C2×C8×D13D4semidirect
515. #2009D13semidirect
686. C2×#137C2×D13semidirect
700. #536C2×D13semidirect
715. #421C2×D13semidirect
718. #419C2×D13semidirect
727. #410C2×D13semidirect
732. #344C2×D13semidirect
1215. C13#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
D13×#5752
#131281682
D13×#4212
#131233542
D13×#4102
#131158982
#131158962
#131158942
#131158922
#131158902
#131158882
#131158862
D13×#3442
C13×#20092
#2341213