Subgroups — C₂×#13115922 #15889952

Order 3328.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115922	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88194	—	2	4	no	—
23	C₂×#88194	—	2	4	no	—
24	C₂×#88194	—	2	2	no	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718891	—	2	2	no	—
30	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88072	—	2	4	no	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88071	—	2	2	no	—
34	C₂×#88061	—	2	4	no	—
35	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6106	—	2	32	no	—
80	C₂×#6106	—	2	8	no	—
81	C₂×#6106	—	2	8	no	—
82	C₂×#6106	—	2	8	no	—
83	#88194	—	2	16	no	—
84	#88194	—	2	8	no	—
85	#88194	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
95	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
96	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	#88072	—	2	8	no	—
99	#88071	—	2	8	no	—
100	#88061	—	2	8	no	—
101	C₂×#2014	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
182	#6106	—	2	32	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	—	2	8	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
193	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
194	C₂³×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²×#127	—	13	1	no	—
196	C₂²×#102	—	13	1	no	—
197	C₂²×#102	—	13	1	no	—
198	C₂×#391	—	13	1	no	—
199	#2014	—	13	8	no	—
200	C₂×#336	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	2	4	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	D₅₂	—	4	8	no	—
267	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
268	#1055	—	2	4	no	—
269	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
279	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
280	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
281	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#127	—	13	4	no	—
284	C₂×#127	—	26	2	no	—
285	C₂×#127	—	26	4	no	—
286	C₂×#127	—	26	4	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×#102	—	13	4	no	—
290	C₂×#102	—	13	4	no	—
291	C₂×#102	—	26	4	no	—
292	C₂×#102	—	26	4	no	—
293	#391	—	13	4	no	—
294	#391	—	26	2	no	—
295	C₂×#95	—	26	2	no	—
296	#336	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
303	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#450	1	8	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#460	1	8	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#492	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#496	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₃	—	2	8	no	—
326	Dic₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂⁵	—	2	1	no	—
328	C₂⁵	—	26	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
336	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	#127	—	26	8	no	—
378	#127	—	26	16	no	—
379	#127	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
388	#102	—	26	8	no	—
389	#102	—	26	8	no	—
390	#95	—	26	8	no	—
391	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂×C₁₃	#2014	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
398	D₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	4	4	no	—
402	C₂⁴	—	4	4	no	—
403	C₂⁴	—	4	2	no	—
404	C₂⁴	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	26	4	no	—
406	C₂⁴	—	26	2	no	—
407	C₂⁴	—	52	4	no	—
408	C₂⁴	—	52	4	no	—
409	C₂⁴	—	52	2	no	—
410	C₂⁴	—	52	2	no	—
411	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	32	no	—
439	C₂×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	52	16	no	—
448	C₂×D₄	—	52	16	no	—
449	C₂×D₄	—	52	64	no	—
450	C₂×D₄	—	52	4	no	—
451	C₂×D₄	—	52	2	no	—
452	C₂×D₄	—	52	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	4	no	—
454	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	SD₁₆	—	2	32	no	—
475	SD₁₆	—	26	32	no	—
476	C₂×C₈	—	2	8	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	13	4	no	—
480	C₂×C₈	—	26	8	no	—
481	C₂×C₈	—	26	2	no	—
482	C₂×C₈	—	26	2	no	—
483	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
484	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
487	C₄²	—	26	4	no	—
488	C₄²	—	26	2	no	—
489	C₄²	—	26	2	no	—
490	C₁₃	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	16	no	—
497	C₂³	—	4	8	no	—
498	C₂³	—	8	8	no	—
499	C₂³	—	8	4	no	—
500	C₂³	—	8	4	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	52	4	no	—
503	C₂³	—	52	4	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	16	no	—
507	C₂³	—	52	8	no	—
508	C₂³	—	104	8	no	—
509	C₂³	—	104	4	no	—
510	C₂³	—	104	4	no	—
511	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂³	#88168	1	4	yes	—
513	C₂³	#88191	1	2	yes	—
514	C₂³	#88193	1	2	yes	—
515	C₂³	#88194	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	4	no	—
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	Q₈	—	4	8	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	26	4	no	—
528	D₄	—	26	4	no	—
529	D₄	—	52	64	no	—
530	D₄	—	52	2	no	—
531	D₄	—	52	2	no	—
532	D₄	—	52	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	13	8	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	16	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	104	4	no	—
544	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	4	no	—
558	C₈	—	26	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	8	16	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	4	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	—	52	8	no	—
567	C₂²	—	104	16	no	—
568	C₂²	—	104	2	no	—
569	C₂²	—	104	2	no	—
570	C₂²	—	104	4	no	—
571	C₂²	#11718824	1	8	yes	—
572	C₂²	#11718830	1	8	yes	—
573	C₂²	#11718836	1	4	yes	—
574	C₂²	#11718837	1	4	yes	—
575	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	26	8	no	—
583	C₄	—	104	2	no	—
584	C₄	#11718884	1	4	yes	—
585	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
586	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
587	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	8	4	no	—
590	C₂	—	104	4	no	—
591	C₂	#13115922	1	8	yes	direct product factor
592	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#11718830	1	2	yes	—
594	C₂	C₂×#11718824	1	2	yes	—
595	C₂	C₂×#11718836	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#11718837	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2014
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6106	C₂	semidirect
3. C₂²×#88061	C₂	semidirect
4. C₂²×#88072	C₂	semidirect
5. C₂×#11718891	C₂	semidirect
6. #13115922	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718142	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
30. #11718891	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. C₂×#88061	C₂²	semidirect
36. #11718142	C₂²	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
77. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
96. C₂²×#1055	D₄	semidirect
127. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
162. C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
181. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
194. C₂³×SD₁₆	D₁₃	semidirect
261. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
280. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
375. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
392. C₂×C₁₃	#2014	semidirect
424. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
483. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
490. C₁₃	C₂×#2014	semidirect
591. C₂	#13115922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂²×#88194	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718891	2
#13115922	2
C₂×#11718142	2
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
C₂×#2014	13

Subgroups — C2×#13115922 #15889952

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115922 #15889952