Finite Group Databasebeta

← #15889932

Subgroups — #15889932

Order 3328.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115899C214yesmaximal, complemented
8#13115892C214yesmaximal, complemented
9C2×C13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C22×#6127C2211yescharacteristic
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C22×C13×M16C2211yescharacteristic
14C22×C13×M16C2211yescharacteristic
15C2×C13×#117C2211yescharacteristic
16C2×#88180C2211yescharacteristic
17#11719453—22no—
18#11719453—22no—
19#11719453—22no—
20#11719453—22no—
21#11719453—22no—
22#11719453—22no—
23#11719453—22no—
24#11719453C2214yes—
25C2×#88163—21no—
26C2×#88163—21no—
27C2×#88163—21no—
28C2×#88163C2212yescomplemented
29C2×#88162—21no—
30C2×#88162—21no—
31C2×#88162—21no—
32C2×#88162C2212yescomplemented
33C2×#88158—22no—
34C2×#88158—22no—
35#11719231—21no—
36#11719231C2212yescomplemented
37#11719230—21no—
38#11719230C2212yescomplemented
39#11719229—22no—
40#11719229—22no—
41#11719215—22no—
42#11719198—22no—
43#11719182—22no—
44#11718800—22no—
45#11718800C2214yescomplemented
46C2×#88065—22no—
47#11718794—22no—
48#11718792C2212yescomplemented
49#11718781C2212yescomplemented
50#11718774—22no—
51#11718667—22no—
52#11718667C2214yescomplemented
53C2×#88046—22no—
54C13×#344C2214yescomplemented
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—21no—
58C22×C22⋊D13—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127D412yes—
90C2×#6127D412yes—
91C2×#6127D412yes—
92C2×#6127D412yescomplemented
93C2×#6127C2312yes—
94C2×#6127C2312yes—
95C22×D52D411yescharacteristic
96C22×D52D411yescharacteristic, complemented
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×Dic26D411yescharacteristic
102C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16—21no—
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16—21no—
107C2×C13×M16—21no—
108C2×C13×M16—21no—
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16—21no—
111C2×C13×M16D412yescomplemented
112C2×C13×M16D412yescomplemented
113C2×C13×M16D412yescomplemented
114C2×C13×M16C2312yes—
115C2×C13×M16C2312yes—
116C22×C8×C13—21no—
117C22×C8×C13D412yescomplemented
118C13×#117—21no—
119C13×#117—21no—
120C13×#117D412yes—
121C13×#117C2312yes—
122C2×C13×C4⋊C4—21no—
123C2×C13×C22⋊C4D412yes—
124C2×C42×C13—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126#88184—28no—
127#88180—21no—
128#88180—21no—
129#88180—21no—
130#88180C2312yes—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4×Dic13—21no—
133#88163—24no—
134#88163—24no—
135#88163—24no—
136#88163—24no—
137#88163—24no—
138#88163—24no—
139#88163—24no—
140#88163—24no—
141#88162—24no—
142#88162—24no—
143#88162—24no—
144#88162—24no—
145#88162—24no—
146#88162—24no—
147#88162—24no—
148#88162—24no—
149C2×Dic52—22no—
150C2×Dic52—22no—
151#88158—28no—
152#88158—28no—
153#88158—28no—
154#88158—28no—
155C2×D104—22no—
156C2×D104—22no—
157C2×#6095—22no—
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—22no—
160C2×#6095—22no—
161#88151—24no—
162#88151—24no—
163#88149—24no—
164#88149—24no—
165#88140—24no—
166#88140—24no—
167#88136—24no—
168#88136—24no—
169#88129—22no—
170#88129—22no—
171#88128—22no—
172C4×D52—28no—
173#88123—22no—
174#88065—28no—
175#88061—24no—
176#88056—24no—
177#88046—28no—
178#23412—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C2×D411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13#4111yescharacteristic
196C22×C4×C13#4111yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—41no—
220#6127—22no—
221#6127—22no—
222#6127—22no—
223#6127—22no—
224#6127—22no—
225#6127—22no—
226#6127—22no—
227#6127—22no—
228#6127—22no—
229#6127—22no—
230#6127—22no—
231#6127—22no—
232#6127—22no—
233#6127—22no—
234#6127—22no—
235#6127—22no—
236#6127—22no—
237#6127—22no—
238#6127—22no—
239#6127—22no—
240#6127—22no—
241#6127—22no—
242#6127—22no—
243#6127—22no—
244#6127—41no—
245#6127—41no—
246#6127—41no—
247#6127—41no—
248#6127—41no—
249#6127—41no—
250#6127—41no—
251#6127—41no—
252#6127—41no—
253#6127—41no—
254#6127—41no—
255#6127—41no—
256#6127—41no—
257#6127—41no—
258#6127—41no—
259#6127—41no—
260#6127—41no—
261#6127—41no—
262#6127—41no—
263#6127—41no—
264#6127—41no—
265#6127—41no—
266#6127—41no—
267#6127—41no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—28no—
284C2×D52C2×D412yes—
285C2×D52C2×D412yes—
286C2×D52C2×D412yes—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—22no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—41no—
294C2×C4×D13—41no—
295C2×C4×D13—41no—
296C2×C4×D13—41no—
297C2×C4×D13—41no—
298C2×C4×D13—41no—
299C2×C4×D13—41no—
300C2×C4×D13—41no—
301C2×C4×D13—41no—
302C2×C4×D13—41no—
303C2×C4×D13—41no—
304C2×C4×D13—41no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26—21no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26—21no—
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26C2×D412yes—
321C2×Dic26C2×D412yes—
322C2×Dic26C2×D412yes—
323C13×M16—22no—
324C13×M16—22no—
325C13×M16—22no—
326C13×M16—22no—
327C13×M16—22no—
328C13×M16—22no—
329C13×M16—22no—
330C13×M16C2×D414yes—
331C2×C8×C13—22no—
332C2×C8×C13—22no—
333C2×C8×C13—22no—
334C2×C8×C13—22no—
335C2×C8×C13—22no—
336C2×C8×C13C2×D414yes—
337C13×C4⋊C4—22no—
338C13×C4⋊C4—22no—
339C13×C22⋊C4—22no—
340C13×C22⋊C4C2×D414yes—
341C42×C13—22no—
342C42×C13—22no—
343C22⋊Dic13—22no—
344C22⋊Dic13—41no—
345#6103—28no—
346#6103—28no—
347C4⋊Dic13—28no—
348C4⋊Dic13—22no—
349C4⋊Dic13—41no—
350C4×Dic13—22no—
351C4×Dic13—41no—
352Dic52—28no—
353Dic52—28no—
354D104—28no—
355D104—28no—
356#6095—28no—
357#6095—28no—
358#6095—28no—
359#6095—28no—
360C2×#575—131no—
361C2×#575—131no—
362#3449—131no—
363C2×#421—131no—
364#2896—131no—
365C2×#410—131no—
366#2009—134no—
367#2008—134no—
368C2×#344D1311yescharacteristic, complemented
369C23×C13—81no—
370C23×C13#12011yescharacteristic
371C23×C13#12011yescharacteristic
372C23×C13#12111yescharacteristic
373C23×C13#12111yescharacteristic
374C23×C13#12711yescharacteristic
375C23×C13#12711yescharacteristic
376C23×C13C22×D411yescharacteristic
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—82no—
387C22×D13—82no—
388C22×D13—82no—
389C2×C4×C13—24no—
390C2×C4×C13—82no—
391C2×C4×C13#12011yescharacteristic
392C2×C4×C13#12011yescharacteristic
393C2×C4×C13#12011yescharacteristic
394C2×C4×C13#12011yescharacteristic
395C2×C4×C13#12011yescharacteristic
396C2×C4×C13#12011yescharacteristic
397C2×C4×C13#12011yescharacteristic
398C2×C4×C13#12011yescharacteristic
399C2×C4×C13#12011yescharacteristic
400C2×C4×C13#12011yescharacteristic
401C2×C4×C13#12111yescharacteristic
402C2×C4×C13#12111yescharacteristic
403C2×C4×C13#12111yescharacteristic
404C2×C4×C13#12111yescharacteristic
405C2×C4×C13#12111yescharacteristic
406C2×C4×C13#12111yescharacteristic
407C2×C4×C13#12111yescharacteristic
408C2×C4×C13#12111yescharacteristic
409C2×C4×C13#12111yescharacteristic
410C2×C4×C13#12111yescharacteristic
411C2×C4×C13#12711yescharacteristic
412C2×C4×C13#12711yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
419C22⋊D13—42no—
420C22⋊D13—42no—
421C22⋊D13—42no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—42no—
427C22⋊D13—42no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—42no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—22no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—82no—
442D52—22no—
443D52—22no—
444D52—22no—
445D52—22no—
446D52—22no—
447D52—22no—
448D52—41no—
449D52—41no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454D52—88no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—42no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—42no—
467Dic26—22no—
468Dic26—22no—
469Dic26—22no—
470Dic26—22no—
471Dic26—22no—
472Dic26—22no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479C8×C13—24no—
480C8×C13—24no—
481C22×#41—131no—
482C22×#41—131no—
483C22×#41—131no—
484#575—134no—
485#575—262no—
486#575—262no—
487#575—262no—
488#575—262no—
489#575—262no—
490#575—262no—
491#575—262no—
492C2×#137—132no—
493C2×#137—261no—
494C2×#137—261no—
495C2×#137—261no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
500C2×#135—262no—
501C2×#135—262no—
502C22×M16C2×D1311yescharacteristic
503C22×M16C2×D1311yescharacteristic
504#537—262no—
505#536—132no—
506#536—261no—
507#535—132no—
508#535—261no—
509#534—262no—
510#532—262no—
511#525—262no—
512#525—262no—
513C2×#117—131no—
514C2×#117C2×D1311yescharacteristic
515#421—134no—
516#421—262no—
517C2×#104—262no—
518#419—132no—
519#418—132no—
520#417—262no—
521#416—262no—
522#410—134no—
523#410—262no—
524C2×#99—262no—
525#344C2×D1314yescomplemented
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—41no—
533C22×C13#39211yescharacteristic
534C22×C13#39211yescharacteristic
535C22×C13#39211yescharacteristic
536C22×C13#39211yescharacteristic
537C22×C13C2×#12011yescharacteristic
538C22×C13C2×#12111yescharacteristic
539C22×C13C2×#12711yescharacteristic
540C2×D13—44no—
541C2×D13—44no—
542C2×D13—42no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—82no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—82no—
548C2×D13—82no—
549C2×D13—82no—
550C2×D13—82no—
551C2×D13—82no—
552C4×C13—44no—
553C4×C13#39211yescharacteristic
554C4×C13#39211yescharacteristic
555C4×C13#39211yescharacteristic
556C4×C13#39211yescharacteristic
557C4×C13C2×#12011yescharacteristic
558C4×C13C2×#12011yescharacteristic
559C4×C13C2×#12111yescharacteristic
560C4×C13C2×#12111yescharacteristic
561Dic13—42no—
562Dic13—42no—
563Dic13—42no—
564Dic13—82no—
565C2×#41—132no—
566C2×#41—132no—
567C2×#41—132no—
568C2×#41—132no—
569C2×#41—132no—
570C2×#41—132no—
571C2×#41—261no—
572C2×#41—261no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—261no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—261no—
581C2×#41—261no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C22×Q8—131no—
602C22×Q8—131no—
603C22×Q8—131no—
604C22×D4—131no—
605C22×D4—131no—
606C22×D4—131no—
607C22×D4—261no—
608C22×D4—261no—
609C22×D4—261no—
610C23×C4—261no—
611C23×C4—261no—
612C23×C4—261no—
613C23×C4C22×D1311yescharacteristic
614#137—264no—
615#137—264no—
616#137—264no—
617#137—264no—
618#137—264no—
619#137—264no—
620#137—264no—
621#137—264no—
622AGL(1,ℤ/8)—264no—
623AGL(1,ℤ/8)—264no—
624AGL(1,ℤ/8)—264no—
625AGL(1,ℤ/8)—264no—
626AGL(1,ℤ/8)—264no—
627AGL(1,ℤ/8)—264no—
628AGL(1,ℤ/8)—264no—
629AGL(1,ℤ/8)—264no—
630#135—268no—
631#135—268no—
632#135—268no—
633#135—268no—
634C2×Q16—262no—
635C2×Q16—262no—
636C2×SD16—262no—
637C2×SD16—262no—
638C2×SD16—262no—
639C2×SD16—262no—
640C2×D8—262no—
641C2×D8—262no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—21no—
644C2×M16—21no—
645C2×M16—21no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—21no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16D5212yescomplemented
650C2×M16D5212yescomplemented
651C2×M16D5212yescomplemented
652C2×M16C22×D1312yes—
653C2×M16C22×D1312yes—
654C22×C8—21no—
655C22×C8D5212yescomplemented
656C4⋊Q8—262no—
657#127—262no—
658#124—262no—
659#124—262no—
660#123—264no—
661#123—264no—
662C22⋊Q8—264no—
663C22⋊Q8—264no—
664#121—264no—
665#121—264no—
666#121—268no—
667#120—264no—
668#120—264no—
669C4×D4—268no—
670#117—21no—
671#117—21no—
672#117—132no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117—261no—
676#117D5212yes—
677#117C22×D1312yes—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—261no—
680C2×C22⋊C4—261no—
681C2×C22⋊C4D5212yes—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—261no—
684#104—268no—
685#103—264no—
686#102—264no—
687#99—268no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—21no—
691C2×C13—21no—
692C2×C13—21no—
693C2×C13—21no—
694C2×C13—21no—
695C2×C13C2×#39211yescharacteristic
696D13—82no—
697D13—82no—
698D13—82no—
699C24—261no—
700C24—261no—
701C24—261no—
702C24C2×D5211yescharacteristic
703#41—262no—
704#41—262no—
705#41—262no—
706#41—262no—
707#41—262no—
708#41—262no—
709#41—262no—
710#41—262no—
711#41—262no—
712#41—262no—
713#41—262no—
714#41—262no—
715#41—262no—
716#41—262no—
717#41—262no—
718#41—262no—
719#41—262no—
720#41—262no—
721#41—262no—
722#41—262no—
723#41—262no—
724#41—262no—
725#41—262no—
726#41—262no—
727#41—521no—
728#41—521no—
729#41—521no—
730#41—521no—
731#41—521no—
732#41—521no—
733#41—521no—
734#41—521no—
735#41—521no—
736#41—521no—
737#41—521no—
738#41—521no—
739#41—521no—
740#41—521no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746#41—521no—
747#41—521no—
748#41—521no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751C2×Q8—132no—
752C2×Q8—132no—
753C2×Q8—132no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×D4—132no—
770C2×D4—132no—
771C2×D4—132no—
772C2×D4—268no—
773C2×D4—262no—
774C2×D4—262no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—521no—
795C2×D4—521no—
796C2×D4—521no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4—521no—
802C2×D4—521no—
803C2×D4—521no—
804C2×D4—521no—
805C2×D4—521no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—262no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—521no—
817C22×C4—521no—
818C22×C4—521no—
819C22×C4—521no—
820C22×C4—521no—
821C22×C4—521no—
822C22×C4—521no—
823C22×C4—521no—
824C22×C4—521no—
825C22×C4—521no—
826C22×C4—521no—
827C22×C4—521no—
828C22×C4—521no—
829C22×C4C2×D5211yescharacteristic
830C22×C4C2×D5211yescharacteristic
831C22×C4C2×D5211yescharacteristic
832C22×C4C2×D5211yescharacteristic
833C22×C4C2×D5211yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4D4×D1311yescharacteristic
836C22×C4D4×D1311yescharacteristic
837C22×C4D4×D1311yescharacteristic
838C22×C4D4×D1311yescharacteristic
839C22×C4D4×D1311yescharacteristic
840C22×C4#613111yescharacteristic
841C22×C4#613111yescharacteristic
842C22×C4C23×D1311yescharacteristic
843Q16—268no—
844Q16—268no—
845SD16—268no—
846SD16—268no—
847SD16—268no—
848SD16—268no—
849D8—268no—
850D8—268no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16C2×D5214yes—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8C2×D5214yes—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—268no—
868C4⋊C4—262no—
869C4⋊C4—521no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—268no—
872C22⋊C4—268no—
873C22⋊C4—262no—
874C22⋊C4—521no—
875C22⋊C4C2×D5214yes—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—262no—
879C42—521no—
880C13#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
881C23—81no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—262no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—1042no—
892C23—1042no—
893C23—1042no—
894C23#8812811yescharacteristic
895C23#8812811yescharacteristic
896C23#8813611yescharacteristic
897C23#8813611yescharacteristic
898C23#8814911yescharacteristic
899C23#8814911yescharacteristic
900C23C22×D5211yescharacteristic
901Q8—262no—
902Q8—262no—
903Q8—262no—
904Q8—262no—
905Q8—262no—
906Q8—262no—
907Q8—521no—
908Q8—521no—
909Q8—521no—
910Q8—521no—
911Q8—521no—
912Q8—521no—
913D4—262no—
914D4—262no—
915D4—262no—
916D4—262no—
917D4—262no—
918D4—262no—
919D4—522no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—522no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—522no—
926D4—522no—
927D4—522no—
928D4—522no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935D4—521no—
936D4—521no—
937D4—1048no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—522no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—522no—
959C2×C4—522no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—1042no—
963C2×C4#8812811yescharacteristic
964C2×C4#8812811yescharacteristic
965C2×C4#8813611yescharacteristic
966C2×C4#8813611yescharacteristic
967C2×C4#8813611yescharacteristic
968C2×C4#8813611yescharacteristic
969C2×C4#8813611yescharacteristic
970C2×C4#8813611yescharacteristic
971C2×C4#8813611yescharacteristic
972C2×C4#8813611yescharacteristic
973C2×C4#8813611yescharacteristic
974C2×C4#8813611yescharacteristic
975C2×C4#8814911yescharacteristic
976C2×C4#8814911yescharacteristic
977C2×C4#8814911yescharacteristic
978C2×C4#8814911yescharacteristic
979C2×C4#8814911yescharacteristic
980C2×C4#8814911yescharacteristic
981C2×C4#8814911yescharacteristic
982C2×C4#8814911yescharacteristic
983C2×C4#8814911yescharacteristic
984C2×C4#8814911yescharacteristic
985C2×C4C22×D5211yescharacteristic
986C2×C4C22×D5211yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
990C2×C4C2×#613111yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—24no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—524no—
1001C22—524no—
1002C22—522no—
1003C22—522no—
1004C22—522no—
1005C22—1042no—
1006C22—1042no—
1007C22—1042no—
1008C22—1042no—
1009C22—1042no—
1010C22—1042no—
1011C22—1042no—
1012C22#1171833211yescharacteristic
1013C22#1171833211yescharacteristic
1014C22#1171833211yescharacteristic
1015C22#1171833211yescharacteristic
1016C22C2×#8812811yescharacteristic
1017C22C2×#8813611yescharacteristic
1018C22C2×#8814911yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—522no—
1021C4—522no—
1022C4—522no—
1023C4—1042no—
1024C4#1171833211yescharacteristic
1025C4#1171833211yescharacteristic
1026C4#1171833211yescharacteristic
1027C4#1171833211yescharacteristic
1028C4C2×#8813611yescharacteristic
1029C4C2×#8813611yescharacteristic
1030C4C2×#8814911yescharacteristic
1031C4C2×#8814911yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—1042no—
1040C2—1042no—
1041C2—1042no—
1042C2C2×#1171833211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11718332
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#344C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenterC2×#344D13
hypocenterC13#23412
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. C2×#11719453C2semidirect
3. #13128169C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. #13123356C2semidirect
6. C2×#11718667C2semidirect
7. #13115899C2semidirect
8. #13115892C2semidirect
9. C2×C13×#344C2semidirect
28. C2×#88163C22semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
36. #11719231C22semidirect
38. #11719230C22semidirect
45. #11718800C22semidirect
48. #11718792C22semidirect
49. #11718781C22semidirect
52. #11718667C22semidirect
54. C13×#344C22semidirect
92. C2×#6127D4semidirect
96. C22×D52D4semidirect
102. C22×Dic26D4semidirect
111. C2×C13×M16D4semidirect
112. C2×C13×M16D4semidirect
113. C2×C13×M16D4semidirect
117. C22×C8×C13D4semidirect
368. C2×#344D13semidirect
525. #344C2×D13semidirect
649. C2×M16D52semidirect
650. C2×M16D52semidirect
651. C2×M16D52semidirect
655. C22×C8D52semidirect
880. C13#23412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
#131281692
C2×#117188002
#131233562
C2×#117186672
#131158992
#131158922
C2×C13×#3442
#2341213