Finite Group Databasebeta

← D13×#2010 #15889933

Subgroups — D13×#2010 #15889933

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D13×#525C212yesmaximal, complemented
3D13×#421C212yesmaximal, complemented
4D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115902C212yesmaximal, complemented
8#13115901C212yesmaximal, complemented
9#13115900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C2212yes—
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
15C13×#525C2212yescomplemented
16#11719533C2212yescomplemented
17#11719527C2212yescomplemented
18#11719496C2212yescomplemented
19#11719482—22no—
20D13×#137—22no—
21#11719478—22no—
22D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
23#11719473—22no—
24D13×#135—22no—
25#11719453C2211yescharacteristic, complemented
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27C2×M16×D13C2211yescharacteristic
28#11719361—22no—
29D13×#123—22no—
30#11719332—22no—
31D13×C22⋊Q8—22no—
32#11719311—22no—
33D13×#121—22no—
34D13×#120—22no—
35#11719291—22no—
36#11719252—24no—
37C4×D4×D13—24no—
38#11719229C2212yescomplemented
39D13×#117C2212yes—
40C13×#421C2212yescomplemented
41C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
42#11718897C2212yescomplemented
43#11718868C2211yescharacteristic, complemented
44#11718800C2212yescomplemented
45#11718787C2211yescharacteristic, complemented
46#11718787C2211yescharacteristic, complemented
47#11718666C2212yescomplemented
48#11718482—24no—
49D13×#104—24no—
50#11718387—22no—
51D13×C22⋊C8—22no—
52C13×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
53#11718149C2211yescharacteristic, complemented
54#11718123C2212yescomplemented
55C24×D13D411yescharacteristic
56C2×C13×#41C2312yes—
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×Dic13D411yescharacteristic
59#41×D13—22no—
60#41×D13—22no—
61#41×D13—22no—
62#41×D13—22no—
63#41×D13—22no—
64#41×D13—22no—
65#41×D13—22no—
66#41×D13—22no—
67C2×#6131D412yescomplemented
68C2×Q8×D13D412yescomplemented
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129D412yescomplemented
71C2×D4×D13—24no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13D412yescomplemented
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127C2312yes—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—22no—
80C22×C4×D13—22no—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C13×#137—22no—
90C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C13×#135—22no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C13×#123—22no—
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×#121—22no—
97C13×#120—22no—
98C4×D4×C13—24no—
99C13×#117C2312yes—
100#88207—22no—
101#88205—22no—
102#88204—24no—
103#88203—22no—
104#88200—22no—
105#88196—22no—
106#88193—24no—
107#88192—22no—
108#88191—24no—
109#88191—22no—
110#88189—22no—
111D4×Dic13—24no—
112#88186—22no—
113#88184—22no—
114#88183—22no—
115C4×C22⋊D13—24no—
116C4×C22⋊D13—24no—
117#88180C2312yes—
118#88178—22no—
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121#88173—22no—
122#88172—24no—
123Q16×D13—22no—
124#88170—24no—
125#88169—24no—
126#88168—24no—
127SD16×D13—24no—
128#88166—22no—
129#88165—24no—
130D8×D13—22no—
131#88163—22no—
132#88162—22no—
133M16×D13—22no—
134M16×D13—22no—
135M16×D13—22no—
136M16×D13—22no—
137#88158—22no—
138C2×#6094—21no—
139C2×#6094D412yescomplemented
140C2×C8×D13—21no—
141C2×C8×D13D412yescomplemented
142#88151—22no—
143#88150—24no—
144#88149—22no—
145#88148—24no—
146#88147—24no—
147#88146—22no—
148C4⋊C4×D13—24no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150#88140—22no—
151#88138—24no—
152#88137—24no—
153#88136—24no—
154#88136—22no—
155#88135—24no—
156#88135—24no—
157C22⋊C4×D13—24no—
158C22⋊C4×D13—24no—
159C22⋊C4×D13—22no—
160#88132—24no—
161#88131—22no—
162C4×D52—24no—
163#88126D414yescomplemented
164C42×D13D414yescomplemented
165C13×#104—24no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88077—24no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88065—24no—
170#88060—22no—
171#88060—22no—
172#88045—24no—
173C2×#2010—131nomaximal, Sylow
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13—22no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—44no—
181C23×D13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13C2×D411yescharacteristic
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
188C2×D4×C13—24no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6131—22no—
211#6131—22no—
212#6131—22no—
213#6131—22no—
214Q8×D13—22no—
215Q8×D13—22no—
216Q8×D13—22no—
217Q8×D13—22no—
218#6129—22no—
219#6129—22no—
220#6129—22no—
221#6129—22no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226D4×D13—22no—
227D4×D13—22no—
228D4×D13—22no—
229D4×D13—22no—
230D4×D13—416no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235#6127—22no—
236#6127—22no—
237#6127—22no—
238#6127—22no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52C2×D412yescomplemented
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—41no—
272C2×C4×D13—41no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×C4×D13—42no—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×C4×D13C2×D412yes—
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D412yes—
281C2×C4×D13C2×D412yes—
282C2×C4×D13#4111yescharacteristic
283C2×C4×D13#4111yescharacteristic
284C2×Dic26—22no—
285C2×Dic26C2×D412yescomplemented
286C13×Q16—22no—
287C13×SD16—24no—
288C13×D8—22no—
289C13×M16—22no—
290C13×M16—22no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
293C13×C4⋊C4—24no—
294C13×C4⋊C4—22no—
295C13×C22⋊C4—24no—
296C13×C22⋊C4—24no—
297C13×C22⋊C4—22no—
298C42×C13C2×D414yescomplemented
299C22⋊Dic13—24no—
300C22⋊Dic13—24no—
301C22⋊Dic13—22no—
302#6107—24no—
303#6106—24no—
304#6105—24no—
305#6104—24no—
306#6103—24no—
307#6103—24no—
308#6103—24no—
309#6103—24no—
310#6103—24no—
311C4⋊Dic13—24no—
312C4⋊Dic13—22no—
313#6101—24no—
314#6101—24no—
315#6101—24no—
316C4×Dic13—24no—
317C4×Dic13C2×D414yescomplemented
318#6099—22no—
319#6099—22no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055C2×D412yescomplemented
322Dic52—22no—
323D104—22no—
324#6095—24no—
325#6094—24no—
326#6094—42no—
327C8×D13—22no—
328C8×D13—22no—
329C8×D13—41no—
330C8×D13—41no—
331C2×#575—131no—
332C2×#525—132no—
333C2×#421—132no—
334C2×#407—131no—
335#2010—132no—
336#2010—131no—
337#2010—131no—
338#2010—131no—
339#2010—132no—
340#2010D1311yescharacteristic, direct product factor
341C2×H(3,ℤ/4)—131no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—42no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—28no—
348C22×D13—24no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—48no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13#12012yes—
367C22×D13#12012yes—
368C22×D13#12111yescharacteristic
369C22×D13#12111yescharacteristic
370Q8×C13—22no—
371Q8×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—48no—
375D4×C13—42no—
376D4×C13—42no—
377C2×C4×C13—24no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13C22×D412yes—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D412yes—
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C22⋊D13—48no—
391C22⋊D13—48no—
392C22⋊D13—42no—
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—42no—
396C22⋊D13—42no—
397C22⋊D13—42no—
398C2×Dic13—24no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13#12012yes—
408C2×Dic13#12012yes—
409C2×Dic13#12111yescharacteristic
410C2×Dic13#12111yescharacteristic
411D52—22no—
412D52—22no—
413D52—48no—
414D52—42no—
415D52—42no—
416C4×D13—48no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—42no—
421C4×D13—42no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13#12011yescharacteristic
433C4×D13#12011yescharacteristic
434C4×D13#12012yes—
435C4×D13#12112yes—
436C4×D13#12112yes—
437C4×D13#12112yes—
438C4×D13#12112yes—
439C4×D13#12711yescharacteristic
440C4×D13#12711yescharacteristic
441C4×D13#12712yes—
442Dic26—22no—
443Dic26—22no—
444Dic26—42no—
445Dic26—42no—
446C8×C13—22no—
447C8×C13—41no—
448#1055—22no—
449#1055—41no—
450C22×#41—132no—
451C24×C4—131no—
452#575—132no—
453#575—131no—
454#575—262no—
455#575—262no—
456#575—262no—
457#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
458C2×#137—262no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
460C2×#135—262no—
461C22×M16—131no—
462C22×M16—131no—
463#525—132no—
464#525—132no—
465#525—132no—
466#525—264no—
467#525—262no—
468#525—262no—
469#525—262no—
470#525—262no—
471#525C2×D1312yescomplemented
472C2×#123—262no—
473C2×C22⋊Q8—262no—
474C2×#121—262no—
475C2×#120—262no—
476C2×C4×D4—264no—
477C2×#117—132no—
478#421—132no—
479#421—132no—
480#421—132no—
481#421—264no—
482#421C2×D1312yescomplemented
483C2×#104—264no—
484#407—131no—
485#407—131no—
486#407—131no—
487#407—262no—
488#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—262no—
490H(3,ℤ/4)—131no—
491H(3,ℤ/4)—132no—
492H(3,ℤ/4)C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C22×C13—24no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—44no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13C2×#12012yes—
502C22×C13C2×#12111yescharacteristic
503C2×D13—24no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—24no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—48no—
510C2×D13—44no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—44no—
515C2×D13—44no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—84no—
518C2×D13—84no—
519C2×D13#39212yes—
520C2×D13#39211yescharacteristic
521C2×D13#39211yescharacteristic
522C4×C13—44no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13C2×#12011yescharacteristic
526C4×C13C2×#12112yes—
527C4×C13C2×#12711yescharacteristic
528Dic13—44no—
529Dic13—42no—
530Dic13—41no—
531Dic13#39211yescharacteristic
532Dic13#39212yes—
533Dic13#39211yescharacteristic
534C25—131no—
535C2×#41—132no—
536C2×#41—132no—
537C2×#41—132no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41—262no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—262no—
548C2×#41C22×D1312yes—
549C22×Q8—132no—
550C22×D4—132no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—264no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—262no—
559C23×C4—262no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—262no—
562C23×C4—262no—
563C23×C4—261no—
564C23×C4—261no—
565C23×C4—261no—
566C23×C4—261no—
567C23×C4C22×D1311yescharacteristic
568#137—22no—
569#137—262no—
570#137—264no—
571#137—264no—
572#137—262no—
573#137—262no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—262no—
576AGL(1,ℤ/8)—264no—
577AGL(1,ℤ/8)—264no—
578AGL(1,ℤ/8)—262no—
579AGL(1,ℤ/8)—262no—
580#135—22no—
581#135—264no—
582#135—262no—
583#135—264no—
584#135—262no—
585#135—262no—
586C2×Q16—262no—
587C2×SD16—264no—
588C2×D8—262no—
589C2×M16—131no—
590C2×M16—132no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—261no—
593C2×M16—262no—
594C2×M16—262no—
595C2×M16—262no—
596C2×M16—262no—
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C22×C8—132no—
600C22×C8—261no—
601#123—22no—
602#123—262no—
603#123—264no—
604#123—264no—
605#123—262no—
606#123—262no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—264no—
609C22⋊Q8—262no—
610C22⋊Q8—264no—
611C22⋊Q8—262no—
612C22⋊Q8—262no—
613#121—22no—
614#121—264no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#121—264no—
618#121—262no—
619#120—22no—
620#120—262no—
621#120—264no—
622#120—262no—
623#120—264no—
624#120—262no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—264no—
627C4×D4—264no—
628C4×D4—264no—
629C4×D4—264no—
630C4×D4—264no—
631C4×D4—264no—
632C4×D4—264no—
633#117—132no—
634#117—134no—
635#117—262no—
636#117—262no—
637#117C22×D1312yes—
638C2×C4⋊C4—262no—
639C2×C4⋊C4—264no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—264no—
642C2×C22⋊C4—264no—
643C2×C42—134no—
644#104—24no—
645#104—264no—
646#104—264no—
647#104—264no—
648C22⋊C8—22no—
649C22⋊C8—262no—
650C22⋊C8—262no—
651C22⋊C8—262no—
652C2×C13—22no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—42no—
655C2×C13—82no—
656C2×C13C2×#39211yescharacteristic
657D13—22no—
658D13—21no—
659D13—42no—
660D13—82no—
661D13#201012yesdirect product factor
662C24—131no—
663C24—131no—
664C24—262no—
665C24—261no—
666C24—262no—
667C24—262no—
668C24—261no—
669C24—524no—
670C24D4×D1311yescharacteristic
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—262no—
676#41—262no—
677#41—262no—
678#41—262no—
679#41—262no—
680#41—262no—
681#41—262no—
682#41—262no—
683#41—262no—
684#41—262no—
685#41—262no—
686#41—262no—
687#41—522no—
688#41—522no—
689#41—522no—
690#41—522no—
691#41—522no—
692#41—522no—
693#41—522no—
694#41—522no—
695C2×Q8—132no—
696C2×Q8—262no—
697C2×Q8—262no—
698C2×Q8—262no—
699C2×Q8—262no—
700C2×Q8—262no—
701C2×Q8D4×D1312yescomplemented
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—132no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—5216no—
721C2×D4D4×D1312yescomplemented
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—132no—
729C22×C4—132no—
730C22×C4—132no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—131no—
734C22×C4—131no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—264no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—262no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—262no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—521no—
759C22×C4—521no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—522no—
764C22×C4—522no—
765C22×C4—521no—
766C22×C4—521no—
767C22×C4—522no—
768C22×C4—522no—
769C22×C4—522no—
770C22×C4—522no—
771C22×C4—522no—
772C22×C4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4C23×D1311yescharacteristic
774Q16—22no—
775Q16—262no—
776Q16—264no—
777SD16—24no—
778SD16—264no—
779SD16—264no—
780SD16—264no—
781D8—22no—
782D8—262no—
783D8—264no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—264no—
787M16—262no—
788M16—262no—
789M16—522no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—132no—
792C2×C8—262no—
793C2×C8—262no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—521no—
796C2×C8—521no—
797C2×C8D4×D1312yescomplemented
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—264no—
801C4⋊C4—264no—
802C4⋊C4—264no—
803C4⋊C4—264no—
804C4⋊C4—262no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—264no—
809C22⋊C4—264no—
810C22⋊C4—264no—
811C22⋊C4—264no—
812C22⋊C4—264no—
813C22⋊C4—264no—
814C22⋊C4—264no—
815C22⋊C4—262no—
816C42—134no—
817C42—264no—
818C42D4×D1314yescomplemented
819C13C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—42no—
824C23—132no—
825C23—131no—
826C23—132no—
827C23—131no—
828C23—268no—
829C23—264no—
830C23—262no—
831C23—261no—
832C23—262no—
833C23—524no—
834C23—522no—
835C23—521no—
836C23—522no—
837C23—521no—
838C23—522no—
839C23—522no—
840C23—522no—
841C23—522no—
842C23—524no—
843C23—522no—
844C23—524no—
845C23—522no—
846C23—528no—
847C23C2×D4×D1311yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—262no—
851Q8—262no—
852Q8—522no—
853Q8—522no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—48no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—262no—
860D4—262no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—528no—
864D4—522no—
865D4—522no—
866D4—528no—
867D4—522no—
868D4—522no—
869D4—528no—
870D4—522no—
871D4—522no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—132no—
882C2×C4—132no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—131no—
887C2×C4—132no—
888C2×C4—132no—
889C2×C4—132no—
890C2×C4—132no—
891C2×C4—132no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—132no—
895C2×C4—264no—
896C2×C4—262no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—522no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—522no—
908C2×C4—522no—
909C2×C4—528no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—522no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—522no—
914C2×C4—522no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—522no—
917C2×C4—522no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—522no—
920C2×C4C2×D4×D1312yes—
921C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D1312yes—
923C2×C4#41×D1311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—262no—
927C8—521no—
928C22—24no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—131no—
937C22—132no—
938C22—131no—
939C22—264no—
940C22—262no—
941C22—264no—
942C22—262no—
943C22—522no—
944C22—521no—
945C22—522no—
946C22—521no—
947C22—524no—
948C22—524no—
949C22—528no—
950C22—524no—
951C22—521no—
952C22—522no—
953C22—1044no—
954C22—1044no—
955C22D13×#12012yes—
956C22D13×#12111yescharacteristic
957C4—44no—
958C4—41no—
959C4—42no—
960C4—131no—
961C4—132no—
962C4—131no—
963C4—524no—
964C4—521no—
965C4—522no—
966C4D13×#12011yescharacteristic
967C4D13×#12112yes—
968C4D13×#12711yescharacteristic
969C2—22no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—82no—
973C2—132no—
974C2—262no—
975C2—261no—
976C2—522no—
977C2—1042no—
978C2D13×#39211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D13×#127
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2010C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenter#2010D13
hypocenterC13C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#575C2semidirect
2. D13×#525C2semidirect
3. D13×#421C2semidirect
4. D13×#407C2semidirect
5. #13115904C2semidirect
6. #13115903C2semidirect
7. #13115902C2semidirect
8. #13115901C2semidirect
9. #13115900C2semidirect
10. D13×H(3,ℤ/4)C2semidirect
11. C13×#2010C2semidirect
14. C13×#575C22semidirect
15. C13×#525C22semidirect
16. #11719533C22semidirect
17. #11719527C22semidirect
18. #11719496C22semidirect
25. #11719453C22semidirect
38. #11719229C22semidirect
40. C13×#421C22semidirect
41. C13×#407C22semidirect
42. #11718897C22semidirect
43. #11718868C22semidirect
44. #11718800C22semidirect
45. #11718787C22semidirect
46. #11718787C22semidirect
47. #11718666C22semidirect
52. C13×H(3,ℤ/4)C22semidirect
53. #11718149C22semidirect
54. #11718123C22semidirect
67. C2×#6131D4semidirect
68. C2×Q8×D13D4semidirect
70. C2×#6129D4semidirect
73. C2×D4×D13D4semidirect
139. C2×#6094D4semidirect
141. C2×C8×D13D4semidirect
163. #88126D4semidirect
164. C42×D13D4semidirect
187. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
190. C2×D4×C13C2×D4semidirect
245. C2×D52C2×D4semidirect
285. C2×Dic26C2×D4semidirect
292. C2×C8×C13C2×D4semidirect
298. C42×C13C2×D4semidirect
317. C4×Dic13C2×D4semidirect
321. C2×#1055C2×D4semidirect
340. #2010D13direct (N × H)
457. #575C2×D13semidirect
471. #525C2×D13semidirect
482. #421C2×D13semidirect
488. #407C2×D13semidirect
492. H(3,ℤ/4)C2×D13semidirect
661. D13#2010direct (N × H)
701. C2×Q8D4×D13semidirect
721. C2×D4D4×D13semidirect
797. C2×C8D4×D13semidirect
818. C42D4×D13semidirect
819. C13C2×#2010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5752
D13×#5252
D13×#4212
D13×#4072
#131159042
#131159032
#131159022
#131159012
#131159002
D13×H(3,ℤ/4)2
C13×#20102
C2×#201013