Subgroups — D₁₃×#2014 #15889951

Order 3328.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88194	—	2	2	no	—
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₁₃×#102	—	2	8	no	—
39	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
40	#11718307	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6106	—	2	4	no	—
79	C₂×#6106	—	2	4	no	—
80	C₂×#6106	—	2	4	no	—
81	#88194	—	2	16	no	—
82	#88194	—	2	4	no	—
83	#88194	—	2	4	no	—
84	C₂×#6105	—	2	4	no	—
85	C₂×#6105	—	2	4	no	—
86	C₂×#6105	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6101	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	SD₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
93	C₂×#6095	—	2	4	no	—
94	C₂×#6095	—	2	4	no	—
95	C₂×#6095	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	#88128	—	2	4	no	—
101	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88071	—	2	2	no	—
106	#88071	—	2	2	no	—
107	#88071	—	2	2	no	—
108	#88061	—	2	4	no	—
109	#88049	—	2	4	no	—
110	C₂×#2014	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
147	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
181	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	#6106	—	2	16	no	—
188	#6105	—	2	16	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	#6101	—	4	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
196	#6095	—	2	16	no	—
197	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂³×SD₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂²×#127	—	13	1	no	—
200	C₂²×#102	—	13	2	no	—
201	C₂×#391	—	13	1	no	—
202	#2014	—	13	2	no	—
203	#2014	—	13	1	no	—
204	#2014	—	13	1	no	—
205	#2014	—	13	2	no	—
206	#2014	—	13	1	no	—
207	#2014	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
208	C₂×#336	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	2	4	no	—
264	D₅₂	—	4	16	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	D₅₂	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
271	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
272	Dic₂₆	—	2	4	no	—
273	Dic₂₆	—	4	2	no	—
274	Dic₂₆	—	4	8	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
276	#1055	—	2	4	no	—
277	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
278	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
282	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
283	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
286	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
288	C₂×#127	—	13	2	no	—
289	C₂×#127	—	13	1	no	—
290	C₂×#127	—	26	2	no	—
291	C₂×#127	—	26	8	no	—
292	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×#102	—	13	2	no	—
296	C₂×#102	—	13	2	no	—
297	C₂×#102	—	13	2	no	—
298	C₂×#102	—	26	8	no	—
299	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
300	#391	—	13	1	no	—
301	#391	—	13	1	no	—
302	#391	—	13	1	no	—
303	#391	—	26	2	no	—
304	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#95	—	26	2	no	—
306	#336	—	13	2	no	—
307	#336	—	13	1	no	—
308	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
325	C₂×D₁₃	#392	1	4	yes	—
326	C₂×D₁₃	#450	1	8	yes	—
327	C₂×D₁₃	#460	1	8	yes	—
328	C₂×D₁₃	#492	1	4	yes	—
329	C₂×D₁₃	#496	1	4	yes	—
330	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
333	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
335	Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	Dic₁₃	—	8	1	no	—
338	Dic₁₃	#392	1	4	yes	—
339	C₂⁵	—	26	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	26	64	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
381	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	#127	—	2	4	no	—
385	#127	—	26	4	no	—
386	#127	—	26	4	no	—
387	#127	—	26	16	no	—
388	#127	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#102	—	2	4	no	—
398	#102	—	26	4	no	—
399	#102	—	26	4	no	—
400	#102	—	26	4	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	26	2	no	—
403	#95	—	26	2	no	—
404	#95	—	26	2	no	—
405	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	2	yes	—
408	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	2	yes	—
409	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
411	D₁₃	—	8	4	no	—
412	D₁₃	#2014	1	8	yes	direct product factor
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	13	1	no	—
415	C₂⁴	—	26	8	no	—
416	C₂⁴	—	26	2	no	—
417	C₂⁴	—	52	4	no	—
418	C₂⁴	—	52	4	no	—
419	C₂⁴	—	52	8	no	—
420	C₂⁴	—	52	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
433	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
434	C₂×D₄	—	2	8	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	13	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×D₄	—	26	16	no	—
445	C₂×D₄	—	26	16	no	—
446	C₂×D₄	—	26	8	no	—
447	C₂×D₄	—	26	16	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	4	no	—
454	C₂×D₄	—	52	8	no	—
455	C₂×D₄	—	52	8	no	—
456	C₂×D₄	—	52	4	no	—
457	C₂×D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×D₄	—	52	8	no	—
459	C₂×D₄	—	52	64	no	—
460	C₂×D₄	—	52	8	no	—
461	C₂×D₄	—	52	4	no	—
462	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	SD₁₆	—	2	16	no	—
484	SD₁₆	—	26	16	no	—
485	SD₁₆	—	26	16	no	—
486	SD₁₆	—	26	16	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	13	4	no	—
490	C₂×C₈	—	26	16	no	—
491	C₂×C₈	—	26	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	2	no	—
493	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	26	4	no	—
499	C₄²	—	26	2	no	—
500	C₁₃	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	13	4	no	—
507	C₂³	—	13	4	no	—
508	C₂³	—	13	2	no	—
509	C₂³	—	13	2	no	—
510	C₂³	—	13	2	no	—
511	C₂³	—	26	4	no	—
512	C₂³	—	52	16	no	—
513	C₂³	—	52	32	no	—
514	C₂³	—	52	4	no	—
515	C₂³	—	52	4	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	2	no	—
518	C₂³	—	104	8	no	—
519	C₂³	—	104	8	no	—
520	C₂³	—	104	16	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	26	4	no	—
525	Q₈	—	52	8	no	—
526	Q₈	—	52	2	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	16	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	26	4	no	—
533	D₄	—	26	4	no	—
534	D₄	—	52	16	no	—
535	D₄	—	52	16	no	—
536	D₄	—	52	32	no	—
537	D₄	—	52	2	no	—
538	D₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄	—	13	8	no	—
550	C₂×C₄	—	13	8	no	—
551	C₂×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	16	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	8	no	—
557	C₂×C₄	—	52	1	no	—
558	C₂×C₄	—	52	1	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	1	no	—
561	C₂×C₄	—	104	4	no	—
562	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₈	—	26	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	13	4	no	—
575	C₂²	—	13	4	no	—
576	C₂²	—	13	4	no	—
577	C₂²	—	13	8	no	—
578	C₂²	—	13	8	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	—	52	8	no	—
581	C₂²	—	104	32	no	—
582	C₂²	—	104	2	no	—
583	C₂²	—	104	2	no	—
584	C₂²	—	104	4	no	—
585	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	8	1	no	—
593	C₄	—	13	4	no	—
594	C₄	—	26	4	no	—
595	C₄	—	52	2	no	—
596	C₄	—	104	1	no	—
597	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
598	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
599	C₂	—	8	4	no	—
600	C₂	—	13	8	no	—
601	C₂	—	104	4	no	—
602	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
603	C₂	D₁₃×#450	1	2	yes	—
604	C₂	D₁₃×#460	1	2	yes	—
605	C₂	D₁₃×#492	1	1	yes	characteristic
606	C₂	D₁₃×#496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2014	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2014	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
4. D₁₃×#391	C₂	semidirect
5. #13115926	C₂	semidirect
6. #13115925	C₂	semidirect
7. #13115924	C₂	semidirect
8. #13115923	C₂	semidirect
9. #13115922	C₂	semidirect
10. D₁₃×#336	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2014	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
32. #11718891	C₂²	semidirect
33. C₂×#88072	C₂²	semidirect
34. C₂×#88061	C₂²	semidirect
35. #11718635	C₂²	semidirect
36. C₂×#88049	C₂²	semidirect
37. #11718590	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
42. #11718142	C₂²	semidirect
43. #11718116	C₂²	semidirect
53. C₂×Q₈×D₁₃	D₄	semidirect
98. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
122. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
180. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
184. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
195. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
207. #2014	D₁₃	direct (N × H)
244. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
261. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
286. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
299. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
304. #391	C₂×D₁₃	semidirect
308. #336	C₂×D₁₃	semidirect
412. D₁₃	#2014	direct (N × H)
433. C₂×Q₈	D₄×D₁₃	semidirect
493. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
500. C₁₃	C₂×#2014	semidirect
562. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×D₁₃×#102	2
D₁₃×#391	2
#13115926	2
#13115925	2
#13115924	2
#13115923	2
#13115922	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2014	2
C₂×#2014	13

Subgroups — D13×#2014 #15889951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2014 #15889951