Subgroups — C₂×#13115909 #15889950

Order 3328.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115909	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	—	2	2	no	—
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
16	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88128	—	2	8	no	—
19	C₂×#88128	—	2	2	no	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88061	—	2	8	no	—
22	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11718600	—	2	2	no	—
24	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
45	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	—	2	8	no	—
57	C₂×#6103	—	4	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₁₀₄	—	2	64	no	—
62	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
63	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
64	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
65	#88128	—	2	16	no	—
66	#88128	—	2	16	no	—
67	#88061	—	2	16	no	—
68	C₂×#2011	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	64	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
119	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
125	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
127	#6103	—	4	16	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	D₁₀₄	—	2	64	no	—
131	C₂³×D₈	—	13	2	no	—
132	C₂²×#127	—	13	1	no	—
133	C₂²×#102	—	13	2	no	—
134	C₂×#390	—	13	1	no	—
135	#2011	—	13	8	no	—
136	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
179	D₅₂	—	2	8	no	—
180	D₅₂	—	2	8	no	—
181	D₅₂	—	2	8	no	—
182	D₅₂	—	4	64	no	—
183	D₅₂	—	4	4	no	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	D₅₂	—	4	4	no	—
186	D₅₂	—	4	16	no	—
187	D₅₂	—	4	8	no	—
188	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
190	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
191	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
192	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
193	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
194	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
195	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
196	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×#127	—	13	4	no	—
198	C₂×#127	—	26	8	no	—
199	C₂×#127	—	26	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#102	—	13	8	no	—
204	C₂×#102	—	26	8	no	—
205	#390	—	13	4	no	—
206	#390	—	26	2	no	—
207	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#447	1	8	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#459	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#493	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂⁵	—	26	1	no	—
236	C₂⁵	—	26	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
256	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₈	—	26	16	no	—
259	C₂×D₈	—	26	16	no	—
260	C₂×D₈	—	26	64	no	—
261	C₂×D₈	—	26	16	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	#127	—	26	16	no	—
267	#127	—	26	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	#102	—	26	16	no	—
277	C₂×C₁₃	#2011	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₃	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
283	D₁₃	—	8	8	no	—
284	D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	26	8	no	—
286	C₂⁴	—	26	4	no	—
287	C₂⁴	—	26	2	no	—
288	C₂⁴	—	26	4	no	—
289	C₂⁴	—	52	2	no	—
290	C₂⁴	—	52	4	no	—
291	C₂⁴	—	52	2	no	—
292	C₂⁴	—	52	4	no	—
293	C₂⁴	—	52	4	no	—
294	C₂⁴	—	52	8	no	—
295	C₂⁴	—	52	8	no	—
296	C₂⁴	—	52	4	no	—
297	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	—	13	8	no	—
299	C₂×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂×D₄	—	26	32	no	—
301	C₂×D₄	—	26	16	no	—
302	C₂×D₄	—	26	16	no	—
303	C₂×D₄	—	26	8	no	—
304	C₂×D₄	—	26	16	no	—
305	C₂×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂×D₄	—	52	16	no	—
315	C₂×D₄	—	52	64	no	—
316	C₂×D₄	—	52	2	no	—
317	C₂×D₄	—	52	4	no	—
318	C₂×D₄	—	52	8	no	—
319	C₂×D₄	—	52	2	no	—
320	C₂×D₄	—	52	8	no	—
321	C₂×D₄	—	52	8	no	—
322	C₂×D₄	—	52	4	no	—
323	C₂×D₄	—	52	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
329	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	8	yes	complemented
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	D₈	—	26	64	no	—
338	C₂×C₈	—	2	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₁₃	C₂×#2011	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	26	8	no	—
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	—	52	4	no	—
351	C₂³	—	52	2	no	—
352	C₂³	—	52	4	no	—
353	C₂³	—	52	8	no	—
354	C₂³	—	52	2	no	—
355	C₂³	—	52	8	no	—
356	C₂³	—	52	4	no	—
357	C₂³	—	52	4	no	—
358	C₂³	—	52	16	no	—
359	C₂³	—	52	8	no	—
360	C₂³	—	52	16	no	—
361	C₂³	—	52	32	no	—
362	C₂³	—	104	16	no	—
363	C₂³	—	104	4	no	—
364	C₂³	—	104	8	no	—
365	C₂³	—	104	8	no	—
366	C₂³	—	104	4	no	—
367	C₂³	—	104	8	no	—
368	C₂³	#88128	1	2	yes	—
369	C₂³	#88136	1	2	yes	—
370	C₂³	#88149	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
372	C₂³	#88162	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	26	8	no	—
375	D₄	—	26	8	no	—
376	D₄	—	26	8	no	—
377	D₄	—	52	64	no	—
378	D₄	—	52	4	no	—
379	D₄	—	52	4	no	—
380	D₄	—	52	4	no	—
381	D₄	—	52	8	no	—
382	D₄	—	52	16	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	52	2	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	104	4	no	—
389	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88136	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88149	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	8	yes	complemented
395	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	52	4	no	—
401	C₂²	—	52	8	no	—
402	C₂²	—	52	8	no	—
403	C₂²	—	52	16	no	—
404	C₂²	—	104	16	no	—
405	C₂²	—	104	32	no	—
406	C₂²	—	104	2	no	—
407	C₂²	—	104	4	no	—
408	C₂²	—	104	4	no	—
409	C₂²	—	104	2	no	—
410	C₂²	—	104	8	no	—
411	C₂²	—	104	4	no	—
412	C₂²	#11718332	1	4	yes	—
413	C₂²	#11718356	1	4	yes	—
414	C₂²	#11718373	1	4	yes	—
415	C₂²	#11718393	1	8	yes	—
416	C₂²	#11718504	1	8	yes	—
417	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	104	2	no	—
424	C₄	#11718332	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
426	C₄	C₂×#88149	1	2	yes	—
427	C₂	—	104	4	no	—
428	C₂	—	104	8	no	—
429	C₂	#13115909	1	8	yes	direct product factor
430	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11718393	1	2	yes	—
432	C₂	C₂×#11718504	1	2	yes	—
433	C₂	C₂×#11718356	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11718373	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2011
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
2. C₂²×#88128	C₂	semidirect
3. C₂²×#88061	C₂	semidirect
4. C₂×#11718600	C₂	semidirect
5. #13115909	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
17. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#88128	C₂²	semidirect
22. C₂×#88061	C₂²	semidirect
24. #11718600	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
46. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
51. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
84. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
120. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
124. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
136. C₂×#336	D₁₃	semidirect
171. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
207. #336	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
277. C₂×C₁₃	#2011	semidirect
329. C₂²×C₄	D₁₀₄	semidirect
341. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
347. C₁₃	C₂×#2011	semidirect
394. C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	semidirect
429. C₂	#13115909	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₀₄	2
C₂²×#88128	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718600	2
#13115909	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#2011	13

Subgroups — C2×#13115909 #15889950

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115909 #15889950