Finite Group Databasebeta

← #15889927

Subgroups — #15889927

Order 3328.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115894C214yesmaximal, complemented
7#13115887C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C13×#41C2211yescharacteristic
11C22×C13×#41C2211yescharacteristic
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C13×#575—22no—
14C13×#575—22no—
15C13×#575—22no—
16C13×#575—22no—
17C2×C13×#137—21no—
18C2×C13×#137C2212yescomplemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
21C2×C13×#135—22no—
22C22×C13×M16C2211yescharacteristic
23#11719538—22no—
24#11719537—22no—
25#11719535—21no—
26#11719533—22no—
27#11719530—21no—
28C2×#88205—21no—
29#11719527—22no—
30#11719527—22no—
31#11719527—22no—
32#11719527C2214yes—
33C2×#88204—22no—
34C2×#88203—21no—
35#11719521C2212yescomplemented
36C2×#88196—21no—
37#11719510C2212yescomplemented
38#11719509—22no—
39C2×#88186—21no—
40#11719496—22no—
41C2×#88180C2211yescharacteristic
42C2×#88180C2211yescharacteristic
43C22×#6099C2211yescharacteristic
44#11718901—22no—
45#11718901C2214yescomplemented
46#11718894—22no—
47#11718893—22no—
48#11718886C2212yescomplemented
49C2×#88074—22no—
50#11718876C2212yescomplemented
51#11718800—22no—
52#11718800C2214yescomplemented
53C2×#88065—22no—
54#11718151C2214yescomplemented
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—21no—
64C2×C13×#41—21no—
65C2×C13×#41—21no—
66C2×C13×#41—21no—
67C2×C13×#41—21no—
68C2×C13×#41—21no—
69C2×C13×#41—21no—
70C2×C13×#41—21no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41D412yes—
76C2×C13×#41D412yes—
77C2×C13×#41D412yescomplemented
78C2×C13×#41C2312yes—
79C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127D412yes—
100C2×#6127C2312yes—
101C22×D52D411yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×Dic26D411yescharacteristic
104C13×#137—24no—
105C13×#137—24no—
106C13×#137—24no—
107C13×#137—24no—
108C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
109C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
110C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
111C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
112C13×#135—28no—
113C13×#135—28no—
114C2×C13×Q16—22no—
115C2×C13×SD16—22no—
116C2×C13×SD16—22no—
117C2×C13×D8—22no—
118C2×C13×M16—21no—
119C2×C13×M16—21no—
120C2×C13×M16—21no—
121C2×C13×M16D412yescomplemented
122C2×C13×M16D412yescomplemented
123C2×C13×M16C2312yes—
124C22×C8×C13—21no—
125#88207—24no—
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127C2×C22⋊Dic13D412yes—
128#88205—24no—
129#88205—24no—
130#88204—28no—
131#88204—28no—
132#88203—24no—
133#88203—24no—
134#88201—22no—
135#88200—24no—
136#88198—22no—
137C2×#6107—22no—
138#88196—24no—
139#88196—24no—
140C2×#6106—22no—
141#88194—22no—
142#88193—28no—
143#88192—24no—
144#88191—24no—
145#88190—22no—
146#88189—24no—
147C2×#6105—22no—
148#88186—24no—
149#88186—24no—
150C2×#6104—22no—
151#88184—24no—
152#88183—24no—
153C4×C22⋊D13—28no—
154#88180—21no—
155#88180—21no—
156#88180—21no—
157#88180—21no—
158#88180—21no—
159#88180D412yes—
160#88180C2312yes—
161#88180C2312yes—
162C2×C4⋊Dic13—21no—
163C2×C4⋊Dic13—21no—
164#88178—24no—
165C2×C4×Dic13—21no—
166C2×C4×Dic13—21no—
167C2×#6099—21no—
168C2×#6099—21no—
169C2×#6099—21no—
170C2×#6099—21no—
171C2×#6099D412yescomplemented
172C2×#6099C2312yes—
173C22×#1055D412yescomplemented
174#88075—24no—
175#88074—28no—
176#88072—24no—
177#88065—28no—
178#23412—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—22no—
192C13×#41—22no—
193C13×#41—22no—
194C13×#41—22no—
195C13×#41—22no—
196C13×#41—22no—
197C13×#41—22no—
198C13×#41—22no—
199C13×#41—41no—
200C13×#41—41no—
201C13×#41—41no—
202C13×#41—41no—
203C13×#41—41no—
204C13×#41—41no—
205C13×#41—41no—
206C13×#41—41no—
207C13×#41—41no—
208C13×#41—41no—
209C13×#41—41no—
210C13×#41—41no—
211C13×#41—41no—
212C13×#41—41no—
213C13×#41—41no—
214C13×#41—41no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13C2×D412yes—
226C2×Q8×C13C2×D412yes—
227C2×D4×C13—22no—
228C2×D4×C13—22no—
229C2×D4×C13—22no—
230C2×D4×C13—22no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—41no—
242C2×D4×C13—41no—
243C2×D4×C13—41no—
244C2×D4×C13—41no—
245C2×D4×C13—41no—
246C2×D4×C13—41no—
247C2×D4×C13—41no—
248C2×D4×C13—41no—
249C2×D4×C13C2×D412yes—
250C2×D4×C13C2×D412yes—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—22no—
254C22×C4×C13—22no—
255C22×C4×C13—22no—
256C22×C4×C13—22no—
257C22×C4×C13—41no—
258C22×C4×C13—41no—
259C22×C4×C13—41no—
260C22×C4×C13—41no—
261C22×C4×C13—41no—
262C22×C4×C13—41no—
263C22×C4×C13—41no—
264C22×C4×C13—41no—
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C13#4111yescharacteristic
277C22×C4×C13#4111yescharacteristic
278C22×C4×C13C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D13—22no—
280C2×C22⋊D13—22no—
281C2×C22⋊D13—28no—
282C2×C22⋊D13—41no—
283C2×C22⋊D13—41no—
284C2×C22⋊D13—41no—
285C2×C22⋊D13—41no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—22no—
288C22×Dic13—41no—
289#6127—22no—
290#6127—22no—
291#6127—22no—
292#6127—22no—
293#6127—22no—
294#6127—22no—
295#6127—22no—
296#6127—22no—
297#6127—41no—
298#6127—41no—
299#6127—41no—
300#6127—41no—
301#6127—41no—
302#6127—41no—
303#6127—41no—
304#6127—41no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52C2×D412yes—
311C2×C4×D13—22no—
312C2×C4×D13—22no—
313C2×C4×D13—41no—
314C2×C4×D13—41no—
315C2×C4×D13—41no—
316C2×C4×D13—41no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26C2×D412yes—
323C13×Q16—28no—
324C13×SD16—28no—
325C13×SD16—28no—
326C13×D8—28no—
327C13×M16—22no—
328C13×M16—22no—
329C13×M16—22no—
330C13×M16C2×D414yes—
331C2×C8×C13—22no—
332C2×C8×C13—22no—
333C2×C8×C13—22no—
334C22⋊Dic13—28no—
335C22⋊Dic13—22no—
336C22⋊Dic13—22no—
337C22⋊Dic13—41no—
338C22⋊Dic13C2×D414yes—
339#6107—28no—
340#6106—28no—
341#6105—28no—
342#6104—28no—
343#6103—28no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—22no—
347C4⋊Dic13—41no—
348#6101—28no—
349C4×Dic13—22no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13—41no—
353#6099—22no—
354#6099—22no—
355#6099—22no—
356#6099—22no—
357C2×#1055—22no—
358C2×#1055—22no—
359C2×#1055C2×D414yes—
360C2×#575—131no—
361C2×#575D1311yescharacteristic, complemented
362#3449—131no—
363C2×#421—131no—
364#2896—131no—
365C2×#410—131no—
366#2009—134no—
367#2008—134no—
368C2×#344—131no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—81no—
376C23×C13—82no—
377C23×C13—82no—
378C23×C13#12011yescharacteristic
379C23×C13#12011yescharacteristic
380C23×C13#12111yescharacteristic
381C23×C13#12111yescharacteristic
382C23×C13#12711yescharacteristic
383C23×C13#12711yescharacteristic
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C22×D13—22no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—82no—
389Q8×C13—22no—
390Q8×C13—22no—
391Q8×C13—22no—
392Q8×C13—22no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397D4×C13—22no—
398D4×C13—22no—
399D4×C13—22no—
400D4×C13—22no—
401D4×C13—42no—
402D4×C13—42no—
403D4×C13—42no—
404D4×C13—42no—
405D4×C13—42no—
406D4×C13—42no—
407D4×C13—42no—
408D4×C13—42no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—42no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13—42no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13#12011yescharacteristic
428C2×C4×C13#12011yescharacteristic
429C2×C4×C13#12011yescharacteristic
430C2×C4×C13#12011yescharacteristic
431C2×C4×C13#12011yescharacteristic
432C2×C4×C13#12011yescharacteristic
433C2×C4×C13#12011yescharacteristic
434C2×C4×C13#12011yescharacteristic
435C2×C4×C13#12011yescharacteristic
436C2×C4×C13#12011yescharacteristic
437C2×C4×C13#12111yescharacteristic
438C2×C4×C13#12111yescharacteristic
439C2×C4×C13#12111yescharacteristic
440C2×C4×C13#12111yescharacteristic
441C2×C4×C13#12111yescharacteristic
442C2×C4×C13#12111yescharacteristic
443C2×C4×C13#12111yescharacteristic
444C2×C4×C13#12111yescharacteristic
445C2×C4×C13#12111yescharacteristic
446C2×C4×C13#12111yescharacteristic
447C2×C4×C13#12711yescharacteristic
448C2×C4×C13#12711yescharacteristic
449C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
455C22⋊D13—42no—
456C22⋊D13—42no—
457C22⋊D13—42no—
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—88no—
460C2×Dic13—24no—
461C2×Dic13—22no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—42no—
465C2×Dic13—82no—
466C2×Dic13—82no—
467D52—22no—
468D52—22no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—42no—
475Dic26—22no—
476Dic26—22no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479C8×C13—24no—
480#1055—24no—
481C22×#41—131no—
482C22×#41C2×D1311yescharacteristic
483C22×#41C2×D1311yescharacteristic
484#575—22no—
485#575—22no—
486#575—22no—
487#575—22no—
488#575—134no—
489#575—262no—
490#575—262no—
491#575—262no—
492C2×#137—21no—
493C2×#137—261no—
494C2×#137—261no—
495C2×#137C2×D1312yescomplemented
496C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
500C2×#135—22no—
501C2×#135—262no—
502C22×M16—131no—
503C22×M16C2×D1311yescharacteristic
504#537—262no—
505#536—132no—
506#536—261no—
507#535—132no—
508#535—261no—
509#534—262no—
510#532—262no—
511#525—262no—
512#525—262no—
513C2×#117—131no—
514C2×#117—131no—
515#421—134no—
516#421—262no—
517C2×#104—262no—
518#419—132no—
519#418—132no—
520#417—262no—
521#416—262no—
522#410—134no—
523#410—262no—
524C2×#99—262no—
525#344—134no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—44no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—82no—
537C22×C13—82no—
538C22×C13—82no—
539C22×C13—82no—
540C22×C13—82no—
541C22×C13#39211yescharacteristic
542C22×C13#39211yescharacteristic
543C22×C13#39211yescharacteristic
544C22×C13#39211yescharacteristic
545C22×C13C2×#12011yescharacteristic
546C22×C13C2×#12111yescharacteristic
547C22×C13C2×#12711yescharacteristic
548C2×D13—44no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—82no—
551C2×D13—82no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13#39211yescharacteristic
555C4×C13#39211yescharacteristic
556C4×C13#39211yescharacteristic
557C4×C13#39211yescharacteristic
558C4×C13C2×#12011yescharacteristic
559C4×C13C2×#12011yescharacteristic
560C4×C13C2×#12111yescharacteristic
561C4×C13C2×#12111yescharacteristic
562Dic13—44no—
563Dic13—42no—
564Dic13—82no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—132no—
586C2×#41—132no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41C22⋊D1312yes—
598C2×#41C22⋊D1312yes—
599C2×#41C22⋊D1312yescomplemented
600C2×#41C22×D1312yes—
601C22×Q8—131no—
602C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
603C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
604C22×D4—21no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4—261no—
613C23×C4C22×D1311yescharacteristic
614#137—24no—
615#137—24no—
616#137—24no—
617#137—24no—
618#137—264no—
619#137—264no—
620#137—264no—
621#137—264no—
622AGL(1,ℤ/8)—24no—
623AGL(1,ℤ/8)—24no—
624AGL(1,ℤ/8)—24no—
625AGL(1,ℤ/8)—24no—
626AGL(1,ℤ/8)—264no—
627AGL(1,ℤ/8)—264no—
628AGL(1,ℤ/8)—264no—
629AGL(1,ℤ/8)—264no—
630#135—28no—
631#135—28no—
632#135—268no—
633#135—268no—
634C2×Q16—22no—
635C2×Q16—262no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—262no—
639C2×SD16—262no—
640C2×D8—22no—
641C2×D8—262no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—132no—
646C2×M16—132no—
647C2×M16—261no—
648C2×M16—261no—
649C2×M16—261no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
652C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
653C2×M16C22×D1312yes—
654C22×C8—21no—
655C22×C8—132no—
656C4⋊Q8—262no—
657#127—262no—
658#124—262no—
659#124—262no—
660#123—264no—
661#123—264no—
662C22⋊Q8—264no—
663C22⋊Q8—264no—
664#121—264no—
665#121—268no—
666#121—264no—
667#120—264no—
668#120—264no—
669C4×D4—268no—
670#117—132no—
671#117—132no—
672#117—132no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117—261no—
676#117—261no—
677#117—261no—
678C2×C4⋊C4—261no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—132no—
681C2×C22⋊C4—261no—
682C2×C42—261no—
683C2×C42—261no—
684#104—268no—
685#103—264no—
686#102—264no—
687#99—268no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13—82no—
697C2×C13C2×#39211yescharacteristic
698D13—82no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—261no—
702C24D4×D1311yescharacteristic
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—262no—
736#41—262no—
737#41—262no—
738#41—262no—
739#41—262no—
740#41—262no—
741#41—262no—
742#41—262no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746#41—521no—
747#41—521no—
748#41—521no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—132no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
768C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—132no—
792C2×D4—262no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—268no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
805C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4—262no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—521no—
825C22×C4—521no—
826C22×C4—521no—
827C22×C4—521no—
828C22×C4—521no—
829C22×C4D4×D1311yescharacteristic
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4D4×D1311yescharacteristic
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4#612911yescharacteristic
835C22×C4#612911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—28no—
844Q16—268no—
845SD16—28no—
846SD16—28no—
847SD16—268no—
848SD16—268no—
849D8—28no—
850D8—268no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—262no—
855M16—262no—
856M16—262no—
857M16—262no—
858M16C2×C22⋊D1314yes—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—134no—
863C2×C8—262no—
864C2×C8—262no—
865C4⋊C4—268no—
866C4⋊C4—262no—
867C4⋊C4—262no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—521no—
870C22⋊C4—134no—
871C22⋊C4—268no—
872C22⋊C4—268no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—521no—
876C42—262no—
877C42—262no—
878C42—262no—
879C42—521no—
880C13#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—262no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—1042no—
894C23#8819111yescharacteristic
895C23#8819111yescharacteristic
896C23#8819311yescharacteristic
897C23#8819311yescharacteristic
898C23#8819411yescharacteristic
899C23#8819411yescharacteristic
900C23C2×D4×D1311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—262no—
910Q8—262no—
911Q8—521no—
912Q8—521no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—262no—
930D4—262no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—1048no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—264no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—1042no—
962C2×C4—1042no—
963C2×C4#8819111yescharacteristic
964C2×C4#8819111yescharacteristic
965C2×C4#8819111yescharacteristic
966C2×C4#8819111yescharacteristic
967C2×C4#8819111yescharacteristic
968C2×C4#8819111yescharacteristic
969C2×C4#8819211yescharacteristic
970C2×C4#8819211yescharacteristic
971C2×C4#8819211yescharacteristic
972C2×C4#8819211yescharacteristic
973C2×C4#8819311yescharacteristic
974C2×C4#8819311yescharacteristic
975C2×C4#8819311yescharacteristic
976C2×C4#8819311yescharacteristic
977C2×C4#8819311yescharacteristic
978C2×C4#8819311yescharacteristic
979C2×C4#8819411yescharacteristic
980C2×C4#8819411yescharacteristic
981C2×C4#8820711yescharacteristic
982C2×C4#8820711yescharacteristic
983C2×C4#8820711yescharacteristic
984C2×C4#8820711yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×#612911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—264no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—524no—
1009C22—522no—
1010C22—1042no—
1011C22—1042no—
1012C22#1171888411yescharacteristic
1013C22#1171888411yescharacteristic
1014C22#1171888411yescharacteristic
1015C22#1171888411yescharacteristic
1016C22C2×#8819111yescharacteristic
1017C22C2×#8819311yescharacteristic
1018C22C2×#8819411yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—524no—
1022C4—522no—
1023C4—1042no—
1024C4#1171888411yescharacteristic
1025C4#1171888411yescharacteristic
1026C4#1171888411yescharacteristic
1027C4#1171888411yescharacteristic
1028C4C2×#8819111yescharacteristic
1029C4C2×#8819211yescharacteristic
1030C4C2×#8819311yescharacteristic
1031C4C2×#8820711yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—1042no—
1042C2C2×#1171888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11718884
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#575C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenterC2×#575D13
hypocenterC13#23412
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. #13128165C2semidirect
3. C2×#11718800C2semidirect
4. #13123355C2semidirect
5. C2×#11718901C2semidirect
6. #13115894C2semidirect
7. #13115887C2semidirect
8. C2×#11718151C2semidirect
9. C2×C13×#575C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
35. #11719521C22semidirect
37. #11719510C22semidirect
45. #11718901C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
50. #11718876C22semidirect
52. #11718800C22semidirect
54. #11718151C22semidirect
77. C2×C13×#41D4semidirect
79. C22×Q8×C13D4semidirect
83. C22×D4×C13D4semidirect
121. C2×C13×M16D4semidirect
122. C2×C13×M16D4semidirect
171. C2×#6099D4semidirect
173. C22×#1055D4semidirect
361. C2×#575D13semidirect
495. C2×#137C2×D13semidirect
499. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
599. C2×#41C22⋊D13semidirect
602. C22×Q8C22⋊D13semidirect
608. C22×D4C22⋊D13semidirect
651. C2×M16C22⋊D13semidirect
652. C2×M16C22⋊D13semidirect
880. C13#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131281652
C2×#117188002
#131233552
C2×#117189012
#131158942
#131158872
C2×#117181512
C2×C13×#5752
#2341213