Subgroups — C₂×#13115920 #15889977

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115920	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88198	—	2	4	no	—
15	C₂×#88198	—	2	4	no	—
16	C₂×#88198	—	2	2	no	—
17	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
23	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
27	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
28	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
29	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#103	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718649	—	2	2	no	—
33	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88050	—	2	4	no	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	#88198	—	2	16	no	—
76	#88198	—	2	8	no	—
77	#88198	—	2	8	no	—
78	C₂×#6106	—	2	32	no	—
79	C₂×#6106	—	2	8	no	—
80	C₂×#6106	—	2	8	no	—
81	C₂×#6106	—	2	8	no	—
82	C₂×#6103	—	2	8	no	—
83	C₂×#6103	—	4	8	no	—
84	C₂×#6101	—	2	16	no	—
85	C₂×#6101	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
92	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6095	—	2	32	no	—
95	C₂×#6095	—	2	8	no	—
96	C₂×#6095	—	2	8	no	—
97	C₂×#6095	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
99	#88050	—	2	8	no	—
100	C₂×#2013	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	#6106	—	2	32	no	—
178	#6103	—	4	16	no	—
179	#6101	—	2	32	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	8	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#6095	—	2	32	no	—
188	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
189	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂²×#103	—	13	1	no	—
192	C₂²×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#390	—	13	1	no	—
194	#2013	—	13	8	no	—
195	C₂×#336	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
245	D₅₂	—	2	4	no	—
246	D₅₂	—	2	4	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	D₅₂	—	4	8	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	4	2	no	—
253	Dic₂₆	—	4	2	no	—
254	Dic₂₆	—	4	8	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	#1055	—	2	4	no	—
257	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
263	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂×#103	—	2	4	no	—
279	C₂×#103	—	13	4	no	—
280	C₂×#103	—	26	4	no	—
281	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
282	#390	—	13	4	no	—
283	#390	—	26	2	no	—
284	#336	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#448	1	8	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#461	1	8	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#492	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#497	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	2	8	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂⁵	—	26	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
371	#103	—	2	8	no	—
372	#103	—	26	8	no	—
373	C₂×C₁₃	#2013	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	2	yes	—
377	C₂×C₁₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂⁴	—	26	4	no	—
381	C₂⁴	—	26	2	no	—
382	C₂⁴	—	52	2	no	—
383	C₂⁴	—	52	4	no	—
384	C₂⁴	—	52	4	no	—
385	C₂⁴	—	52	2	no	—
386	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
413	C₂×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	52	2	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	SD₁₆	—	26	32	no	—
450	SD₁₆	—	26	32	no	—
451	C₂×C₈	—	2	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	13	4	no	—
455	C₂×C₈	—	26	8	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
464	C₄²	—	26	4	no	—
465	C₄²	—	26	2	no	—
466	C₄²	—	26	2	no	—
467	C₁₃	C₂×#2013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	4	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	—	52	16	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	8	no	—
475	C₂³	—	104	8	no	—
476	C₂³	—	104	4	no	—
477	C₂³	—	104	4	no	—
478	C₂³	#88136	1	2	yes	—
479	C₂³	#88138	1	2	yes	—
480	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂³	#88172	1	4	yes	—
482	C₂³	#88194	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	2	4	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	Q₈	—	26	4	no	—
490	Q₈	—	26	4	no	—
491	Q₈	—	52	2	no	—
492	Q₈	—	52	2	no	—
493	Q₈	—	52	8	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	52	2	no	—
497	D₄	—	52	2	no	—
498	D₄	—	52	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	8	4	no	—
506	C₂×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	16	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	8	no	—
514	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	4	no	—
528	C₈	—	26	4	no	—
529	C₂²	—	52	4	no	—
530	C₂²	—	52	8	no	—
531	C₂²	—	104	16	no	—
532	C₂²	—	104	2	no	—
533	C₂²	—	104	2	no	—
534	C₂²	—	104	4	no	—
535	C₂²	#11718467	1	8	yes	—
536	C₂²	#11718479	1	8	yes	—
537	C₂²	#11718621	1	4	yes	—
538	C₂²	#11718836	1	4	yes	—
539	C₂²	#11718851	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	26	8	no	—
548	C₄	—	52	4	no	—
549	C₄	#11718621	1	4	yes	—
550	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	104	4	no	—
555	C₂	#13115920	1	8	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11718467	1	2	yes	—
558	C₂	C₂×#11718479	1	2	yes	—
559	C₂	C₂×#11718836	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11718851	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂²×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2013
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88198	C₂	semidirect
4. C₂²×#88050	C₂	semidirect
6. #13115920	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718142	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#103	C₂	semidirect
17. C₂×#88198	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
35. C₂×#88050	C₂²	semidirect
36. #11718142	C₂²	semidirect
142. C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
192. C₂²×#103	D₁₃	semidirect
244. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
281. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
373. C₂×C₁₃	#2013	semidirect
467. C₁₃	C₂×#2013	semidirect
555. C₂	#13115920	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6095	2
C₂³×#6106	2
C₂²×#88198	2
C₂²×#88050	2
C₂×#11718649	2
#13115920	2
C₂×#11718142	2
C₂²×C₁₃×#103	2
C₂×#2013	13

Subgroups — C2×#13115920 #15889977

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115920 #15889977