Finite Group Databasebeta

← #15889930

Subgroups — #15889930

Order 3328.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115897C214yesmaximal, complemented
7#13115890C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C13×#41C2211yescharacteristic
11C22×#6127C2211yescharacteristic
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C22×C13×M16C2211yescharacteristic
14C2×C13×#117C2211yescharacteristic
15#11719538—22no—
16#11719537—22no—
17#11719535C2212yescomplemented
18#11719533—22no—
19#11719530C2212yescomplemented
20C2×#88205—21no—
21#11719527—22no—
22#11719527—22no—
23#11719527—22no—
24#11719527C2214yes—
25C2×#88204—22no—
26C2×#88203—21no—
27#11719521—21no—
28C2×#88196—21no—
29#11719510—21no—
30#11719509—22no—
31C2×#88186—21no—
32#11719496—22no—
33C2×#88180C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35#11719453—22no—
36#11719453—22no—
37#11719453—22no—
38#11719453—22no—
39C2×#88163—21no—
40C2×#88163C2212yescomplemented
41C2×#88162—21no—
42C2×#88162C2212yescomplemented
43C2×#88158—22no—
44C13×#421—22no—
45C13×#421C2214yescomplemented
46C2×C13×#104—22no—
47#11718667—22no—
48#11718667C2214yescomplemented
49#11718665C2212yescomplemented
50#11718663—22no—
51#11718662C2212yescomplemented
52#11718627—22no—
53C2×#88046—22no—
54#11718151C2214yescomplemented
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—21no—
64C2×C13×#41—21no—
65C2×C13×#41D412yes—
66C2×C13×#41C2312yes—
67C22×Q8×C13D411yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13D411yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127D412yes—
95C2×#6127D412yes—
96C2×#6127D412yescomplemented
97C2×#6127C2312yes—
98C22×D52D411yescharacteristic, complemented
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16—21no—
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16—21no—
107C2×C13×M16D412yescomplemented
108C2×C13×M16D412yescomplemented
109C2×C13×M16C2312yes—
110C22×C8×C13—21no—
111C13×#117—21no—
112C13×#117—21no—
113C13×#117—21no—
114C13×#117C2312yes—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C13—21no—
118#88207—24no—
119C2×C22⋊Dic13D412yes—
120#88205—24no—
121#88205—24no—
122#88204—28no—
123#88204—28no—
124#88203—24no—
125#88203—24no—
126#88201—22no—
127#88200—24no—
128#88198—22no—
129C2×#6107—22no—
130#88196—24no—
131#88196—24no—
132C2×#6106—22no—
133#88194—22no—
134#88193—28no—
135#88192—24no—
136#88191—24no—
137#88190—22no—
138#88189—24no—
139C2×#6105—22no—
140#88186—24no—
141#88186—24no—
142C2×#6104—22no—
143#88184—24no—
144#88183—24no—
145C4×C22⋊D13—28no—
146#88180—21no—
147#88180—21no—
148#88180D412yes—
149#88180C2312yes—
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151#88178—24no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×#6099—21no—
154C2×#6099—21no—
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099D412yescomplemented
158C2×#6099C2312yes—
159C22×#1055D412yescomplemented
160#88163—24no—
161#88163—24no—
162#88163—24no—
163#88163—24no—
164#88162—24no—
165#88162—24no—
166#88162—24no—
167#88162—24no—
168C2×Dic52—22no—
169#88158—28no—
170#88158—28no—
171C2×D104—22no—
172C2×#6095—22no—
173C2×#6095—22no—
174C13×#104—28no—
175#88050—24no—
176#88049—24no—
177#88046—28no—
178#23412—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—41no—
192C13×#41—41no—
193C13×#41—41no—
194C13×#41—41no—
195C13×#41—41no—
196C13×#41—41no—
197C13×#41—41no—
198C13×#41—41no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13—41no—
214C2×D4×C13—41no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13—41no—
222C22×C4×C13—41no—
223C22×C4×C13—41no—
224C22×C4×C13—41no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13#4111yescharacteristic
237C22×C4×C13#4111yescharacteristic
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—28no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—41no—
250C2×C22⋊D13—41no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—22no—
255#6127—22no—
256#6127—22no—
257#6127—22no—
258#6127—22no—
259#6127—22no—
260#6127—22no—
261#6127—22no—
262#6127—22no—
263#6127—22no—
264#6127—22no—
265#6127—22no—
266#6127—22no—
267#6127—22no—
268#6127—22no—
269#6127—22no—
270#6127—22no—
271#6127—41no—
272#6127—41no—
273#6127—41no—
274#6127—41no—
275#6127—41no—
276#6127—41no—
277#6127—41no—
278#6127—41no—
279#6127—41no—
280#6127—41no—
281#6127—41no—
282#6127—41no—
283#6127—41no—
284#6127—41no—
285#6127—41no—
286#6127—41no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52C2×D412yes—
298C2×D52C2×D412yes—
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—22no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—41no—
304C2×C4×D13—41no—
305C2×C4×D13—41no—
306C2×C4×D13—41no—
307C2×C4×D13—41no—
308C2×C4×D13—41no—
309C2×C4×D13—41no—
310C2×C4×D13—41no—
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26C2×D412yes—
322C2×Dic26C2×D412yes—
323C13×M16—22no—
324C13×M16—22no—
325C13×M16—22no—
326C13×M16C2×D414yes—
327C2×C8×C13—22no—
328C2×C8×C13—22no—
329C2×C8×C13—22no—
330C13×C4⋊C4—22no—
331C13×C4⋊C4—41no—
332C13×C22⋊C4—22no—
333C13×C22⋊C4—41no—
334C42×C13—22no—
335C42×C13—41no—
336C22⋊Dic13—28no—
337C22⋊Dic13—22no—
338C22⋊Dic13C2×D414yes—
339#6107—28no—
340#6106—28no—
341#6105—28no—
342#6104—28no—
343#6103—28no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13—22no—
346#6101—28no—
347C4×Dic13—22no—
348C4×Dic13—22no—
349#6099—22no—
350#6099—22no—
351#6099—22no—
352#6099—22no—
353C2×#1055—22no—
354C2×#1055—22no—
355C2×#1055C2×D414yes—
356Dic52—28no—
357D104—28no—
358#6095—28no—
359#6095—28no—
360C2×#575—131no—
361C2×#575—131no—
362#3449—131no—
363C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
364#2896—131no—
365C2×#410—131no—
366#2009—134no—
367#2008—134no—
368C2×#344—131no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—81no—
373C23×C13—82no—
374C23×C13#12011yescharacteristic
375C23×C13#12011yescharacteristic
376C23×C13#12111yescharacteristic
377C23×C13#12111yescharacteristic
378C23×C13#12711yescharacteristic
379C23×C13#12711yescharacteristic
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—82no—
388C22×D13—82no—
389Q8×C13—22no—
390Q8×C13—22no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393D4×C13—22no—
394D4×C13—22no—
395D4×C13—42no—
396D4×C13—42no—
397D4×C13—42no—
398D4×C13—42no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—42no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13—42no—
407C2×C4×C13—42no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13—82no—
410C2×C4×C13#12011yescharacteristic
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13#12011yescharacteristic
414C2×C4×C13#12011yescharacteristic
415C2×C4×C13#12011yescharacteristic
416C2×C4×C13#12011yescharacteristic
417C2×C4×C13#12011yescharacteristic
418C2×C4×C13#12011yescharacteristic
419C2×C4×C13#12011yescharacteristic
420C2×C4×C13#12111yescharacteristic
421C2×C4×C13#12111yescharacteristic
422C2×C4×C13#12111yescharacteristic
423C2×C4×C13#12111yescharacteristic
424C2×C4×C13#12111yescharacteristic
425C2×C4×C13#12111yescharacteristic
426C2×C4×C13#12111yescharacteristic
427C2×C4×C13#12111yescharacteristic
428C2×C4×C13#12111yescharacteristic
429C2×C4×C13#12111yescharacteristic
430C2×C4×C13#12711yescharacteristic
431C2×C4×C13#12711yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—42no—
446C22⋊D13—88no—
447C2×Dic13—24no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—82no—
455D52—22no—
456D52—22no—
457D52—22no—
458D52—22no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—42no—
471Dic26—22no—
472Dic26—22no—
473Dic26—22no—
474Dic26—22no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479C8×C13—24no—
480#1055—24no—
481C22×#41—131no—
482C22×#41—131no—
483C22×#41C2×D1311yescharacteristic
484#575—134no—
485#575—262no—
486#575—262no—
487#575—262no—
488#575—262no—
489#575—262no—
490#575—262no—
491#575—262no—
492C2×#137—132no—
493C2×#137—261no—
494C2×#137—261no—
495C2×#137—261no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
500C2×#135—262no—
501C2×#135—262no—
502C22×M16—131no—
503C22×M16C2×D1311yescharacteristic
504#537—262no—
505#536—132no—
506#536—261no—
507#535—132no—
508#535—261no—
509#534—262no—
510#532—262no—
511#525—262no—
512#525—262no—
513C2×#117—131no—
514C2×#117C2×D1311yescharacteristic
515#421—22no—
516#421C2×D1314yescomplemented
517C2×#104—22no—
518#419—132no—
519#418—132no—
520#417—262no—
521#416—262no—
522#410—134no—
523#410—262no—
524C2×#99—262no—
525#344—134no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—44no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—82no—
536C22×C13—82no—
537C22×C13#39211yescharacteristic
538C22×C13#39211yescharacteristic
539C22×C13#39211yescharacteristic
540C22×C13#39211yescharacteristic
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13C2×#12111yescharacteristic
543C22×C13C2×#12711yescharacteristic
544C2×D13—44no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—82no—
548C2×D13—82no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—82no—
551C2×D13—82no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—82no—
554C4×C13#39211yescharacteristic
555C4×C13#39211yescharacteristic
556C4×C13#39211yescharacteristic
557C4×C13#39211yescharacteristic
558C4×C13C2×#12011yescharacteristic
559C4×C13C2×#12011yescharacteristic
560C4×C13C2×#12111yescharacteristic
561C4×C13C2×#12111yescharacteristic
562Dic13—44no—
563Dic13—42no—
564Dic13—42no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—132no—
576C2×#41—132no—
577C2×#41—132no—
578C2×#41—132no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—261no—
581C2×#41—261no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41D5212yes—
600C2×#41C22×D1312yes—
601C22×Q8—131no—
602C22×Q8—131no—
603C22×Q8D5211yescharacteristic
604C22×D4—21no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4D5211yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4—261no—
613C23×C4C22×D1311yescharacteristic
614#137—264no—
615#137—264no—
616#137—264no—
617#137—264no—
618#137—264no—
619#137—264no—
620#137—264no—
621#137—264no—
622AGL(1,ℤ/8)—264no—
623AGL(1,ℤ/8)—264no—
624AGL(1,ℤ/8)—264no—
625AGL(1,ℤ/8)—264no—
626AGL(1,ℤ/8)—264no—
627AGL(1,ℤ/8)—264no—
628AGL(1,ℤ/8)—264no—
629AGL(1,ℤ/8)—264no—
630#135—268no—
631#135—268no—
632#135—268no—
633#135—268no—
634C2×Q16—262no—
635C2×Q16—262no—
636C2×SD16—262no—
637C2×SD16—262no—
638C2×SD16—262no—
639C2×SD16—262no—
640C2×D8—262no—
641C2×D8—262no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—132no—
646C2×M16—132no—
647C2×M16—261no—
648C2×M16—261no—
649C2×M16—261no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
652C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
653C2×M16C22×D1312yes—
654C22×C8—21no—
655C22×C8—132no—
656C4⋊Q8—262no—
657#127—262no—
658#124—262no—
659#124—262no—
660#123—264no—
661#123—264no—
662C22⋊Q8—264no—
663C22⋊Q8—264no—
664#121—264no—
665#121—264no—
666#121—268no—
667#120—264no—
668#120—264no—
669C4×D4—268no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—21no—
673#117—132no—
674#117—132no—
675#117—261no—
676#117—261no—
677#117C22×D1312yes—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—132no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—261no—
684#104—28no—
685#103—264no—
686#102—264no—
687#99—268no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13C2×#39211yescharacteristic
697D13—82no—
698D13—82no—
699C24—21no—
700C24—261no—
701C24—261no—
702C24D4×D1311yescharacteristic
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—262no—
720#41—262no—
721#41—262no—
722#41—262no—
723#41—262no—
724#41—262no—
725#41—262no—
726#41—262no—
727#41—262no—
728#41—262no—
729#41—262no—
730#41—262no—
731#41—262no—
732#41—262no—
733#41—262no—
734#41—262no—
735#41—521no—
736#41—521no—
737#41—521no—
738#41—521no—
739#41—521no—
740#41—521no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746#41—521no—
747#41—521no—
748#41—521no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—132no—
757C2×Q8—132no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8C2×D5212yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—132no—
781C2×D4—132no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—268no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—521no—
805C2×D4C2×D5212yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—262no—
821C22×C4—521no—
822C22×C4—521no—
823C22×C4—521no—
824C22×C4—521no—
825C22×C4—521no—
826C22×C4—521no—
827C22×C4—521no—
828C22×C4—521no—
829C22×C4C2×D5211yescharacteristic
830C22×C4C2×D5211yescharacteristic
831C22×C4#612711yescharacteristic
832C22×C4#612711yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4D4×D1311yescharacteristic
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C22×C4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4D4×D1311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—268no—
844Q16—268no—
845SD16—268no—
846SD16—268no—
847SD16—268no—
848SD16—268no—
849D8—268no—
850D8—268no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—262no—
855M16—262no—
856M16—262no—
857M16—262no—
858M16C2×C22⋊D1314yes—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—134no—
863C2×C8—262no—
864C2×C8—262no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—268no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—262no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—134no—
873C22⋊C4—268no—
874C22⋊C4—268no—
875C22⋊C4—262no—
876C42—22no—
877C42—41no—
878C42—262no—
879C42—262no—
880C13#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—1042no—
893C23—1042no—
894C23#8813611yescharacteristic
895C23#8813611yescharacteristic
896C23#8813811yescharacteristic
897C23#8813811yescharacteristic
898C23#8819411yescharacteristic
899C23#8819411yescharacteristic
900C23C2×D4×D1311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—262no—
906Q8—262no—
907Q8—262no—
908Q8—262no—
909Q8—521no—
910Q8—521no—
911Q8—521no—
912Q8—521no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—262no—
922D4—262no—
923D4—262no—
924D4—262no—
925D4—522no—
926D4—522no—
927D4—522no—
928D4—522no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—1048no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—264no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—1042no—
963C2×C4#8813611yescharacteristic
964C2×C4#8813611yescharacteristic
965C2×C4#8813611yescharacteristic
966C2×C4#8813611yescharacteristic
967C2×C4#8813611yescharacteristic
968C2×C4#8813611yescharacteristic
969C2×C4#8813811yescharacteristic
970C2×C4#8813811yescharacteristic
971C2×C4#8813811yescharacteristic
972C2×C4#8813811yescharacteristic
973C2×C4#8813811yescharacteristic
974C2×C4#8813811yescharacteristic
975C2×C4#8818411yescharacteristic
976C2×C4#8818411yescharacteristic
977C2×C4#8818411yescharacteristic
978C2×C4#8818411yescharacteristic
979C2×C4#8819111yescharacteristic
980C2×C4#8819111yescharacteristic
981C2×C4#8819111yescharacteristic
982C2×C4#8819111yescharacteristic
983C2×C4#8819411yescharacteristic
984C2×C4#8819411yescharacteristic
985C2×C4C22×D5211yescharacteristic
986C2×C4C2×#612711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—264no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—524no—
1005C22—522no—
1006C22—522no—
1007C22—1042no—
1008C22—1042no—
1009C22—1042no—
1010C22—1042no—
1011C22—1042no—
1012C22#1171862111yescharacteristic
1013C22#1171862111yescharacteristic
1014C22#1171862111yescharacteristic
1015C22#1171862111yescharacteristic
1016C22C2×#8813611yescharacteristic
1017C22C2×#8813811yescharacteristic
1018C22C2×#8819411yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—524no—
1022C4—522no—
1023C4—522no—
1024C4#1171862111yescharacteristic
1025C4#1171862111yescharacteristic
1026C4#1171862111yescharacteristic
1027C4#1171862111yescharacteristic
1028C4C2×#8813611yescharacteristic
1029C4C2×#8813811yescharacteristic
1030C4C2×#8818411yescharacteristic
1031C4C2×#8819111yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—1042no—
1041C2—1042no—
1042C2C2×#1171862111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11718621
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13#23412
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. C2×#11719527C2semidirect
3. #13128165C2semidirect
4. #13123353C2semidirect
5. C2×#11718667C2semidirect
6. #13115897C2semidirect
7. #13115890C2semidirect
8. C2×#11718151C2semidirect
9. C2×C13×#421C2semidirect
17. #11719535C22semidirect
19. #11719530C22semidirect
40. C2×#88163C22semidirect
42. C2×#88162C22semidirect
45. C13×#421C22semidirect
48. #11718667C22semidirect
49. #11718665C22semidirect
51. #11718662C22semidirect
54. #11718151C22semidirect
96. C2×#6127D4semidirect
98. C22×D52D4semidirect
102. C22×Dic26D4semidirect
107. C2×C13×M16D4semidirect
108. C2×C13×M16D4semidirect
157. C2×#6099D4semidirect
159. C22×#1055D4semidirect
363. C2×#421D13semidirect
516. #421C2×D13semidirect
651. C2×M16C22⋊D13semidirect
652. C2×M16C22⋊D13semidirect
880. C13#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
C2×#117195272
#131281652
#131233532
C2×#117186672
#131158972
#131158902
C2×#117181512
C2×C13×#4212
#2341213