Finite Group Databasebeta

← #15889931

Subgroups — #15889931

Order 3328.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115898C214yesmaximal, complemented
7#13115891C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C13×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×C13×#41C2211yescharacteristic
11C22×#6127C2211yescharacteristic
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C22×C13×M16C2211yescharacteristic
14C2×C13×#117C2211yescharacteristic
15#11719538—22no—
16#11719537—22no—
17#11719535—21no—
18#11719533—22no—
19#11719530—21no—
20C2×#88205—21no—
21#11719527—22no—
22#11719527—22no—
23#11719527—22no—
24#11719527—22no—
25C2×#88204—22no—
26C2×#88203—21no—
27#11719521C2212yescomplemented
28C2×#88196C2212yescomplemented
29#11719510C2212yescomplemented
30#11719509—22no—
31C2×#88186C2212yescomplemented
32#11719496—22no—
33C2×#88180C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35#11719453—22no—
36#11719453—22no—
37#11719453—22no—
38#11719453C2214yes—
39C2×#88163—21no—
40C2×#88163—21no—
41C2×#88162—21no—
42C2×#88162—21no—
43C2×#88158—22no—
44C13×#419C2212yescomplemented
45C13×#418C2212yescomplemented
46C13×#417—22no—
47C13×#416—22no—
48#11718667—22no—
49#11718667C2214yescomplemented
50#11718666—22no—
51#11718666C2214yescomplemented
52C2×#88046—22no—
53C2×#88045—22no—
54#11718148C2214yescomplemented
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—21no—
64C2×C13×#41—21no—
65C2×C13×#41D412yes—
66C2×C13×#41D412yes—
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127D412yes—
95C2×#6127D412yescomplemented
96C2×#6127C2312yes—
97C2×#6127C2312yes—
98C22×D52D411yescharacteristic
99C22×D52D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13—21no—
102C22×Dic26D411yescharacteristic
103C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
104C2×C13×M16—21no—
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16—21no—
107C2×C13×M16—21no—
108C2×C13×M16D412yescomplemented
109C2×C13×M16C2312yes—
110C22×C8×C13D412yescomplemented
111C13×#117—21no—
112C13×#117—21no—
113C13×#117—21no—
114C13×#117C2312yes—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C13—21no—
118#88207—24no—
119C2×C22⋊Dic13D412yes—
120#88205—24no—
121#88205—24no—
122#88204—28no—
123#88204—28no—
124#88203—24no—
125#88203—24no—
126#88201—22no—
127#88200—24no—
128#88198—22no—
129C2×#6107—22no—
130#88196—24no—
131#88196—24no—
132C2×#6106—22no—
133#88194—22no—
134#88193—28no—
135#88192—24no—
136#88191—24no—
137#88190—22no—
138#88189—24no—
139C2×#6105—22no—
140#88186—24no—
141#88186—24no—
142C2×#6104—22no—
143#88184—24no—
144#88183—24no—
145C4×C22⋊D13—28no—
146#88180—21no—
147#88180—21no—
148#88180D412yes—
149#88180C2312yes—
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151#88178—24no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×#6099—21no—
154C2×#6099—21no—
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099D412yescomplemented
157C2×#6099D412yescomplemented
158C2×#6099C2312yes—
159C22×#1055—21no—
160#88163—24no—
161#88163—24no—
162#88163—24no—
163#88163—24no—
164#88162—24no—
165#88162—24no—
166#88162—24no—
167#88162—24no—
168C2×Dic52—22no—
169#88158—28no—
170#88158—28no—
171C2×D104—22no—
172C2×#6095—22no—
173C2×#6095—22no—
174C13×#103—24no—
175C13×#102—24no—
176#88046—28no—
177#88045—28no—
178#23412—131nomaximal, Sylow
179C24×C13—21no—
180C24×C13C2×D411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—41no—
192C13×#41—41no—
193C13×#41—41no—
194C13×#41—41no—
195C13×#41—41no—
196C13×#41—41no—
197C13×#41—41no—
198C13×#41—41no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D412yes—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13—41no—
214C2×D4×C13—41no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13—41no—
222C22×C4×C13—41no—
223C22×C4×C13—41no—
224C22×C4×C13—41no—
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13#4111yescharacteristic
237C22×C4×C13#4111yescharacteristic
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—28no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—41no—
250C2×C22⋊D13—41no—
251C2×C22⋊D13—41no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—22no—
255#6127—22no—
256#6127—22no—
257#6127—22no—
258#6127—22no—
259#6127—22no—
260#6127—22no—
261#6127—22no—
262#6127—22no—
263#6127—22no—
264#6127—22no—
265#6127—22no—
266#6127—22no—
267#6127—22no—
268#6127—22no—
269#6127—22no—
270#6127—22no—
271#6127—41no—
272#6127—41no—
273#6127—41no—
274#6127—41no—
275#6127—41no—
276#6127—41no—
277#6127—41no—
278#6127—41no—
279#6127—41no—
280#6127—41no—
281#6127—41no—
282#6127—41no—
283#6127—41no—
284#6127—41no—
285#6127—41no—
286#6127—41no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—21no—
296C2×D52—21no—
297C2×D52C2×D412yes—
298C2×D52C2×D412yes—
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—22no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—41no—
304C2×C4×D13—41no—
305C2×C4×D13—41no—
306C2×C4×D13—41no—
307C2×C4×D13—41no—
308C2×C4×D13—41no—
309C2×C4×D13—41no—
310C2×C4×D13—41no—
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26C2×D412yes—
322C2×Dic26C2×D412yes—
323C13×M16—22no—
324C13×M16—22no—
325C13×M16—22no—
326C13×M16—22no—
327C2×C8×C13—22no—
328C2×C8×C13—22no—
329C2×C8×C13C2×D414yes—
330C13×C4⋊C4—22no—
331C13×C4⋊C4—41no—
332C13×C22⋊C4—22no—
333C13×C22⋊C4—41no—
334C42×C13—22no—
335C42×C13—41no—
336C22⋊Dic13—28no—
337C22⋊Dic13—22no—
338C22⋊Dic13C2×D414yes—
339#6107—28no—
340#6106—28no—
341#6105—28no—
342#6104—28no—
343#6103—28no—
344C4⋊Dic13—22no—
345C4⋊Dic13—22no—
346#6101—28no—
347C4×Dic13—22no—
348C4×Dic13—22no—
349#6099—22no—
350#6099—22no—
351#6099—22no—
352#6099C2×D414yes—
353C2×#1055—22no—
354C2×#1055—22no—
355C2×#1055—22no—
356Dic52—28no—
357D104—28no—
358#6095—28no—
359#6095—28no—
360C2×#575—131no—
361C2×#575—131no—
362#3449—131no—
363C2×#421—131no—
364#2896D1311yescharacteristic, complemented
365C2×#410—131no—
366#2009—134no—
367#2008—134no—
368C2×#344—131no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—81no—
373C23×C13—82no—
374C23×C13#12011yescharacteristic
375C23×C13#12011yescharacteristic
376C23×C13#12111yescharacteristic
377C23×C13#12111yescharacteristic
378C23×C13#12711yescharacteristic
379C23×C13#12711yescharacteristic
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—22no—
382C22×D13—22no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—82no—
388C22×D13—82no—
389Q8×C13—22no—
390Q8×C13—22no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393D4×C13—22no—
394D4×C13—22no—
395D4×C13—42no—
396D4×C13—42no—
397D4×C13—42no—
398D4×C13—42no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—42no—
405C2×C4×C13—42no—
406C2×C4×C13—42no—
407C2×C4×C13—42no—
408C2×C4×C13—42no—
409C2×C4×C13—82no—
410C2×C4×C13#12011yescharacteristic
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13#12011yescharacteristic
414C2×C4×C13#12011yescharacteristic
415C2×C4×C13#12011yescharacteristic
416C2×C4×C13#12011yescharacteristic
417C2×C4×C13#12011yescharacteristic
418C2×C4×C13#12011yescharacteristic
419C2×C4×C13#12011yescharacteristic
420C2×C4×C13#12111yescharacteristic
421C2×C4×C13#12111yescharacteristic
422C2×C4×C13#12111yescharacteristic
423C2×C4×C13#12111yescharacteristic
424C2×C4×C13#12111yescharacteristic
425C2×C4×C13#12111yescharacteristic
426C2×C4×C13#12111yescharacteristic
427C2×C4×C13#12111yescharacteristic
428C2×C4×C13#12111yescharacteristic
429C2×C4×C13#12111yescharacteristic
430C2×C4×C13#12711yescharacteristic
431C2×C4×C13#12711yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—42no—
444C22⋊D13—42no—
445C22⋊D13—42no—
446C22⋊D13—88no—
447C2×Dic13—24no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—41no—
454C2×Dic13—82no—
455D52—22no—
456D52—22no—
457D52—22no—
458D52—22no—
459D52—41no—
460D52—41no—
461D52—41no—
462D52—41no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—42no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—42no—
471Dic26—22no—
472Dic26—22no—
473Dic26—22no—
474Dic26—22no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479C8×C13—24no—
480#1055—24no—
481C22×#41—131no—
482C22×#41—131no—
483C22×#41C2×D1311yescharacteristic
484#575—134no—
485#575—262no—
486#575—262no—
487#575—262no—
488#575—262no—
489#575—262no—
490#575—262no—
491#575—262no—
492C2×#137—132no—
493C2×#137—261no—
494C2×#137—261no—
495C2×#137—261no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
500C2×#135—262no—
501C2×#135—262no—
502C22×M16—131no—
503C22×M16C2×D1311yescharacteristic
504#537—262no—
505#536—132no—
506#536—261no—
507#535—132no—
508#535—261no—
509#534—262no—
510#532—262no—
511#525—262no—
512#525—262no—
513C2×#117—131no—
514C2×#117C2×D1311yescharacteristic
515#421—134no—
516#421—262no—
517C2×#104—262no—
518#419C2×D1312yescomplemented
519#418C2×D1312yescomplemented
520#417—22no—
521#416—22no—
522#410—134no—
523#410—262no—
524C2×#99—262no—
525#344—134no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13—44no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—82no—
536C22×C13—82no—
537C22×C13#39211yescharacteristic
538C22×C13#39211yescharacteristic
539C22×C13#39211yescharacteristic
540C22×C13#39211yescharacteristic
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13C2×#12111yescharacteristic
543C22×C13C2×#12711yescharacteristic
544C2×D13—44no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—82no—
548C2×D13—82no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—82no—
551C2×D13—82no—
552C4×C13—42no—
553C4×C13—82no—
554C4×C13#39211yescharacteristic
555C4×C13#39211yescharacteristic
556C4×C13#39211yescharacteristic
557C4×C13#39211yescharacteristic
558C4×C13C2×#12011yescharacteristic
559C4×C13C2×#12011yescharacteristic
560C4×C13C2×#12111yescharacteristic
561C4×C13C2×#12111yescharacteristic
562Dic13—44no—
563Dic13—42no—
564Dic13—42no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—132no—
576C2×#41—132no—
577C2×#41—132no—
578C2×#41—132no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—261no—
581C2×#41—261no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41D5212yes—
600C2×#41D5212yes—
601C22×Q8—131no—
602C22×Q8—131no—
603C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
604C22×D4—21no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4C22×D1311yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4—261no—
613C23×C4C22×D1311yescharacteristic
614#137—264no—
615#137—264no—
616#137—264no—
617#137—264no—
618#137—264no—
619#137—264no—
620#137—264no—
621#137—264no—
622AGL(1,ℤ/8)—264no—
623AGL(1,ℤ/8)—264no—
624AGL(1,ℤ/8)—264no—
625AGL(1,ℤ/8)—264no—
626AGL(1,ℤ/8)—264no—
627AGL(1,ℤ/8)—264no—
628AGL(1,ℤ/8)—264no—
629AGL(1,ℤ/8)—264no—
630#135—268no—
631#135—268no—
632#135—268no—
633#135—268no—
634C2×Q16—262no—
635C2×Q16—262no—
636C2×SD16—262no—
637C2×SD16—262no—
638C2×SD16—262no—
639C2×SD16—262no—
640C2×D8—262no—
641C2×D8—262no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—21no—
646C2×M16—132no—
647C2×M16—132no—
648C2×M16—132no—
649C2×M16—261no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—261no—
652C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
653C2×M16C22×D1312yes—
654C22×C8—261no—
655C22×C8C22⋊D1312yescomplemented
656C4⋊Q8—262no—
657#127—262no—
658#124—262no—
659#124—262no—
660#123—264no—
661#123—264no—
662C22⋊Q8—264no—
663C22⋊Q8—264no—
664#121—264no—
665#121—268no—
666#121—264no—
667#120—264no—
668#120—264no—
669C4×D4—268no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—21no—
673#117—132no—
674#117—132no—
675#117—261no—
676#117—261no—
677#117C22×D1312yes—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—132no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—261no—
684#104—268no—
685#103—24no—
686#102—24no—
687#99—268no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13—82no—
696C2×C13C2×#39211yescharacteristic
697D13—82no—
698D13—82no—
699C24—21no—
700C24—261no—
701C24—261no—
702C24D4×D1311yescharacteristic
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—262no—
720#41—262no—
721#41—262no—
722#41—262no—
723#41—262no—
724#41—262no—
725#41—262no—
726#41—262no—
727#41—262no—
728#41—262no—
729#41—262no—
730#41—262no—
731#41—262no—
732#41—262no—
733#41—262no—
734#41—262no—
735#41—521no—
736#41—521no—
737#41—521no—
738#41—521no—
739#41—521no—
740#41—521no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746#41—521no—
747#41—521no—
748#41—521no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—132no—
757C2×Q8—132no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8C2×D5212yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—132no—
781C2×D4—132no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—262no—
786C2×D4—268no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—521no—
805C2×D4C2×D5212yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—262no—
821C22×C4—521no—
822C22×C4—521no—
823C22×C4—521no—
824C22×C4—521no—
825C22×C4—521no—
826C22×C4—521no—
827C22×C4—521no—
828C22×C4—521no—
829C22×C4C2×D5211yescharacteristic
830C22×C4C2×D5211yescharacteristic
831C22×C4#612711yescharacteristic
832C22×C4#612711yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4D4×D1311yescharacteristic
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C22×C4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4D4×D1311yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—268no—
844Q16—268no—
845SD16—268no—
846SD16—268no—
847SD16—268no—
848SD16—268no—
849D8—268no—
850D8—268no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—134no—
856M16—262no—
857M16—262no—
858M16—262no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—262no—
862C2×C8—262no—
863C2×C8—262no—
864C2×C8C2×C22⋊D1314yes—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—268no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—262no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—134no—
873C22⋊C4—268no—
874C22⋊C4—268no—
875C22⋊C4—262no—
876C42—22no—
877C42—41no—
878C42—262no—
879C42—262no—
880C13#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—262no—
887C23—262no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—1042no—
893C23—1042no—
894C23#8813611yescharacteristic
895C23#8813611yescharacteristic
896C23#8813811yescharacteristic
897C23#8813811yescharacteristic
898C23#8819411yescharacteristic
899C23#8819411yescharacteristic
900C23C2×D4×D1311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—262no—
906Q8—262no—
907Q8—262no—
908Q8—262no—
909Q8—521no—
910Q8—521no—
911Q8—521no—
912Q8—521no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—262no—
922D4—262no—
923D4—262no—
924D4—262no—
925D4—522no—
926D4—522no—
927D4—522no—
928D4—522no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—1048no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—264no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—1042no—
963C2×C4#8813611yescharacteristic
964C2×C4#8813611yescharacteristic
965C2×C4#8813611yescharacteristic
966C2×C4#8813611yescharacteristic
967C2×C4#8813611yescharacteristic
968C2×C4#8813611yescharacteristic
969C2×C4#8813811yescharacteristic
970C2×C4#8813811yescharacteristic
971C2×C4#8813811yescharacteristic
972C2×C4#8813811yescharacteristic
973C2×C4#8813811yescharacteristic
974C2×C4#8813811yescharacteristic
975C2×C4#8818411yescharacteristic
976C2×C4#8818411yescharacteristic
977C2×C4#8818411yescharacteristic
978C2×C4#8818411yescharacteristic
979C2×C4#8819111yescharacteristic
980C2×C4#8819111yescharacteristic
981C2×C4#8819111yescharacteristic
982C2×C4#8819111yescharacteristic
983C2×C4#8819411yescharacteristic
984C2×C4#8819411yescharacteristic
985C2×C4C22×D5211yescharacteristic
986C2×C4C2×#612711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—264no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—524no—
1005C22—522no—
1006C22—522no—
1007C22—1042no—
1008C22—1042no—
1009C22—1042no—
1010C22—1042no—
1011C22—1042no—
1012C22#1171862111yescharacteristic
1013C22#1171862111yescharacteristic
1014C22#1171862111yescharacteristic
1015C22#1171862111yescharacteristic
1016C22C2×#8813611yescharacteristic
1017C22C2×#8813811yescharacteristic
1018C22C2×#8819411yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—524no—
1022C4—522no—
1023C4—522no—
1024C4#1171862111yescharacteristic
1025C4#1171862111yescharacteristic
1026C4#1171862111yescharacteristic
1027C4#1171862111yescharacteristic
1028C4C2×#8813611yescharacteristic
1029C4C2×#8813811yescharacteristic
1030C4C2×#8818411yescharacteristic
1031C4C2×#8819111yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—1042no—
1041C2—1042no—
1042C2C2×#1171862111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11718621
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2896C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenter#2896D13
hypocenterC13#23412
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. C2×#11719527C2semidirect
3. #13128165C2semidirect
4. C2×#11718666C2semidirect
5. C2×#11718667C2semidirect
6. #13115898C2semidirect
7. #13115891C2semidirect
8. C2×#11718148C2semidirect
9. C13×#2896C2semidirect
27. #11719521C22semidirect
28. C2×#88196C22semidirect
29. #11719510C22semidirect
31. C2×#88186C22semidirect
44. C13×#419C22semidirect
45. C13×#418C22semidirect
49. #11718667C22semidirect
51. #11718666C22semidirect
54. #11718148C22semidirect
95. C2×#6127D4semidirect
99. C22×D52D4semidirect
103. C22×Dic26D4semidirect
108. C2×C13×M16D4semidirect
110. C22×C8×C13D4semidirect
156. C2×#6099D4semidirect
157. C2×#6099D4semidirect
364. #2896D13semidirect
518. #419C2×D13semidirect
519. #418C2×D13semidirect
652. C2×M16C22⋊D13semidirect
655. C22×C8C22⋊D13semidirect
880. C13#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
C2×#117195272
#131281652
C2×#117186662
C2×#117186672
#131158982
#131158912
C2×#117181482
C13×#28962
#2341213