Finite Group Databasebeta

← C2×#13115903 #15889937

Subgroups — C2×#13115903 #15889937

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719496C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718800C212yesmaximal, complemented
4#13115903C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C24×C4×C13C2211yescharacteristic
8C22×#6127C2212yes—
9C22×C13×M16C2211yescharacteristic
10C22×C13×M16C2211yescharacteristic
11C2×#88207—22no—
12#11719496—24no—
13#11719496—24no—
14#11719496—24no—
15#11719496C2218yescomplemented
16C2×#88184—22no—
17C2×#88183—22no—
18C2×C4×C22⋊D13—24no—
19C2×#88180C2212yes—
20C2×#88178—22no—
21#11719453—24no—
22#11719453—22no—
23#11719453C2214yescomplemented
24C2×#88163—22no—
25C2×#88162—22no—
26C2×#88158—22no—
27C13×#407—22no—
28C13×#407C2214yescomplemented
29C2×C13×C22⋊C8—22no—
30#11718800—24no—
31#11718800C2218yescomplemented
32C2×#88065—24no—
33#11718149C2214yescomplemented
34C25×C13D411yescharacteristic
35C23×C4×C13—21no—
36C23×C4×C13—21no—
37C23×C4×C13—22no—
38C23×C4×C13—22no—
39C23×C4×C13—22no—
40C23×C4×C13—22no—
41C23×C4×C13—21no—
42C23×C4×C13—21no—
43C23×C4×C13D411yescharacteristic
44C23×C4×C13D412yes—
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D13—24no—
48C22×C22⋊D13—22no—
49C2×#6127—22no—
50C2×#6127—22no—
51C2×#6127—22no—
52C2×#6127—22no—
53C2×#6127—22no—
54C2×#6127—22no—
55C2×#6127—22no—
56C2×#6127—22no—
57C2×#6127—22no—
58C2×#6127—22no—
59C2×#6127D414yescomplemented
60C2×#6127C2314yes—
61C22×D52D412yescomplemented
62C22×C4×D13—22no—
63C22×Dic26D412yescomplemented
64C2×C13×M16—22no—
65C2×C13×M16—22no—
66C2×C13×M16—21no—
67C2×C13×M16—22no—
68C2×C13×M16—22no—
69C2×C13×M16D412yescomplemented
70C2×C13×M16C2312yes—
71C2×C13×M16C2312yes—
72C22×C8×C13—21no—
73C22×C8×C13D412yescomplemented
74#88207—28no—
75#88207—28no—
76C2×C22⋊Dic13—24no—
77C2×C22⋊Dic13—22no—
78#88184—28no—
79#88184—28no—
80#88183—28no—
81#88183—28no—
82C4×C22⋊D13—216no—
83C4×C22⋊D13—216no—
84C2×#6103—24no—
85#88180—22no—
86#88180—22no—
87#88180D414yescomplemented
88#88180C2314yes—
89C2×C4⋊Dic13—22no—
90#88178—28no—
91#88178—28no—
92C2×#6101—24no—
93C2×C4×Dic13D414yescomplemented
94#88163—28no—
95#88163—28no—
96#88162—28no—
97#88162—28no—
98C2×Dic52—22no—
99#88158—28no—
100#88158—28no—
101C2×D104—22no—
102C2×#6095—24no—
103C13×C22⋊C8—28no—
104#88065—216no—
105C2×#2010—131nomaximal, Sylow
106C24×C13—22no—
107C24×C13—21no—
108C24×C13—22no—
109C24×C13—21no—
110C24×C13—44no—
111C24×C13C2×D412yes—
112C24×C13C2×D411yescharacteristic
113C23×D13—22no—
114C22×C4×C13—22no—
115C22×C4×C13—22no—
116C22×C4×C13—21no—
117C22×C4×C13—21no—
118C22×C4×C13—24no—
119C22×C4×C13—24no—
120C22×C4×C13—22no—
121C22×C4×C13—22no—
122C22×C4×C13—22no—
123C22×C4×C13—24no—
124C22×C4×C13—24no—
125C22×C4×C13—22no—
126C22×C4×C13—41no—
127C22×C4×C13—41no—
128C22×C4×C13—42no—
129C22×C4×C13—42no—
130C22×C4×C13—42no—
131C22×C4×C13—42no—
132C22×C4×C13—42no—
133C22×C4×C13—41no—
134C22×C4×C13—42no—
135C22×C4×C13—41no—
136C22×C4×C13C2×D412yes—
137C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C13C2×D412yes—
139C22×C4×C13C2×D412yes—
140C22×C4×C13C2×D412yes—
141C22×C4×C13C2×D412yes—
142C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C13#4111yescharacteristic
145C22×C4×C13#4111yescharacteristic
146C22×C4×C13C2411yescharacteristic
147C2×C22⋊D13—216no—
148C2×C22⋊D13—24no—
149C2×C22⋊D13—24no—
150C2×C22⋊D13—416no—
151C2×C22⋊D13—42no—
152C2×C22⋊D13—42no—
153C2×C22⋊D13—42no—
154C2×C22⋊D13—42no—
155C22×Dic13—24no—
156C22×Dic13—22no—
157#6127—24no—
158#6127—24no—
159#6127—24no—
160#6127—24no—
161#6127—24no—
162#6127—24no—
163#6127—24no—
164#6127—24no—
165#6127—42no—
166#6127—42no—
167#6127—42no—
168#6127—42no—
169#6127—42no—
170#6127—42no—
171#6127—42no—
172#6127—42no—
173C2×D52—22no—
174C2×D52—22no—
175C2×D52—22no—
176C2×D52—22no—
177C2×D52—22no—
178C2×D52C2×D414yescomplemented
179C2×C4×D13—24no—
180C2×C4×D13—24no—
181C2×C4×D13—42no—
182C2×C4×D13—42no—
183C2×C4×D13—42no—
184C2×C4×D13—42no—
185C2×Dic26—22no—
186C2×Dic26—22no—
187C2×Dic26—22no—
188C2×Dic26—22no—
189C2×Dic26—22no—
190C2×Dic26C2×D414yescomplemented
191C13×M16—24no—
192C13×M16—24no—
193C13×M16—24no—
194C13×M16—42no—
195C2×C8×C13—22no—
196C2×C8×C13—22no—
197C2×C8×C13—22no—
198C2×C8×C13—41no—
199C2×C8×C13—41no—
200C2×C8×C13C2×D414yescomplemented
201C22⋊Dic13—216no—
202C22⋊Dic13—24no—
203C22⋊Dic13—24no—
204#6103—216no—
205C4⋊Dic13—24no—
206C4⋊Dic13—24no—
207#6101—216no—
208C4×Dic13—24no—
209C4×Dic13C2×D418yescomplemented
210Dic52—28no—
211D104—28no—
212#6095—216no—
213C2×#575—131no—
214C2×#525—132no—
215C2×#421—132no—
216C2×#407D1311yescharacteristic, complemented
217#2010—138no—
218C2×H(3,ℤ/4)—131no—
219C23×C13—28no—
220C23×C13—24no—
221C23×C13—24no—
222C23×C13—22no—
223C23×C13—42no—
224C23×C13—44no—
225C23×C13—44no—
226C23×C13—42no—
227C23×C13—48no—
228C23×C13—44no—
229C23×C13—42no—
230C23×C13—41no—
231C23×C13—41no—
232C23×C13#12012yes—
233C23×C13#12012yes—
234C23×C13#12111yescharacteristic
235C23×C13#12111yescharacteristic
236C23×C13C22×D411yescharacteristic
237C22×D13—24no—
238C22×D13—48no—
239C22×D13—42no—
240C22×D13—42no—
241C2×C4×C13—24no—
242C2×C4×C13—22no—
243C2×C4×C13—42no—
244C2×C4×C13—41no—
245C2×C4×C13—41no—
246C2×C4×C13—42no—
247C2×C4×C13—44no—
248C2×C4×C13—42no—
249C2×C4×C13—42no—
250C2×C4×C13—44no—
251C2×C4×C13—42no—
252C2×C4×C13#12011yescharacteristic
253C2×C4×C13#12011yescharacteristic
254C2×C4×C13#12012yes—
255C2×C4×C13#12012yes—
256C2×C4×C13#12012yes—
257C2×C4×C13#12112yes—
258C2×C4×C13#12112yes—
259C2×C4×C13#12112yes—
260C2×C4×C13#12112yes—
261C2×C4×C13#12111yescharacteristic
262C2×C4×C13#12111yescharacteristic
263C2×C4×C13#12711yescharacteristic
264C2×C4×C13#12712yes—
265C2×C4×C13#12711yescharacteristic
266C2×C4×C13C22×D412yes—
267C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
268C2×C4×C13C22×D412yes—
269C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
270C22⋊D13—432no—
271C22⋊D13—44no—
272C22⋊D13—44no—
273C22⋊D13—44no—
274C22⋊D13—44no—
275C2×Dic13—28no—
276C2×Dic13—24no—
277C2×Dic13—48no—
278C2×Dic13—42no—
279C2×Dic13—42no—
280D52—24no—
281D52—24no—
282D52—42no—
283D52—42no—
284C4×D13—44no—
285C4×D13—44no—
286C4×D13—44no—
287C4×D13—44no—
288Dic26—24no—
289Dic26—24no—
290Dic26—42no—
291Dic26—42no—
292C8×C13—24no—
293C8×C13—42no—
294C22×#41—132no—
295C24×C4C2×D1311yescharacteristic
296#575—134no—
297#575—264no—
298#575—262no—
299C2×#137—262no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
301C2×#135—262no—
302C22×M16C2×D1311yescharacteristic
303C22×M16C2×D1311yescharacteristic
304#525—138no—
305#525—264no—
306#525—264no—
307#525—264no—
308C2×#123—262no—
309C2×C22⋊Q8—262no—
310C2×#121—262no—
311C2×#120—262no—
312C2×C4×D4—264no—
313C2×#117—132no—
314#421—138no—
315#421—264no—
316C2×#104—264no—
317#407—22no—
318#407C2×D1314yescomplemented
319C2×C22⋊C8—22no—
320H(3,ℤ/4)—134no—
321C22×C13—24no—
322C22×C13—22no—
323C22×C13—28no—
324C22×C13—24no—
325C22×C13—42no—
326C22×C13—41no—
327C22×C13—41no—
328C22×C13—44no—
329C22×C13—48no—
330C22×C13—42no—
331C22×C13—44no—
332C22×C13—42no—
333C22×C13—44no—
334C22×C13#39212yes—
335C22×C13#39211yescharacteristic
336C22×C13#39211yescharacteristic
337C22×C13C2×#12012yes—
338C22×C13C2×#12111yescharacteristic
339C2×D13—48no—
340C2×D13—44no—
341C2×D13—84no—
342C2×D13—84no—
343C4×C13—42no—
344C4×C13#39211yescharacteristic
345C4×C13#39212yes—
346C4×C13#39211yescharacteristic
347C4×C13C2×#12011yescharacteristic
348C4×C13C2×#12112yes—
349C4×C13C2×#12711yescharacteristic
350Dic13—48no—
351Dic13—44no—
352C25D5211yescharacteristic
353C2×#41—134no—
354C2×#41—134no—
355C2×#41—262no—
356C2×#41—262no—
357C2×#41—262no—
358C2×#41—262no—
359C2×#41—262no—
360C2×#41—262no—
361C2×#41—262no—
362C2×#41—262no—
363C2×#41—262no—
364C2×#41—262no—
365C22×Q8—132no—
366C22×D4—132no—
367C22×D4—264no—
368C22×D4—262no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—262no—
378C23×C4D5211yescharacteristic
379C23×C4D5212yes—
380C23×C4C22×D1312yes—
381C23×C4C22×D1311yescharacteristic
382#137—268no—
383#137—268no—
384AGL(1,ℤ/8)—268no—
385AGL(1,ℤ/8)—268no—
386#135—268no—
387#135—268no—
388C2×Q16—262no—
389C2×SD16—264no—
390C2×D8—262no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—22no—
396C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
397C2×M16C22×D1312yes—
398C2×M16C22×D1312yes—
399C22×C8—21no—
400C22×C8C22⋊D1312yescomplemented
401#123—268no—
402#123—268no—
403C22⋊Q8—268no—
404C22⋊Q8—268no—
405#121—268no—
406#121—268no—
407#120—268no—
408#120—268no—
409C4×D4—2616no—
410C4×D4—2616no—
411#117—134no—
412#117—134no—
413#117—262no—
414#117—262no—
415C2×C4⋊C4—264no—
416C2×C4⋊C4—262no—
417C2×C22⋊C4—264no—
418C2×C22⋊C4—264no—
419C2×C22⋊C4—262no—
420C2×C42—134no—
421#104—2616no—
422C22⋊C8—28no—
423C2×C13—22no—
424C2×C13—22no—
425C2×C13—21no—
426C2×C13—21no—
427C2×C13—44no—
428C2×C13#201012yescomplemented
429C2×C13C2×#39211yescharacteristic
430D13—84no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—22no—
434C24—21no—
435C24—44no—
436C24—262no—
437C24C2×D5212yes—
438C24C2×D5211yescharacteristic
439#41—264no—
440#41—264no—
441#41—264no—
442#41—264no—
443#41—264no—
444#41—264no—
445#41—264no—
446#41—264no—
447#41—522no—
448#41—522no—
449#41—522no—
450#41—522no—
451#41—522no—
452#41—522no—
453#41—522no—
454#41—522no—
455C2×Q8—134no—
456C2×Q8—262no—
457C2×Q8—262no—
458C2×Q8—262no—
459C2×Q8—262no—
460C2×Q8—262no—
461C2×D4—134no—
462C2×D4—2616no—
463C2×D4—264no—
464C2×D4—264no—
465C2×D4—262no—
466C2×D4—262no—
467C2×D4—262no—
468C2×D4—262no—
469C2×D4—262no—
470C2×D4—5216no—
471C2×D4—522no—
472C2×D4—522no—
473C2×D4—522no—
474C2×D4—522no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—24no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—24no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—264no—
498C22×C4—262no—
499C22×C4—264no—
500C22×C4—264no—
501C22×C4—522no—
502C22×C4—522no—
503C22×C4—522no—
504C22×C4—522no—
505C22×C4C2×D5212yes—
506C22×C4C2×D5211yescharacteristic
507C22×C4#612711yescharacteristic
508C22×C4#612711yescharacteristic
509C22×C4D4×D1312yes—
510C22×C4D4×D1312yes—
511C22×C4D4×D1312yes—
512C22×C4D4×D1312yes—
513C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
514C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
515C22×C4C23×D1311yescharacteristic
516Q16—268no—
517SD16—2616no—
518D8—268no—
519M16—24no—
520M16—24no—
521M16—24no—
522M16—42no—
523C2×C8—22no—
524C2×C8—22no—
525C2×C8—22no—
526C2×C8—41no—
527C2×C8—41no—
528C2×C8C2×C22⋊D1314yescomplemented
529C4⋊C4—2616no—
530C4⋊C4—264no—
531C4⋊C4—264no—
532C22⋊C4—2616no—
533C22⋊C4—2616no—
534C22⋊C4—264no—
535C22⋊C4—264no—
536C42—138no—
537C42—264no—
538C13C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
539C23—28no—
540C23—24no—
541C23—24no—
542C23—22no—
543C23—42no—
544C23—44no—
545C23—44no—
546C23—42no—
547C23—48no—
548C23—44no—
549C23—42no—
550C23—41no—
551C23—41no—
552C23—264no—
553C23—528no—
554C23—522no—
555C23—522no—
556C23#8813612yes—
557C23#8813612yes—
558C23#8818411yescharacteristic
559C23#8818411yescharacteristic
560C23C22×D5211yescharacteristic
561Q8—264no—
562Q8—264no—
563Q8—522no—
564Q8—522no—
565D4—264no—
566D4—264no—
567D4—5232no—
568D4—524no—
569D4—524no—
570D4—524no—
571D4—524no—
572D4—522no—
573D4—522no—
574C2×C4—24no—
575C2×C4—22no—
576C2×C4—42no—
577C2×C4—41no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—44no—
580C2×C4—42no—
581C2×C4—42no—
582C2×C4—42no—
583C2×C4—44no—
584C2×C4—42no—
585C2×C4—268no—
586C2×C4—264no—
587C2×C4—528no—
588C2×C4—522no—
589C2×C4—522no—
590C2×C4—524no—
591C2×C4—524no—
592C2×C4—524no—
593C2×C4—524no—
594C2×C4#8813612yes—
595C2×C4#8813612yes—
596C2×C4#8813812yes—
597C2×C4#8813812yes—
598C2×C4#8813812yes—
599C2×C4#8813812yes—
600C2×C4#8818411yescharacteristic
601C2×C4#8818411yescharacteristic
602C2×C4#8819111yescharacteristic
603C2×C4#8819111yescharacteristic
604C2×C4#8819112yes—
605C2×C4#8819411yescharacteristic
606C2×C4#8819412yes—
607C2×C4#8819411yescharacteristic
608C2×C4C2×#612711yescharacteristic
609C2×C4C2×D4×D1312yes—
610C2×C4C2×D4×D1312yes—
611C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
612C8—24no—
613C8—42no—
614C22—24no—
615C22—22no—
616C22—28no—
617C22—24no—
618C22—42no—
619C22—41no—
620C22—41no—
621C22—44no—
622C22—42no—
623C22—48no—
624C22—44no—
625C22—42no—
626C22—44no—
627C22—528no—
628C22—524no—
629C22—1044no—
630C22—1044no—
631C22#1171862112yes—
632C22#1171862111yescharacteristic
633C22#1171862111yescharacteristic
634C22C2×#8813612yes—
635C22C2×#8818411yescharacteristic
636C4—42no—
637C4—528no—
638C4—524no—
639C4#1171862111yescharacteristic
640C4#1171862112yes—
641C4#1171862111yescharacteristic
642C4C2×#8813812yes—
643C4C2×#8819111yescharacteristic
644C4C2×#8819411yescharacteristic
645C2—22no—
646C2—21no—
647C2—22no—
648C2—21no—
649C2—44no—
650C2—1044no—
651C2#1311590312yesdirect product factor
652C2C2×#1171862111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88194
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#407C2
socleC22×C13#392
hypercenterC2×#407D13
hypocenterC13C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. C2×#11719496C2semidirect
3. C2×#11718800C2semidirect
4. #13115903C2direct (N × H)
5. C2×#11718149C2semidirect
6. C2×C13×#407C2semidirect
15. #11719496C22semidirect
23. #11719453C22semidirect
28. C13×#407C22semidirect
31. #11718800C22semidirect
33. #11718149C22semidirect
59. C2×#6127D4semidirect
61. C22×D52D4semidirect
63. C22×Dic26D4semidirect
69. C2×C13×M16D4semidirect
73. C22×C8×C13D4semidirect
87. #88180D4semidirect
93. C2×C4×Dic13D4semidirect
178. C2×D52C2×D4semidirect
190. C2×Dic26C2×D4semidirect
200. C2×C8×C13C2×D4semidirect
209. C4×Dic13C2×D4semidirect
216. C2×#407D13semidirect
318. #407C2×D13semidirect
396. C2×M16C22⋊D13semidirect
400. C22×C8C22⋊D13semidirect
428. C2×C13#2010semidirect
528. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
538. C13C2×#2010semidirect
651. C2#13115903direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
C2×#117194962
C2×#117188002
#131159032
C2×#117181492
C2×C13×#4072
C2×#201013