Subgroups — C₂×#13115930 #15889969

Order 3328.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115930	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#124	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6107	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6107	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6107	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
23	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
24	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
25	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88075	—	2	4	no	—
30	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88072	—	2	4	no	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88071	—	2	2	no	—
34	#11718590	—	2	2	no	—
35	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718116	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#124	—	2	16	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
69	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6107	—	2	32	no	—
77	C₂×#6107	—	2	8	no	—
78	C₂×#6107	—	2	8	no	—
79	C₂×#6107	—	2	8	no	—
80	C₂×#6105	—	2	32	no	—
81	C₂×#6105	—	2	8	no	—
82	C₂×#6105	—	2	8	no	—
83	C₂×#6105	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
90	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
92	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
96	#88075	—	2	8	no	—
97	#88072	—	2	8	no	—
98	#88071	—	2	8	no	—
99	C₂×#2015	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
173	#6107	—	2	32	no	—
174	#6105	—	2	32	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	8	no	—
179	C₂×#1055	—	2	8	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
187	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
188	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×#103	—	13	1	no	—
190	C₂²×#102	—	13	1	no	—
191	C₂×#391	—	13	1	no	—
192	#2015	—	13	8	no	—
193	C₂×#336	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
248	Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	Dic₂₆	—	4	8	no	—
253	#1055	—	2	4	no	—
254	#1055	—	2	4	no	—
255	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
268	C₂×#124	—	2	4	no	—
269	C₂×#124	—	2	4	no	—
270	C₂×#124	—	2	2	no	—
271	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#103	—	13	4	no	—
276	C₂×#103	—	26	4	no	—
277	C₂×#102	—	13	4	no	—
278	C₂×#102	—	26	4	no	—
279	#391	—	13	4	no	—
280	#391	—	26	2	no	—
281	C₂×#95	—	26	2	no	—
282	#336	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
289	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#452	1	8	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#464	1	8	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#495	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#497	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂⁵	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	#124	—	2	16	no	—
355	#124	—	2	8	no	—
356	#124	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	#103	—	26	8	no	—
368	#102	—	26	8	no	—
369	#95	—	26	8	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂×C₁₃	#2015	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	4	4	no	—
382	C₂⁴	—	4	4	no	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
409	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	2	8	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	26	32	no	—
447	SD₁₆	—	26	32	no	—
448	C₂×C₈	—	13	4	no	—
449	C₂×C₈	—	13	4	no	—
450	C₂×C₈	—	26	8	no	—
451	C₂×C₈	—	26	8	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₁₃	C₂×#2015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	16	no	—
471	C₂³	—	8	8	no	—
472	C₂³	—	8	4	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	#88192	1	2	yes	—
475	C₂³	#88194	1	2	yes	—
476	C₂³	#88204	1	4	yes	—
477	C₂³	#88205	1	4	yes	—
478	C₂³	#88207	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	4	no	—
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	4	8	no	—
485	Q₈	—	26	4	no	—
486	Q₈	—	26	4	no	—
487	Q₈	—	52	2	no	—
488	Q₈	—	52	2	no	—
489	Q₈	—	52	8	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	104	4	no	—
510	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	26	4	no	—
524	C₈	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	8	no	—
527	C₂²	—	8	16	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	4	no	—
531	C₂²	#11718715	1	8	yes	—
532	C₂²	#11718720	1	4	yes	—
533	C₂²	#11718721	1	4	yes	—
534	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
535	C₂²	#11718900	1	8	yes	—
536	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	52	4	no	—
544	C₄	—	104	2	no	—
545	C₄	#11718884	1	4	yes	—
546	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	#13115930	1	8	yes	direct product factor
552	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#11718900	1	2	yes	—
554	C₂	C₂×#11718715	1	2	yes	—
555	C₂	C₂×#11718720	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#11718721	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2015
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6107	C₂	semidirect
3. C₂²×#88075	C₂	semidirect
5. C₂×#11718590	C₂	semidirect
6. #13115930	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718116	C₂	semidirect
21. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
30. C₂×#88075	C₂²	semidirect
35. #11718590	C₂²	semidirect
36. #11718116	C₂²	semidirect
371. C₂×C₁₃	#2015	semidirect
463. C₁₃	C₂×#2015	semidirect
551. C₂	#13115930	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6107	2
C₂³×#6105	2
C₂²×#88075	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718590	2
#13115930	2
C₂×#11718116	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×#2015	13

Subgroups — C2×#13115930 #15889969

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115930 #15889969