Subgroups — C₂×#13115933 #15889972

Order 3328.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115933	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₅₂	—	2	4	no	—
18	C₂²×Dic₅₂	—	2	4	no	—
19	C₂²×Dic₅₂	—	2	4	no	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
22	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
23	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
24	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88129	—	2	4	no	—
26	C₂×#88129	—	2	4	no	—
27	C₂×#88129	—	2	2	no	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	—	2	2	no	—
30	C₂×#88061	—	2	4	no	—
31	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88056	—	2	4	no	—
33	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718590	—	2	2	no	—
35	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	16	no	—
80	C₂×#6103	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	32	no	—
86	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
87	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
89	C₂×#6095	—	2	32	no	—
90	C₂×#6095	—	2	8	no	—
91	C₂×#6095	—	2	8	no	—
92	C₂×#6095	—	2	8	no	—
93	#88129	—	2	16	no	—
94	#88129	—	2	8	no	—
95	#88129	—	2	8	no	—
96	#88071	—	2	8	no	—
97	#88061	—	2	8	no	—
98	#88056	—	2	8	no	—
99	C₂×#2015	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
180	#6103	—	2	32	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	Dic₅₂	—	2	32	no	—
185	#6095	—	2	32	no	—
186	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
187	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
188	C₂²×#124	—	13	1	no	—
189	C₂²×#103	—	13	1	no	—
190	C₂²×#102	—	13	1	no	—
191	C₂×#391	—	13	1	no	—
192	#2015	—	13	8	no	—
193	C₂×#336	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	D₅₂	—	4	8	no	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	8	no	—
252	Dic₂₆	—	4	8	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#124	—	13	4	no	—
269	C₂×#124	—	26	4	no	—
270	C₂×#124	—	26	4	no	—
271	C₂×#124	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#103	—	13	4	no	—
276	C₂×#103	—	26	4	no	—
277	C₂×#102	—	13	4	no	—
278	C₂×#102	—	26	4	no	—
279	#391	—	13	4	no	—
280	#391	—	26	2	no	—
281	C₂×#95	—	26	2	no	—
282	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#452	1	8	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#464	1	8	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#495	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#497	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂⁵	—	26	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
351	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	#124	—	26	8	no	—
355	#124	—	26	8	no	—
356	#124	—	26	16	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	#103	—	26	8	no	—
368	#102	—	26	8	no	—
369	#95	—	26	8	no	—
370	C₂×C₁₃	#2015	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
376	D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	4	no	—
378	C₂⁴	—	26	2	no	—
379	C₂⁴	—	52	2	no	—
380	C₂⁴	—	52	2	no	—
381	C₂⁴	—	52	4	no	—
382	C₂⁴	—	52	4	no	—
383	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	13	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	52	2	no	—
420	C₂×D₄	—	52	4	no	—
421	C₂×D₄	—	52	4	no	—
422	C₂×D₄	—	52	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	26	32	no	—
447	SD₁₆	—	26	32	no	—
448	C₂×C₈	—	2	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
455	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₁₃	C₂×#2015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	52	2	no	—
466	C₂³	—	52	4	no	—
467	C₂³	—	52	4	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	52	8	no	—
470	C₂³	—	52	16	no	—
471	C₂³	—	104	8	no	—
472	C₂³	—	104	4	no	—
473	C₂³	—	104	4	no	—
474	C₂³	#88128	1	2	yes	—
475	C₂³	#88136	1	2	yes	—
476	C₂³	#88149	1	2	yes	—
477	C₂³	#88158	1	4	yes	—
478	C₂³	#88163	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	26	4	no	—
481	Q₈	—	26	4	no	—
482	Q₈	—	26	4	no	—
483	Q₈	—	26	4	no	—
484	Q₈	—	52	2	no	—
485	Q₈	—	52	2	no	—
486	Q₈	—	52	2	no	—
487	Q₈	—	52	2	no	—
488	Q₈	—	52	8	no	—
489	Q₈	—	52	8	no	—
490	D₄	—	26	4	no	—
491	D₄	—	26	4	no	—
492	D₄	—	52	2	no	—
493	D₄	—	52	2	no	—
494	D₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	104	4	no	—
510	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	8	no	—
527	C₂²	—	104	16	no	—
528	C₂²	—	104	2	no	—
529	C₂²	—	104	2	no	—
530	C₂²	—	104	4	no	—
531	C₂²	#11718332	1	4	yes	—
532	C₂²	#11718357	1	4	yes	—
533	C₂²	#11718376	1	4	yes	—
534	C₂²	#11718394	1	8	yes	—
535	C₂²	#11718506	1	8	yes	—
536	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	52	4	no	—
543	C₄	—	52	4	no	—
544	C₄	—	104	2	no	—
545	C₄	#11718332	1	4	yes	—
546	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
550	C₂	—	104	4	no	—
551	C₂	#13115933	1	8	yes	direct product factor
552	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#11718394	1	2	yes	—
554	C₂	C₂×#11718506	1	2	yes	—
555	C₂	C₂×#11718357	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#11718376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#336	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2015
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Dic₅₂	C₂	semidirect
4. C₂²×#88056	C₂	semidirect
6. C₂×#11718590	C₂	semidirect
7. #13115933	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#336	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
33. C₂×#88056	C₂²	semidirect
35. #11718590	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
193. C₂×#336	D₁₃	semidirect
282. #336	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂×C₁₃	#2015	semidirect
463. C₁₃	C₂×#2015	semidirect
551. C₂	#13115933	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₅₂	2
C₂³×#6095	2
C₂²×#88129	2
C₂²×#88056	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718590	2
#13115933	2
C₂×C₁₃×#336	2
C₂×#2015	13

Subgroups — C2×#13115933 #15889972

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115933 #15889972