Finite Group Databasebeta

← C2×#13115901 #15889935

Subgroups — C2×#13115901 #15889935

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115901C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C24×C4×C13C2211yescharacteristic
11C22×#6127C2211yescharacteristic
12C13×#525—22no—
13C13×#525—22no—
14C13×#525—22no—
15C13×#525C2214yescomplemented
16C2×C13×#123—21no—
17C2×C13×C22⋊Q8—21no—
18C2×C13×#121—21no—
19C2×C13×#120—21no—
20C2×C4×D4×C13—22no—
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22C2×#88207—21no—
23C2×#88205—21no—
24#11719527—22no—
25#11719527—22no—
26#11719527—22no—
27#11719527C2214yescomplemented
28C2×#88204—22no—
29C2×#88203—21no—
30C2×#88196—21no—
31C2×#88186—21no—
32#11719496—22no—
33#11719496—22no—
34#11719496—22no—
35#11719496C2214yescomplemented
36C2×#88184—21no—
37C2×#88183—21no—
38C2×C4×C22⋊D13—22no—
39C2×#88180C2211yescharacteristic
40C2×#88178—21no—
41C22×#6099C2211yescharacteristic
42C22×#6099C2211yescharacteristic
43#11718897—22no—
44#11718897C2214yescomplemented
45C2×#88077—22no—
46#11718868—22no—
47#11718868C2214yescomplemented
48C2×C22⋊#1055—22no—
49#11718666—22no—
50#11718666C2214yescomplemented
51C2×#88045—22no—
52#11718123C2214yescomplemented
53C25×C13D411yescharacteristic
54C2×C13×#41—21no—
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—21no—
64C2×C13×#41D412yescomplemented
65C2×C13×#41C2312yes—
66C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
70C23×C4×C13—21no—
71C23×C4×C13—21no—
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13—21no—
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13—21no—
76C23×C4×C13—21no—
77C23×C4×C13—21no—
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13—21no—
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13—21no—
83C23×C4×C13D411yescharacteristic
84C23×C4×C13D412yes—
85C23×C4×C13C2312yes—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—22no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127—21no—
98C2×#6127—21no—
99C2×#6127D412yescomplemented
100C2×#6127C2312yes—
101C22×D52D411yescharacteristic, complemented
102C22×C4×D13—21no—
103C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
104C13×#123—24no—
105C13×#123—24no—
106C13×C22⋊Q8—24no—
107C13×C22⋊Q8—24no—
108C13×#121—24no—
109C13×#121—24no—
110C13×#120—24no—
111C13×#120—24no—
112C4×D4×C13—28no—
113C4×D4×C13—28no—
114C13×#117—21no—
115C13×#117—21no—
116C13×#117D412yescomplemented
117C13×#117C2312yes—
118C2×C13×C4⋊C4—22no—
119C2×C13×C4⋊C4—21no—
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C13×C22⋊C4—22no—
122C2×C13×C22⋊C4—21no—
123C2×C42×C13D412yescomplemented
124#88207—24no—
125#88207—24no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—21no—
128#88205—24no—
129#88205—24no—
130#88204—28no—
131#88204—28no—
132#88203—24no—
133#88203—24no—
134C2×#6107—22no—
135#88196—24no—
136#88196—24no—
137C2×#6106—22no—
138C2×#6105—22no—
139#88186—24no—
140#88186—24no—
141C2×#6104—22no—
142#88184—24no—
143#88184—24no—
144#88183—24no—
145#88183—24no—
146C4×C22⋊D13—28no—
147C4×C22⋊D13—28no—
148C2×#6103—22no—
149#88180—21no—
150#88180—21no—
151#88180D412yescomplemented
152#88180C2312yes—
153C2×C4⋊Dic13—21no—
154#88178—24no—
155#88178—24no—
156C2×#6101—22no—
157C2×C4×Dic13D412yescomplemented
158C2×#6099—21no—
159C2×#6099—21no—
160C2×#6099—21no—
161C2×#6099—21no—
162C2×#6099—21no—
163C2×#6099—21no—
164C2×#6099—21no—
165C2×#6099—21no—
166C2×#6099—21no—
167C2×#6099D412yescomplemented
168C2×#6099C2312yes—
169C2×#6099C2312yes—
170C22×#1055—21no—
171C22×#1055D412yescomplemented
172#88077—28no—
173C22⋊#1055—28no—
174#88045—28no—
175C2×#2010—131nomaximal, Sylow
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—44no—
184C24×C13C2×D412yes—
185C24×C13C2×D411yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—22no—
192C13×#41—22no—
193C13×#41—22no—
194C13×#41—22no—
195C13×#41—41no—
196C13×#41—41no—
197C13×#41—41no—
198C13×#41—41no—
199C13×#41—41no—
200C13×#41—41no—
201C13×#41—41no—
202C13×#41—41no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
209C2×D4×C13—28no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—48no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—22no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—22no—
232C22×C4×C13—22no—
233C22×C4×C13—22no—
234C22×C4×C13—22no—
235C22×C4×C13—22no—
236C22×C4×C13—22no—
237C22×C4×C13—22no—
238C22×C4×C13—22no—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13—22no—
241C22×C4×C13—22no—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—22no—
245C22×C4×C13—41no—
246C22×C4×C13—41no—
247C22×C4×C13—41no—
248C22×C4×C13—41no—
249C22×C4×C13—41no—
250C22×C4×C13—41no—
251C22×C4×C13—41no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13—41no—
254C22×C4×C13—41no—
255C22×C4×C13—41no—
256C22×C4×C13—41no—
257C22×C4×C13—41no—
258C22×C4×C13—41no—
259C22×C4×C13—41no—
260C22×C4×C13—41no—
261C22×C4×C13—41no—
262C22×C4×C13—41no—
263C22×C4×C13—41no—
264C22×C4×C13—41no—
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C13C2×D412yes—
272C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C13#4111yescharacteristic
278C22×C4×C13#4111yescharacteristic
279C22×C4×C13C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D13—28no—
281C2×C22⋊D13—22no—
282C2×C22⋊D13—22no—
283C2×C22⋊D13—48no—
284C2×C22⋊D13—41no—
285C2×C22⋊D13—41no—
286C2×C22⋊D13—41no—
287C2×C22⋊D13—41no—
288C22×Dic13—22no—
289C22×Dic13—21no—
290#6127—22no—
291#6127—22no—
292#6127—22no—
293#6127—22no—
294#6127—22no—
295#6127—22no—
296#6127—22no—
297#6127—22no—
298#6127—41no—
299#6127—41no—
300#6127—41no—
301#6127—41no—
302#6127—41no—
303#6127—41no—
304#6127—41no—
305#6127—41no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52—21no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—21no—
311C2×D52C2×D412yescomplemented
312C2×C4×D13—22no—
313C2×C4×D13—22no—
314C2×C4×D13—41no—
315C2×C4×D13—41no—
316C2×C4×D13—41no—
317C2×C4×D13—41no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26—21no—
323C2×Dic26C2×D412yescomplemented
324C13×C4⋊C4—28no—
325C13×C4⋊C4—22no—
326C13×C4⋊C4—22no—
327C13×C22⋊C4—28no—
328C13×C22⋊C4—28no—
329C13×C22⋊C4—22no—
330C13×C22⋊C4—22no—
331C42×C13—22no—
332C42×C13C2×D414yescomplemented
333C22⋊Dic13—28no—
334C22⋊Dic13—22no—
335C22⋊Dic13—22no—
336#6107—28no—
337#6106—28no—
338#6105—28no—
339#6104—28no—
340#6103—28no—
341C4⋊Dic13—22no—
342C4⋊Dic13—22no—
343#6101—28no—
344C4×Dic13—22no—
345C4×Dic13C2×D414yescomplemented
346#6099—22no—
347#6099—22no—
348#6099—22no—
349#6099—22no—
350#6099—22no—
351#6099—22no—
352#6099—41no—
353#6099—41no—
354C2×#1055—22no—
355C2×#1055—22no—
356C2×#1055—22no—
357C2×#1055—41no—
358C2×#1055—41no—
359C2×#1055C2×D414yescomplemented
360C2×#575—131no—
361C2×#525—131no—
362C2×#525D1311yescharacteristic, complemented
363C2×#421—131no—
364C2×#421—131no—
365C2×#407—131no—
366#2010—138no—
367C2×H(3,ℤ/4)—131no—
368C23×C13—24no—
369C23×C13—24no—
370C23×C13—24no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—22no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13—42no—
376C23×C13—44no—
377C23×C13—42no—
378C23×C13—42no—
379C23×C13—42no—
380C23×C13—44no—
381C23×C13—44no—
382C23×C13—44no—
383C23×C13—44no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13#12011yescharacteristic
391C23×C13#12011yescharacteristic
392C23×C13#12011yescharacteristic
393C23×C13#12011yescharacteristic
394C23×C13#12111yescharacteristic
395C23×C13#12111yescharacteristic
396C23×C13C22×D411yescharacteristic
397C22×D13—22no—
398C22×D13—44no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401Q8×C13—22no—
402Q8×C13—22no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—416no—
408D4×C13—42no—
409D4×C13—42no—
410D4×C13—42no—
411D4×C13—42no—
412D4×C13—41no—
413D4×C13—41no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—24no—
416C2×C4×C13—22no—
417C2×C4×C13—22no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—44no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13—42no—
428C2×C4×C13—42no—
429C2×C4×C13—42no—
430C2×C4×C13—42no—
431C2×C4×C13—42no—
432C2×C4×C13—42no—
433C2×C4×C13—42no—
434C2×C4×C13—42no—
435C2×C4×C13—42no—
436C2×C4×C13—42no—
437C2×C4×C13—42no—
438C2×C4×C13#12011yescharacteristic
439C2×C4×C13#12011yescharacteristic
440C2×C4×C13#12011yescharacteristic
441C2×C4×C13#12011yescharacteristic
442C2×C4×C13#12011yescharacteristic
443C2×C4×C13#12011yescharacteristic
444C2×C4×C13#12011yescharacteristic
445C2×C4×C13#12011yescharacteristic
446C2×C4×C13#12111yescharacteristic
447C2×C4×C13#12111yescharacteristic
448C2×C4×C13#12111yescharacteristic
449C2×C4×C13#12111yescharacteristic
450C2×C4×C13#12111yescharacteristic
451C2×C4×C13#12111yescharacteristic
452C2×C4×C13#12111yescharacteristic
453C2×C4×C13#12111yescharacteristic
454C2×C4×C13#12111yescharacteristic
455C2×C4×C13#12111yescharacteristic
456C2×C4×C13#12711yescharacteristic
457C2×C4×C13#12711yescharacteristic
458C2×C4×C13#12711yescharacteristic
459C2×C4×C13#12711yescharacteristic
460C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
466C22⋊D13—416no—
467C22⋊D13—42no—
468C22⋊D13—42no—
469C22⋊D13—42no—
470C22⋊D13—42no—
471C2×Dic13—24no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—44no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476D52—22no—
477D52—22no—
478D52—41no—
479D52—41no—
480C4×D13—42no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13—42no—
483C4×D13—42no—
484Dic26—22no—
485Dic26—22no—
486Dic26—41no—
487Dic26—41no—
488#1055—24no—
489#1055—42no—
490C22×#41—131no—
491C22×#41C2×D1311yescharacteristic
492C24×C4C2×D1311yescharacteristic
493#575—134no—
494#575—262no—
495#575—262no—
496#575—262no—
497C2×#137—261no—
498C2×#137—261no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
501C2×#135—262no—
502C22×M16—131no—
503C22×M16—131no—
504#525—22no—
505#525—22no—
506#525—22no—
507#525—134no—
508#525—262no—
509#525—262no—
510#525—262no—
511#525C2×D1314yescomplemented
512C2×#123—21no—
513C2×#123—261no—
514C2×C22⋊Q8—21no—
515C2×C22⋊Q8—261no—
516C2×#121—21no—
517C2×#121—261no—
518C2×#120—21no—
519C2×#120—261no—
520C2×C4×D4—22no—
521C2×C4×D4—262no—
522C2×#117—131no—
523C2×#117C2×D1311yescharacteristic
524#421—134no—
525#421—134no—
526#421—262no—
527#421—262no—
528C2×#104—262no—
529C2×#104—262no—
530#407—134no—
531#407—262no—
532C2×C22⋊C8—262no—
533H(3,ℤ/4)—134no—
534C22×C13—22no—
535C22×C13—22no—
536C22×C13—22no—
537C22×C13—24no—
538C22×C13—24no—
539C22×C13—24no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—42no—
546C22×C13—44no—
547C22×C13—42no—
548C22×C13—44no—
549C22×C13—44no—
550C22×C13—44no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—44no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—82no—
555C22×C13—82no—
556C22×C13#39211yescharacteristic
557C22×C13#39211yescharacteristic
558C22×C13#39211yescharacteristic
559C22×C13#39211yescharacteristic
560C22×C13C2×#12011yescharacteristic
561C22×C13C2×#12011yescharacteristic
562C22×C13C2×#12111yescharacteristic
563C2×D13—44no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—82no—
566C2×D13—82no—
567C4×C13—44no—
568C4×C13—42no—
569C4×C13—42no—
570C4×C13#39211yescharacteristic
571C4×C13#39211yescharacteristic
572C4×C13#39211yescharacteristic
573C4×C13#39211yescharacteristic
574C4×C13C2×#12011yescharacteristic
575C4×C13C2×#12111yescharacteristic
576C4×C13C2×#12111yescharacteristic
577C4×C13C2×#12711yescharacteristic
578Dic13—44no—
579Dic13—42no—
580C25C22⋊D1311yescharacteristic
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—132no—
592C2×#41—132no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41C22⋊D1312yescomplemented
604C2×#41C22×D1312yes—
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
607C22×D4—22no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—131no—
610C22×D4—262no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
613C23×C4—21no—
614C23×C4—21no—
615C23×C4—21no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—21no—
618C23×C4—21no—
619C23×C4—21no—
620C23×C4—21no—
621C23×C4—21no—
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4—21no—
626C23×C4—261no—
627C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic
628C23×C4C22⋊D1312yes—
629C23×C4C22×D1312yes—
630C23×C4C22×D1311yescharacteristic
631#137—264no—
632#137—264no—
633#137—264no—
634#137—264no—
635AGL(1,ℤ/8)—264no—
636AGL(1,ℤ/8)—264no—
637AGL(1,ℤ/8)—264no—
638AGL(1,ℤ/8)—264no—
639#135—268no—
640#135—268no—
641C2×Q16—262no—
642C2×SD16—262no—
643C2×SD16—262no—
644C2×D8—262no—
645C2×M16—132no—
646C2×M16—132no—
647C2×M16—132no—
648C2×M16—261no—
649C2×M16—261no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—261no—
652C2×M16—261no—
653C2×M16—261no—
654C2×M16—261no—
655C2×M16—261no—
656C2×M16—261no—
657C22×C8—132no—
658C22×C8—261no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—264no—
662#123—264no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—264no—
666C22⋊Q8—264no—
667#121—24no—
668#121—24no—
669#121—264no—
670#121—264no—
671#120—24no—
672#120—24no—
673#120—264no—
674#120—264no—
675C4×D4—28no—
676C4×D4—28no—
677C4×D4—268no—
678C4×D4—268no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—132no—
682#117—132no—
683#117—261no—
684#117—261no—
685#117C22⋊D1312yescomplemented
686#117C22×D1312yes—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—261no—
697C2×C42—132no—
698C2×C42C22⋊D1312yescomplemented
699#104—268no—
700#104—268no—
701C22⋊C8—268no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—21no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—21no—
708C2×C13—44no—
709C2×C13—82no—
710C2×C13#201012yescomplemented
711C2×C13C2×#39211yescharacteristic
712D13—82no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—44no—
721C24—261no—
722C24C2×C22⋊D1312yes—
723C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—262no—
741#41—262no—
742#41—262no—
743#41—262no—
744#41—262no—
745#41—262no—
746#41—262no—
747#41—262no—
748#41—521no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751#41—521no—
752#41—521no—
753#41—521no—
754#41—521no—
755#41—521no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—132no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8C2×C22⋊D1312yescomplemented
768C2×D4—28no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—132no—
782C2×D4—268no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—528no—
791C2×D4—521no—
792C2×D4—521no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4—521no—
795C2×D4C2×C22⋊D1312yescomplemented
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—262no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—262no—
841C22×C4—262no—
842C22×C4—521no—
843C22×C4—521no—
844C22×C4—521no—
845C22×C4—521no—
846C22×C4D4×D1311yescharacteristic
847C22×C4D4×D1311yescharacteristic
848C22×C4D4×D1311yescharacteristic
849C22×C4D4×D1311yescharacteristic
850C22×C4D4×D1311yescharacteristic
851C22×C4D4×D1311yescharacteristic
852C22×C4#612911yescharacteristic
853C22×C4#612911yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
855C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
857C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
860C22×C4C23×D1311yescharacteristic
861Q16—268no—
862SD16—268no—
863SD16—268no—
864D8—268no—
865M16—262no—
866M16—262no—
867M16—262no—
868M16—262no—
869M16—262no—
870M16—262no—
871M16—521no—
872M16—521no—
873C2×C8—134no—
874C2×C8—262no—
875C2×C8—262no—
876C2×C8—262no—
877C2×C8—521no—
878C2×C8—521no—
879C4⋊C4—28no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—268no—
883C4⋊C4—262no—
884C4⋊C4—262no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—268no—
890C22⋊C4—268no—
891C22⋊C4—262no—
892C22⋊C4—262no—
893C42—22no—
894C42—134no—
895C42—262no—
896C42C2×C22⋊D1314yescomplemented
897C13C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—24no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—44no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—262no—
921C23—524no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23#8819111yescharacteristic
925C23#8819111yescharacteristic
926C23#8819311yescharacteristic
927C23#8819311yescharacteristic
928C23#8820711yescharacteristic
929C23#8820711yescharacteristic
930C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—262no—
936Q8—262no—
937Q8—521no—
938Q8—521no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—416no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—262no—
949D4—262no—
950D4—5216no—
951D4—522no—
952D4—522no—
953D4—522no—
954D4—522no—
955D4—521no—
956D4—521no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—264no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—524no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4#8819111yescharacteristic
991C2×C4#8819111yescharacteristic
992C2×C4#8819111yescharacteristic
993C2×C4#8819111yescharacteristic
994C2×C4#8819111yescharacteristic
995C2×C4#8819111yescharacteristic
996C2×C4#8819211yescharacteristic
997C2×C4#8819211yescharacteristic
998C2×C4#8819211yescharacteristic
999C2×C4#8819211yescharacteristic
1000C2×C4#8819311yescharacteristic
1001C2×C4#8819311yescharacteristic
1002C2×C4#8819311yescharacteristic
1003C2×C4#8819311yescharacteristic
1004C2×C4#8819311yescharacteristic
1005C2×C4#8819311yescharacteristic
1006C2×C4#8819411yescharacteristic
1007C2×C4#8819411yescharacteristic
1008C2×C4#8819411yescharacteristic
1009C2×C4#8819411yescharacteristic
1010C2×C4#8820711yescharacteristic
1011C2×C4#8820711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1015C2×C4C2×#612911yescharacteristic
1016C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1017C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1018C8—264no—
1019C8—522no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—24no—
1024C22—24no—
1025C22—24no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—42no—
1038C22—44no—
1039C22—42no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—524no—
1043C22—522no—
1044C22—1042no—
1045C22—1042no—
1046C22#1171888411yescharacteristic
1047C22#1171888411yescharacteristic
1048C22#1171888411yescharacteristic
1049C22#1171888411yescharacteristic
1050C22C2×#8819111yescharacteristic
1051C22C2×#8819311yescharacteristic
1052C22C2×#8820711yescharacteristic
1053C4—44no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—524no—
1057C4—522no—
1058C4#1171888411yescharacteristic
1059C4#1171888411yescharacteristic
1060C4#1171888411yescharacteristic
1061C4#1171888411yescharacteristic
1062C4C2×#8819111yescharacteristic
1063C4C2×#8819211yescharacteristic
1064C4C2×#8819311yescharacteristic
1065C4C2×#8819411yescharacteristic
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—44no—
1073C2—82no—
1074C2—1042no—
1075C2#1311590112yesdirect product factor
1076C2C2×#1171888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88194
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#525C2
socleC22×C13#392
hypercenterC2×#525D13
hypocenterC13C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. C2×#11719496C2semidirect
3. C2×#11718666C2semidirect
4. C2×#11718897C2semidirect
5. C2×#11718868C2semidirect
6. #13115901C2direct (N × H)
7. C2×#11718123C2semidirect
8. C2×C13×#525C2semidirect
15. C13×#525C22semidirect
27. #11719527C22semidirect
35. #11719496C22semidirect
44. #11718897C22semidirect
47. #11718868C22semidirect
50. #11718666C22semidirect
52. #11718123C22semidirect
64. C2×C13×#41D4semidirect
66. C22×Q8×C13D4semidirect
69. C22×D4×C13D4semidirect
99. C2×#6127D4semidirect
101. C22×D52D4semidirect
103. C22×Dic26D4semidirect
116. C13×#117D4semidirect
123. C2×C42×C13D4semidirect
151. #88180D4semidirect
157. C2×C4×Dic13D4semidirect
167. C2×#6099D4semidirect
171. C22×#1055D4semidirect
208. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
222. C2×D4×C13C2×D4semidirect
311. C2×D52C2×D4semidirect
323. C2×Dic26C2×D4semidirect
332. C42×C13C2×D4semidirect
345. C4×Dic13C2×D4semidirect
359. C2×#1055C2×D4semidirect
362. C2×#525D13semidirect
511. #525C2×D13semidirect
603. C2×#41C22⋊D13semidirect
606. C22×Q8C22⋊D13semidirect
612. C22×D4C22⋊D13semidirect
685. #117C22⋊D13semidirect
698. C2×C42C22⋊D13semidirect
710. C2×C13#2010semidirect
767. C2×Q8C2×C22⋊D13semidirect
795. C2×D4C2×C22⋊D13semidirect
896. C42C2×C22⋊D13semidirect
897. C13C2×#2010semidirect
1075. C2#13115901direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
C2×#117194962
C2×#117186662
C2×#117188972
C2×#117188682
#131159012
C2×#117181232
C2×C13×#5252
C2×#201013