Finite Group Databasebeta

← #15889939

Subgroups — #15889939

Order 3328.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128166C212yesmaximal, complemented
3D13×#421C212yesmaximal, complemented
4#13123279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115902C212yesmaximal, complemented
8#13115901C212yesmaximal, complemented
9#13115900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D13C2212yes—
13C22×#6127C2211yescharacteristic
14C13×#575C2211yescharacteristic
15C13×#525C2212yescomplemented
16#11719533C2212yescomplemented
17#11719527C2212yes—
18#11719496C2212yescomplemented
19#11719482—22no—
20D13×#137—22no—
21#11719478—22no—
22D13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
23#11719473—22no—
24D13×#135—22no—
25#11719453C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27C2×M16×D13C2211yescharacteristic
28#11719358—22no—
29#11719353—22no—
30#11719334—22no—
31#11719333—22no—
32#11719313—22no—
33#11719312—22no—
34#11719297—22no—
35#11719294—22no—
36#11719253—24no—
37#11719252—24no—
38#11719229C2212yescomplemented
39D13×#117C2212yes—
40C13×#421C2212yescomplemented
41C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
42#11718897C2212yescomplemented
43#11718868C2211yescharacteristic, complemented
44#11718800C2212yescomplemented
45#11718787C2211yescharacteristic, complemented
46#11718787C2211yescharacteristic, complemented
47#11718666C2212yescomplemented
48#11718482—24no—
49D13×#104—24no—
50#11718388—22no—
51#11718388—22no—
52C13×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
53#11718149C2211yescharacteristic, complemented
54#11718123C2212yescomplemented
55C2×C13×#41C2312yes—
56C23×C4×C13C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
59#41×D13—22no—
60#41×D13—22no—
61#41×D13—22no—
62#41×D13—22no—
63#41×D13—22no—
64#41×D13—22no—
65#41×D13—22no—
66#41×D13—22no—
67C2×#6131D412yescomplemented
68C2×Q8×D13D412yescomplemented
69C2×#6129—22no—
70C2×#6129D412yescomplemented
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13D412yescomplemented
73C2×#6127—22no—
74C2×#6127—22no—
75C2×#6127—22no—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127C2312yes—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26D411yescharacteristic
88C13×#137—22no—
89C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C13×#135—22no—
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C13×#123—22no—
94C13×C22⋊Q8—22no—
95C13×#121—22no—
96C13×#120—22no—
97C4×D4×C13—24no—
98C13×#117C2312yes—
99#88207—22no—
100#88205—22no—
101#88204—24no—
102#88203—22no—
103#88200—22no—
104#88196—22no—
105#88194—24no—
106#88193—24no—
107#88192—24no—
108#88192—22no—
109#88191—24no—
110#88191—22no—
111#88189—22no—
112#88186—22no—
113#88184—22no—
114#88183—22no—
115C4×C22⋊D13—24no—
116C4×C22⋊D13—24no—
117#88180C2312yes—
118#88178—22no—
119C2×#6099C2311yescharacteristic
120C2×#6099C2311yescharacteristic
121#88173—22no—
122#88172—24no—
123Q16×D13—22no—
124#88170—24no—
125#88169—24no—
126#88168—24no—
127SD16×D13—24no—
128#88166—22no—
129#88165—24no—
130D8×D13—22no—
131#88163—22no—
132#88162—22no—
133M16×D13—22no—
134M16×D13—22no—
135M16×D13—22no—
136M16×D13—22no—
137#88158—22no—
138C2×#6094—21no—
139C2×#6094D412yescomplemented
140C2×C8×D13—21no—
141C2×C8×D13D412yescomplemented
142#88151—22no—
143#88150—24no—
144#88149—24no—
145#88149—22no—
146#88148—24no—
147#88146—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149#88142—24no—
150#88140—22no—
151#88139—24no—
152#88139—24no—
153#88138—24no—
154#88138—24no—
155#88138—24no—
156#88137—24no—
157#88136—24no—
158#88136—22no—
159C22⋊C4×D13—22no—
160#88132—24no—
161#88131—22no—
162C4×D52—24no—
163#88126D414yescomplemented
164C42×D13D414yescomplemented
165C13×#104—24no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88077—24no—
168C22⋊#1055—22no—
169#88065—24no—
170#88060—22no—
171#88060—22no—
172#88045—24no—
173#23414—131nomaximal, Sylow
174C24×C13C2×D411yescharacteristic
175C23×D13—22no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C13×#41—22no—
179C13×#41—22no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C2×Q8×C13C2×D412yes—
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—24no—
185C2×D4×C13C2×D412yes—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6131—22no—
210#6131—22no—
211#6131—22no—
212#6131—22no—
213Q8×D13—22no—
214Q8×D13—22no—
215Q8×D13—22no—
216Q8×D13—22no—
217#6129—22no—
218#6129—22no—
219#6129—22no—
220#6129—22no—
221#6129—42no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225D4×D13—22no—
226D4×D13—22no—
227D4×D13—22no—
228D4×D13—22no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233#6127—22no—
234#6127—22no—
235#6127—22no—
236#6127—22no—
237#6127—41no—
238#6127—41no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127—42no—
247#6127—41no—
248#6127—41no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—24no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—24no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13C2×D412yes—
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D412yes—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13#4111yescharacteristic
277C2×C4×D13#4111yescharacteristic
278C2×Dic26—22no—
279C2×Dic26—22no—
280C2×Dic26—22no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26C2×D412yes—
284C13×Q16—22no—
285C13×SD16—24no—
286C13×D8—22no—
287C13×M16—22no—
288C13×M16—22no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13C2×D412yes—
291C13×C4⋊C4—24no—
292C13×C4⋊C4—22no—
293C13×C22⋊C4—24no—
294C13×C22⋊C4—24no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C42×C13C2×D414yes—
297C22⋊Dic13—24no—
298C22⋊Dic13—24no—
299C22⋊Dic13—22no—
300#6107—24no—
301#6106—24no—
302#6105—24no—
303#6104—24no—
304#6103—24no—
305#6103—24no—
306#6103—24no—
307#6103—24no—
308#6103—24no—
309C4⋊Dic13—24no—
310C4⋊Dic13—22no—
311#6101—24no—
312#6101—24no—
313#6101—24no—
314C4×Dic13—24no—
315C4×Dic13C2×D414yes—
316#6099—22no—
317#6099—22no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055C2×D412yes—
320Dic52—22no—
321D104—22no—
322#6095—24no—
323#6094—24no—
324#6094—41no—
325#6094—41no—
326C8×D13—22no—
327C8×D13—22no—
328C8×D13—42no—
329C2×#575—131no—
330#3449—132no—
331C2×#421—132no—
332#2879—131no—
333#2010—132no—
334#2010—131no—
335#2010—131no—
336#2010—131no—
337#2010—132no—
338#2010D1311yescharacteristic, complemented
339C2×H(3,ℤ/4)—131no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—81no—
351C22×D13—81no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13#12012yes—
354C22×D13#12012yes—
355C22×D13#12111yescharacteristic
356C22×D13#12111yescharacteristic
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—42no—
362D4×C13—42no—
363D4×C13—84no—
364C2×C4×C13—24no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C22×D412yes—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D412yes—
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—84no—
390C22⋊D13—84no—
391C2×Dic13—24no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13#12012yes—
398C2×Dic13#12012yes—
399C2×Dic13#12111yescharacteristic
400C2×Dic13#12111yescharacteristic
401D52—22no—
402D52—22no—
403D52—41no—
404D52—42no—
405D52—41no—
406D52—42no—
407D52—42no—
408D52—84no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—84no—
419C4×D13#12011yescharacteristic
420C4×D13#12011yescharacteristic
421C4×D13#12012yes—
422C4×D13#12112yes—
423C4×D13#12112yes—
424C4×D13#12112yes—
425C4×D13#12112yes—
426C4×D13#12712yes—
427C4×D13#12711yescharacteristic
428C4×D13#12711yescharacteristic
429Dic26—22no—
430Dic26—22no—
431Dic26—41no—
432Dic26—42no—
433Dic26—41no—
434Dic26—42no—
435Dic26—42no—
436C8×C13—22no—
437C8×C13—41no—
438#1055—22no—
439#1055—41no—
440C22×#41—131no—
441C22×#41—132no—
442#575—132no—
443#575—131no—
444#575—262no—
445#575—262no—
446#575—262no—
447#575C2×D1311yescharacteristic
448C2×#137—262no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—262no—
450C2×#135—262no—
451C22×M16—131no—
452C22×M16—131no—
453#537—262no—
454#537—262no—
455#536—262no—
456#536—262no—
457#535—262no—
458#535—262no—
459#534—262no—
460#534—262no—
461#532—264no—
462#525—132no—
463#525—132no—
464#525—132no—
465#525—264no—
466#525C2×D1312yescomplemented
467C2×#117—132no—
468#421—132no—
469#421—132no—
470#421—132no—
471#421—264no—
472#421C2×D1312yescomplemented
473C2×#104—264no—
474#408—262no—
475#408—262no—
476#407—131no—
477#407—131no—
478#407—131no—
479#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
480H(3,ℤ/4)—131no—
481H(3,ℤ/4)—132no—
482H(3,ℤ/4)C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—44no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13C2×#12012yes—
491C22×C13C2×#12111yescharacteristic
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—44no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—84no—
503C2×D13—84no—
504C2×D13#39211yescharacteristic
505C2×D13#39212yes—
506C2×D13#39211yescharacteristic
507C4×C13—44no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13C2×#12011yescharacteristic
511C4×C13C2×#12112yes—
512C4×C13C2×#12711yescharacteristic
513Dic13—44no—
514Dic13—42no—
515Dic13—41no—
516Dic13#39211yescharacteristic
517Dic13#39212yes—
518Dic13#39211yescharacteristic
519C2×#41—132no—
520C2×#41—132no—
521C2×#41—132no—
522C2×#41—262no—
523C2×#41—262no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41—262no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41C22×D1312yes—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8—132no—
543C22×D4—132no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—262no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—262no—
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552#137—22no—
553#137—262no—
554#137—264no—
555#137—264no—
556#137—262no—
557#137—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—264no—
561AGL(1,ℤ/8)—264no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—262no—
564#135—22no—
565#135—264no—
566#135—262no—
567#135—264no—
568#135—262no—
569#135—262no—
570C2×Q16—262no—
571C2×SD16—264no—
572C2×D8—262no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—132no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—261no—
577C2×M16—262no—
578C2×M16—262no—
579C2×M16—262no—
580C2×M16—262no—
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C2×M16C22×D1311yescharacteristic
583C22×C8—132no—
584C22×C8—261no—
585C4⋊Q8—264no—
586#127—264no—
587#124—264no—
588#124—264no—
589#123—22no—
590#123—262no—
591#123—264no—
592#123—264no—
593#123—262no—
594#123—262no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—264no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—264no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601#121—22no—
602#121—264no—
603#121—264no—
604#121—264no—
605#121—262no—
606#121—264no—
607#121—262no—
608#121—264no—
609#121—264no—
610#121—262no—
611#120—22no—
612#120—262no—
613#120—264no—
614#120—262no—
615#120—264no—
616#120—262no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—264no—
619C4×D4—264no—
620C4×D4—264no—
621#117—132no—
622#117—134no—
623#117—262no—
624#117—262no—
625#117C22×D1312yes—
626C2×C4⋊C4—262no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C42—134no—
629#104—24no—
630#104—264no—
631#104—264no—
632#104—264no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—262no—
635C22⋊C8—262no—
636C22⋊C8—262no—
637C2×C13—22no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13C2×#39211yescharacteristic
642D13—21no—
643D13—22no—
644D13—21no—
645D13—81no—
646D13—82no—
647C24—131no—
648C24—131no—
649C24—262no—
650C24D4×D1311yescharacteristic
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—262no—
656#41—262no—
657#41—262no—
658#41—262no—
659#41—262no—
660#41—262no—
661#41—262no—
662#41—262no—
663#41—262no—
664#41—262no—
665#41—262no—
666#41—262no—
667#41—521no—
668#41—521no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677#41—521no—
678#41—521no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—262no—
687C2×Q8—262no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—262no—
692C2×Q8—262no—
693C2×Q8—262no—
694C2×Q8—262no—
695C2×Q8D4×D1312yes—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—262no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4D4×D1312yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—131no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—132no—
736C22×C4—132no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—264no—
745C22×C4—262no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—262no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4D4×D1311yescharacteristic
756C22×C4C23×D1311yescharacteristic
757Q16—22no—
758Q16—262no—
759Q16—264no—
760SD16—24no—
761SD16—264no—
762SD16—264no—
763SD16—264no—
764D8—22no—
765D8—262no—
766D8—264no—
767M16—22no—
768M16—22no—
769M16—264no—
770M16—262no—
771M16—262no—
772M16—521no—
773M16—521no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—132no—
776C2×C8—262no—
777C2×C8—262no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—522no—
780C2×C8D4×D1312yes—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—264no—
784C4⋊C4—264no—
785C4⋊C4—264no—
786C4⋊C4—264no—
787C4⋊C4—262no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—264no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—264no—
795C22⋊C4—264no—
796C22⋊C4—264no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—262no—
799C42—134no—
800C42—264no—
801C42D4×D1314yes—
802C13#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—132no—
808C23—132no—
809C23—131no—
810C23—131no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—261no—
814C23—522no—
815C23—522no—
816C23—1041no—
817C23—1041no—
818C23—1044no—
819C23C2×D4×D1311yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—262no—
823Q8—262no—
824Q8—521no—
825Q8—522no—
826Q8—521no—
827Q8—522no—
828Q8—522no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—84no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—521no—
837D4—522no—
838D4—521no—
839D4—522no—
840D4—522no—
841D4—521no—
842D4—522no—
843D4—522no—
844D4—521no—
845D4—522no—
846D4—521no—
847D4—522no—
848D4—521no—
849D4—522no—
850D4—522no—
851D4—522no—
852D4—522no—
853D4—1044no—
854D4—1044no—
855D4—1044no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—132no—
873C2×C4—132no—
874C2×C4—132no—
875C2×C4—132no—
876C2×C4—132no—
877C2×C4—131no—
878C2×C4—131no—
879C2×C4—264no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—522no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—522no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—1044no—
895C2×C4C2×D4×D1312yes—
896C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1312yes—
898C2×C4#41×D1311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—262no—
902C8—521no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—131no—
911C22—132no—
912C22—131no—
913C22—522no—
914C22—521no—
915C22—521no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—522no—
919C22—524no—
920C22—522no—
921C22—522no—
922C22—521no—
923C22—1044no—
924C22—1044no—
925C22D13×#12012yes—
926C22D13×#12111yescharacteristic
927C4—44no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—131no—
931C4—132no—
932C4—131no—
933C4—524no—
934C4—521no—
935C4—522no—
936C4D13×#12011yescharacteristic
937C4D13×#12112yes—
938C4D13×#12711yescharacteristic
939C2—22no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—82no—
943C2—261no—
944C2—262no—
945C2—261no—
946C2—1041no—
947C2—1042no—
948C2D13×#39211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D13×#127
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2010C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenter#2010D13
hypocenterC13#23414
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13×#575C2semidirect
2. #13128166C2semidirect
3. D13×#421C2semidirect
4. #13123279C2semidirect
5. #13115904C2semidirect
6. #13115903C2semidirect
7. #13115902C2semidirect
8. #13115901C2semidirect
9. #13115900C2semidirect
10. D13×H(3,ℤ/4)C2semidirect
11. C13×#2010C2semidirect
15. C13×#525C22semidirect
16. #11719533C22semidirect
18. #11719496C22semidirect
38. #11719229C22semidirect
40. C13×#421C22semidirect
41. C13×#407C22semidirect
42. #11718897C22semidirect
43. #11718868C22semidirect
44. #11718800C22semidirect
45. #11718787C22semidirect
46. #11718787C22semidirect
47. #11718666C22semidirect
52. C13×H(3,ℤ/4)C22semidirect
53. #11718149C22semidirect
54. #11718123C22semidirect
67. C2×#6131D4semidirect
68. C2×Q8×D13D4semidirect
70. C2×#6129D4semidirect
72. C2×D4×D13D4semidirect
139. C2×#6094D4semidirect
141. C2×C8×D13D4semidirect
163. #88126D4semidirect
164. C42×D13D4semidirect
338. #2010D13semidirect
466. #525C2×D13semidirect
472. #421C2×D13semidirect
479. #407C2×D13semidirect
482. H(3,ℤ/4)C2×D13semidirect
802. C13#23414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5752
#131281662
D13×#4212
#131232792
#131159042
#131159032
#131159022
#131159012
#131159002
D13×H(3,ℤ/4)2
C13×#20102
#2341413