Subgroups — C₂×#13115905 #15889946

Order 3328.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115905	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂×#88194	—	2	4	no	—
20	C₂×#88194	—	2	4	no	—
21	C₂×#88194	—	2	2	no	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
24	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
25	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
26	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718882	—	2	2	no	—
31	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88072	—	2	4	no	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88061	—	2	4	no	—
35	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
81	#88194	—	2	16	no	—
82	#88194	—	2	8	no	—
83	#88194	—	2	8	no	—
84	C₂×#6104	—	2	32	no	—
85	C₂×#6104	—	2	8	no	—
86	C₂×#6104	—	2	8	no	—
87	C₂×#6104	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
97	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
98	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	#88072	—	2	8	no	—
101	#88061	—	2	8	no	—
102	C₂×#2011	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₁₃×D₈	—	2	32	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
186	#6104	—	2	32	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	8	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
197	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
198	C₂³×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×#127	—	13	1	no	—
200	C₂²×#102	—	13	1	no	—
201	C₂²×#102	—	13	1	no	—
202	C₂×#390	—	13	1	no	—
203	#2011	—	13	8	no	—
204	C₂×#336	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
272	D₅₂	—	2	4	no	—
273	D₅₂	—	2	4	no	—
274	D₅₂	—	4	2	no	—
275	D₅₂	—	4	2	no	—
276	D₅₂	—	4	8	no	—
277	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
278	#1055	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
287	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
288	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
289	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
290	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
291	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#127	—	13	4	no	—
294	C₂×#127	—	26	2	no	—
295	C₂×#127	—	26	4	no	—
296	C₂×#127	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×#102	—	13	4	no	—
301	C₂×#102	—	13	4	no	—
302	C₂×#102	—	26	4	no	—
303	C₂×#102	—	26	4	no	—
304	#390	—	13	4	no	—
305	#390	—	26	2	no	—
306	#336	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
319	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#447	1	8	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#459	1	8	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#493	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
335	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
340	Dic₁₃	—	2	8	no	—
341	Dic₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂⁵	—	2	1	no	—
343	C₂⁵	—	2	1	no	—
344	C₂⁵	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
371	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₈	—	2	32	no	—
377	C₂×D₈	—	2	8	no	—
378	C₂×D₈	—	2	8	no	—
379	C₂×D₈	—	2	8	no	—
380	C₂×D₈	—	26	8	no	—
381	C₂×D₈	—	26	8	no	—
382	C₂×D₈	—	26	32	no	—
383	C₂×D₈	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
391	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	#127	—	26	8	no	—
393	#127	—	26	16	no	—
394	#127	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
405	#102	—	26	8	no	—
406	#102	—	26	8	no	—
407	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
409	C₂×C₁₃	#2011	1	8	yes	complemented
410	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
415	D₁₃	—	8	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	4	4	no	—
421	C₂⁴	—	4	4	no	—
422	C₂⁴	—	4	4	no	—
423	C₂⁴	—	4	4	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	—	26	4	no	—
429	C₂⁴	—	26	2	no	—
430	C₂⁴	—	52	4	no	—
431	C₂⁴	—	52	4	no	—
432	C₂⁴	—	52	2	no	—
433	C₂⁴	—	52	2	no	—
434	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	32	no	—
461	C₂×D₄	—	26	8	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	8	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	52	16	no	—
470	C₂×D₄	—	52	16	no	—
471	C₂×D₄	—	52	64	no	—
472	C₂×D₄	—	52	4	no	—
473	C₂×D₄	—	52	2	no	—
474	C₂×D₄	—	52	2	no	—
475	C₂×D₄	—	52	4	no	—
476	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
478	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	D₈	—	2	32	no	—
494	D₈	—	26	32	no	—
495	C₂×C₈	—	2	8	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	13	4	no	—
499	C₂×C₈	—	26	8	no	—
500	C₂×C₈	—	26	2	no	—
501	C₂×C₈	—	26	2	no	—
502	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
503	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
507	C₄²	—	26	4	no	—
508	C₄²	—	26	2	no	—
509	C₄²	—	26	2	no	—
510	C₁₃	C₂×#2011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	16	no	—
522	C₂³	—	4	16	no	—
523	C₂³	—	4	8	no	—
524	C₂³	—	4	8	no	—
525	C₂³	—	8	8	no	—
526	C₂³	—	8	4	no	—
527	C₂³	—	8	4	no	—
528	C₂³	—	8	4	no	—
529	C₂³	—	8	4	no	—
530	C₂³	—	8	8	no	—
531	C₂³	—	26	4	no	—
532	C₂³	—	52	4	no	—
533	C₂³	—	52	4	no	—
534	C₂³	—	52	2	no	—
535	C₂³	—	52	2	no	—
536	C₂³	—	52	16	no	—
537	C₂³	—	52	8	no	—
538	C₂³	—	104	8	no	—
539	C₂³	—	104	4	no	—
540	C₂³	—	104	4	no	—
541	C₂³	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂³	#88165	1	4	yes	—
543	C₂³	#88191	1	2	yes	—
544	C₂³	#88193	1	2	yes	—
545	C₂³	#88194	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	D₄	—	2	4	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	4	8	no	—
556	D₄	—	4	8	no	—
557	D₄	—	26	4	no	—
558	D₄	—	26	4	no	—
559	D₄	—	52	64	no	—
560	D₄	—	52	2	no	—
561	D₄	—	52	2	no	—
562	D₄	—	52	8	no	—
563	C₂×C₄	—	13	8	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	16	no	—
567	C₂×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	104	4	no	—
570	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	2	4	no	—
584	C₈	—	26	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	4	8	no	—
589	C₂²	—	8	16	no	—
590	C₂²	—	8	16	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	52	4	no	—
598	C₂²	—	52	8	no	—
599	C₂²	—	104	16	no	—
600	C₂²	—	104	2	no	—
601	C₂²	—	104	2	no	—
602	C₂²	—	104	4	no	—
603	C₂²	#11718811	1	8	yes	—
604	C₂²	#11718812	1	4	yes	—
605	C₂²	#11718815	1	4	yes	—
606	C₂²	#11718817	1	8	yes	—
607	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
608	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	26	8	no	—
614	C₄	—	104	2	no	—
615	C₄	#11718884	1	4	yes	—
616	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
617	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	8	4	no	—
621	C₂	—	8	4	no	—
622	C₂	—	104	4	no	—
623	C₂	#13115905	1	8	yes	direct product factor
624	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#11718817	1	2	yes	—
626	C₂	C₂×#11718811	1	2	yes	—
627	C₂	C₂×#11718812	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×#11718815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2011
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6104	C₂	semidirect
2. C₂²×#88194	C₂	semidirect
3. C₂²×#88061	C₂	semidirect
4. C₂²×#88072	C₂	semidirect
5. C₂×#11718882	C₂	semidirect
6. #13115905	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718142	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#88194	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
31. #11718882	C₂²	semidirect
33. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. C₂×#88061	C₂²	semidirect
36. #11718142	C₂²	semidirect
53. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
77. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
98. C₂²×#1055	D₄	semidirect
147. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
165. C₂²×Dic₁₃	D₈	semidirect
184. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
196. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
198. C₂³×D₈	D₁₃	semidirect
271. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
290. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
390. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
409. C₂×C₁₃	#2011	semidirect
477. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
502. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
510. C₁₃	C₂×#2011	semidirect
623. C₂	#13115905	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂²×#88194	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718882	2
#13115905	2
C₂×#11718142	2
C₂³×C₁₃×D₈	2
C₂×#2011	13

Subgroups — C2×#13115905 #15889946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115905 #15889946