Finite Group Databasebeta

← #15889929

Subgroups — #15889929

Order 3328.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115896C214yesmaximal, complemented
7#13115889C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C13×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C13×#41C2211yescharacteristic
11C22×C13×#41C2211yescharacteristic
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C13×#537—22no—
14C13×#536—21no—
15C13×#536C2212yescomplemented
16C13×#535—21no—
17C13×#535C2212yescomplemented
18C13×#534—22no—
19C13×#532—22no—
20C13×#525—22no—
21C13×#525—22no—
22C2×C13×#117C2211yescharacteristic
23C2×#88205—21no—
24C2×#88205—21no—
25#11719527—22no—
26#11719527—22no—
27#11719527—22no—
28#11719527—22no—
29#11719527—22no—
30#11719527—22no—
31#11719527—22no—
32#11719527C2214yes—
33C2×#88204—22no—
34C2×#88204—22no—
35C2×#88203—21no—
36C2×#88203—21no—
37C2×#88196—21no—
38C2×#88196C2212yescomplemented
39C2×#88186—21no—
40C2×#88186C2212yescomplemented
41C2×#88180C2211yescharacteristic
42C22×#6099C2211yescharacteristic
43C22×#6099C2211yescharacteristic
44#11718897—22no—
45#11718897C2214yescomplemented
46C2×#88077—22no—
47#11718894—22no—
48#11718893—22no—
49#11718886C2212yescomplemented
50#11718876C2212yescomplemented
51#11718667—22no—
52#11718667C2214yescomplemented
53C2×#88046—22no—
54#11718125C2214yescomplemented
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—21no—
64C2×C13×#41—21no—
65C2×C13×#41—21no—
66C2×C13×#41—21no—
67C2×C13×#41—21no—
68C2×C13×#41—21no—
69C2×C13×#41—21no—
70C2×C13×#41—21no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41D412yes—
76C2×C13×#41D412yes—
77C2×C13×#41D412yes—
78C2×C13×#41C2312yes—
79C22×Q8×C13D411yescharacteristic
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127D412yescomplemented
100C2×#6127C2312yes—
101C22×D52D411yescharacteristic, complemented
102C22×C4×D13—21no—
103C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
104C13×C4⋊Q8—22no—
105C13×#127—22no—
106C13×#124—22no—
107C13×#124—22no—
108C13×#123—24no—
109C13×#123—24no—
110C13×C22⋊Q8—24no—
111C13×C22⋊Q8—24no—
112C13×#121—24no—
113C13×#121—28no—
114C13×#121—24no—
115C13×#120—24no—
116C13×#120—24no—
117C4×D4×C13—28no—
118C13×#117—21no—
119C13×#117—21no—
120C13×#117D412yes—
121C13×#117C2312yes—
122C2×C13×C4⋊C4—21no—
123C2×C13×C22⋊C4D412yes—
124C2×C42×C13—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126#88205—24no—
127#88205—24no—
128#88205—24no—
129#88205—24no—
130#88204—28no—
131#88204—28no—
132#88204—28no—
133#88204—28no—
134#88203—24no—
135#88203—24no—
136#88203—24no—
137#88203—24no—
138C2×#6107—22no—
139C2×#6107—22no—
140#88196—24no—
141#88196—24no—
142#88196—24no—
143#88196—24no—
144C2×#6106—22no—
145C2×#6106—22no—
146C2×#6105—22no—
147C2×#6105—22no—
148#88186—24no—
149#88186—24no—
150#88186—24no—
151#88186—24no—
152C2×#6104—22no—
153C2×#6104—22no—
154#88180—21no—
155#88180—21no—
156#88180—21no—
157#88180C2312yes—
158C2×C4⋊Dic13—21no—
159C2×C4×Dic13—21no—
160C2×#6099—21no—
161C2×#6099—21no—
162C2×#6099—21no—
163C2×#6099—21no—
164C2×#6099—21no—
165C2×#6099—21no—
166C2×#6099—21no—
167C2×#6099D412yescomplemented
168C2×#6099D412yescomplemented
169C2×#6099D412yescomplemented
170C2×#6099C2312yes—
171C2×#6099C2312yes—
172C22×#1055—21no—
173C22×#1055D412yescomplemented
174#88077—28no—
175#88075—24no—
176#88072—24no—
177#88046—28no—
178#23412—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—22no—
192C13×#41—22no—
193C13×#41—22no—
194C13×#41—22no—
195C13×#41—22no—
196C13×#41—22no—
197C13×#41—22no—
198C13×#41—22no—
199C13×#41—41no—
200C13×#41—41no—
201C13×#41—41no—
202C13×#41—41no—
203C13×#41—41no—
204C13×#41—41no—
205C13×#41—41no—
206C13×#41—41no—
207C13×#41—41no—
208C13×#41—41no—
209C13×#41—41no—
210C13×#41—41no—
211C13×#41—41no—
212C13×#41—41no—
213C13×#41—41no—
214C13×#41—41no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13C2×D412yes—
226C2×Q8×C13C2×D412yes—
227C2×D4×C13—22no—
228C2×D4×C13—22no—
229C2×D4×C13—22no—
230C2×D4×C13—22no—
231C2×D4×C13—28no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—41no—
243C2×D4×C13—41no—
244C2×D4×C13—41no—
245C2×D4×C13—41no—
246C2×D4×C13—41no—
247C2×D4×C13—41no—
248C2×D4×C13—41no—
249C2×D4×C13—41no—
250C2×D4×C13C2×D412yes—
251C2×D4×C13C2×D412yes—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—22no—
255C22×C4×C13—22no—
256C22×C4×C13—22no—
257C22×C4×C13—22no—
258C22×C4×C13—22no—
259C22×C4×C13—41no—
260C22×C4×C13—41no—
261C22×C4×C13—41no—
262C22×C4×C13—41no—
263C22×C4×C13—41no—
264C22×C4×C13—41no—
265C22×C4×C13—41no—
266C22×C4×C13—41no—
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C13#4111yescharacteristic
279C22×C4×C13#4111yescharacteristic
280C22×C4×C13C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D13—22no—
282C2×C22⋊D13—22no—
283C2×C22⋊D13—41no—
284C2×C22⋊D13—41no—
285C2×C22⋊D13—41no—
286C2×C22⋊D13—41no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—41no—
289#6127—22no—
290#6127—22no—
291#6127—22no—
292#6127—22no—
293#6127—22no—
294#6127—22no—
295#6127—22no—
296#6127—22no—
297#6127—41no—
298#6127—41no—
299#6127—41no—
300#6127—41no—
301#6127—41no—
302#6127—41no—
303#6127—41no—
304#6127—41no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52C2×D412yes—
311C2×C4×D13—22no—
312C2×C4×D13—22no—
313C2×C4×D13—41no—
314C2×C4×D13—41no—
315C2×C4×D13—41no—
316C2×C4×D13—41no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26C2×D412yes—
323C13×C4⋊C4—28no—
324C13×C4⋊C4—22no—
325C13×C4⋊C4—22no—
326C13×C22⋊C4—28no—
327C13×C22⋊C4—28no—
328C13×C22⋊C4—22no—
329C13×C22⋊C4C2×D414yes—
330C42×C13—22no—
331C42×C13—22no—
332C22⋊Dic13—22no—
333C22⋊Dic13—41no—
334#6107—28no—
335#6107—28no—
336#6106—28no—
337#6106—28no—
338#6105—28no—
339#6105—28no—
340#6104—28no—
341#6104—28no—
342C4⋊Dic13—22no—
343C4⋊Dic13—41no—
344C4×Dic13—22no—
345C4×Dic13—41no—
346#6099—22no—
347#6099—22no—
348#6099—22no—
349#6099—22no—
350#6099—22no—
351#6099—22no—
352#6099—22no—
353#6099C2×D414yes—
354C2×#1055—22no—
355C2×#1055—22no—
356C2×#1055—22no—
357C2×#1055—22no—
358C2×#1055—22no—
359C2×#1055C2×D414yes—
360C2×#575—131no—
361C2×#575—131no—
362#3449D1311yescharacteristic, complemented
363C2×#421—131no—
364#2896—131no—
365C2×#410—131no—
366#2009—134no—
367#2008—134no—
368C2×#344—131no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13—81no—
376C23×C13—82no—
377C23×C13—82no—
378C23×C13#12011yescharacteristic
379C23×C13#12011yescharacteristic
380C23×C13#12111yescharacteristic
381C23×C13#12111yescharacteristic
382C23×C13#12711yescharacteristic
383C23×C13#12711yescharacteristic
384C23×C13C22×D411yescharacteristic
385C22×D13—22no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—82no—
389Q8×C13—22no—
390Q8×C13—22no—
391Q8×C13—22no—
392Q8×C13—22no—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397D4×C13—22no—
398D4×C13—22no—
399D4×C13—22no—
400D4×C13—22no—
401D4×C13—42no—
402D4×C13—42no—
403D4×C13—42no—
404D4×C13—42no—
405D4×C13—42no—
406D4×C13—42no—
407D4×C13—42no—
408D4×C13—42no—
409D4×C13—41no—
410D4×C13—41no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—88no—
414C2×C4×C13—24no—
415C2×C4×C13—22no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13—42no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13—42no—
428C2×C4×C13—42no—
429C2×C4×C13—82no—
430C2×C4×C13#12011yescharacteristic
431C2×C4×C13#12011yescharacteristic
432C2×C4×C13#12011yescharacteristic
433C2×C4×C13#12011yescharacteristic
434C2×C4×C13#12011yescharacteristic
435C2×C4×C13#12011yescharacteristic
436C2×C4×C13#12011yescharacteristic
437C2×C4×C13#12011yescharacteristic
438C2×C4×C13#12011yescharacteristic
439C2×C4×C13#12011yescharacteristic
440C2×C4×C13#12111yescharacteristic
441C2×C4×C13#12111yescharacteristic
442C2×C4×C13#12111yescharacteristic
443C2×C4×C13#12111yescharacteristic
444C2×C4×C13#12111yescharacteristic
445C2×C4×C13#12111yescharacteristic
446C2×C4×C13#12111yescharacteristic
447C2×C4×C13#12111yescharacteristic
448C2×C4×C13#12111yescharacteristic
449C2×C4×C13#12111yescharacteristic
450C2×C4×C13#12711yescharacteristic
451C2×C4×C13#12711yescharacteristic
452C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—42no—
460C22⋊D13—42no—
461C22⋊D13—42no—
462C2×Dic13—22no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—42no—
466C2×Dic13—82no—
467D52—22no—
468D52—22no—
469D52—41no—
470D52—41no—
471C4×D13—42no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—42no—
475Dic26—22no—
476Dic26—22no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479#1055—24no—
480#1055—24no—
481C22×#41—131no—
482C22×#41C2×D1311yescharacteristic
483C22×#41C2×D1311yescharacteristic
484#575—134no—
485#575—262no—
486#575—262no—
487#575—262no—
488#575—262no—
489#575—262no—
490#575—262no—
491#575—262no—
492C2×#137—132no—
493C2×#137—261no—
494C2×#137—261no—
495C2×#137—261no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
500C2×#135—262no—
501C2×#135—262no—
502C22×M16—131no—
503C22×M16—131no—
504#537—22no—
505#536—21no—
506#536C2×D1312yescomplemented
507#535—21no—
508#535C2×D1312yescomplemented
509#534—22no—
510#532—22no—
511#525—22no—
512#525—22no—
513C2×#117—131no—
514C2×#117C2×D1311yescharacteristic
515#421—134no—
516#421—262no—
517C2×#104—262no—
518#419—132no—
519#418—132no—
520#417—262no—
521#416—262no—
522#410—134no—
523#410—262no—
524C2×#99—262no—
525#344—134no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—44no—
534C22×C13—44no—
535C22×C13—42no—
536C22×C13—42no—
537C22×C13—82no—
538C22×C13—82no—
539C22×C13—82no—
540C22×C13—82no—
541C22×C13#39211yescharacteristic
542C22×C13#39211yescharacteristic
543C22×C13#39211yescharacteristic
544C22×C13#39211yescharacteristic
545C22×C13C2×#12011yescharacteristic
546C22×C13C2×#12111yescharacteristic
547C22×C13C2×#12711yescharacteristic
548C2×D13—42no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—82no—
551C2×D13—82no—
552C4×C13—44no—
553C4×C13—42no—
554C4×C13—42no—
555C4×C13#39211yescharacteristic
556C4×C13#39211yescharacteristic
557C4×C13#39211yescharacteristic
558C4×C13#39211yescharacteristic
559C4×C13C2×#12011yescharacteristic
560C4×C13C2×#12011yescharacteristic
561C4×C13C2×#12111yescharacteristic
562C4×C13C2×#12111yescharacteristic
563Dic13—42no—
564Dic13—82no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—132no—
586C2×#41—132no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41C22⋊D1312yes—
598C2×#41C22⋊D1312yes—
599C2×#41C22⋊D1312yes—
600C2×#41C22×D1312yes—
601C22×Q8—131no—
602C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
603C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
604C22×D4—21no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4—261no—
613C23×C4C22×D1311yescharacteristic
614#137—264no—
615#137—264no—
616#137—264no—
617#137—264no—
618#137—264no—
619#137—264no—
620#137—264no—
621#137—264no—
622AGL(1,ℤ/8)—264no—
623AGL(1,ℤ/8)—264no—
624AGL(1,ℤ/8)—264no—
625AGL(1,ℤ/8)—264no—
626AGL(1,ℤ/8)—264no—
627AGL(1,ℤ/8)—264no—
628AGL(1,ℤ/8)—264no—
629AGL(1,ℤ/8)—264no—
630#135—268no—
631#135—268no—
632#135—268no—
633#135—268no—
634C2×Q16—262no—
635C2×Q16—262no—
636C2×SD16—262no—
637C2×SD16—262no—
638C2×SD16—262no—
639C2×SD16—262no—
640C2×D8—262no—
641C2×D8—262no—
642C2×M16—132no—
643C2×M16—132no—
644C2×M16—132no—
645C2×M16—132no—
646C2×M16—132no—
647C2×M16—261no—
648C2×M16—261no—
649C2×M16—261no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—261no—
652C2×M16—261no—
653C2×M16—261no—
654C22×C8—132no—
655C22×C8—261no—
656C4⋊Q8—22no—
657#127—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664#121—24no—
665#121—28no—
666#121—24no—
667#120—24no—
668#120—24no—
669C4×D4—28no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—132no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117—261no—
676#117C22⋊D1312yes—
677#117C22×D1312yes—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—261no—
684#104—268no—
685#103—264no—
686#102—264no—
687#99—268no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13—82no—
697C2×C13C2×#39211yescharacteristic
698D13—82no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—261no—
702C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—262no—
736#41—262no—
737#41—262no—
738#41—262no—
739#41—262no—
740#41—262no—
741#41—262no—
742#41—262no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746#41—521no—
747#41—521no—
748#41—521no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—132no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
768C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—132no—
793C2×D4—262no—
794C2×D4—262no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
805C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—262no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—521no—
825C22×C4—521no—
826C22×C4—521no—
827C22×C4—521no—
828C22×C4—521no—
829C22×C4D4×D1311yescharacteristic
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4D4×D1311yescharacteristic
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4#612911yescharacteristic
836C22×C4#612911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—268no—
844Q16—268no—
845SD16—268no—
846SD16—268no—
847SD16—268no—
848SD16—268no—
849D8—268no—
850D8—268no—
851M16—134no—
852M16—262no—
853M16—262no—
854M16—262no—
855M16—262no—
856M16—262no—
857M16—262no—
858M16—262no—
859C2×C8—134no—
860C2×C8—262no—
861C2×C8—262no—
862C2×C8—262no—
863C2×C8—262no—
864C2×C8—262no—
865C4⋊C4—28no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—521no—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—521no—
875C22⋊C4C2×C22⋊D1314yes—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—262no—
879C42—521no—
880C13#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—262no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—1042no—
894C23#8819211yescharacteristic
895C23#8819211yescharacteristic
896C23#8819411yescharacteristic
897C23#8819411yescharacteristic
898C23#8820711yescharacteristic
899C23#8820711yescharacteristic
900C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—262no—
910Q8—262no—
911Q8—521no—
912Q8—521no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—88no—
930D4—262no—
931D4—262no—
932D4—522no—
933D4—522no—
934D4—522no—
935D4—522no—
936D4—521no—
937D4—521no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—1042no—
963C2×C4#8819111yescharacteristic
964C2×C4#8819111yescharacteristic
965C2×C4#8819111yescharacteristic
966C2×C4#8819111yescharacteristic
967C2×C4#8819111yescharacteristic
968C2×C4#8819111yescharacteristic
969C2×C4#8819111yescharacteristic
970C2×C4#8819111yescharacteristic
971C2×C4#8819211yescharacteristic
972C2×C4#8819211yescharacteristic
973C2×C4#8819311yescharacteristic
974C2×C4#8819311yescharacteristic
975C2×C4#8819311yescharacteristic
976C2×C4#8819311yescharacteristic
977C2×C4#8819311yescharacteristic
978C2×C4#8819311yescharacteristic
979C2×C4#8819311yescharacteristic
980C2×C4#8819311yescharacteristic
981C2×C4#8819411yescharacteristic
982C2×C4#8819411yescharacteristic
983C2×C4#8820711yescharacteristic
984C2×C4#8820711yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×#612911yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
991C8—264no—
992C8—264no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—44no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—522no—
1009C22—1042no—
1010C22—1042no—
1011C22—1042no—
1012C22#1171888411yescharacteristic
1013C22#1171888411yescharacteristic
1014C22#1171888411yescharacteristic
1015C22#1171888411yescharacteristic
1016C22C2×#8819211yescharacteristic
1017C22C2×#8819411yescharacteristic
1018C22C2×#8820711yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—522no—
1023C4—1042no—
1024C4#1171888411yescharacteristic
1025C4#1171888411yescharacteristic
1026C4#1171888411yescharacteristic
1027C4#1171888411yescharacteristic
1028C4C2×#8819111yescharacteristic
1029C4C2×#8819111yescharacteristic
1030C4C2×#8819311yescharacteristic
1031C4C2×#8819311yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—1042no—
1042C2C2×#1171888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11718884
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3449C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenter#3449D13
hypocenterC13#23412
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. C2×#11719527C2semidirect
3. C2×#11718897C2semidirect
4. #13123355C2semidirect
5. C2×#11718667C2semidirect
6. #13115896C2semidirect
7. #13115889C2semidirect
8. C2×#11718125C2semidirect
9. C13×#3449C2semidirect
15. C13×#536C22semidirect
17. C13×#535C22semidirect
38. C2×#88196C22semidirect
40. C2×#88186C22semidirect
45. #11718897C22semidirect
49. #11718886C22semidirect
50. #11718876C22semidirect
52. #11718667C22semidirect
54. #11718125C22semidirect
99. C2×#6127D4semidirect
101. C22×D52D4semidirect
103. C22×Dic26D4semidirect
167. C2×#6099D4semidirect
168. C2×#6099D4semidirect
169. C2×#6099D4semidirect
173. C22×#1055D4semidirect
362. #3449D13semidirect
506. #536C2×D13semidirect
508. #535C2×D13semidirect
880. C13#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
C2×#117188972
#131233552
C2×#117186672
#131158962
#131158892
C2×#117181252
C13×#34492
#2341213