Finite Group Databasebeta

← #15889942

Subgroups — #15889942

Order 3328.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115902C218yesmaximal, complemented
7C2×#11718123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C22×#6127C2211yescharacteristic
12C22×C13×M16C2211yescharacteristic
13C2×C13×#117C2211yescharacteristic
14#11719538—22no—
15#11719537—22no—
16#11719535—21no—
17#11719533C2214yescomplemented
18#11719530—21no—
19C2×#88205—21no—
20#11719527—22no—
21#11719527—22no—
22#11719527—22no—
23#11719527C2214yes—
24C2×#88204—22no—
25C2×#88203—21no—
26#11719521—21no—
27C2×#88196—21no—
28#11719510—21no—
29#11719509—22no—
30C2×#88186—21no—
31#11719496—22no—
32C2×#88180C2211yescharacteristic
33C22×#6099C2211yescharacteristic
34#11719231—21no—
35#11719231—21no—
36#11719230—21no—
37#11719230—21no—
38#11719229—22no—
39#11719229C2214yescomplemented
40#11719215—22no—
41#11719198—22no—
42#11719182—22no—
43C13×#421—22no—
44C13×#421C2214yescomplemented
45C2×C13×#104—22no—
46#11718800—22no—
47#11718800C2214yescomplemented
48C2×#88065—22no—
49#11718790—22no—
50#11718787C2214yescomplemented
51#11718771—22no—
52#11718123C2214yescomplemented
53C2×C13×#41—21no—
54C2×C13×#41—21no—
55C2×C13×#41—21no—
56C2×C13×#41—21no—
57C2×C13×#41—21no—
58C2×C13×#41—21no—
59C2×C13×#41—21no—
60C2×C13×#41—21no—
61C2×C13×#41—21no—
62C2×C13×#41—21no—
63C2×C13×#41D412yescomplemented
64C2×C13×#41C2312yes—
65C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13D411yescharacteristic, complemented
68C23×C4×C13—21no—
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D412yes—
72C2×#6127—21no—
73C2×#6127—21no—
74C2×#6127—21no—
75C2×#6127—21no—
76C2×#6127—21no—
77C2×#6127—21no—
78C2×#6127—21no—
79C2×#6127—21no—
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127—21no—
94C2×#6127D412yescomplemented
95C2×#6127C2312yes—
96C22×D52D411yescharacteristic
97C22×D52D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2312yes—
100C22×Dic26D411yescharacteristic
101C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
102C2×C13×M16—21no—
103C2×C13×M16—21no—
104C2×C13×M16—21no—
105C2×C13×M16—21no—
106C2×C13×M16—21no—
107C2×C13×M16C2312yes—
108C22×C8×C13—21no—
109C13×#117—21no—
110C13×#117—21no—
111C13×#117D412yescomplemented
112C13×#117C2312yes—
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C13D412yescomplemented
116#88207—24no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88205—24no—
119#88205—24no—
120#88204—28no—
121#88204—28no—
122#88203—24no—
123#88203—24no—
124#88201—22no—
125#88200—24no—
126#88198—22no—
127C2×#6107—22no—
128#88196—24no—
129#88196—24no—
130C2×#6106—22no—
131#88194—22no—
132#88193—28no—
133#88192—24no—
134#88191—24no—
135#88190—22no—
136#88189—24no—
137C2×#6105—22no—
138#88186—24no—
139#88186—24no—
140C2×#6104—22no—
141#88184—28no—
142#88184—24no—
143#88183—24no—
144C4×C22⋊D13—28no—
145#88180—21no—
146#88180—21no—
147#88180D412yescomplemented
148#88180C2312yes—
149C2×C4⋊Dic13—21no—
150#88178—24no—
151C2×C4×Dic13D412yescomplemented
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099—21no—
154C2×#6099—21no—
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099D412yescomplemented
157C2×#6099C2312yes—
158C22×#1055D412yescomplemented
159#88151—24no—
160#88151—24no—
161#88149—24no—
162#88149—24no—
163#88140—24no—
164#88140—24no—
165#88136—24no—
166#88136—24no—
167#88129—22no—
168#88129—22no—
169#88128—22no—
170C4×D52—28no—
171#88123—22no—
172C13×#104—28no—
173#88065—28no—
174#88060—28no—
175#23414—131nomaximal, Sylow
176C24×C13—21no—
177C24×C13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13—21no—
179C23×D13C2×D412yes—
180C13×#41—22no—
181C13×#41—22no—
182C13×#41—22no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—41no—
189C13×#41—41no—
190C13×#41—41no—
191C13×#41—41no—
192C13×#41—41no—
193C13×#41—41no—
194C13×#41—41no—
195C13×#41—41no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D412yes—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—41no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13—41no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—22no—
217C22×C4×C13—22no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13—41no—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13#4111yescharacteristic
234C22×C4×C13#4111yescharacteristic
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—28no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—41no—
247C2×C22⋊D13—41no—
248C2×C22⋊D13—41no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13C2×D412yes—
252#6127—22no—
253#6127—22no—
254#6127—22no—
255#6127—22no—
256#6127—22no—
257#6127—22no—
258#6127—22no—
259#6127—22no—
260#6127—41no—
261#6127—41no—
262#6127—41no—
263#6127—41no—
264#6127—41no—
265#6127—41no—
266#6127—41no—
267#6127—41no—
268#6127—41no—
269#6127—41no—
270#6127—41no—
271#6127—41no—
272#6127—41no—
273#6127—41no—
274#6127—41no—
275#6127—41no—
276#6127—41no—
277#6127—41no—
278#6127—41no—
279#6127—41no—
280#6127—41no—
281#6127—41no—
282#6127—41no—
283#6127—41no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—21no—
287C2×D52—21no—
288C2×D52—21no—
289C2×D52—21no—
290C2×D52—21no—
291C2×D52—21no—
292C2×D52—21no—
293C2×D52—21no—
294C2×D52—21no—
295C2×D52—28no—
296C2×D52C2×D412yes—
297C2×C4×D13—22no—
298C2×C4×D13—22no—
299C2×C4×D13—22no—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—22no—
302C2×C4×D13—22no—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13—22no—
305C2×C4×D13—41no—
306C2×C4×D13—41no—
307C2×C4×D13—41no—
308C2×C4×D13—41no—
309C2×Dic26—21no—
310C2×Dic26—21no—
311C2×Dic26—21no—
312C2×Dic26—21no—
313C2×Dic26—21no—
314C2×Dic26—21no—
315C2×Dic26—21no—
316C2×Dic26—21no—
317C2×Dic26—21no—
318C2×Dic26—21no—
319C2×Dic26—21no—
320C2×Dic26C2×D412yes—
321C13×M16—22no—
322C13×M16—22no—
323C13×M16—41no—
324C13×M16—41no—
325C2×C8×C13—22no—
326C2×C8×C13—41no—
327C2×C8×C13—41no—
328C13×C4⋊C4—22no—
329C13×C4⋊C4—22no—
330C13×C22⋊C4—22no—
331C13×C22⋊C4—22no—
332C42×C13—22no—
333C42×C13C2×D414yes—
334C22⋊Dic13—28no—
335C22⋊Dic13—22no—
336C22⋊Dic13—22no—
337#6107—28no—
338#6106—28no—
339#6105—28no—
340#6104—28no—
341#6103—28no—
342#6103—28no—
343#6103—28no—
344C4⋊Dic13—28no—
345C4⋊Dic13—22no—
346C4⋊Dic13—22no—
347#6101—28no—
348C4×Dic13—22no—
349C4×Dic13C2×D414yes—
350#6099—22no—
351#6099—22no—
352#6099—22no—
353#6099—22no—
354C2×#1055—22no—
355C2×#1055—22no—
356C2×#1055C2×D414yes—
357C2×#575—131no—
358#3449—131no—
359#3449—131no—
360C2×#421—131no—
361C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
362#2879—131no—
363#2010—138no—
364C2×H(3,ℤ/4)—131no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—81no—
369C23×C13—82no—
370C23×C13#12011yescharacteristic
371C23×C13#12011yescharacteristic
372C23×C13#12011yescharacteristic
373C23×C13#12011yescharacteristic
374C23×C13#12111yescharacteristic
375C23×C13#12111yescharacteristic
376C23×C13C22×D411yescharacteristic
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—82no—
384C22×D13—82no—
385Q8×C13—22no—
386Q8×C13—22no—
387Q8×C13—41no—
388Q8×C13—41no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—22no—
391D4×C13—42no—
392D4×C13—42no—
393D4×C13—42no—
394D4×C13—42no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—24no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13—42no—
403C2×C4×C13—42no—
404C2×C4×C13—42no—
405C2×C4×C13—82no—
406C2×C4×C13#12011yescharacteristic
407C2×C4×C13#12011yescharacteristic
408C2×C4×C13#12011yescharacteristic
409C2×C4×C13#12011yescharacteristic
410C2×C4×C13#12011yescharacteristic
411C2×C4×C13#12011yescharacteristic
412C2×C4×C13#12011yescharacteristic
413C2×C4×C13#12011yescharacteristic
414C2×C4×C13#12111yescharacteristic
415C2×C4×C13#12111yescharacteristic
416C2×C4×C13#12111yescharacteristic
417C2×C4×C13#12111yescharacteristic
418C2×C4×C13#12111yescharacteristic
419C2×C4×C13#12111yescharacteristic
420C2×C4×C13#12111yescharacteristic
421C2×C4×C13#12111yescharacteristic
422C2×C4×C13#12111yescharacteristic
423C2×C4×C13#12111yescharacteristic
424C2×C4×C13#12711yescharacteristic
425C2×C4×C13#12711yescharacteristic
426C2×C4×C13#12711yescharacteristic
427C2×C4×C13#12711yescharacteristic
428C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
434C22⋊D13—42no—
435C22⋊D13—42no—
436C22⋊D13—42no—
437C22⋊D13—42no—
438C22⋊D13—42no—
439C22⋊D13—42no—
440C22⋊D13—42no—
441C22⋊D13—42no—
442C22⋊D13—88no—
443C2×Dic13—24no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—22no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—41no—
450C2×Dic13—82no—
451D52—22no—
452D52—22no—
453D52—41no—
454D52—41no—
455D52—41no—
456D52—41no—
457D52—41no—
458D52—41no—
459D52—88no—
460C4×D13—42no—
461C4×D13—42no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—42no—
464C4×D13—42no—
465C4×D13—42no—
466C4×D13—42no—
467C4×D13—42no—
468Dic26—22no—
469Dic26—22no—
470Dic26—41no—
471Dic26—41no—
472Dic26—41no—
473Dic26—41no—
474Dic26—41no—
475Dic26—41no—
476C8×C13—42no—
477#1055—24no—
478C22×#41—131no—
479C22×#41—131no—
480C22×#41C2×D1311yescharacteristic
481#575—134no—
482#575—262no—
483#575—262no—
484#575—262no—
485C2×#137—261no—
486C2×#137—261no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
489C2×#135—262no—
490C22×M16—131no—
491C22×M16C2×D1311yescharacteristic
492#537—262no—
493#537—262no—
494#536—261no—
495#536—261no—
496#536—261no—
497#536—261no—
498#535—261no—
499#535—261no—
500#535—261no—
501#535—261no—
502#534—262no—
503#534—262no—
504#532—262no—
505#532—262no—
506#525—134no—
507#525—134no—
508#525—262no—
509#525—262no—
510C2×#117—131no—
511C2×#117C2×D1311yescharacteristic
512#421—22no—
513#421—134no—
514#421—262no—
515#421C2×D1314yescomplemented
516C2×#104—22no—
517C2×#104—262no—
518#408—262no—
519#408—262no—
520#407—134no—
521H(3,ℤ/4)—134no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—44no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—82no—
532C22×C13—82no—
533C22×C13#39211yescharacteristic
534C22×C13#39211yescharacteristic
535C22×C13#39211yescharacteristic
536C22×C13#39211yescharacteristic
537C22×C13C2×#12011yescharacteristic
538C22×C13C2×#12011yescharacteristic
539C22×C13C2×#12111yescharacteristic
540C2×D13—44no—
541C2×D13—44no—
542C2×D13—44no—
543C2×D13—44no—
544C2×D13—42no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—82no—
547C2×D13—82no—
548C4×C13—44no—
549C4×C13—42no—
550C4×C13#39211yescharacteristic
551C4×C13#39211yescharacteristic
552C4×C13#39211yescharacteristic
553C4×C13#39211yescharacteristic
554C4×C13C2×#12011yescharacteristic
555C4×C13C2×#12111yescharacteristic
556C4×C13C2×#12111yescharacteristic
557C4×C13C2×#12711yescharacteristic
558Dic13—44no—
559Dic13—42no—
560Dic13—42no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—21no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—132no—
572C2×#41—132no—
573C2×#41—261no—
574C2×#41—261no—
575C2×#41—261no—
576C2×#41—261no—
577C2×#41—261no—
578C2×#41—261no—
579C2×#41—261no—
580C2×#41—261no—
581C2×#41—261no—
582C2×#41—261no—
583C2×#41—261no—
584C2×#41—261no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41D5212yescomplemented
596C2×#41C22×D1312yes—
597C22×Q8—131no—
598C22×Q8—131no—
599C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
600C22×D4—21no—
601C22×D4—132no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4—131no—
604C22×D4—261no—
605C22×D4D5211yescharacteristic, complemented
606C23×C4—21no—
607C23×C4—132no—
608C23×C4—261no—
609C23×C4C22×D1311yescharacteristic
610#137—264no—
611#137—264no—
612#137—264no—
613#137—264no—
614AGL(1,ℤ/8)—264no—
615AGL(1,ℤ/8)—264no—
616AGL(1,ℤ/8)—264no—
617AGL(1,ℤ/8)—264no—
618#135—268no—
619#135—268no—
620C2×Q16—262no—
621C2×SD16—262no—
622C2×SD16—262no—
623C2×D8—262no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—21no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—21no—
629C2×M16—132no—
630C2×M16—132no—
631C2×M16—261no—
632C2×M16—261no—
633C2×M16—261no—
634C2×M16—261no—
635C2×M16C22×D1312yes—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—132no—
638C4⋊Q8—262no—
639C4⋊Q8—262no—
640#127—262no—
641#127—262no—
642#124—262no—
643#124—262no—
644#124—262no—
645#124—262no—
646#123—264no—
647#123—264no—
648#123—264no—
649#123—264no—
650C22⋊Q8—264no—
651C22⋊Q8—264no—
652C22⋊Q8—264no—
653C22⋊Q8—264no—
654#121—264no—
655#121—264no—
656#121—264no—
657#121—268no—
658#121—268no—
659#121—264no—
660#120—264no—
661#120—264no—
662#120—264no—
663#120—264no—
664C4×D4—268no—
665C4×D4—268no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—132no—
669#117—132no—
670#117—261no—
671#117—261no—
672#117C22⋊D1312yescomplemented
673#117C22×D1312yes—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C42—132no—
679C2×C42C22⋊D1312yescomplemented
680#104—28no—
681#104—268no—
682C22⋊C8—268no—
683C2×C13—21no—
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—21no—
687C2×C13—21no—
688C2×C13—21no—
689C2×C13—21no—
690C2×C13—82no—
691C2×C13C2×#39211yescharacteristic
692D13—82no—
693D13—82no—
694C24—21no—
695C24—132no—
696C24—261no—
697C24D4×D1311yescharacteristic
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—262no—
715#41—262no—
716#41—262no—
717#41—262no—
718#41—262no—
719#41—262no—
720#41—262no—
721#41—262no—
722#41—521no—
723#41—521no—
724#41—521no—
725#41—521no—
726#41—521no—
727#41—521no—
728#41—521no—
729#41—521no—
730#41—521no—
731#41—521no—
732#41—521no—
733#41—521no—
734#41—521no—
735#41—521no—
736#41—521no—
737#41—521no—
738#41—521no—
739#41—521no—
740#41—521no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—132no—
752C2×Q8—261no—
753C2×Q8—261no—
754C2×Q8—261no—
755C2×Q8—261no—
756C2×Q8—261no—
757C2×Q8—261no—
758C2×Q8—261no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8C2×D5212yes—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—132no—
776C2×D4—268no—
777C2×D4—262no—
778C2×D4—262no—
779C2×D4—262no—
780C2×D4—262no—
781C2×D4—262no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—268no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—261no—
789C2×D4—261no—
790C2×D4—261no—
791C2×D4—261no—
792C2×D4—261no—
793C2×D4—261no—
794C2×D4—261no—
795C2×D4—261no—
796C2×D4—261no—
797C2×D4—521no—
798C2×D4—521no—
799C2×D4—521no—
800C2×D4—521no—
801C2×D4C2×D5212yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4—262no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—262no—
821C22×C4—521no—
822C22×C4—521no—
823C22×C4—521no—
824C22×C4—521no—
825C22×C4C2×D5211yescharacteristic
826C22×C4C2×D5211yescharacteristic
827C22×C4#612711yescharacteristic
828C22×C4#612711yescharacteristic
829C22×C4D4×D1311yescharacteristic
830C22×C4D4×D1311yescharacteristic
831C22×C4D4×D1311yescharacteristic
832C22×C4D4×D1311yescharacteristic
833C22×C4D4×D1311yescharacteristic
834C22×C4D4×D1311yescharacteristic
835C22×C4D4×D1311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
838C22×C4C23×D1311yescharacteristic
839Q16—268no—
840SD16—268no—
841SD16—268no—
842D8—268no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—262no—
848M16—262no—
849M16—262no—
850M16—262no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—134no—
855C2×C8—262no—
856C2×C8—262no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—268no—
860C4⋊C4—268no—
861C4⋊C4—262no—
862C4⋊C4—262no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—268no—
866C22⋊C4—268no—
867C22⋊C4—268no—
868C22⋊C4—268no—
869C22⋊C4—262no—
870C22⋊C4—262no—
871C42—22no—
872C42—134no—
873C42—262no—
874C42C2×C22⋊D1314yes—
875C13#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—262no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—262no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—1042no—
888C23—1042no—
889C23#8813611yescharacteristic
890C23#8813611yescharacteristic
891C23#8813811yescharacteristic
892C23#8813811yescharacteristic
893C23#8819111yescharacteristic
894C23#8819111yescharacteristic
895C23C2×D4×D1311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—262no—
901Q8—262no—
902Q8—521no—
903Q8—521no—
904Q8—521no—
905Q8—521no—
906Q8—521no—
907Q8—521no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—262no—
917D4—262no—
918D4—522no—
919D4—522no—
920D4—522no—
921D4—522no—
922D4—522no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—522no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—521no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—1048no—
933D4—1048no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—264no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—522no—
951C2×C4—522no—
952C2×C4—522no—
953C2×C4—522no—
954C2×C4—522no—
955C2×C4—522no—
956C2×C4—522no—
957C2×C4—522no—
958C2×C4—1042no—
959C2×C4#8813611yescharacteristic
960C2×C4#8813611yescharacteristic
961C2×C4#8813611yescharacteristic
962C2×C4#8813611yescharacteristic
963C2×C4#8813611yescharacteristic
964C2×C4#8813611yescharacteristic
965C2×C4#8813811yescharacteristic
966C2×C4#8813811yescharacteristic
967C2×C4#8813811yescharacteristic
968C2×C4#8813811yescharacteristic
969C2×C4#8813811yescharacteristic
970C2×C4#8813811yescharacteristic
971C2×C4#8818411yescharacteristic
972C2×C4#8818411yescharacteristic
973C2×C4#8818411yescharacteristic
974C2×C4#8818411yescharacteristic
975C2×C4#8819111yescharacteristic
976C2×C4#8819111yescharacteristic
977C2×C4#8819411yescharacteristic
978C2×C4#8819411yescharacteristic
979C2×C4#8819411yescharacteristic
980C2×C4#8819411yescharacteristic
981C2×C4C22×D5211yescharacteristic
982C2×C4C2×#612711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
986C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
987C8—42no—
988C8—264no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—524no—
1001C22—524no—
1002C22—524no—
1003C22—524no—
1004C22—522no—
1005C22—522no—
1006C22—1042no—
1007C22—1042no—
1008C22#1171862111yescharacteristic
1009C22#1171862111yescharacteristic
1010C22#1171862111yescharacteristic
1011C22#1171862111yescharacteristic
1012C22C2×#8813611yescharacteristic
1013C22C2×#8813811yescharacteristic
1014C22C2×#8819111yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—524no—
1018C4—522no—
1019C4—522no—
1020C4#1171862111yescharacteristic
1021C4#1171862111yescharacteristic
1022C4#1171862111yescharacteristic
1023C4#1171862111yescharacteristic
1024C4C2×#8813611yescharacteristic
1025C4C2×#8813811yescharacteristic
1026C4C2×#8818411yescharacteristic
1027C4C2×#8819411yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—1042no—
1037C2—1042no—
1038C2C2×#1171862111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#88194
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC2×C13C2×#392
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13#23414
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. #13128169C2semidirect
3. #13128165C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. #13123280C2semidirect
6. #13115902C2semidirect
7. C2×#11718123C2semidirect
8. C2×C13×#421C2semidirect
17. #11719533C22semidirect
39. #11719229C22semidirect
44. C13×#421C22semidirect
47. #11718800C22semidirect
50. #11718787C22semidirect
52. #11718123C22semidirect
63. C2×C13×#41D4semidirect
65. C22×Q8×C13D4semidirect
67. C22×D4×C13D4semidirect
94. C2×#6127D4semidirect
97. C22×D52D4semidirect
101. C22×Dic26D4semidirect
111. C13×#117D4semidirect
115. C2×C42×C13D4semidirect
147. #88180D4semidirect
151. C2×C4×Dic13D4semidirect
156. C2×#6099D4semidirect
158. C22×#1055D4semidirect
361. C2×#421D13semidirect
515. #421C2×D13semidirect
595. C2×#41D52semidirect
599. C22×Q8D52semidirect
605. C22×D4D52semidirect
672. #117C22⋊D13semidirect
679. C2×C42C22⋊D13semidirect
875. C13#23414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131281692
#131281652
C2×#117188002
#131232802
#131159022
C2×#117181232
C2×C13×#4212
#2341413