Finite Group Databasebeta

← C2×#13115904 #15889938

Subgroups — C2×#13115904 #15889938

Order 3328.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719229C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718666C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115904C218yesmaximal, direct product factor
6C2×C13×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#6127C2212yes—
8C23×C4×D13C2211yescharacteristic
9C22×C13×M16C2211yescharacteristic
10C2×C13×#117C2212yes—
11C22×#6099C2211yescharacteristic
12#11719453—24no—
13#11719453—22no—
14#11719453C2214yescomplemented
15C2×#88163—22no—
16C2×#88162—22no—
17C2×#88158—22no—
18#11719229—24no—
19#11719229—24no—
20#11719229—24no—
21#11719229C2218yescomplemented
22C2×#88151—22no—
23C2×#88149—22no—
24C2×#88140—22no—
25C2×#88136—22no—
26C2×C4×D52—24no—
27#11718787—22no—
28#11718787C2214yescomplemented
29C2×#88060—22no—
30#11718666—24no—
31#11718666C2218yescomplemented
32C2×#88045—24no—
33C13×H(3,ℤ/4)C2214yescomplemented
34C24×D13D411yescharacteristic
35C23×C4×C13C2311yescharacteristic
36C22×C22⋊D13—22no—
37C23×Dic13D411yescharacteristic
38C2×#6127—22no—
39C2×#6127—22no—
40C2×#6127—22no—
41C2×#6127—22no—
42C2×#6127—22no—
43C2×#6127—22no—
44C2×#6127—22no—
45C2×#6127—22no—
46C2×#6127—22no—
47C2×#6127—22no—
48C2×#6127D414yescomplemented
49C2×#6127C2314yes—
50C22×D52—24no—
51C22×D52D412yescomplemented
52C22×C4×D13—22no—
53C22×C4×D13—22no—
54C22×C4×D13—22no—
55C22×C4×D13—22no—
56C22×C4×D13—22no—
57C22×C4×D13—21no—
58C22×C4×D13—21no—
59C22×C4×D13—21no—
60C22×C4×D13—21no—
61C22×C4×D13D412yes—
62C22×C4×D13C2312yes—
63C22×Dic26D412yescomplemented
64C2×C13×M16—22no—
65C2×C13×M16—22no—
66C2×C13×M16D412yescomplemented
67C2×C13×M16C2312yes—
68C22×C8×C13D412yescomplemented
69C13×#117—22no—
70C13×#117—22no—
71C13×#117D414yescomplemented
72C13×#117C2314yes—
73C2×C13×C4⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C42×C13D414yescomplemented
76C2×#6103—24no—
77C2×#6103—24no—
78C2×C4⋊Dic13—24no—
79C2×#6099—21no—
80C2×#6099—22no—
81C2×#6099—22no—
82C2×#6099C2312yes—
83C22×#1055—21no—
84#88163—28no—
85#88163—28no—
86#88162—28no—
87#88162—28no—
88C2×Dic52—22no—
89#88158—28no—
90#88158—28no—
91C2×D104—22no—
92C2×#6095—24no—
93#88151—28no—
94#88151—28no—
95#88149—28no—
96#88149—28no—
97#88140—28no—
98#88140—28no—
99#88136—28no—
100#88136—28no—
101C4×D52—216no—
102C4×D52—216no—
103#88060—28no—
104#88045—216no—
105C2×#2010—131nomaximal, Sylow
106C24×C13C2×D411yescharacteristic
107C23×D13—22no—
108C23×D13—21no—
109C23×D13—22no—
110C23×D13—22no—
111C23×D13—21no—
112C23×D13—44no—
113C23×D13C2×D412yes—
114C22×C4×C13—24no—
115C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C13C2×D412yes—
118C22×C4×C13C2×D412yes—
119C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
120C22×C4×C13C2×D412yes—
121C22×C4×C13C2×D412yes—
122C22×C4×C13#4111yescharacteristic
123C22×C4×C13#4111yescharacteristic
124C22×C4×C13C2411yescharacteristic
125C2×C22⋊D13—24no—
126C2×C22⋊D13—24no—
127C2×C22⋊D13—42no—
128C2×C22⋊D13—42no—
129C2×C22⋊D13—42no—
130C2×C22⋊D13—42no—
131C22×Dic13—22no—
132C22×Dic13—22no—
133C22×Dic13—22no—
134C22×Dic13—21no—
135C22×Dic13—21no—
136C22×Dic13C2×D412yes—
137#6127—24no—
138#6127—24no—
139#6127—24no—
140#6127—24no—
141#6127—24no—
142#6127—24no—
143#6127—24no—
144#6127—24no—
145#6127—42no—
146#6127—42no—
147#6127—42no—
148#6127—42no—
149#6127—42no—
150#6127—42no—
151#6127—42no—
152#6127—42no—
153C2×D52—22no—
154C2×D52—22no—
155C2×D52—22no—
156C2×D52—22no—
157C2×D52—216no—
158C2×D52—22no—
159C2×D52—416no—
160C2×D52C2×D414yescomplemented
161C2×C4×D13—24no—
162C2×C4×D13—24no—
163C2×C4×D13—24no—
164C2×C4×D13—22no—
165C2×C4×D13—22no—
166C2×C4×D13—24no—
167C2×C4×D13—24no—
168C2×C4×D13—24no—
169C2×C4×D13—22no—
170C2×C4×D13—22no—
171C2×C4×D13—41no—
172C2×C4×D13—41no—
173C2×C4×D13—42no—
174C2×C4×D13—42no—
175C2×C4×D13—42no—
176C2×C4×D13—42no—
177C2×C4×D13—42no—
178C2×C4×D13—42no—
179C2×C4×D13—42no—
180C2×C4×D13—41no—
181C2×C4×D13—42no—
182C2×C4×D13—41no—
183C2×C4×D13—42no—
184C2×C4×D13—42no—
185C2×Dic26—22no—
186C2×Dic26—22no—
187C2×Dic26—22no—
188C2×Dic26—22no—
189C2×Dic26—22no—
190C2×Dic26C2×D414yescomplemented
191C13×M16—24no—
192C13×M16—24no—
193C2×C8×C13—22no—
194C2×C8×C13—22no—
195C2×C8×C13C2×D414yescomplemented
196C13×C4⋊C4—24no—
197C13×C4⋊C4—24no—
198C13×C22⋊C4—24no—
199C13×C22⋊C4—24no—
200C42×C13—24no—
201C42×C13C2×D418yescomplemented
202#6103—216no—
203#6103—216no—
204C4⋊Dic13—216no—
205#6099—24no—
206#6099—42no—
207C2×#1055—22no—
208C2×#1055—41no—
209C2×#1055—41no—
210Dic52—28no—
211D104—28no—
212#6095—216no—
213C2×#575—131no—
214C2×#525—132no—
215C2×#421—132no—
216C2×#407—131no—
217#2010—138no—
218C2×H(3,ℤ/4)D1311yescharacteristic, complemented
219C23×C13—42no—
220C23×C13#12012yes—
221C23×C13#12012yes—
222C23×C13#12111yescharacteristic
223C23×C13#12111yescharacteristic
224C23×C13C22×D411yescharacteristic
225C22×D13—28no—
226C22×D13—24no—
227C22×D13—24no—
228C22×D13—22no—
229C22×D13—24no—
230C22×D13—44no—
231C22×D13—48no—
232C22×D13—44no—
233C22×D13—44no—
234C22×D13—42no—
235C22×D13—42no—
236C22×D13—41no—
237C22×D13—41no—
238C22×D13—48no—
239C22×D13—42no—
240C22×D13—42no—
241C2×C4×C13—28no—
242C2×C4×C13—48no—
243C2×C4×C13#12011yescharacteristic
244C2×C4×C13#12011yescharacteristic
245C2×C4×C13#12012yes—
246C2×C4×C13#12012yes—
247C2×C4×C13#12012yes—
248C2×C4×C13#12112yes—
249C2×C4×C13#12112yes—
250C2×C4×C13#12112yes—
251C2×C4×C13#12112yes—
252C2×C4×C13#12111yescharacteristic
253C2×C4×C13#12111yescharacteristic
254C2×C4×C13#12711yescharacteristic
255C2×C4×C13#12712yes—
256C2×C4×C13#12711yescharacteristic
257C2×C4×C13C22×D412yes—
258C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C13C22×D412yes—
260C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
261C22⋊D13—44no—
262C22⋊D13—44no—
263C22⋊D13—44no—
264C22⋊D13—44no—
265C2×Dic13—24no—
266C2×Dic13—24no—
267C2×Dic13—22no—
268C2×Dic13—42no—
269C2×Dic13—42no—
270C2×Dic13—42no—
271C2×Dic13—41no—
272C2×Dic13—41no—
273D52—24no—
274D52—24no—
275D52—432no—
276D52—42no—
277D52—42no—
278C4×D13—42no—
279C4×D13—44no—
280C4×D13—44no—
281C4×D13—42no—
282C4×D13—44no—
283C4×D13—42no—
284C4×D13—44no—
285C4×D13—42no—
286C4×D13—44no—
287C4×D13—44no—
288Dic26—24no—
289Dic26—24no—
290Dic26—42no—
291Dic26—42no—
292C8×C13—24no—
293#1055—42no—
294C22×#41—132no—
295C24×C4—131no—
296#575—134no—
297#575—264no—
298#575—262no—
299C2×#137—262no—
300C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
301C2×#135—262no—
302C22×M16—131no—
303C22×M16C2×D1311yescharacteristic
304#525—138no—
305#525—264no—
306#525—264no—
307#525—264no—
308C2×#123—262no—
309C2×C22⋊Q8—262no—
310C2×#121—262no—
311C2×#120—262no—
312C2×C4×D4—264no—
313C2×#117C2×D1312yes—
314#421—138no—
315#421—264no—
316C2×#104—264no—
317#407—134no—
318#407—262no—
319C2×C22⋊C8—262no—
320H(3,ℤ/4)C2×D1314yescomplemented
321C22×C13—24no—
322C22×C13—22no—
323C22×C13—42no—
324C22×C13—41no—
325C22×C13—41no—
326C22×C13#39212yes—
327C22×C13#39211yescharacteristic
328C22×C13#39211yescharacteristic
329C22×C13C2×#12012yes—
330C22×C13C2×#12111yescharacteristic
331C2×D13—28no—
332C2×D13—24no—
333C2×D13—44no—
334C2×D13—42no—
335C2×D13—48no—
336C2×D13—44no—
337C2×D13—42no—
338C2×D13—44no—
339C2×D13—48no—
340C2×D13—44no—
341C2×D13—84no—
342C2×D13—84no—
343C4×C13—48no—
344C4×C13#39211yescharacteristic
345C4×C13#39212yes—
346C4×C13#39211yescharacteristic
347C4×C13C2×#12011yescharacteristic
348C4×C13C2×#12112yes—
349C4×C13C2×#12711yescharacteristic
350Dic13—44no—
351Dic13—42no—
352C25—131no—
353C2×#41—134no—
354C2×#41—134no—
355C2×#41—262no—
356C2×#41—262no—
357C2×#41—262no—
358C2×#41—262no—
359C2×#41—262no—
360C2×#41—262no—
361C2×#41—262no—
362C2×#41—262no—
363C2×#41—262no—
364C2×#41—262no—
365C22×Q8—132no—
366C22×D4—132no—
367C22×D4—264no—
368C22×D4—262no—
369C23×C4—131no—
370C23×C4—132no—
371C23×C4—132no—
372C23×C4—262no—
373C23×C4—262no—
374C23×C4—262no—
375C23×C4—261no—
376C23×C4—261no—
377C23×C4—262no—
378C23×C4—262no—
379C23×C4—261no—
380C23×C4—261no—
381C23×C4C22×D1311yescharacteristic
382#137—268no—
383#137—268no—
384AGL(1,ℤ/8)—268no—
385AGL(1,ℤ/8)—268no—
386#135—268no—
387#135—268no—
388C2×Q16—262no—
389C2×SD16—264no—
390C2×D8—262no—
391C2×M16—22no—
392C2×M16—22no—
393C2×M16—132no—
394C2×M16—261no—
395C2×M16—262no—
396C2×M16—262no—
397C2×M16D5212yescomplemented
398C2×M16C22×D1312yes—
399C22×C8—261no—
400C22×C8D5212yescomplemented
401#123—268no—
402#123—268no—
403C22⋊Q8—268no—
404C22⋊Q8—268no—
405#121—268no—
406#121—268no—
407#120—268no—
408#120—268no—
409C4×D4—2616no—
410C4×D4—2616no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117D5214yescomplemented
414#117C22×D1314yes—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—264no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—264no—
419C2×C22⋊C4—264no—
420C2×C42D5214yescomplemented
421#104—2616no—
422C22⋊C8—268no—
423C2×C13—22no—
424C2×C13—21no—
425C2×C13—22no—
426C2×C13—21no—
427C2×C13#201012yescomplemented
428C2×C13C2×#39211yescharacteristic
429D13—44no—
430D13—84no—
431C24—132no—
432C24—262no—
433C24—261no—
434C24—262no—
435C24—262no—
436C24—261no—
437C24—524no—
438C24D4×D1311yescharacteristic
439#41—264no—
440#41—264no—
441#41—264no—
442#41—264no—
443#41—264no—
444#41—264no—
445#41—264no—
446#41—264no—
447#41—522no—
448#41—522no—
449#41—522no—
450#41—522no—
451#41—522no—
452#41—522no—
453#41—522no—
454#41—522no—
455C2×Q8—134no—
456C2×Q8—262no—
457C2×Q8—262no—
458C2×Q8—262no—
459C2×Q8—262no—
460C2×Q8—262no—
461C2×D4—134no—
462C2×D4—2616no—
463C2×D4—264no—
464C2×D4—264no—
465C2×D4—262no—
466C2×D4—262no—
467C2×D4—262no—
468C2×D4—262no—
469C2×D4—262no—
470C2×D4—5216no—
471C2×D4—522no—
472C2×D4—522no—
473C2×D4—522no—
474C2×D4—522no—
475C22×C4—24no—
476C22×C4—132no—
477C22×C4—262no—
478C22×C4—262no—
479C22×C4—262no—
480C22×C4—261no—
481C22×C4—261no—
482C22×C4—264no—
483C22×C4—264no—
484C22×C4—264no—
485C22×C4—262no—
486C22×C4—262no—
487C22×C4—262no—
488C22×C4—264no—
489C22×C4—264no—
490C22×C4—264no—
491C22×C4—262no—
492C22×C4—521no—
493C22×C4—522no—
494C22×C4—522no—
495C22×C4—521no—
496C22×C4—522no—
497C22×C4—521no—
498C22×C4—521no—
499C22×C4—522no—
500C22×C4—522no—
501C22×C4—522no—
502C22×C4—522no—
503C22×C4—522no—
504C22×C4—522no—
505C22×C4—522no—
506C22×C4C2×D5211yescharacteristic
507C22×C4C2×D5212yes—
508C22×C4C2×D5211yescharacteristic
509C22×C4C2×D5212yes—
510C22×C4D4×D1311yescharacteristic
511C22×C4D4×D1312yes—
512C22×C4D4×D1312yes—
513C22×C4#613111yescharacteristic
514C22×C4#613111yescharacteristic
515C22×C4C23×D1311yescharacteristic
516Q16—268no—
517SD16—2616no—
518D8—268no—
519M16—24no—
520M16—24no—
521M16—264no—
522M16—522no—
523C2×C8—22no—
524C2×C8—22no—
525C2×C8—262no—
526C2×C8—521no—
527C2×C8—521no—
528C2×C8C2×D5214yescomplemented
529C4⋊C4—24no—
530C4⋊C4—24no—
531C4⋊C4—2616no—
532C22⋊C4—24no—
533C22⋊C4—24no—
534C22⋊C4—2616no—
535C22⋊C4—2616no—
536C42—24no—
537C42C2×D5218yescomplemented
538C13C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
539C23—42no—
540C23—268no—
541C23—264no—
542C23—264no—
543C23—262no—
544C23—264no—
545C23—524no—
546C23—522no—
547C23—528no—
548C23—524no—
549C23—528no—
550C23—524no—
551C23—522no—
552C23—521no—
553C23—521no—
554C23—522no—
555C23—522no—
556C23#8813612yes—
557C23#8813612yes—
558C23#8814911yescharacteristic
559C23#8814911yescharacteristic
560C23C2×D4×D1311yescharacteristic
561Q8—264no—
562Q8—264no—
563Q8—522no—
564Q8—522no—
565D4—264no—
566D4—264no—
567D4—5232no—
568D4—524no—
569D4—524no—
570D4—524no—
571D4—524no—
572D4—522no—
573D4—522no—
574C2×C4—28no—
575C2×C4—48no—
576C2×C4—264no—
577C2×C4—264no—
578C2×C4—262no—
579C2×C4—522no—
580C2×C4—521no—
581C2×C4—521no—
582C2×C4—522no—
583C2×C4—522no—
584C2×C4—522no—
585C2×C4—524no—
586C2×C4—522no—
587C2×C4—524no—
588C2×C4—524no—
589C2×C4—522no—
590C2×C4—524no—
591C2×C4—522no—
592C2×C4—524no—
593C2×C4—524no—
594C2×C4#8812811yescharacteristic
595C2×C4#8812812yes—
596C2×C4#8812811yescharacteristic
597C2×C4#8813611yescharacteristic
598C2×C4#8813611yescharacteristic
599C2×C4#8813612yes—
600C2×C4#8813612yes—
601C2×C4#8813612yes—
602C2×C4#8814912yes—
603C2×C4#8814912yes—
604C2×C4#8814912yes—
605C2×C4#8814912yes—
606C2×C4#8814911yescharacteristic
607C2×C4#8814911yescharacteristic
608C2×C4C22×D5211yescharacteristic
609C2×C4C22×D5212yes—
610C2×C4C2×D4×D1312yes—
611C2×C4C2×#613111yescharacteristic
612C8—24no—
613C8—522no—
614C22—24no—
615C22—22no—
616C22—42no—
617C22—41no—
618C22—41no—
619C22—268no—
620C22—264no—
621C22—524no—
622C22—522no—
623C22—528no—
624C22—524no—
625C22—528no—
626C22—524no—
627C22—522no—
628C22—524no—
629C22—1044no—
630C22—1044no—
631C22#1171833212yes—
632C22#1171833211yescharacteristic
633C22#1171833211yescharacteristic
634C22C2×#8813612yes—
635C22C2×#8814911yescharacteristic
636C4—48no—
637C4—522no—
638C4—524no—
639C4#1171833211yescharacteristic
640C4#1171833212yes—
641C4#1171833211yescharacteristic
642C4C2×#8812811yescharacteristic
643C4C2×#8813611yescharacteristic
644C4C2×#8814912yes—
645C2—22no—
646C2—21no—
647C2—22no—
648C2—21no—
649C2—524no—
650C2—1044no—
651C2#1311590412yesdirect product factor
652C2C2×#1171833211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88128
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C13#392
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D13
hypocenterC13C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719453C2semidirect
2. C2×#11719229C2semidirect
3. C2×#11718666C2semidirect
4. C2×#11718787C2semidirect
5. #13115904C2direct (N × H)
6. C2×C13×H(3,ℤ/4)C2semidirect
14. #11719453C22semidirect
21. #11719229C22semidirect
28. #11718787C22semidirect
31. #11718666C22semidirect
33. C13×H(3,ℤ/4)C22semidirect
48. C2×#6127D4semidirect
51. C22×D52D4semidirect
63. C22×Dic26D4semidirect
66. C2×C13×M16D4semidirect
68. C22×C8×C13D4semidirect
71. C13×#117D4semidirect
75. C2×C42×C13D4semidirect
160. C2×D52C2×D4semidirect
190. C2×Dic26C2×D4semidirect
195. C2×C8×C13C2×D4semidirect
201. C42×C13C2×D4semidirect
218. C2×H(3,ℤ/4)D13semidirect
320. H(3,ℤ/4)C2×D13semidirect
397. C2×M16D52semidirect
400. C22×C8D52semidirect
413. #117D52semidirect
420. C2×C42D52semidirect
427. C2×C13#2010semidirect
528. C2×C8C2×D52semidirect
537. C42C2×D52semidirect
538. C13C2×#2010semidirect
651. C2#13115904direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
C2×#117192292
C2×#117186662
C2×#117187872
#131159042
C2×C13×H(3,ℤ/4)2
C2×#201013