Subgroups — D₁₃×#2011 #15889945

Order 3328.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88194	—	2	2	no	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718618	—	2	2	no	—
39	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₁₃×#102	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	#88194	—	2	16	no	—
81	#88194	—	2	4	no	—
82	#88194	—	2	4	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	—	2	4	no	—
85	C₂×#6104	—	2	4	no	—
86	C₂×#6104	—	2	4	no	—
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6101	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	D₈×D₁₃	—	2	64	no	—
97	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
98	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
99	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
105	#88128	—	2	4	no	—
106	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
108	#88072	—	2	4	no	—
109	#88061	—	2	4	no	—
110	#88049	—	2	4	no	—
111	C₂×#2011	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
184	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	#6104	—	2	16	no	—
193	#6104	—	2	16	no	—
194	#6103	—	4	4	no	—
195	#6103	—	4	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	#6101	—	4	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
203	D₁₀₄	—	2	16	no	—
204	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
205	C₂³×D₈	—	13	2	no	—
206	C₂²×#127	—	13	1	no	—
207	C₂²×#102	—	13	2	no	—
208	C₂×#390	—	13	1	no	—
209	#2011	—	13	2	no	—
210	#2011	—	13	1	no	—
211	#2011	—	13	1	no	—
212	#2011	—	13	2	no	—
213	#2011	—	13	1	no	—
214	#2011	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
215	C₂×#336	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
251	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
252	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
279	D₅₂	—	2	4	no	—
280	D₅₂	—	2	4	no	—
281	D₅₂	—	2	4	no	—
282	D₅₂	—	4	16	no	—
283	D₅₂	—	4	2	no	—
284	D₅₂	—	4	2	no	—
285	D₅₂	—	4	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
287	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
289	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
290	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	#1055	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
299	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
300	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
301	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
302	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂×#127	—	13	2	no	—
304	C₂×#127	—	13	1	no	—
305	C₂×#127	—	26	2	no	—
306	C₂×#127	—	26	8	no	—
307	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×#102	—	13	2	no	—
312	C₂×#102	—	13	2	no	—
313	C₂×#102	—	13	2	no	—
314	C₂×#102	—	26	8	no	—
315	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
316	#390	—	13	1	no	—
317	#390	—	13	1	no	—
318	#390	—	13	1	no	—
319	#390	—	26	2	no	—
320	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#336	—	13	2	no	—
322	#336	—	13	1	no	—
323	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
339	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
344	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
347	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
350	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
351	C₂×D₁₃	#392	1	4	yes	—
352	C₂×D₁₃	#447	1	8	yes	—
353	C₂×D₁₃	#459	1	8	yes	—
354	C₂×D₁₃	#493	1	4	yes	—
355	C₂×D₁₃	#496	1	4	yes	—
356	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
358	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
360	Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	Dic₁₃	—	8	1	no	—
362	Dic₁₃	#392	1	4	yes	—
363	C₂⁵	—	26	1	no	—
364	C₂⁵	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×D₈	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈	—	2	4	no	—
392	C₂×D₈	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈	—	26	4	no	—
394	C₂×D₈	—	26	4	no	—
395	C₂×D₈	—	26	4	no	—
396	C₂×D₈	—	26	4	no	—
397	C₂×D₈	—	26	64	no	—
398	C₂×D₈	—	26	4	no	—
399	C₂×D₈	—	26	4	no	—
400	C₂×D₈	—	26	4	no	—
401	C₂×D₈	—	26	4	no	—
402	C₂×D₈	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
405	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	#127	—	2	4	no	—
409	#127	—	26	4	no	—
410	#127	—	26	4	no	—
411	#127	—	26	16	no	—
412	#127	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#102	—	2	4	no	—
427	#102	—	26	4	no	—
428	#102	—	26	4	no	—
429	#102	—	26	4	no	—
430	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
431	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	2	yes	—
434	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	2	yes	—
435	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
437	D₁₃	—	8	4	no	—
438	D₁₃	—	8	2	no	—
439	D₁₃	#2011	1	8	yes	direct product factor
440	C₂⁴	—	2	1	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	13	1	no	—
443	C₂⁴	—	26	8	no	—
444	C₂⁴	—	26	4	no	—
445	C₂⁴	—	26	1	no	—
446	C₂⁴	—	26	2	no	—
447	C₂⁴	—	52	4	no	—
448	C₂⁴	—	52	2	no	—
449	C₂⁴	—	52	4	no	—
450	C₂⁴	—	52	2	no	—
451	C₂⁴	—	52	4	no	—
452	C₂⁴	—	52	8	no	—
453	C₂⁴	—	52	8	no	—
454	C₂⁴	—	52	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×D₄	—	13	4	no	—
467	C₂×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	8	no	—
469	C₂×D₄	—	26	16	no	—
470	C₂×D₄	—	26	16	no	—
471	C₂×D₄	—	26	16	no	—
472	C₂×D₄	—	26	8	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	16	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	1	no	—
483	C₂×D₄	—	52	4	no	—
484	C₂×D₄	—	52	8	no	—
485	C₂×D₄	—	52	8	no	—
486	C₂×D₄	—	52	8	no	—
487	C₂×D₄	—	52	2	no	—
488	C₂×D₄	—	52	4	no	—
489	C₂×D₄	—	52	2	no	—
490	C₂×D₄	—	52	4	no	—
491	C₂×D₄	—	52	8	no	—
492	C₂×D₄	—	52	64	no	—
493	C₂×D₄	—	52	8	no	—
494	C₂×D₄	—	52	4	no	—
495	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	D₈	—	2	16	no	—
513	D₈	—	26	16	no	—
514	D₈	—	26	16	no	—
515	D₈	—	26	16	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	13	4	no	—
519	C₂×C₈	—	26	16	no	—
520	C₂×C₈	—	26	2	no	—
521	C₂×C₈	—	26	2	no	—
522	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
523	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	26	4	no	—
532	C₄²	—	26	2	no	—
533	C₁₃	C₂×#2011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	1	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	1	no	—
544	C₂³	—	13	4	no	—
545	C₂³	—	13	4	no	—
546	C₂³	—	13	2	no	—
547	C₂³	—	13	2	no	—
548	C₂³	—	13	2	no	—
549	C₂³	—	26	4	no	—
550	C₂³	—	26	2	no	—
551	C₂³	—	52	8	no	—
552	C₂³	—	52	16	no	—
553	C₂³	—	52	32	no	—
554	C₂³	—	52	16	no	—
555	C₂³	—	52	2	no	—
556	C₂³	—	52	4	no	—
557	C₂³	—	52	4	no	—
558	C₂³	—	52	2	no	—
559	C₂³	—	52	1	no	—
560	C₂³	—	52	2	no	—
561	C₂³	—	52	2	no	—
562	C₂³	—	52	1	no	—
563	C₂³	—	104	4	no	—
564	C₂³	—	104	8	no	—
565	C₂³	—	104	8	no	—
566	C₂³	—	104	4	no	—
567	C₂³	—	104	16	no	—
568	C₂³	—	104	8	no	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	2	4	no	—
572	D₄	—	2	4	no	—
573	D₄	—	4	16	no	—
574	D₄	—	4	2	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	4	2	no	—
577	D₄	—	26	4	no	—
578	D₄	—	26	4	no	—
579	D₄	—	26	4	no	—
580	D₄	—	52	16	no	—
581	D₄	—	52	8	no	—
582	D₄	—	52	16	no	—
583	D₄	—	52	32	no	—
584	D₄	—	52	2	no	—
585	D₄	—	52	2	no	—
586	D₄	—	52	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	8	no	—
595	C₂×C₄	—	13	8	no	—
596	C₂×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	16	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	1	no	—
602	C₂×C₄	—	104	4	no	—
603	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	2	4	no	—
609	C₈	—	26	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	8	no	—
614	C₂²	—	8	1	no	—
615	C₂²	—	8	2	no	—
616	C₂²	—	8	2	no	—
617	C₂²	—	8	1	no	—
618	C₂²	—	8	4	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	13	4	no	—
621	C₂²	—	13	4	no	—
622	C₂²	—	13	4	no	—
623	C₂²	—	13	8	no	—
624	C₂²	—	13	8	no	—
625	C₂²	—	52	2	no	—
626	C₂²	—	52	4	no	—
627	C₂²	—	52	4	no	—
628	C₂²	—	52	8	no	—
629	C₂²	—	104	32	no	—
630	C₂²	—	104	16	no	—
631	C₂²	—	104	1	no	—
632	C₂²	—	104	2	no	—
633	C₂²	—	104	2	no	—
634	C₂²	—	104	1	no	—
635	C₂²	—	104	4	no	—
636	C₂²	—	104	2	no	—
637	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
642	C₄	—	2	4	no	—
643	C₄	—	8	1	no	—
644	C₄	—	13	4	no	—
645	C₄	—	26	4	no	—
646	C₄	—	104	1	no	—
647	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
648	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
649	C₂	—	8	2	no	—
650	C₂	—	8	4	no	—
651	C₂	—	13	8	no	—
652	C₂	—	104	2	no	—
653	C₂	—	104	4	no	—
654	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
655	C₂	D₁₃×#447	1	2	yes	—
656	C₂	D₁₃×#459	1	2	yes	—
657	C₂	D₁₃×#493	1	1	yes	characteristic
658	C₂	D₁₃×#496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2011	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2011
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
4. D₁₃×#390	C₂	semidirect
5. #13115909	C₂	semidirect
6. #13115908	C₂	semidirect
7. #13115907	C₂	semidirect
8. #13115906	C₂	semidirect
9. #13115905	C₂	semidirect
10. D₁₃×#336	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2011	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
18. C₂×#88194	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
29. C₂×#88128	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
33. #11718882	C₂²	semidirect
34. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. C₂×#88061	C₂²	semidirect
36. #11718649	C₂²	semidirect
37. C₂×#88049	C₂²	semidirect
39. #11718600	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
42. #11718142	C₂²	semidirect
43. #11718116	C₂²	semidirect
64. C₂×D₄×D₁₃	D₄	semidirect
102. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
139. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
174. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×C₄×D₁₃	D₈	semidirect
187. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
202. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
214. #2011	D₁₃	direct (N × H)
263. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
278. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
301. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
307. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
320. #390	C₂×D₁₃	semidirect
323. #336	C₂×D₁₃	semidirect
439. D₁₃	#2011	direct (N × H)
496. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
522. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
533. C₁₃	C₂×#2011	semidirect
603. C₂×C₄	D₈×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×D₁₃×#102	2
D₁₃×#390	2
#13115909	2
#13115908	2
#13115907	2
#13115906	2
#13115905	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2011	2
C₂×#2011	13

Subgroups — D13×#2011 #15889945

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2011 #15889945