Finite Group Databasebeta

← #15889941

Subgroups — #15889941

Order 3328.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115901C218yesmaximal, complemented
7C2×#11718123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C13×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C22×C13×#41C2211yescharacteristic
11C22×#6127C2211yescharacteristic
12C13×#537—22no—
13C13×#536—21no—
14C13×#536—21no—
15C13×#535—21no—
16C13×#535—21no—
17C13×#534—22no—
18C13×#532—22no—
19C13×#525—22no—
20C13×#525C2214yescomplemented
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22#11719538—22no—
23#11719537—22no—
24#11719535—21no—
25#11719533—22no—
26#11719530—21no—
27C2×#88205—21no—
28#11719527—22no—
29#11719527—22no—
30#11719527—22no—
31#11719527C2214yes—
32C2×#88204—22no—
33C2×#88203—21no—
34#11719521—21no—
35C2×#88196—21no—
36#11719510—21no—
37#11719509—22no—
38C2×#88186—21no—
39#11719496C2214yescomplemented
40C2×#88180C2211yescharacteristic
41C22×#6099C2211yescharacteristic
42C22×#6099C2211yescharacteristic
43#11718897—22no—
44#11718897C2214yescomplemented
45C2×#88077—22no—
46#11718895—22no—
47#11718895—22no—
48#11718868C2214yescomplemented
49#11718666—22no—
50#11718666C2214yescomplemented
51C2×#88045—22no—
52#11718123C2214yescomplemented
53C2×C13×#41—21no—
54C2×C13×#41—21no—
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41—21no—
64C2×C13×#41—21no—
65C2×C13×#41—21no—
66C2×C13×#41—21no—
67C2×C13×#41—21no—
68C2×C13×#41—21no—
69C2×C13×#41—21no—
70C2×C13×#41—21no—
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41D412yescomplemented
76C2×C13×#41C2312yes—
77C22×Q8×C13D411yescharacteristic
78C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13D412yes—
81C22×D4×C13D411yescharacteristic
82C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
83C23×C4×C13—21no—
84C23×C4×C13C2312yes—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D13—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—21no—
97C2×#6127D412yescomplemented
98C2×#6127C2312yes—
99C22×D52D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D13—21no—
101C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
102C13×C4⋊Q8—22no—
103C13×#127—22no—
104C13×#124—22no—
105C13×#124—22no—
106C13×#123—24no—
107C13×#123—24no—
108C13×C22⋊Q8—24no—
109C13×C22⋊Q8—24no—
110C13×#121—24no—
111C13×#121—28no—
112C13×#121—24no—
113C13×#120—24no—
114C13×#120—24no—
115C4×D4×C13—28no—
116C13×#117—21no—
117C13×#117—21no—
118C13×#117D412yescomplemented
119C13×#117C2312yes—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C13D412yescomplemented
123#88207—24no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125#88205—24no—
126#88205—24no—
127#88204—28no—
128#88204—28no—
129#88203—24no—
130#88203—24no—
131#88201—22no—
132#88200—24no—
133#88198—22no—
134C2×#6107—22no—
135#88196—24no—
136#88196—24no—
137C2×#6106—22no—
138#88194—22no—
139#88193—28no—
140#88192—24no—
141#88191—24no—
142#88190—22no—
143#88189—24no—
144C2×#6105—22no—
145#88186—24no—
146#88186—24no—
147C2×#6104—22no—
148#88184—24no—
149#88183—24no—
150C4×C22⋊D13—28no—
151#88180—21no—
152#88180—21no—
153#88180D412yescomplemented
154#88180C2312yes—
155C2×C4⋊Dic13—21no—
156#88178—24no—
157C2×C4×Dic13D412yescomplemented
158C2×#6099—21no—
159C2×#6099—21no—
160C2×#6099—21no—
161C2×#6099—21no—
162C2×#6099—21no—
163C2×#6099—21no—
164C2×#6099—21no—
165C2×#6099—21no—
166C2×#6099—21no—
167C2×#6099D412yescomplemented
168C2×#6099C2312yes—
169C2×#6099C2312yes—
170C22×#1055—21no—
171C22×#1055D412yescomplemented
172#88077—28no—
173C22⋊#1055—28no—
174#88045—28no—
175#23414—131nomaximal, Sylow
176C24×C13—21no—
177C24×C13C2×D412yes—
178C24×C13C2×D411yescharacteristic
179C23×D13—21no—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C13×#41—22no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—41no—
189C13×#41—41no—
190C13×#41—41no—
191C13×#41—41no—
192C13×#41—41no—
193C13×#41—41no—
194C13×#41—41no—
195C13×#41—41no—
196C13×#41—41no—
197C13×#41—41no—
198C13×#41—41no—
199C13×#41—41no—
200C13×#41—41no—
201C13×#41—41no—
202C13×#41—41no—
203C13×#41—41no—
204C13×#41—41no—
205C13×#41—41no—
206C13×#41—41no—
207C13×#41—41no—
208C13×#41—41no—
209C13×#41—41no—
210C13×#41—41no—
211C13×#41—41no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13C2×D412yes—
224C2×D4×C13—22no—
225C2×D4×C13—22no—
226C2×D4×C13—22no—
227C2×D4×C13—22no—
228C2×D4×C13—22no—
229C2×D4×C13—22no—
230C2×D4×C13—22no—
231C2×D4×C13—22no—
232C2×D4×C13—28no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—41no—
245C2×D4×C13—41no—
246C2×D4×C13—41no—
247C2×D4×C13—41no—
248C2×D4×C13C2×D412yes—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—22no—
251C22×C4×C13—22no—
252C22×C4×C13—22no—
253C22×C4×C13—22no—
254C22×C4×C13—22no—
255C22×C4×C13—22no—
256C22×C4×C13—22no—
257C22×C4×C13—22no—
258C22×C4×C13—22no—
259C22×C4×C13—41no—
260C22×C4×C13—41no—
261C22×C4×C13—41no—
262C22×C4×C13—41no—
263C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2×D412yes—
270C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C13#4111yescharacteristic
276C22×C4×C13#4111yescharacteristic
277C22×C4×C13C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D13—22no—
279C2×C22⋊D13—22no—
280C2×C22⋊D13—28no—
281C2×C22⋊D13—41no—
282C2×C22⋊D13—41no—
283C2×C22⋊D13—41no—
284C2×C22⋊D13—41no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—22no—
287#6127—22no—
288#6127—22no—
289#6127—22no—
290#6127—22no—
291#6127—22no—
292#6127—22no—
293#6127—22no—
294#6127—22no—
295#6127—41no—
296#6127—41no—
297#6127—41no—
298#6127—41no—
299#6127—41no—
300#6127—41no—
301#6127—41no—
302#6127—41no—
303C2×D52—21no—
304C2×D52—21no—
305C2×D52—21no—
306C2×D52—21no—
307C2×D52—21no—
308C2×D52C2×D412yes—
309C2×C4×D13—22no—
310C2×C4×D13—22no—
311C2×C4×D13—41no—
312C2×C4×D13—41no—
313C2×C4×D13—41no—
314C2×C4×D13—41no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26C2×D412yes—
321C13×C4⋊C4—28no—
322C13×C4⋊C4—22no—
323C13×C4⋊C4—22no—
324C13×C22⋊C4—28no—
325C13×C22⋊C4—28no—
326C13×C22⋊C4—22no—
327C13×C22⋊C4—22no—
328C42×C13—22no—
329C42×C13C2×D414yes—
330C22⋊Dic13—28no—
331C22⋊Dic13—22no—
332C22⋊Dic13—22no—
333#6107—28no—
334#6106—28no—
335#6105—28no—
336#6104—28no—
337#6103—28no—
338C4⋊Dic13—22no—
339C4⋊Dic13—22no—
340#6101—28no—
341C4×Dic13—22no—
342C4×Dic13C2×D414yes—
343#6099—22no—
344#6099—22no—
345#6099—22no—
346#6099—22no—
347#6099—22no—
348#6099—22no—
349#6099—41no—
350#6099—41no—
351C2×#1055—22no—
352C2×#1055—22no—
353C2×#1055—22no—
354C2×#1055—41no—
355C2×#1055—41no—
356C2×#1055C2×D414yes—
357C2×#575—131no—
358#3449—131no—
359#3449D1311yescharacteristic, complemented
360C2×#421—131no—
361C2×#421—131no—
362#2879—131no—
363#2010—138no—
364C2×H(3,ℤ/4)—131no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—81no—
372C23×C13—82no—
373C23×C13—82no—
374C23×C13#12011yescharacteristic
375C23×C13#12011yescharacteristic
376C23×C13#12011yescharacteristic
377C23×C13#12011yescharacteristic
378C23×C13#12111yescharacteristic
379C23×C13#12111yescharacteristic
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C22×D13—22no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—82no—
385Q8×C13—22no—
386Q8×C13—22no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389Q8×C13—41no—
390Q8×C13—41no—
391Q8×C13—41no—
392Q8×C13—41no—
393D4×C13—22no—
394D4×C13—22no—
395D4×C13—42no—
396D4×C13—42no—
397D4×C13—42no—
398D4×C13—42no—
399D4×C13—42no—
400D4×C13—42no—
401D4×C13—42no—
402D4×C13—42no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408D4×C13—41no—
409D4×C13—88no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—24no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—42no—
418C2×C4×C13—42no—
419C2×C4×C13—42no—
420C2×C4×C13—42no—
421C2×C4×C13—42no—
422C2×C4×C13—42no—
423C2×C4×C13—42no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13—82no—
426C2×C4×C13#12011yescharacteristic
427C2×C4×C13#12011yescharacteristic
428C2×C4×C13#12011yescharacteristic
429C2×C4×C13#12011yescharacteristic
430C2×C4×C13#12011yescharacteristic
431C2×C4×C13#12011yescharacteristic
432C2×C4×C13#12011yescharacteristic
433C2×C4×C13#12011yescharacteristic
434C2×C4×C13#12111yescharacteristic
435C2×C4×C13#12111yescharacteristic
436C2×C4×C13#12111yescharacteristic
437C2×C4×C13#12111yescharacteristic
438C2×C4×C13#12111yescharacteristic
439C2×C4×C13#12111yescharacteristic
440C2×C4×C13#12111yescharacteristic
441C2×C4×C13#12111yescharacteristic
442C2×C4×C13#12111yescharacteristic
443C2×C4×C13#12111yescharacteristic
444C2×C4×C13#12711yescharacteristic
445C2×C4×C13#12711yescharacteristic
446C2×C4×C13#12711yescharacteristic
447C2×C4×C13#12711yescharacteristic
448C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
454C22⋊D13—42no—
455C22⋊D13—42no—
456C22⋊D13—42no—
457C22⋊D13—42no—
458C22⋊D13—88no—
459C2×Dic13—24no—
460C2×Dic13—22no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—82no—
464D52—22no—
465D52—22no—
466D52—41no—
467D52—41no—
468C4×D13—42no—
469C4×D13—42no—
470C4×D13—42no—
471C4×D13—42no—
472Dic26—22no—
473Dic26—22no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476#1055—24no—
477#1055—42no—
478C22×#41—131no—
479C22×#41C2×D1311yescharacteristic
480C22×#41C2×D1311yescharacteristic
481#575—134no—
482#575—262no—
483#575—262no—
484#575—262no—
485C2×#137—261no—
486C2×#137—261no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
489C2×#135—262no—
490C22×M16—131no—
491C22×M16—131no—
492#537—22no—
493#537—262no—
494#536—21no—
495#536—21no—
496#536—261no—
497#536—261no—
498#535—21no—
499#535—21no—
500#535—261no—
501#535—261no—
502#534—22no—
503#534—262no—
504#532—22no—
505#532—262no—
506#525—22no—
507#525—134no—
508#525—262no—
509#525C2×D1314yescomplemented
510C2×#117—131no—
511C2×#117C2×D1311yescharacteristic
512#421—134no—
513#421—134no—
514#421—262no—
515#421—262no—
516C2×#104—262no—
517C2×#104—262no—
518#408—262no—
519#408—262no—
520#407—134no—
521H(3,ℤ/4)—134no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—44no—
530C22×C13—44no—
531C22×C13—44no—
532C22×C13—44no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—42no—
535C22×C13—82no—
536C22×C13—82no—
537C22×C13#39211yescharacteristic
538C22×C13#39211yescharacteristic
539C22×C13#39211yescharacteristic
540C22×C13#39211yescharacteristic
541C22×C13C2×#12011yescharacteristic
542C22×C13C2×#12011yescharacteristic
543C22×C13C2×#12111yescharacteristic
544C2×D13—44no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—82no—
548C4×C13—44no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13—42no—
551C4×C13#39211yescharacteristic
552C4×C13#39211yescharacteristic
553C4×C13#39211yescharacteristic
554C4×C13#39211yescharacteristic
555C4×C13C2×#12011yescharacteristic
556C4×C13C2×#12111yescharacteristic
557C4×C13C2×#12111yescharacteristic
558C4×C13C2×#12711yescharacteristic
559Dic13—44no—
560Dic13—42no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—21no—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—132no—
584C2×#41—132no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41C22⋊D1312yescomplemented
596C2×#41C22×D1312yes—
597C22×Q8—131no—
598C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
599C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
600C22×D4—21no—
601C22×D4—131no—
602C22×D4—261no—
603C22×D4C22⋊D1312yes—
604C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
605C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
606C23×C4—21no—
607C23×C4—261no—
608C23×C4C22×D1312yes—
609C23×C4C22×D1311yescharacteristic
610#137—264no—
611#137—264no—
612#137—264no—
613#137—264no—
614AGL(1,ℤ/8)—264no—
615AGL(1,ℤ/8)—264no—
616AGL(1,ℤ/8)—264no—
617AGL(1,ℤ/8)—264no—
618#135—268no—
619#135—268no—
620C2×Q16—262no—
621C2×SD16—262no—
622C2×SD16—262no—
623C2×D8—262no—
624C2×M16—132no—
625C2×M16—132no—
626C2×M16—132no—
627C2×M16—261no—
628C2×M16—261no—
629C2×M16—261no—
630C2×M16—261no—
631C2×M16—261no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—261no—
634C2×M16—261no—
635C2×M16—261no—
636C22×C8—132no—
637C22×C8—261no—
638C4⋊Q8—22no—
639C4⋊Q8—262no—
640#127—22no—
641#127—262no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—262no—
645#124—262no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—264no—
649#123—264no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—264no—
653C22⋊Q8—264no—
654#121—24no—
655#121—28no—
656#121—24no—
657#121—264no—
658#121—264no—
659#121—268no—
660#120—24no—
661#120—24no—
662#120—264no—
663#120—264no—
664C4×D4—28no—
665C4×D4—268no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—132no—
669#117—132no—
670#117—261no—
671#117—261no—
672#117C22⋊D1312yescomplemented
673#117C22×D1312yes—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C42—132no—
679C2×C42C22⋊D1312yescomplemented
680#104—268no—
681#104—268no—
682C22⋊C8—268no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—82no—
691C2×C13—82no—
692C2×C13C2×#39211yescharacteristic
693D13—82no—
694C24—21no—
695C24—261no—
696C24C2×C22⋊D1312yes—
697C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—262no—
731#41—262no—
732#41—262no—
733#41—262no—
734#41—262no—
735#41—262no—
736#41—262no—
737#41—262no—
738#41—521no—
739#41—521no—
740#41—521no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—132no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—28no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—132no—
789C2×D4—262no—
790C2×D4—262no—
791C2×D4—268no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—521no—
821C22×C4—521no—
822C22×C4—521no—
823C22×C4—521no—
824C22×C4D4×D1311yescharacteristic
825C22×C4D4×D1311yescharacteristic
826C22×C4D4×D1311yescharacteristic
827C22×C4D4×D1311yescharacteristic
828C22×C4D4×D1311yescharacteristic
829C22×C4D4×D1311yescharacteristic
830C22×C4#612911yescharacteristic
831C22×C4#612911yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
833C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
838C22×C4C23×D1311yescharacteristic
839Q16—268no—
840SD16—268no—
841SD16—268no—
842D8—268no—
843M16—262no—
844M16—262no—
845M16—262no—
846M16—262no—
847M16—262no—
848M16—262no—
849M16—521no—
850M16—521no—
851C2×C8—134no—
852C2×C8—262no—
853C2×C8—262no—
854C2×C8—262no—
855C2×C8—521no—
856C2×C8—521no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—268no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—262no—
863C22⋊C4—28no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—268no—
868C22⋊C4—268no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C42—22no—
872C42—134no—
873C42—262no—
874C42C2×C22⋊D1314yes—
875C13#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—262no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—1042no—
889C23#8819111yescharacteristic
890C23#8819111yescharacteristic
891C23#8819311yescharacteristic
892C23#8819311yescharacteristic
893C23#8820711yescharacteristic
894C23#8820711yescharacteristic
895C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—262no—
905Q8—262no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—88no—
925D4—262no—
926D4—262no—
927D4—522no—
928D4—522no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—1048no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—264no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—1042no—
959C2×C4#8819111yescharacteristic
960C2×C4#8819111yescharacteristic
961C2×C4#8819111yescharacteristic
962C2×C4#8819111yescharacteristic
963C2×C4#8819111yescharacteristic
964C2×C4#8819111yescharacteristic
965C2×C4#8819211yescharacteristic
966C2×C4#8819211yescharacteristic
967C2×C4#8819211yescharacteristic
968C2×C4#8819211yescharacteristic
969C2×C4#8819311yescharacteristic
970C2×C4#8819311yescharacteristic
971C2×C4#8819311yescharacteristic
972C2×C4#8819311yescharacteristic
973C2×C4#8819311yescharacteristic
974C2×C4#8819311yescharacteristic
975C2×C4#8819411yescharacteristic
976C2×C4#8819411yescharacteristic
977C2×C4#8819411yescharacteristic
978C2×C4#8819411yescharacteristic
979C2×C4#8820711yescharacteristic
980C2×C4#8820711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
984C2×C4C2×#612911yescharacteristic
985C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
986C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
987C8—264no—
988C8—522no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—524no—
1005C22—522no—
1006C22—1042no—
1007C22—1042no—
1008C22#1171888411yescharacteristic
1009C22#1171888411yescharacteristic
1010C22#1171888411yescharacteristic
1011C22#1171888411yescharacteristic
1012C22C2×#8819111yescharacteristic
1013C22C2×#8819311yescharacteristic
1014C22C2×#8820711yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—524no—
1019C4—522no—
1020C4#1171888411yescharacteristic
1021C4#1171888411yescharacteristic
1022C4#1171888411yescharacteristic
1023C4#1171888411yescharacteristic
1024C4C2×#8819111yescharacteristic
1025C4C2×#8819211yescharacteristic
1026C4C2×#8819311yescharacteristic
1027C4C2×#8819411yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2—1042no—
1038C2C2×#1171888411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#88194
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3449C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenter#3449D13
hypocenterC13#23414
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. #13128165C2semidirect
3. C2×#11718666C2semidirect
4. C2×#11718897C2semidirect
5. #13123281C2semidirect
6. #13115901C2semidirect
7. C2×#11718123C2semidirect
8. C13×#3449C2semidirect
20. C13×#525C22semidirect
39. #11719496C22semidirect
44. #11718897C22semidirect
48. #11718868C22semidirect
50. #11718666C22semidirect
52. #11718123C22semidirect
75. C2×C13×#41D4semidirect
78. C22×Q8×C13D4semidirect
82. C22×D4×C13D4semidirect
97. C2×#6127D4semidirect
99. C22×D52D4semidirect
101. C22×Dic26D4semidirect
118. C13×#117D4semidirect
122. C2×C42×C13D4semidirect
153. #88180D4semidirect
157. C2×C4×Dic13D4semidirect
167. C2×#6099D4semidirect
171. C22×#1055D4semidirect
359. #3449D13semidirect
509. #525C2×D13semidirect
595. C2×#41C22⋊D13semidirect
599. C22×Q8C22⋊D13semidirect
605. C22×D4C22⋊D13semidirect
672. #117C22⋊D13semidirect
679. C2×C42C22⋊D13semidirect
875. C13#23414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131281652
C2×#117186662
C2×#117188972
#131232812
#131159012
C2×#117181232
C13×#34492
#2341413