Subgroups — #15889944

Order 3328.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115904	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719453	—	2	4	no	—
13	#11719453	—	2	2	no	—
14	#11719453	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88163	—	2	2	no	—
16	C₂×#88162	—	2	2	no	—
17	C₂×#88158	—	2	2	no	—
18	#11719231	—	2	2	no	—
19	#11719231	—	2	2	no	—
20	#11719230	—	2	2	no	—
21	#11719230	—	2	2	no	—
22	#11719229	—	2	4	no	—
23	#11719229	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11719215	—	2	4	no	—
25	#11719198	—	2	4	no	—
26	#11719182	—	2	4	no	—
27	#11718790	—	2	2	no	—
28	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718771	—	2	2	no	—
30	#11718666	—	2	4	no	—
31	#11718666	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88045	—	2	4	no	—
33	C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	2	2	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
75	#88184	—	2	16	no	—
76	C₂×#6099	—	2	1	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
81	#88163	—	2	8	no	—
82	#88163	—	2	8	no	—
83	#88162	—	2	8	no	—
84	#88162	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
86	#88158	—	2	8	no	—
87	#88158	—	2	8	no	—
88	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
89	C₂×#6095	—	2	4	no	—
90	#88151	—	2	8	no	—
91	#88151	—	2	8	no	—
92	#88149	—	2	8	no	—
93	#88149	—	2	8	no	—
94	#88140	—	2	8	no	—
95	#88140	—	2	8	no	—
96	#88136	—	2	8	no	—
97	#88136	—	2	8	no	—
98	#88129	—	2	4	no	—
99	#88129	—	2	4	no	—
100	#88128	—	2	4	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
102	#88123	—	2	4	no	—
103	#88060	—	2	8	no	—
104	#88045	—	2	16	no	—
105	#23414	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#6127	—	2	4	no	—
133	#6127	—	2	4	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	#6127	—	2	4	no	—
136	#6127	—	2	4	no	—
137	#6127	—	2	4	no	—
138	#6127	—	2	4	no	—
139	#6127	—	2	4	no	—
140	#6127	—	4	1	no	—
141	#6127	—	4	1	no	—
142	#6127	—	4	2	no	—
143	#6127	—	4	2	no	—
144	#6127	—	4	2	no	—
145	#6127	—	4	2	no	—
146	#6127	—	4	2	no	—
147	#6127	—	4	2	no	—
148	#6127	—	4	2	no	—
149	#6127	—	4	2	no	—
150	#6127	—	4	2	no	—
151	#6127	—	4	2	no	—
152	#6127	—	4	2	no	—
153	#6127	—	4	2	no	—
154	#6127	—	4	1	no	—
155	#6127	—	4	1	no	—
156	#6127	—	4	2	no	—
157	#6127	—	4	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	#6103	—	2	16	no	—
201	#6103	—	2	16	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
203	#6099	—	2	4	no	—
204	#6099	—	4	1	no	—
205	#6099	—	4	1	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	4	2	no	—
208	Dic₅₂	—	2	8	no	—
209	D₁₀₄	—	2	8	no	—
210	#6095	—	2	16	no	—
211	C₂×#575	—	13	1	no	—
212	#3449	—	13	2	no	—
213	C₂×#421	—	13	2	no	—
214	#2879	—	13	1	no	—
215	#2010	—	13	8	no	—
216	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	2	4	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	D₅₂	—	4	1	no	—
266	D₅₂	—	4	2	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	D₅₂	—	4	1	no	—
269	D₅₂	—	8	16	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	4	2	no	—
280	Dic₂₆	—	4	2	no	—
281	Dic₂₆	—	4	1	no	—
282	Dic₂₆	—	4	2	no	—
283	Dic₂₆	—	4	1	no	—
284	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
285	#1055	—	4	2	no	—
286	C₂²×#41	—	13	1	no	—
287	C₂²×#41	—	13	2	no	—
288	#575	—	13	4	no	—
289	#575	—	26	4	no	—
290	#575	—	26	2	no	—
291	C₂×#137	—	26	2	no	—
292	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
293	C₂×#135	—	26	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#537	—	26	4	no	—
297	#536	—	26	2	no	—
298	#536	—	26	2	no	—
299	#535	—	26	2	no	—
300	#535	—	26	2	no	—
301	#534	—	26	4	no	—
302	#532	—	26	4	no	—
303	#525	—	13	8	no	—
304	#525	—	26	4	no	—
305	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	#421	—	13	8	no	—
307	#421	—	26	4	no	—
308	C₂×#104	—	26	4	no	—
309	#408	—	26	2	no	—
310	#408	—	26	2	no	—
311	#407	—	13	4	no	—
312	H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
331	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	4	no	—
340	C₂×#41	—	13	4	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	2	no	—
344	C₂×#41	—	26	1	no	—
345	C₂×#41	—	26	1	no	—
346	C₂×#41	—	26	2	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	1	no	—
350	C₂×#41	—	26	1	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂×#41	—	26	2	no	—
353	C₂×#41	—	26	2	no	—
354	C₂×#41	—	26	2	no	—
355	C₂×#41	—	26	2	no	—
356	C₂×#41	—	26	2	no	—
357	C₂×#41	—	26	2	no	—
358	C₂×#41	—	26	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#137	—	26	8	no	—
369	#137	—	26	8	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
372	#135	—	26	8	no	—
373	#135	—	26	8	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
376	C₂×D₈	—	26	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
383	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	complemented
384	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₈	D₅₂	1	2	yes	complemented
387	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
388	#127	—	26	4	no	—
389	#124	—	26	4	no	—
390	#124	—	26	4	no	—
391	#123	—	26	8	no	—
392	#123	—	26	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
395	#121	—	26	8	no	—
396	#121	—	26	8	no	—
397	#121	—	26	16	no	—
398	#120	—	26	8	no	—
399	#120	—	26	8	no	—
400	C₄×D₄	—	26	16	no	—
401	#117	—	2	2	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	#117	D₅₂	1	4	yes	complemented
404	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	complemented
408	#104	—	26	16	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
416	D₁₃	—	8	2	no	—
417	D₁₃	—	8	4	no	—
418	C₂⁴	—	13	2	no	—
419	C₂⁴	—	26	2	no	—
420	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	26	4	no	—
422	#41	—	26	4	no	—
423	#41	—	26	4	no	—
424	#41	—	26	4	no	—
425	#41	—	26	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	26	4	no	—
428	#41	—	26	4	no	—
429	#41	—	52	2	no	—
430	#41	—	52	1	no	—
431	#41	—	52	1	no	—
432	#41	—	52	2	no	—
433	#41	—	52	2	no	—
434	#41	—	52	1	no	—
435	#41	—	52	1	no	—
436	#41	—	52	2	no	—
437	#41	—	52	2	no	—
438	#41	—	52	2	no	—
439	#41	—	52	2	no	—
440	#41	—	52	2	no	—
441	#41	—	52	2	no	—
442	#41	—	52	2	no	—
443	#41	—	52	2	no	—
444	#41	—	52	2	no	—
445	#41	—	52	2	no	—
446	#41	—	52	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×D₄	—	26	16	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂×D₄	—	26	1	no	—
474	C₂×D₄	—	52	2	no	—
475	C₂×D₄	—	52	2	no	—
476	C₂×D₄	—	52	2	no	—
477	C₂×D₄	—	52	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	Q₁₆	—	26	8	no	—
502	SD₁₆	—	26	16	no	—
503	D₈	—	26	8	no	—
504	M₁₆	—	2	4	no	—
505	M₁₆	—	2	4	no	—
506	M₁₆	—	26	4	no	—
507	M₁₆	—	52	1	no	—
508	M₁₆	—	52	1	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	52	2	no	—
513	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
514	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
521	C₄²	—	2	4	no	—
522	C₄²	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
523	C₁₃	#23414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	8	1	no	—
525	C₂³	—	26	4	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	26	2	no	—
528	C₂³	—	52	2	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	—	104	2	no	—
531	C₂³	—	104	4	no	—
532	C₂³	#88136	1	2	yes	—
533	C₂³	#88136	1	2	yes	—
534	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	26	4	no	—
538	Q₈	—	26	4	no	—
539	Q₈	—	52	1	no	—
540	Q₈	—	52	2	no	—
541	Q₈	—	52	1	no	—
542	Q₈	—	52	2	no	—
543	Q₈	—	52	2	no	—
544	D₄	—	26	4	no	—
545	D₄	—	26	4	no	—
546	D₄	—	52	4	no	—
547	D₄	—	52	4	no	—
548	D₄	—	52	2	no	—
549	D₄	—	52	4	no	—
550	D₄	—	52	2	no	—
551	D₄	—	52	4	no	—
552	D₄	—	52	4	no	—
553	D₄	—	52	1	no	—
554	D₄	—	52	2	no	—
555	D₄	—	52	2	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	D₄	—	52	1	no	—
558	D₄	—	104	16	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	2	no	—
566	C₂×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#88128	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	52	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	52	8	no	—
599	C₂²	—	52	8	no	—
600	C₂²	—	52	4	no	—
601	C₂²	—	52	4	no	—
602	C₂²	—	52	2	no	—
603	C₂²	—	104	4	no	—
604	C₂²	—	104	4	no	—
605	C₂²	#11718332	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#11718332	1	2	yes	—
607	C₂²	#11718332	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	4	8	no	—
611	C₄	—	52	2	no	—
612	C₄	—	52	4	no	—
613	C₄	#11718332	1	1	yes	characteristic
614	C₄	#11718332	1	2	yes	—
615	C₄	#11718332	1	1	yes	characteristic
616	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
617	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	1	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	2	1	no	—
624	C₂	—	104	2	no	—
625	C₂	—	104	4	no	—
626	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88128
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#392
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23414
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719453	C₂	semidirect
2. #13128169	C₂	semidirect
3. C₂×#11718666	C₂	semidirect
4. #13123280	C₂	semidirect
5. #13115904	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
23. #11719229	C₂²	semidirect
28. #11718787	C₂²	semidirect
31. #11718666	C₂²	semidirect
33. C₁₃×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
55. C₂×#6127	D₄	semidirect
58. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
62. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
65. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
67. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
70. C₁₃×#117	D₄	semidirect
74. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
216. C₂×H(3,ℤ/4)	D₁₃	semidirect
312. H(3,ℤ/4)	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
386. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
403. #117	D₅₂	semidirect
407. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
523. C₁₃	#23414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
#13128169	2
C₂×#11718666	2
#13123280	2
#13115904	2
C₂×C₁₃×H(3,ℤ/4)	2
#23414	13