Subgroups — #15889940

Order 3328.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115900	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#575	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719538	—	2	4	no	—
17	#11719537	—	2	4	no	—
18	#11719535	—	2	2	no	—
19	#11719533	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11719530	—	2	2	no	—
21	#11719521	—	2	2	no	—
22	#11719510	—	2	2	no	—
23	#11719509	—	2	4	no	—
24	#11719496	—	2	4	no	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718897	—	2	4	no	—
28	#11718897	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88077	—	2	4	no	—
30	#11718790	—	2	2	no	—
31	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718771	—	2	2	no	—
33	#11718149	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	1	no	—
59	C₂×#6127	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
65	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
66	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
77	#88207	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	#88201	—	2	4	no	—
80	#88200	—	2	8	no	—
81	#88198	—	2	4	no	—
82	#88194	—	2	4	no	—
83	#88193	—	2	16	no	—
84	#88192	—	2	8	no	—
85	#88191	—	2	8	no	—
86	#88190	—	2	4	no	—
87	#88189	—	2	8	no	—
88	#88184	—	2	8	no	—
89	#88183	—	2	8	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
91	#88180	—	2	2	no	—
92	#88180	—	2	2	no	—
93	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
94	#88180	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	#88178	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6099	—	2	1	no	—
99	C₂×#6099	—	2	2	no	—
100	C₂×#6099	—	2	2	no	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
103	#88077	—	2	16	no	—
104	#88060	—	2	8	no	—
105	#23414	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
118	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#6127	—	4	1	no	—
168	#6127	—	4	1	no	—
169	#6127	—	4	2	no	—
170	#6127	—	4	2	no	—
171	#6127	—	4	2	no	—
172	#6127	—	4	2	no	—
173	#6127	—	4	2	no	—
174	#6127	—	4	2	no	—
175	#6127	—	4	1	no	—
176	#6127	—	4	1	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
190	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
191	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
192	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	#6103	—	2	16	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	#6101	—	2	16	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	#6099	—	2	4	no	—
207	#6099	—	4	1	no	—
208	#6099	—	4	1	no	—
209	C₂×#1055	—	2	2	no	—
210	C₂×#1055	—	4	2	no	—
211	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#3449	—	13	2	no	—
213	C₂×#421	—	13	2	no	—
214	#2879	—	13	1	no	—
215	#2010	—	13	8	no	—
216	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
275	D₅₂	—	4	1	no	—
276	D₅₂	—	4	2	no	—
277	D₅₂	—	4	1	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₂₆	—	4	1	no	—
282	Dic₂₆	—	4	2	no	—
283	Dic₂₆	—	4	1	no	—
284	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
285	#1055	—	4	2	no	—
286	C₂²×#41	—	13	1	no	—
287	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	#575	—	2	4	no	—
289	#575	—	2	2	no	—
290	#575	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×#137	—	2	2	no	—
292	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
293	C₂×#135	—	2	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#537	—	26	4	no	—
297	#536	—	26	2	no	—
298	#536	—	26	2	no	—
299	#535	—	26	2	no	—
300	#535	—	26	2	no	—
301	#534	—	26	4	no	—
302	#532	—	26	4	no	—
303	#525	—	13	8	no	—
304	#525	—	26	4	no	—
305	C₂×#117	—	13	2	no	—
306	#421	—	13	8	no	—
307	#421	—	26	4	no	—
308	C₂×#104	—	26	4	no	—
309	#408	—	26	2	no	—
310	#408	—	26	2	no	—
311	#407	—	13	4	no	—
312	H(3,ℤ/4)	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	4	8	no	—
338	Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	2	no	—
350	C₂×#41	—	26	2	no	—
351	C₂×#41	—	26	1	no	—
352	C₂×#41	—	26	1	no	—
353	C₂×#41	—	26	2	no	—
354	C₂×#41	—	26	2	no	—
355	C₂×#41	—	26	1	no	—
356	C₂×#41	—	26	1	no	—
357	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
358	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#137	—	2	8	no	—
369	#137	—	2	8	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
372	#135	—	2	8	no	—
373	#135	—	2	8	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×D₈	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
383	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
384	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
387	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
388	#127	—	26	4	no	—
389	#124	—	26	4	no	—
390	#124	—	26	4	no	—
391	#123	—	26	8	no	—
392	#123	—	26	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
395	#121	—	26	8	no	—
396	#121	—	26	16	no	—
397	#121	—	26	8	no	—
398	#120	—	26	8	no	—
399	#120	—	26	8	no	—
400	C₄×D₄	—	26	16	no	—
401	#117	—	13	4	no	—
402	#117	—	13	4	no	—
403	#117	—	26	2	no	—
404	#117	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
408	#104	—	26	16	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
416	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
417	D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	13	2	no	—
420	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	2	4	no	—
424	#41	—	2	4	no	—
425	#41	—	2	4	no	—
426	#41	—	2	4	no	—
427	#41	—	2	4	no	—
428	#41	—	2	4	no	—
429	#41	—	4	2	no	—
430	#41	—	4	2	no	—
431	#41	—	4	2	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	#41	—	4	2	no	—
434	#41	—	4	2	no	—
435	#41	—	4	2	no	—
436	#41	—	4	2	no	—
437	#41	—	52	2	no	—
438	#41	—	52	2	no	—
439	#41	—	52	2	no	—
440	#41	—	52	2	no	—
441	#41	—	52	2	no	—
442	#41	—	52	1	no	—
443	#41	—	52	1	no	—
444	#41	—	52	1	no	—
445	#41	—	52	1	no	—
446	#41	—	52	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
456	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	16	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂×D₄	—	26	1	no	—
476	C₂×D₄	—	26	1	no	—
477	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	Q₁₆	—	2	8	no	—
502	SD₁₆	—	2	16	no	—
503	D₈	—	2	8	no	—
504	M₁₆	—	2	4	no	—
505	M₁₆	—	2	4	no	—
506	M₁₆	—	26	4	no	—
507	M₁₆	—	52	1	no	—
508	M₁₆	—	52	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	52	2	no	—
513	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
514	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₄²	—	13	8	no	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₁₃	#23414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	8	1	no	—
528	C₂³	—	8	4	no	—
529	C₂³	—	26	4	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	104	2	no	—
532	C₂³	#88191	1	2	yes	—
533	C₂³	#88191	1	2	yes	—
534	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	4	no	—
538	Q₈	—	2	4	no	—
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	Q₈	—	52	1	no	—
542	Q₈	—	52	2	no	—
543	Q₈	—	52	1	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	4	4	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	4	4	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	52	2	no	—
553	D₄	—	52	4	no	—
554	D₄	—	52	2	no	—
555	D₄	—	52	1	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	D₄	—	52	1	no	—
558	D₄	—	104	16	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	8	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	104	4	no	—
573	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	52	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	4	8	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	52	8	no	—
603	C₂²	—	52	4	no	—
604	C₂²	—	52	2	no	—
605	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
607	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	52	8	no	—
612	C₄	—	52	2	no	—
613	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
614	C₄	#11718884	1	2	yes	—
615	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	2	1	no	—
623	C₂	—	2	1	no	—
624	C₂	—	8	4	no	—
625	C₂	—	104	2	no	—
626	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88194
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#392
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23414
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128165	C₂	semidirect
2. C₂×#11718897	C₂	semidirect
3. #13123280	C₂	semidirect
4. #13115900	C₂	semidirect
5. C₂×#11718149	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#575	C₂	semidirect
19. #11719533	C₂²	semidirect
28. #11718897	C₂²	semidirect
31. #11718787	C₂²	semidirect
33. #11718149	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₃×#41	D₄	semidirect
46. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
74. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
76. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
93. #88180	D₄	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
211. C₂×#575	D₁₃	semidirect
357. C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	semidirect
360. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
364. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
383. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
386. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
523. C₁₃	#23414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128165	2
C₂×#11718897	2
#13123280	2
#13115900	2
C₂×#11718149	2
C₂×C₁₃×#575	2
#23414	13