Subgroups — D₁₃×#2016 #15889979

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
4	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88142	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₁₃×#103	—	2	8	no	—
39	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
40	#11718307	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88198	—	2	4	no	—
74	#88198	—	2	4	no	—
75	C₂×#6107	—	2	4	no	—
76	C₂×#6107	—	2	4	no	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	C₂×#6107	—	2	4	no	—
79	C₂×#6107	—	2	4	no	—
80	C₂×#6107	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6101	—	2	4	no	—
84	C₂×#6101	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	Q₁₆×D₁₃	—	2	64	no	—
89	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
97	#88142	—	2	16	no	—
98	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
99	#88123	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
102	#88075	—	2	4	no	—
103	#88071	—	2	2	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88071	—	2	2	no	—
106	#88056	—	2	4	no	—
107	#88050	—	2	4	no	—
108	C₂×#2016	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
131	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
133	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
134	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
174	#6107	—	2	16	no	—
175	#6107	—	2	16	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	#6101	—	2	16	no	—
179	#6101	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	Dic₅₂	—	2	16	no	—
186	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂³×Q₁₆	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
189	C₂²×#103	—	13	2	no	—
190	C₂×#391	—	13	1	no	—
191	#2016	—	13	2	no	—
192	#2016	—	13	1	no	—
193	#2016	—	13	1	no	—
194	#2016	—	13	2	no	—
195	#2016	—	13	1	no	—
196	#2016	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
197	C₂×#336	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
203	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
239	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
244	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	Dic₂₆	—	4	2	no	—
249	Dic₂₆	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	16	no	—
252	Dic₂₆	—	4	8	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	#1055	—	2	4	no	—
255	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
263	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×#103	—	13	2	no	—
274	C₂×#103	—	13	2	no	—
275	C₂×#103	—	13	2	no	—
276	C₂×#103	—	26	8	no	—
277	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	#391	—	13	1	no	—
279	#391	—	13	1	no	—
280	#391	—	13	1	no	—
281	#391	—	26	2	no	—
282	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	—	26	2	no	—
284	#336	—	13	2	no	—
285	#336	—	13	1	no	—
286	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	#392	1	4	yes	—
293	C₂×D₁₃	#451	1	8	yes	—
294	C₂×D₁₃	#462	1	8	yes	—
295	C₂×D₁₃	#494	1	4	yes	—
296	C₂×D₁₃	#497	1	4	yes	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
303	Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	—	8	1	no	—
307	Dic₁₃	#392	1	4	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
309	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	26	64	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#103	—	2	4	no	—
365	#103	—	26	4	no	—
366	#103	—	26	4	no	—
367	#103	—	26	4	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	26	2	no	—
370	#95	—	26	2	no	—
371	#95	—	26	2	no	—
372	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#451	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₃	C₂×#462	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
377	D₁₃	#2016	1	8	yes	direct product factor
378	C₂⁴	—	13	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
409	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆	—	2	16	no	—
437	Q₁₆	—	26	16	no	—
438	Q₁₆	—	26	16	no	—
439	Q₁₆	—	26	16	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	13	4	no	—
443	C₂×C₈	—	26	16	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	26	4	no	—
455	C₄²	—	26	2	no	—
456	C₁₃	C₂×#2016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	13	4	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	13	2	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	13	2	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	26	4	no	—
470	Q₈	—	26	4	no	—
471	Q₈	—	26	4	no	—
472	Q₈	—	52	16	no	—
473	Q₈	—	52	8	no	—
474	Q₈	—	52	2	no	—
475	Q₈	—	52	2	no	—
476	Q₈	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	8	no	—
491	C₂×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	16	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	16	no	—
499	C₂×C₄	—	52	8	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	1	no	—
506	C₂×C₄	—	104	4	no	—
507	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	4	no	—
513	C₈	—	26	4	no	—
514	C₂²	—	13	4	no	—
515	C₂²	—	13	4	no	—
516	C₂²	—	13	4	no	—
517	C₂²	—	13	8	no	—
518	C₂²	—	13	8	no	—
519	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	8	1	no	—
528	C₄	—	13	4	no	—
529	C₄	—	26	4	no	—
530	C₄	—	52	4	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	—	104	1	no	—
533	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
534	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
535	C₂	—	13	8	no	—
536	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
537	C₂	D₁₃×#451	1	2	yes	—
538	C₂	D₁₃×#462	1	2	yes	—
539	C₂	D₁₃×#494	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₁₃×#497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2016	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#2016	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2016
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13115938	C₂	semidirect
6. #13115937	C₂	semidirect
7. #13115936	C₂	semidirect
8. #13115935	C₂	semidirect
9. #13115934	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2016	C₂	semidirect
146. C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	semidirect
196. #2016	D₁₃	direct (N × H)
220. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
238. C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
377. D₁₃	#2016	direct (N × H)
456. C₁₃	C₂×#2016	semidirect
507. C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#103	2
D₁₃×#391	2
#13115938	2
#13115937	2
#13115936	2
#13115935	2
#13115934	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2016	2
C₂×#2016	13

Subgroups — D13×#2016 #15889979

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2016 #15889979