Finite Group Databasebeta

← #15889928

Subgroups — #15889928

Order 3328.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115895C214yesmaximal, complemented
7#13115888C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C13×#41C2211yescharacteristic
11C22×#6127C2211yescharacteristic
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C2×C13×#117C2211yescharacteristic
14C2×C13×#117C2211yescharacteristic
15C2×#88205—21no—
16C2×#88205C2212yescomplemented
17#11719527—22no—
18#11719527—22no—
19#11719527—22no—
20#11719527—22no—
21#11719527—22no—
22#11719527—22no—
23#11719527—22no—
24#11719527C2214yes—
25C2×#88204—22no—
26C2×#88204—22no—
27C2×#88203—21no—
28C2×#88203C2212yescomplemented
29C2×#88196—21no—
30C2×#88196—21no—
31C2×#88186—21no—
32C2×#88186—21no—
33C22×#6099C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35#11719231—21no—
36#11719231C2212yescomplemented
37#11719230—21no—
38#11719230C2212yescomplemented
39#11719229—22no—
40#11719229—22no—
41#11719215—22no—
42#11719198—22no—
43#11719182—22no—
44C13×#410—22no—
45C13×#410C2214yescomplemented
46C2×C13×#99—22no—
47#11718666—22no—
48#11718666C2214yescomplemented
49#11718665C2212yescomplemented
50#11718663—22no—
51#11718662C2212yescomplemented
52#11718627—22no—
53C2×#88045—22no—
54#11718125C2214yescomplemented
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—21no—
64C2×C13×#41—21no—
65C2×C13×#41D412yescomplemented
66C2×C13×#41C2312yes—
67C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127D412yes—
95C2×#6127D412yes—
96C2×#6127D412yes—
97C2×#6127C2312yes—
98C22×D52D411yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×Dic26D411yescharacteristic
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C13×#117—21no—
105C13×#117—21no—
106C13×#117—21no—
107C13×#117—21no—
108C13×#117—21no—
109C13×#117D412yes—
110C13×#117C2312yes—
111C13×#117C2312yes—
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4D412yes—
116C2×C42×C13—21no—
117C2×C42×C13—21no—
118#88205—24no—
119#88205—24no—
120#88205—24no—
121#88205—24no—
122#88204—28no—
123#88204—28no—
124#88204—28no—
125#88204—28no—
126#88203—24no—
127#88203—24no—
128#88203—24no—
129#88203—24no—
130C2×#6107—22no—
131C2×#6107—22no—
132#88196—24no—
133#88196—24no—
134#88196—24no—
135#88196—24no—
136C2×#6106—22no—
137C2×#6106—22no—
138C2×#6105—22no—
139C2×#6105—22no—
140#88186—24no—
141#88186—24no—
142#88186—24no—
143#88186—24no—
144C2×#6104—22no—
145C2×#6104—22no—
146#88184—28no—
147C2×#6099—21no—
148C2×#6099—21no—
149C2×#6099—21no—
150C2×#6099—21no—
151C2×#6099—21no—
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099—21no—
154C2×#6099D412yescomplemented
155C2×#6099D412yescomplemented
156C2×#6099D412yescomplemented
157C2×#6099C2312yes—
158C2×#6099C2312yes—
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055D412yescomplemented
161#88151—24no—
162#88151—24no—
163#88149—24no—
164#88149—24no—
165#88140—24no—
166#88140—24no—
167#88136—24no—
168#88136—24no—
169#88129—22no—
170#88129—22no—
171#88128—22no—
172C4×D52—28no—
173#88123—22no—
174C13×#99—28no—
175#88050—24no—
176#88049—24no—
177#88045—28no—
178#23412—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—41no—
192C13×#41—41no—
193C13×#41—41no—
194C13×#41—41no—
195C13×#41—41no—
196C13×#41—41no—
197C13×#41—41no—
198C13×#41—41no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13—41no—
214C2×D4×C13—41no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—22no—
221C22×C4×C13—41no—
222C22×C4×C13—41no—
223C22×C4×C13—41no—
224C22×C4×C13—41no—
225C22×C4×C13—41no—
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13#4111yescharacteristic
238C22×C4×C13#4111yescharacteristic
239C22×C4×C13C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—41no—
250C2×C22⋊D13—41no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254#6127—22no—
255#6127—22no—
256#6127—22no—
257#6127—22no—
258#6127—22no—
259#6127—22no—
260#6127—22no—
261#6127—22no—
262#6127—22no—
263#6127—22no—
264#6127—22no—
265#6127—22no—
266#6127—22no—
267#6127—22no—
268#6127—22no—
269#6127—22no—
270#6127—41no—
271#6127—41no—
272#6127—41no—
273#6127—41no—
274#6127—41no—
275#6127—41no—
276#6127—41no—
277#6127—41no—
278#6127—41no—
279#6127—41no—
280#6127—41no—
281#6127—41no—
282#6127—41no—
283#6127—41no—
284#6127—41no—
285#6127—41no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—28no—
297C2×D52C2×D412yes—
298C2×D52C2×D412yes—
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—22no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—41no—
304C2×C4×D13—41no—
305C2×C4×D13—41no—
306C2×C4×D13—41no—
307C2×C4×D13—41no—
308C2×C4×D13—41no—
309C2×C4×D13—41no—
310C2×C4×D13—41no—
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26C2×D412yes—
322C2×Dic26C2×D412yes—
323C13×C4⋊C4—22no—
324C13×C4⋊C4—22no—
325C13×C4⋊C4—22no—
326C13×C4⋊C4—41no—
327C13×C22⋊C4—22no—
328C13×C22⋊C4—22no—
329C13×C22⋊C4—41no—
330C13×C22⋊C4C2×D414yes—
331C42×C13—22no—
332C42×C13—22no—
333C42×C13—22no—
334C42×C13—41no—
335#6107—28no—
336#6107—28no—
337#6106—28no—
338#6106—28no—
339#6105—28no—
340#6105—28no—
341#6104—28no—
342#6104—28no—
343#6103—28no—
344#6103—28no—
345C4⋊Dic13—28no—
346#6099—22no—
347#6099—22no—
348#6099—22no—
349#6099—22no—
350#6099—22no—
351#6099—22no—
352#6099—22no—
353#6099C2×D414yes—
354C2×#1055—22no—
355C2×#1055—22no—
356C2×#1055—22no—
357C2×#1055—22no—
358C2×#1055—22no—
359C2×#1055C2×D414yes—
360C2×#575—131no—
361C2×#575—131no—
362#3449—131no—
363C2×#421—131no—
364#2896—131no—
365C2×#410D1311yescharacteristic, complemented
366#2009—134no—
367#2008—134no—
368C2×#344—131no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—81no—
373C23×C13—82no—
374C23×C13#12011yescharacteristic
375C23×C13#12011yescharacteristic
376C23×C13#12111yescharacteristic
377C23×C13#12111yescharacteristic
378C23×C13#12711yescharacteristic
379C23×C13#12711yescharacteristic
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—82no—
388C22×D13—82no—
389Q8×C13—22no—
390Q8×C13—22no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393D4×C13—22no—
394D4×C13—22no—
395D4×C13—42no—
396D4×C13—42no—
397D4×C13—42no—
398D4×C13—42no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401C2×C4×C13—24no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13—42no—
407C2×C4×C13—42no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13—42no—
410C2×C4×C13—82no—
411C2×C4×C13—82no—
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13#12011yescharacteristic
414C2×C4×C13#12011yescharacteristic
415C2×C4×C13#12011yescharacteristic
416C2×C4×C13#12011yescharacteristic
417C2×C4×C13#12011yescharacteristic
418C2×C4×C13#12011yescharacteristic
419C2×C4×C13#12011yescharacteristic
420C2×C4×C13#12011yescharacteristic
421C2×C4×C13#12011yescharacteristic
422C2×C4×C13#12111yescharacteristic
423C2×C4×C13#12111yescharacteristic
424C2×C4×C13#12111yescharacteristic
425C2×C4×C13#12111yescharacteristic
426C2×C4×C13#12111yescharacteristic
427C2×C4×C13#12111yescharacteristic
428C2×C4×C13#12111yescharacteristic
429C2×C4×C13#12111yescharacteristic
430C2×C4×C13#12111yescharacteristic
431C2×C4×C13#12111yescharacteristic
432C2×C4×C13#12711yescharacteristic
433C2×C4×C13#12711yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—42no—
446C22⋊D13—42no—
447C22⋊D13—42no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454D52—22no—
455D52—22no—
456D52—22no—
457D52—22no—
458D52—41no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—88no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—42no—
471Dic26—22no—
472Dic26—22no—
473Dic26—22no—
474Dic26—22no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479#1055—24no—
480#1055—24no—
481C22×#41—131no—
482C22×#41—131no—
483C22×#41C2×D1311yescharacteristic
484#575—134no—
485#575—262no—
486#575—262no—
487#575—262no—
488#575—262no—
489#575—262no—
490#575—262no—
491#575—262no—
492C2×#137—132no—
493C2×#137—261no—
494C2×#137—261no—
495C2×#137—261no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
500C2×#135—262no—
501C2×#135—262no—
502C22×M16—131no—
503C22×M16—131no—
504#537—262no—
505#536—132no—
506#536—261no—
507#535—132no—
508#535—261no—
509#534—262no—
510#532—262no—
511#525—262no—
512#525—262no—
513C2×#117C2×D1311yescharacteristic
514C2×#117C2×D1311yescharacteristic
515#421—134no—
516#421—262no—
517C2×#104—262no—
518#419—132no—
519#418—132no—
520#417—262no—
521#416—262no—
522#410—22no—
523#410C2×D1314yescomplemented
524C2×#99—22no—
525#344—134no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—82no—
535C22×C13—82no—
536C22×C13—82no—
537C22×C13#39211yescharacteristic
538C22×C13#39211yescharacteristic
539C22×C13#39211yescharacteristic
540C22×C13#39211yescharacteristic
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13C2×#12111yescharacteristic
543C22×C13C2×#12711yescharacteristic
544C2×D13—44no—
545C2×D13—44no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—42no—
548C2×D13—82no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—82no—
551C2×D13—82no—
552C4×C13—44no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—82no—
555C4×C13#39211yescharacteristic
556C4×C13#39211yescharacteristic
557C4×C13#39211yescharacteristic
558C4×C13#39211yescharacteristic
559C4×C13C2×#12011yescharacteristic
560C4×C13C2×#12011yescharacteristic
561C4×C13C2×#12111yescharacteristic
562C4×C13C2×#12111yescharacteristic
563Dic13—42no—
564Dic13—42no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—132no—
576C2×#41—132no—
577C2×#41—132no—
578C2×#41—132no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—261no—
581C2×#41—261no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41D5212yescomplemented
600C2×#41C22×D1312yes—
601C22×Q8—131no—
602C22×Q8—131no—
603C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
604C22×D4—21no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
610C23×C4—21no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4—261no—
613C23×C4C22×D1311yescharacteristic
614#137—264no—
615#137—264no—
616#137—264no—
617#137—264no—
618#137—264no—
619#137—264no—
620#137—264no—
621#137—264no—
622AGL(1,ℤ/8)—264no—
623AGL(1,ℤ/8)—264no—
624AGL(1,ℤ/8)—264no—
625AGL(1,ℤ/8)—264no—
626AGL(1,ℤ/8)—264no—
627AGL(1,ℤ/8)—264no—
628AGL(1,ℤ/8)—264no—
629AGL(1,ℤ/8)—264no—
630#135—268no—
631#135—268no—
632#135—268no—
633#135—268no—
634C2×Q16—262no—
635C2×Q16—262no—
636C2×SD16—262no—
637C2×SD16—262no—
638C2×SD16—262no—
639C2×SD16—262no—
640C2×D8—262no—
641C2×D8—262no—
642C2×M16—132no—
643C2×M16—132no—
644C2×M16—132no—
645C2×M16—132no—
646C2×M16—132no—
647C2×M16—261no—
648C2×M16—261no—
649C2×M16—261no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—261no—
652C2×M16—261no—
653C2×M16—261no—
654C22×C8—132no—
655C22×C8—261no—
656C4⋊Q8—262no—
657#127—262no—
658#124—262no—
659#124—262no—
660#123—264no—
661#123—264no—
662C22⋊Q8—264no—
663C22⋊Q8—264no—
664#121—264no—
665#121—264no—
666#121—268no—
667#120—264no—
668#120—264no—
669C4×D4—268no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—21no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117C22⋊D1312yes—
676#117C22×D1312yes—
677#117C22×D1312yes—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684#104—268no—
685#103—264no—
686#102—264no—
687#99—28no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13C2×#39211yescharacteristic
697D13—82no—
698D13—82no—
699C24—21no—
700C24—261no—
701C24—261no—
702C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—262no—
720#41—262no—
721#41—262no—
722#41—262no—
723#41—262no—
724#41—262no—
725#41—262no—
726#41—262no—
727#41—262no—
728#41—262no—
729#41—262no—
730#41—262no—
731#41—262no—
732#41—262no—
733#41—262no—
734#41—262no—
735#41—521no—
736#41—521no—
737#41—521no—
738#41—521no—
739#41—521no—
740#41—521no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746#41—521no—
747#41—521no—
748#41—521no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—132no—
757C2×Q8—132no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8C2×D5212yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—132no—
781C2×D4—132no—
782C2×D4—268no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—262no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—521no—
805C2×D4C2×D5212yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—262no—
821C22×C4—521no—
822C22×C4—521no—
823C22×C4—521no—
824C22×C4—521no—
825C22×C4—521no—
826C22×C4—521no—
827C22×C4—521no—
828C22×C4—521no—
829C22×C4C2×D5211yescharacteristic
830C22×C4C2×D5211yescharacteristic
831C22×C4#612711yescharacteristic
832C22×C4#612711yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4D4×D1311yescharacteristic
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C22×C4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4D4×D1311yescharacteristic
840C22×C4D4×D1311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—268no—
844Q16—268no—
845SD16—268no—
846SD16—268no—
847SD16—268no—
848SD16—268no—
849D8—268no—
850D8—268no—
851M16—134no—
852M16—262no—
853M16—262no—
854M16—262no—
855M16—262no—
856M16—262no—
857M16—262no—
858M16—262no—
859C2×C8—134no—
860C2×C8—262no—
861C2×C8—262no—
862C2×C8—262no—
863C2×C8—262no—
864C2×C8—262no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—268no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—268no—
874C22⋊C4—268no—
875C22⋊C4C2×C22⋊D1314yes—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—41no—
880C13#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—1042no—
893C23—1042no—
894C23#8818411yescharacteristic
895C23#8818411yescharacteristic
896C23#8819111yescharacteristic
897C23#8819111yescharacteristic
898C23#8819411yescharacteristic
899C23#8819411yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—262no—
906Q8—262no—
907Q8—262no—
908Q8—262no—
909Q8—521no—
910Q8—521no—
911Q8—521no—
912Q8—521no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—262no—
922D4—262no—
923D4—262no—
924D4—262no—
925D4—522no—
926D4—522no—
927D4—522no—
928D4—522no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—1048no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4#8813611yescharacteristic
964C2×C4#8813611yescharacteristic
965C2×C4#8813611yescharacteristic
966C2×C4#8813611yescharacteristic
967C2×C4#8813611yescharacteristic
968C2×C4#8813611yescharacteristic
969C2×C4#8813611yescharacteristic
970C2×C4#8813611yescharacteristic
971C2×C4#8813811yescharacteristic
972C2×C4#8813811yescharacteristic
973C2×C4#8813811yescharacteristic
974C2×C4#8813811yescharacteristic
975C2×C4#8813811yescharacteristic
976C2×C4#8813811yescharacteristic
977C2×C4#8813811yescharacteristic
978C2×C4#8813811yescharacteristic
979C2×C4#8818411yescharacteristic
980C2×C4#8818411yescharacteristic
981C2×C4#8819111yescharacteristic
982C2×C4#8819111yescharacteristic
983C2×C4#8819411yescharacteristic
984C2×C4#8819411yescharacteristic
985C2×C4C22×D5211yescharacteristic
986C2×C4C2×#612711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C8—264no—
992C8—264no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—524no—
1005C22—524no—
1006C22—522no—
1007C22—522no—
1008C22—1042no—
1009C22—1042no—
1010C22—1042no—
1011C22—1042no—
1012C22#1171862111yescharacteristic
1013C22#1171862111yescharacteristic
1014C22#1171862111yescharacteristic
1015C22#1171862111yescharacteristic
1016C22C2×#8818411yescharacteristic
1017C22C2×#8819111yescharacteristic
1018C22C2×#8819411yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—42no—
1021C4—82no—
1022C4—522no—
1023C4—522no—
1024C4#1171862111yescharacteristic
1025C4#1171862111yescharacteristic
1026C4#1171862111yescharacteristic
1027C4#1171862111yescharacteristic
1028C4C2×#8813611yescharacteristic
1029C4C2×#8813611yescharacteristic
1030C4C2×#8813811yescharacteristic
1031C4C2×#8813811yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—1042no—
1041C2—1042no—
1042C2C2×#1171862111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11718621
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#410C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenterC2×#410D13
hypocenterC13#23412
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. C2×#11719527C2semidirect
3. #13128169C2semidirect
4. C2×#11718666C2semidirect
5. #13123353C2semidirect
6. #13115895C2semidirect
7. #13115888C2semidirect
8. C2×#11718125C2semidirect
9. C2×C13×#410C2semidirect
16. C2×#88205C22semidirect
28. C2×#88203C22semidirect
36. #11719231C22semidirect
38. #11719230C22semidirect
45. C13×#410C22semidirect
48. #11718666C22semidirect
49. #11718665C22semidirect
51. #11718662C22semidirect
54. #11718125C22semidirect
65. C2×C13×#41D4semidirect
67. C22×Q8×C13D4semidirect
69. C22×D4×C13D4semidirect
154. C2×#6099D4semidirect
155. C2×#6099D4semidirect
156. C2×#6099D4semidirect
160. C22×#1055D4semidirect
365. C2×#410D13semidirect
523. #410C2×D13semidirect
599. C2×#41D52semidirect
603. C22×Q8D52semidirect
609. C22×D4D52semidirect
880. C13#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131281692
C2×#117186662
#131233532
#131158952
#131158882
C2×#117181252
C2×C13×#4102
#2341213