Subgroups — D₁₃×#2013 #15889973

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88142	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718618	—	2	2	no	—
39	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₁₃×#103	—	2	8	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88198	—	2	4	no	—
76	#88198	—	2	4	no	—
77	C₂×#6106	—	2	4	no	—
78	C₂×#6106	—	2	4	no	—
79	C₂×#6106	—	2	4	no	—
80	C₂×#6105	—	2	4	no	—
81	C₂×#6105	—	2	4	no	—
82	C₂×#6105	—	2	4	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6101	—	2	4	no	—
88	C₂×#6101	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	SD₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
93	C₂×#6095	—	2	4	no	—
94	C₂×#6095	—	2	4	no	—
95	C₂×#6095	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	#88142	—	2	16	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
103	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
104	#88123	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
106	#88075	—	2	4	no	—
107	#88056	—	2	4	no	—
108	#88050	—	2	4	no	—
109	C₂×#2013	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
142	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	#6106	—	2	16	no	—
180	#6105	—	2	16	no	—
181	#6103	—	4	4	no	—
182	#6103	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	#6101	—	2	16	no	—
186	#6101	—	4	2	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	#6095	—	2	16	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂³×SD₁₆	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
196	C₂²×#103	—	13	2	no	—
197	C₂×#390	—	13	1	no	—
198	#2013	—	13	2	no	—
199	#2013	—	13	1	no	—
200	#2013	—	13	1	no	—
201	#2013	—	13	2	no	—
202	#2013	—	13	1	no	—
203	#2013	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
204	C₂×#336	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
225	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
256	D₅₂	—	2	4	no	—
257	D₅₂	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
262	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
263	Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	Dic₂₆	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	4	2	no	—
267	Dic₂₆	—	4	16	no	—
268	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
269	#1055	—	2	4	no	—
270	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
277	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
278	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×#103	—	13	2	no	—
290	C₂×#103	—	13	2	no	—
291	C₂×#103	—	13	2	no	—
292	C₂×#103	—	26	8	no	—
293	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
294	#390	—	13	1	no	—
295	#390	—	13	1	no	—
296	#390	—	13	1	no	—
297	#390	—	26	2	no	—
298	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#336	—	13	2	no	—
300	#336	—	13	1	no	—
301	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
318	C₂×D₁₃	#392	1	4	yes	—
319	C₂×D₁₃	#448	1	8	yes	—
320	C₂×D₁₃	#461	1	8	yes	—
321	C₂×D₁₃	#492	1	4	yes	—
322	C₂×D₁₃	#497	1	4	yes	—
323	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
328	Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	Dic₁₃	—	4	4	no	—
330	Dic₁₃	—	8	1	no	—
331	Dic₁₃	#392	1	4	yes	—
332	C₂⁵	—	26	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	26	64	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
368	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#103	—	2	4	no	—
394	#103	—	26	4	no	—
395	#103	—	26	4	no	—
396	#103	—	26	4	no	—
397	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	2	yes	—
400	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	2	yes	—
401	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
403	D₁₃	—	8	2	no	—
404	D₁₃	#2013	1	8	yes	direct product factor
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	C₂⁴	—	13	1	no	—
407	C₂⁴	—	26	4	no	—
408	C₂⁴	—	26	1	no	—
409	C₂⁴	—	52	4	no	—
410	C₂⁴	—	52	2	no	—
411	C₂⁴	—	52	2	no	—
412	C₂⁴	—	52	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
431	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	13	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	16	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂×D₄	—	52	8	no	—
442	C₂×D₄	—	52	2	no	—
443	C₂×D₄	—	52	2	no	—
444	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	SD₁₆	—	2	16	no	—
466	SD₁₆	—	26	16	no	—
467	SD₁₆	—	26	16	no	—
468	SD₁₆	—	26	16	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	13	4	no	—
472	C₂×C₈	—	26	16	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	26	4	no	—
488	C₄²	—	26	2	no	—
489	C₁₃	C₂×#2013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	13	4	no	—
496	C₂³	—	13	4	no	—
497	C₂³	—	13	2	no	—
498	C₂³	—	13	2	no	—
499	C₂³	—	13	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	52	8	no	—
502	C₂³	—	52	16	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	1	no	—
506	C₂³	—	52	1	no	—
507	C₂³	—	104	4	no	—
508	C₂³	—	104	4	no	—
509	C₂³	—	104	8	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	4	2	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	26	4	no	—
516	Q₈	—	26	4	no	—
517	Q₈	—	52	16	no	—
518	Q₈	—	52	2	no	—
519	Q₈	—	52	2	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	26	4	no	—
523	D₄	—	52	8	no	—
524	D₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄	—	13	8	no	—
537	C₂×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	16	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	16	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	1	no	—
547	C₂×C₄	—	104	4	no	—
548	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	26	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	13	4	no	—
561	C₂²	—	13	4	no	—
562	C₂²	—	13	4	no	—
563	C₂²	—	13	8	no	—
564	C₂²	—	13	8	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	52	4	no	—
567	C₂²	—	104	16	no	—
568	C₂²	—	104	1	no	—
569	C₂²	—	104	1	no	—
570	C₂²	—	104	2	no	—
571	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	8	1	no	—
579	C₄	—	13	4	no	—
580	C₄	—	26	4	no	—
581	C₄	—	52	4	no	—
582	C₄	—	104	1	no	—
583	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
584	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
585	C₂	—	8	2	no	—
586	C₂	—	13	8	no	—
587	C₂	—	104	2	no	—
588	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
589	C₂	D₁₃×#448	1	2	yes	—
590	C₂	D₁₃×#461	1	2	yes	—
591	C₂	D₁₃×#492	1	1	yes	characteristic
592	C₂	D₁₃×#497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2013	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2013	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2013
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#103	C₂	semidirect
5. #13115921	C₂	semidirect
6. #13115920	C₂	semidirect
7. #13115919	C₂	semidirect
8. #13115918	C₂	semidirect
9. #13115917	C₂	semidirect
10. D₁₃×#336	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2013	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂×#88198	C₂²	semidirect
30. C₂×#88123	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
33. C₂×#88075	C₂²	semidirect
35. C₂×#88056	C₂²	semidirect
37. C₂×#88050	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
42. #11718142	C₂²	semidirect
43. #11718116	C₂²	semidirect
156. C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	semidirect
203. #2013	D₁₃	direct (N × H)
239. C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
255. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
284. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
301. #336	C₂×D₁₃	semidirect
404. D₁₃	#2013	direct (N × H)
489. C₁₃	C₂×#2013	semidirect
548. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#103	2
D₁₃×#390	2
#13115921	2
#13115920	2
#13115919	2
#13115918	2
#13115917	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2013	2
C₂×#2013	13

Subgroups — D13×#2013 #15889973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2013 #15889973