Finite Group Databasebeta

← C2×#13115902 #15889936

Subgroups — C2×#13115902 #15889936

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115902C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C22×C13×M16C2211yescharacteristic
13C2×C13×#117C2211yescharacteristic
14#11719533—22no—
15#11719533—22no—
16#11719533—22no—
17#11719533C2214yescomplemented
18C2×#88205—21no—
19#11719527—22no—
20#11719527—22no—
21#11719527—22no—
22#11719527C2214yescomplemented
23C2×#88204—22no—
24C2×#88203—21no—
25C2×#88200—21no—
26C2×#88196—21no—
27C2×#88192—21no—
28C2×#88191—21no—
29C2×#88189—21no—
30C2×#88186—21no—
31C2×C4×C22⋊D13—22no—
32C2×#88180C2211yescharacteristic
33C22×#6099C2211yescharacteristic
34#11719229—22no—
35#11719229—22no—
36#11719229—22no—
37#11719229C2214yescomplemented
38C2×#88151—21no—
39C2×#88149—21no—
40C2×#88140—21no—
41C2×#88136—21no—
42C2×C4×D52—22no—
43C13×#421—22no—
44C13×#421C2214yescomplemented
45C2×C13×#104—22no—
46#11718800—22no—
47#11718800C2214yescomplemented
48C2×#88065—22no—
49#11718787—22no—
50#11718787C2214yescomplemented
51C2×#88060—22no—
52#11718123C2214yescomplemented
53C24×D13D411yescharacteristic
54C2×C13×#41—21no—
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—21no—
64C2×C13×#41D412yescomplemented
65C2×C13×#41C2312yes—
66C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
69C23×C4×C13—21no—
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13D411yescharacteristic
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127D412yescomplemented
85C2×#6127C2312yes—
86C22×D52—22no—
87C22×D52D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13D412yes—
102C22×C4×D13C2312yes—
103C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
104C2×C13×M16—21no—
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16—21no—
107C2×C13×M16—21no—
108C2×C13×M16—21no—
109C2×C13×M16C2312yes—
110C22×C8×C13—21no—
111C13×#117—21no—
112C13×#117—21no—
113C13×#117D412yescomplemented
114C13×#117C2312yes—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C22⋊C4—21no—
117C2×C42×C13D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic13—22no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120#88205—24no—
121#88205—24no—
122#88204—28no—
123#88204—28no—
124#88203—24no—
125#88203—24no—
126#88200—24no—
127#88200—24no—
128C2×#6107—22no—
129#88196—24no—
130#88196—24no—
131C2×#6106—22no—
132#88192—24no—
133#88192—24no—
134#88191—24no—
135#88191—24no—
136#88189—24no—
137#88189—24no—
138C2×#6105—22no—
139#88186—24no—
140#88186—24no—
141C2×#6104—22no—
142C4×C22⋊D13—28no—
143C4×C22⋊D13—28no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147#88180—21no—
148#88180—21no—
149#88180D412yescomplemented
150#88180C2312yes—
151C2×C4⋊Dic13—22no—
152C2×C4⋊Dic13—21no—
153C2×#6101—22no—
154C2×C4×Dic13D412yescomplemented
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099—21no—
158C2×#6099—21no—
159C2×#6099D412yescomplemented
160C2×#6099C2312yes—
161C22×#1055D412yescomplemented
162#88151—24no—
163#88151—24no—
164#88149—24no—
165#88149—24no—
166#88140—24no—
167#88140—24no—
168#88136—24no—
169#88136—24no—
170C4×D52—28no—
171C4×D52—28no—
172C13×#104—28no—
173#88065—28no—
174#88060—28no—
175C2×#2010—131nomaximal, Sylow
176C24×C13—21no—
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—44no—
186C23×D13C2×D412yes—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C13×#41—22no—
191C13×#41—22no—
192C13×#41—22no—
193C13×#41—22no—
194C13×#41—22no—
195C13×#41—41no—
196C13×#41—41no—
197C13×#41—41no—
198C13×#41—41no—
199C13×#41—41no—
200C13×#41—41no—
201C13×#41—41no—
202C13×#41—41no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D412yescomplemented
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—22no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—41no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13C2×D412yescomplemented
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—22no—
223C22×C4×C13—22no—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—41no—
226C22×C4×C13—41no—
227C22×C4×C13—41no—
228C22×C4×C13—41no—
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C13#4111yescharacteristic
241C22×C4×C13#4111yescharacteristic
242C22×C4×C13C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13—28no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—22no—
246C2×C22⋊D13—48no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C2×C22⋊D13—41no—
250C2×C22⋊D13—41no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13C2×D412yes—
260#6127—22no—
261#6127—22no—
262#6127—22no—
263#6127—22no—
264#6127—22no—
265#6127—22no—
266#6127—22no—
267#6127—22no—
268#6127—41no—
269#6127—41no—
270#6127—41no—
271#6127—41no—
272#6127—41no—
273#6127—41no—
274#6127—41no—
275#6127—41no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—28no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—48no—
283C2×D52C2×D412yescomplemented
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—22no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—22no—
288C2×C4×D13—22no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—22no—
297C2×C4×D13—22no—
298C2×C4×D13—41no—
299C2×C4×D13—41no—
300C2×C4×D13—41no—
301C2×C4×D13—41no—
302C2×C4×D13—41no—
303C2×C4×D13—41no—
304C2×C4×D13—41no—
305C2×C4×D13—41no—
306C2×C4×D13—41no—
307C2×C4×D13—41no—
308C2×C4×D13—41no—
309C2×C4×D13—41no—
310C2×C4×D13—41no—
311C2×C4×D13—41no—
312C2×C4×D13—41no—
313C2×C4×D13—41no—
314C2×C4×D13—41no—
315C2×C4×D13—41no—
316C2×C4×D13—41no—
317C2×C4×D13—41no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26—21no—
321C2×Dic26—21no—
322C2×Dic26—21no—
323C2×Dic26C2×D412yescomplemented
324C13×M16—22no—
325C13×M16—22no—
326C13×M16—41no—
327C13×M16—41no—
328C2×C8×C13—22no—
329C2×C8×C13—41no—
330C2×C8×C13—41no—
331C13×C4⋊C4—22no—
332C13×C4⋊C4—22no—
333C13×C22⋊C4—22no—
334C13×C22⋊C4—22no—
335C42×C13—22no—
336C42×C13C2×D414yescomplemented
337C22⋊Dic13—28no—
338C22⋊Dic13—22no—
339C22⋊Dic13—22no—
340#6107—28no—
341#6106—28no—
342#6105—28no—
343#6104—28no—
344#6103—28no—
345#6103—28no—
346#6103—28no—
347C4⋊Dic13—28no—
348C4⋊Dic13—22no—
349C4⋊Dic13—22no—
350#6101—28no—
351C4×Dic13—22no—
352C4×Dic13C2×D414yescomplemented
353#6099—22no—
354#6099—22no—
355#6099—22no—
356#6099—22no—
357C2×#1055—22no—
358C2×#1055—22no—
359C2×#1055C2×D414yescomplemented
360C2×#575—131no—
361C2×#525—131no—
362C2×#525—131no—
363C2×#421—131no—
364C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
365C2×#407—131no—
366#2010—138no—
367C2×H(3,ℤ/4)—131no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—42no—
370C23×C13—44no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13#12011yescharacteristic
374C23×C13#12011yescharacteristic
375C23×C13#12011yescharacteristic
376C23×C13#12011yescharacteristic
377C23×C13#12111yescharacteristic
378C23×C13#12111yescharacteristic
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C22×D13—24no—
381C22×D13—24no—
382C22×D13—24no—
383C22×D13—22no—
384C22×D13—22no—
385C22×D13—22no—
386C22×D13—22no—
387C22×D13—44no—
388C22×D13—44no—
389C22×D13—44no—
390C22×D13—44no—
391C22×D13—42no—
392C22×D13—42no—
393C22×D13—42no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—44no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401Q8×C13—22no—
402Q8×C13—22no—
403Q8×C13—41no—
404Q8×C13—41no—
405D4×C13—22no—
406D4×C13—22no—
407D4×C13—42no—
408D4×C13—42no—
409D4×C13—42no—
410D4×C13—42no—
411D4×C13—41no—
412D4×C13—41no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—24no—
415C2×C4×C13—44no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—42no—
419C2×C4×C13—42no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13#12011yescharacteristic
423C2×C4×C13#12011yescharacteristic
424C2×C4×C13#12011yescharacteristic
425C2×C4×C13#12011yescharacteristic
426C2×C4×C13#12011yescharacteristic
427C2×C4×C13#12011yescharacteristic
428C2×C4×C13#12011yescharacteristic
429C2×C4×C13#12011yescharacteristic
430C2×C4×C13#12111yescharacteristic
431C2×C4×C13#12111yescharacteristic
432C2×C4×C13#12111yescharacteristic
433C2×C4×C13#12111yescharacteristic
434C2×C4×C13#12111yescharacteristic
435C2×C4×C13#12111yescharacteristic
436C2×C4×C13#12111yescharacteristic
437C2×C4×C13#12111yescharacteristic
438C2×C4×C13#12111yescharacteristic
439C2×C4×C13#12111yescharacteristic
440C2×C4×C13#12711yescharacteristic
441C2×C4×C13#12711yescharacteristic
442C2×C4×C13#12711yescharacteristic
443C2×C4×C13#12711yescharacteristic
444C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
450C22⋊D13—416no—
451C22⋊D13—42no—
452C22⋊D13—42no—
453C22⋊D13—42no—
454C22⋊D13—42no—
455C2×Dic13—24no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—22no—
460C2×Dic13—44no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467D52—22no—
468D52—22no—
469D52—416no—
470D52—41no—
471D52—41no—
472C4×D13—42no—
473C4×D13—42no—
474C4×D13—42no—
475C4×D13—42no—
476C4×D13—42no—
477C4×D13—42no—
478C4×D13—42no—
479C4×D13—42no—
480C4×D13—42no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13—42no—
483C4×D13—42no—
484Dic26—22no—
485Dic26—22no—
486Dic26—41no—
487Dic26—41no—
488C8×C13—42no—
489#1055—24no—
490C22×#41—131no—
491C22×#41C2×D1311yescharacteristic
492C24×C4—131no—
493#575—134no—
494#575—262no—
495#575—262no—
496#575—262no—
497C2×#137—261no—
498C2×#137—261no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
501C2×#135—262no—
502C22×M16—131no—
503C22×M16C2×D1311yescharacteristic
504#525—134no—
505#525—134no—
506#525—262no—
507#525—262no—
508#525—262no—
509#525—262no—
510#525—262no—
511#525—262no—
512C2×#123—261no—
513C2×#123—261no—
514C2×C22⋊Q8—261no—
515C2×C22⋊Q8—261no—
516C2×#121—261no—
517C2×#121—261no—
518C2×#120—261no—
519C2×#120—261no—
520C2×C4×D4—262no—
521C2×C4×D4—262no—
522C2×#117—131no—
523C2×#117C2×D1311yescharacteristic
524#421—22no—
525#421—134no—
526#421—262no—
527#421C2×D1314yescomplemented
528C2×#104—22no—
529C2×#104—262no—
530#407—134no—
531#407—262no—
532C2×C22⋊C8—262no—
533H(3,ℤ/4)—134no—
534C22×C13—22no—
535C22×C13—22no—
536C22×C13—22no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—44no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—82no—
544C22×C13—82no—
545C22×C13#39211yescharacteristic
546C22×C13#39211yescharacteristic
547C22×C13#39211yescharacteristic
548C22×C13#39211yescharacteristic
549C22×C13C2×#12011yescharacteristic
550C22×C13C2×#12011yescharacteristic
551C22×C13C2×#12111yescharacteristic
552C2×D13—24no—
553C2×D13—24no—
554C2×D13—24no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—44no—
559C2×D13—44no—
560C2×D13—44no—
561C2×D13—42no—
562C2×D13—44no—
563C2×D13—44no—
564C2×D13—42no—
565C2×D13—82no—
566C2×D13—82no—
567C4×C13—44no—
568C4×C13—42no—
569C4×C13#39211yescharacteristic
570C4×C13#39211yescharacteristic
571C4×C13#39211yescharacteristic
572C4×C13#39211yescharacteristic
573C4×C13C2×#12011yescharacteristic
574C4×C13C2×#12111yescharacteristic
575C4×C13C2×#12111yescharacteristic
576C4×C13C2×#12711yescharacteristic
577Dic13—44no—
578Dic13—42no—
579Dic13—42no—
580C25—131no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—132no—
592C2×#41—132no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41D5212yescomplemented
604C2×#41C22×D1312yes—
605C22×Q8—131no—
606C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
607C22×D4—21no—
608C22×D4—131no—
609C22×D4—262no—
610C22×D4—262no—
611C22×D4—261no—
612C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
613C23×C4—21no—
614C23×C4—131no—
615C23×C4—132no—
616C23×C4—132no—
617C23×C4—261no—
618C23×C4—261no—
619C23×C4—261no—
620C23×C4—261no—
621C23×C4—261no—
622C23×C4—261no—
623C23×C4—261no—
624C23×C4—261no—
625C23×C4—261no—
626C23×C4—261no—
627C23×C4—261no—
628C23×C4—261no—
629C23×C4—261no—
630C23×C4C22×D1311yescharacteristic
631#137—264no—
632#137—264no—
633#137—264no—
634#137—264no—
635AGL(1,ℤ/8)—264no—
636AGL(1,ℤ/8)—264no—
637AGL(1,ℤ/8)—264no—
638AGL(1,ℤ/8)—264no—
639#135—268no—
640#135—268no—
641C2×Q16—262no—
642C2×SD16—262no—
643C2×SD16—262no—
644C2×D8—262no—
645C2×M16—21no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—21no—
648C2×M16—21no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—132no—
651C2×M16—132no—
652C2×M16—261no—
653C2×M16—261no—
654C2×M16—261no—
655C2×M16—261no—
656C2×M16C22×D1312yes—
657C22×C8—21no—
658C22×C8—132no—
659#123—264no—
660#123—264no—
661#123—264no—
662#123—264no—
663C22⋊Q8—264no—
664C22⋊Q8—264no—
665C22⋊Q8—264no—
666C22⋊Q8—264no—
667#121—264no—
668#121—264no—
669#121—264no—
670#121—264no—
671#120—264no—
672#120—264no—
673#120—264no—
674#120—264no—
675C4×D4—268no—
676C4×D4—268no—
677C4×D4—268no—
678C4×D4—268no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—132no—
682#117—132no—
683#117—261no—
684#117—261no—
685#117C22⋊D1312yescomplemented
686#117C22×D1312yes—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—261no—
697C2×C42—132no—
698C2×C42C22⋊D1312yescomplemented
699#104—28no—
700#104—268no—
701C22⋊C8—268no—
702C2×C13—21no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—21no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—21no—
708C2×C13—82no—
709C2×C13#201012yescomplemented
710C2×C13C2×#39211yescharacteristic
711D13—44no—
712D13—82no—
713C24—21no—
714C24—132no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717C24—261no—
718C24—261no—
719C24—261no—
720C24—261no—
721C24—261no—
722C24—524no—
723C24D4×D1311yescharacteristic
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—262no—
741#41—262no—
742#41—262no—
743#41—262no—
744#41—262no—
745#41—262no—
746#41—262no—
747#41—262no—
748#41—521no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751#41—521no—
752#41—521no—
753#41—521no—
754#41—521no—
755#41—521no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—132no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8C2×D5212yescomplemented
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—132no—
780C2×D4—268no—
781C2×D4—268no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—528no—
790C2×D4—528no—
791C2×D4—521no—
792C2×D4—521no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4—521no—
795C2×D4C2×D5212yescomplemented
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—132no—
805C22×C4—262no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—262no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4—262no—
823C22×C4—262no—
824C22×C4—262no—
825C22×C4—262no—
826C22×C4—262no—
827C22×C4—521no—
828C22×C4—521no—
829C22×C4—521no—
830C22×C4—521no—
831C22×C4—521no—
832C22×C4—521no—
833C22×C4—521no—
834C22×C4—521no—
835C22×C4—521no—
836C22×C4—521no—
837C22×C4—521no—
838C22×C4—521no—
839C22×C4—521no—
840C22×C4—521no—
841C22×C4—521no—
842C22×C4—521no—
843C22×C4—521no—
844C22×C4—521no—
845C22×C4—521no—
846C22×C4—521no—
847C22×C4C2×D5211yescharacteristic
848C22×C4C2×D5211yescharacteristic
849C22×C4#612711yescharacteristic
850C22×C4#612711yescharacteristic
851C22×C4D4×D1311yescharacteristic
852C22×C4D4×D1311yescharacteristic
853C22×C4D4×D1311yescharacteristic
854C22×C4D4×D1311yescharacteristic
855C22×C4D4×D1311yescharacteristic
856C22×C4D4×D1311yescharacteristic
857C22×C4D4×D1311yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
860C22×C4C23×D1311yescharacteristic
861Q16—268no—
862SD16—268no—
863SD16—268no—
864D8—268no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—262no—
870M16—262no—
871M16—262no—
872M16—262no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—134no—
877C2×C8—262no—
878C2×C8—262no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—268no—
882C4⋊C4—268no—
883C4⋊C4—262no—
884C4⋊C4—262no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—268no—
888C22⋊C4—268no—
889C22⋊C4—268no—
890C22⋊C4—268no—
891C22⋊C4—262no—
892C22⋊C4—262no—
893C42—22no—
894C42—134no—
895C42—262no—
896C42C2×C22⋊D1314yescomplemented
897C13C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
898C23—22no—
899C23—42no—
900C23—44no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—264no—
904C23—264no—
905C23—264no—
906C23—262no—
907C23—262no—
908C23—262no—
909C23—262no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—522no—
913C23—524no—
914C23—524no—
915C23—524no—
916C23—524no—
917C23—524no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23#8813611yescharacteristic
925C23#8813611yescharacteristic
926C23#8813811yescharacteristic
927C23#8813811yescharacteristic
928C23#8819111yescharacteristic
929C23#8819111yescharacteristic
930C23C2×D4×D1311yescharacteristic
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—262no—
936Q8—262no—
937Q8—521no—
938Q8—521no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—262no—
948D4—262no—
949D4—5216no—
950D4—5216no—
951D4—522no—
952D4—522no—
953D4—522no—
954D4—522no—
955D4—521no—
956D4—521no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—264no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—524no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4#8813611yescharacteristic
991C2×C4#8813611yescharacteristic
992C2×C4#8813611yescharacteristic
993C2×C4#8813611yescharacteristic
994C2×C4#8813611yescharacteristic
995C2×C4#8813611yescharacteristic
996C2×C4#8813811yescharacteristic
997C2×C4#8813811yescharacteristic
998C2×C4#8813811yescharacteristic
999C2×C4#8813811yescharacteristic
1000C2×C4#8813811yescharacteristic
1001C2×C4#8813811yescharacteristic
1002C2×C4#8818411yescharacteristic
1003C2×C4#8818411yescharacteristic
1004C2×C4#8818411yescharacteristic
1005C2×C4#8818411yescharacteristic
1006C2×C4#8819111yescharacteristic
1007C2×C4#8819111yescharacteristic
1008C2×C4#8819411yescharacteristic
1009C2×C4#8819411yescharacteristic
1010C2×C4#8819411yescharacteristic
1011C2×C4#8819411yescharacteristic
1012C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1013C2×C4C2×#612711yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1017C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1018C8—42no—
1019C8—264no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—264no—
1032C22—264no—
1033C22—264no—
1034C22—522no—
1035C22—522no—
1036C22—524no—
1037C22—522no—
1038C22—524no—
1039C22—524no—
1040C22—524no—
1041C22—522no—
1042C22—524no—
1043C22—522no—
1044C22—1042no—
1045C22—1042no—
1046C22#1171862111yescharacteristic
1047C22#1171862111yescharacteristic
1048C22#1171862111yescharacteristic
1049C22#1171862111yescharacteristic
1050C22C2×#8813611yescharacteristic
1051C22C2×#8813811yescharacteristic
1052C22C2×#8819111yescharacteristic
1053C4—44no—
1054C4—42no—
1055C4—524no—
1056C4—522no—
1057C4—522no—
1058C4#1171862111yescharacteristic
1059C4#1171862111yescharacteristic
1060C4#1171862111yescharacteristic
1061C4#1171862111yescharacteristic
1062C4C2×#8813611yescharacteristic
1063C4C2×#8813811yescharacteristic
1064C4C2×#8818411yescharacteristic
1065C4C2×#8819411yescharacteristic
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—524no—
1074C2—1042no—
1075C2#1311590212yesdirect product factor
1076C2C2×#1171862111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88194
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC22×C13#392
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. C2×#11719229C2semidirect
3. C2×#11719533C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. C2×#11718787C2semidirect
6. #13115902C2direct (N × H)
7. C2×#11718123C2semidirect
8. C2×C13×#421C2semidirect
17. #11719533C22semidirect
22. #11719527C22semidirect
37. #11719229C22semidirect
44. C13×#421C22semidirect
47. #11718800C22semidirect
50. #11718787C22semidirect
52. #11718123C22semidirect
64. C2×C13×#41D4semidirect
66. C22×Q8×C13D4semidirect
68. C22×D4×C13D4semidirect
84. C2×#6127D4semidirect
87. C22×D52D4semidirect
103. C22×Dic26D4semidirect
113. C13×#117D4semidirect
117. C2×C42×C13D4semidirect
149. #88180D4semidirect
154. C2×C4×Dic13D4semidirect
159. C2×#6099D4semidirect
161. C22×#1055D4semidirect
208. C2×Q8×C13C2×D4semidirect
220. C2×D4×C13C2×D4semidirect
283. C2×D52C2×D4semidirect
323. C2×Dic26C2×D4semidirect
336. C42×C13C2×D4semidirect
352. C4×Dic13C2×D4semidirect
359. C2×#1055C2×D4semidirect
364. C2×#421D13semidirect
527. #421C2×D13semidirect
603. C2×#41D52semidirect
606. C22×Q8D52semidirect
612. C22×D4D52semidirect
685. #117C22⋊D13semidirect
698. C2×C42C22⋊D13semidirect
709. C2×C13#2010semidirect
767. C2×Q8C2×D52semidirect
795. C2×D4C2×D52semidirect
896. C42C2×C22⋊D13semidirect
897. C13C2×#2010semidirect
1075. C2#13115902direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
C2×#117192292
C2×#117195332
C2×#117188002
C2×#117187872
#131159022
C2×#117181232
C2×C13×#4212
C2×#201013