Subgroups — #15889987

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13115917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13115912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13115905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88170	—	2	4	no	—
29	C₂×#88170	—	2	4	no	—
30	C₂×#88170	—	2	4	no	—
31	C₂×#88166	—	2	4	no	—
32	C₂×#88166	—	2	4	no	—
33	C₂×#88166	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719373	—	2	4	no	—
39	#11719373	—	2	4	no	—
40	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88138	—	2	2	no	—
42	C₂×#88135	—	2	2	no	—
43	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718617	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718465	—	2	4	no	—
60	#11718433	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×#6131	—	2	2	no	—
74	C₂×#6131	—	2	2	no	—
75	C₂×#6131	—	2	2	no	—
76	C₂×#6131	—	2	2	no	—
77	C₂×#6131	—	2	2	no	—
78	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#6129	—	2	2	no	—
80	C₂×#6129	—	2	2	no	—
81	C₂×#6129	—	2	2	no	—
82	C₂×#6129	—	2	2	no	—
83	C₂×#6129	—	2	2	no	—
84	C₂×#6129	—	2	2	no	—
85	C₂×#6129	—	2	2	no	—
86	C₂×#6129	—	2	2	no	—
87	C₂×#6129	—	2	2	no	—
88	C₂×#6129	—	2	2	no	—
89	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	#88198	—	2	2	no	—
114	#88198	—	2	2	no	—
115	C₂×#6107	—	2	2	no	—
116	C₂×#6107	—	2	2	no	—
117	C₂×#6107	—	2	2	no	—
118	#88194	—	2	2	no	—
119	#88194	—	2	2	no	—
120	C₂×#6105	—	2	2	no	—
121	C₂×#6105	—	2	2	no	—
122	C₂×#6105	—	2	2	no	—
123	C₂×#6105	—	2	2	no	—
124	C₂×#6105	—	2	2	no	—
125	C₂×#6105	—	2	2	no	—
126	C₂×#6104	—	2	2	no	—
127	C₂×#6104	—	2	2	no	—
128	C₂×#6104	—	2	2	no	—
129	C₂×#6103	—	2	2	no	—
130	C₂×#6103	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6101	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88170	—	2	32	no	—
139	#88166	—	2	32	no	—
140	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×#6095	—	2	2	no	—
144	C₂×#6095	—	2	2	no	—
145	C₂×#6095	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
152	#88146	—	2	2	no	—
153	#88146	—	2	2	no	—
154	#88138	—	2	16	no	—
155	#88135	—	2	16	no	—
156	#88129	—	2	2	no	—
157	#88129	—	2	2	no	—
158	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
161	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
162	#88075	—	2	2	no	—
163	#88072	—	2	2	no	—
164	#88071	—	2	2	no	—
165	#88071	—	2	2	no	—
166	#88061	—	2	2	no	—
167	#88056	—	2	2	no	—
168	#88050	—	2	2	no	—
169	#88049	—	2	2	no	—
170	#23421	—	13	1	no	maximal, Sylow
171	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#6131	—	2	8	no	—
218	#6131	—	2	8	no	—
219	#6131	—	4	4	no	—
220	#6131	—	4	4	no	—
221	#6129	—	2	8	no	—
222	#6129	—	2	8	no	—
223	#6129	—	2	8	no	—
224	#6129	—	2	8	no	—
225	#6129	—	4	4	no	—
226	#6129	—	4	4	no	—
227	#6129	—	4	4	no	—
228	#6129	—	4	4	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
236	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
237	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
263	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
264	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	#6107	—	2	8	no	—
278	#6105	—	2	8	no	—
279	#6105	—	2	8	no	—
280	#6104	—	2	8	no	—
281	#6103	—	2	8	no	—
282	#6103	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	#6101	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×#1055	—	2	1	no	—
291	C₂×#1055	—	2	1	no	—
292	C₂×#1055	—	2	1	no	—
293	C₂×#1055	—	2	1	no	—
294	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	Dic₅₂	—	2	8	no	—
297	#6095	—	2	8	no	—
298	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×#135	—	13	1	no	—
301	C₂²×#135	—	13	1	no	—
302	C₂×#532	—	13	1	no	—
303	C₂×#416	—	13	1	no	—
304	C₂×#416	—	13	1	no	—
305	#2297	—	13	1	no	—
306	#2016	—	13	1	no	—
307	#2015	—	13	1	no	—
308	#2015	—	13	1	no	—
309	#2014	—	13	1	no	—
310	#2013	—	13	1	no	—
311	#2012	—	13	1	no	—
312	#2012	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#2011	—	13	1	no	—
314	C₂×#336	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
334	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
335	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
336	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
339	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
340	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
345	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
346	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
347	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	complemented
381	D₅₂	—	2	2	no	—
382	D₅₂	—	2	2	no	—
383	D₅₂	—	4	8	no	—
384	D₅₂	—	4	1	no	—
385	D₅₂	—	4	1	no	—
386	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
388	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
389	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
390	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
391	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
392	Dic₂₆	—	2	2	no	—
393	Dic₂₆	—	2	2	no	—
394	Dic₂₆	—	2	2	no	—
395	Dic₂₆	—	2	2	no	—
396	Dic₂₆	—	4	1	no	—
397	Dic₂₆	—	4	1	no	—
398	Dic₂₆	—	4	1	no	—
399	Dic₂₆	—	4	1	no	—
400	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
402	#1055	—	2	2	no	—
403	#1055	—	2	2	no	—
404	C₂²×#41	—	13	1	no	—
405	C₂²×#41	—	13	1	no	—
406	C₂²×#41	—	13	1	no	—
407	C₂×#135	—	26	4	no	—
408	C₂×#135	—	26	4	no	—
409	C₂×#135	—	26	4	no	—
410	C₂×#135	—	26	4	no	—
411	C₂×#135	—	26	4	no	—
412	C₂×#135	—	26	4	no	—
413	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
414	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
415	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
416	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
417	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
418	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
420	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
423	#532	—	26	4	no	—
424	#532	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
426	C₂×#127	—	13	1	no	—
427	C₂×#124	—	13	1	no	—
428	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#121	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×#117	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
433	#416	—	26	4	no	—
434	#416	—	26	4	no	—
435	C₂×#103	—	13	1	no	—
436	C₂×#103	—	13	1	no	—
437	C₂×#103	—	13	1	no	—
438	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#102	—	13	1	no	—
440	C₂×#102	—	13	1	no	—
441	C₂×#102	—	13	1	no	—
442	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#391	—	13	1	no	—
444	#391	—	13	1	no	—
445	#390	—	13	1	no	—
446	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#386	—	26	2	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	#336	—	13	1	no	—
450	#336	—	13	1	no	—
451	#336	—	13	1	no	—
452	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
467	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
468	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
475	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
476	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
477	C₂×D₁₃	#392	1	4	yes	—
478	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
481	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
485	Dic₁₃	—	2	4	no	—
486	Dic₁₃	—	4	2	no	—
487	Dic₁₃	—	4	2	no	—
488	Dic₁₃	—	8	1	no	—
489	Dic₁₃	#392	1	4	yes	—
490	C₂×#41	—	13	4	no	—
491	C₂×#41	—	13	4	no	—
492	C₂×#41	—	13	4	no	—
493	C₂×#41	—	26	2	no	—
494	C₂×#41	—	26	2	no	—
495	C₂×#41	—	26	2	no	—
496	C₂×#41	—	26	2	no	—
497	C₂×#41	—	26	2	no	—
498	C₂×#41	—	26	2	no	—
499	C₂×#41	—	26	2	no	—
500	C₂×#41	—	26	2	no	—
501	C₂×#41	—	26	2	no	—
502	C₂×#41	—	26	2	no	—
503	C₂×#41	—	26	2	no	—
504	C₂×#41	—	26	2	no	—
505	C₂×#41	—	26	2	no	—
506	C₂×#41	—	26	2	no	—
507	C₂×#41	—	26	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
523	#135	—	26	32	no	—
524	#135	—	26	32	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
543	C₂×D₈	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈	—	2	2	no	—
545	C₂×D₈	—	2	2	no	—
546	C₂×D₈	—	26	2	no	—
547	C₂×D₈	—	26	2	no	—
548	C₂×D₈	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
552	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
553	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	#127	—	26	2	no	—
562	#127	—	26	2	no	—
563	#124	—	2	2	no	—
564	#124	—	2	2	no	—
565	#124	—	26	2	no	—
566	#124	—	26	2	no	—
567	#121	—	26	16	no	—
568	C₄×D₄	—	26	16	no	—
569	#117	—	26	2	no	—
570	#117	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#103	—	2	2	no	—
586	#103	—	26	2	no	—
587	#103	—	26	2	no	—
588	#103	—	26	2	no	—
589	#102	—	2	2	no	—
590	#102	—	26	2	no	—
591	#102	—	26	2	no	—
592	#102	—	26	2	no	—
593	#95	—	26	2	no	—
594	#95	—	26	2	no	—
595	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
596	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
597	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
599	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
600	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₃	#3150	1	1	yes	characteristic
602	D₁₃	—	2	4	no	—
603	D₁₃	—	8	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	1	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	13	1	no	—
607	C₂⁴	—	26	1	no	—
608	#41	—	26	8	no	—
609	#41	—	26	8	no	—
610	#41	—	26	8	no	—
611	#41	—	26	8	no	—
612	#41	—	26	8	no	—
613	#41	—	26	8	no	—
614	#41	—	52	4	no	—
615	#41	—	52	4	no	—
616	#41	—	52	4	no	—
617	#41	—	52	4	no	—
618	#41	—	52	4	no	—
619	#41	—	52	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
637	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	13	2	no	—
649	C₂×D₄	—	26	4	no	—
650	C₂×D₄	—	26	4	no	—
651	C₂×D₄	—	26	4	no	—
652	C₂×D₄	—	26	8	no	—
653	C₂×D₄	—	26	1	no	—
654	C₂×D₄	—	26	1	no	—
655	C₂×D₄	—	26	1	no	—
656	C₂×D₄	—	26	1	no	—
657	C₂×D₄	—	26	1	no	—
658	C₂×D₄	—	52	2	no	—
659	C₂×D₄	—	52	2	no	—
660	C₂×D₄	—	52	4	no	—
661	C₂×D₄	—	52	4	no	—
662	C₂×D₄	—	52	2	no	—
663	C₂×D₄	—	52	2	no	—
664	C₂×D₄	—	52	2	no	—
665	C₂×D₄	—	52	2	no	—
666	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
693	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	Q₁₆	—	26	8	no	—
696	Q₁₆	—	26	8	no	—
697	SD₁₆	—	2	8	no	—
698	SD₁₆	—	26	8	no	—
699	SD₁₆	—	26	8	no	—
700	SD₁₆	—	26	8	no	—
701	D₈	—	2	8	no	—
702	D₈	—	26	8	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	1	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	13	2	no	—
708	C₂×C₈	—	13	2	no	—
709	C₂×C₈	—	26	8	no	—
710	C₂×C₈	—	26	8	no	—
711	C₂×C₈	—	26	1	no	—
712	C₂×C₈	—	26	1	no	—
713	C₂×C₈	—	26	1	no	—
714	C₂×C₈	—	26	1	no	—
715	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	26	4	no	—
730	C₄²	—	26	1	no	—
731	C₄²	—	26	1	no	—
732	C₄²	—	52	2	no	—
733	C₁₃	#23421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	1	no	—
744	C₂³	—	13	2	no	—
745	C₂³	—	13	2	no	—
746	C₂³	—	13	2	no	—
747	C₂³	—	26	2	no	—
748	C₂³	—	26	2	no	—
749	C₂³	—	26	2	no	—
750	C₂³	—	52	2	no	—
751	C₂³	—	52	2	no	—
752	C₂³	—	52	1	no	—
753	C₂³	—	52	1	no	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	2	no	—
756	Q₈	—	2	2	no	—
757	Q₈	—	4	1	no	—
758	Q₈	—	4	1	no	—
759	Q₈	—	26	2	no	—
760	Q₈	—	26	2	no	—
761	Q₈	—	26	2	no	—
762	Q₈	—	26	2	no	—
763	Q₈	—	52	1	no	—
764	Q₈	—	52	1	no	—
765	Q₈	—	52	1	no	—
766	Q₈	—	52	1	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	1	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	—	4	1	no	—
774	D₄	—	4	1	no	—
775	D₄	—	26	2	no	—
776	D₄	—	26	2	no	—
777	D₄	—	52	8	no	—
778	D₄	—	52	16	no	—
779	D₄	—	52	8	no	—
780	D₄	—	52	8	no	—
781	D₄	—	52	1	no	—
782	D₄	—	52	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	13	2	no	—
792	C₂×C₄	—	13	2	no	—
793	C₂×C₄	—	13	2	no	—
794	C₂×C₄	—	13	4	no	—
795	C₂×C₄	—	13	4	no	—
796	C₂×C₄	—	13	4	no	—
797	C₂×C₄	—	13	4	no	—
798	C₂×C₄	—	13	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂×C₄	—	52	8	no	—
804	C₂×C₄	—	52	8	no	—
805	C₂×C₄	—	52	8	no	—
806	C₂×C₄	—	52	8	no	—
807	C₂×C₄	—	52	1	no	—
808	C₂×C₄	—	52	1	no	—
809	C₂×C₄	—	52	1	no	—
810	C₂×C₄	—	52	1	no	—
811	C₂×C₄	—	52	2	no	—
812	C₂×C₄	—	52	1	no	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	2	2	no	—
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	26	2	no	—
822	C₈	—	26	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	8	1	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	13	4	no	—
834	C₂²	—	26	2	no	—
835	C₂²	—	26	2	no	—
836	C₂²	—	26	4	no	—
837	C₂²	—	26	4	no	—
838	C₂²	—	52	2	no	—
839	C₂²	—	52	4	no	—
840	C₂²	—	104	1	no	—
841	C₂²	—	104	1	no	—
842	C₂²	—	104	2	no	—
843	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
847	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	—	13	4	no	—
852	C₄	—	26	4	no	—
853	C₄	—	52	2	no	—
854	C₄	—	52	2	no	—
855	C₄	—	104	1	no	—
856	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
857	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
858	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
859	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	8	2	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	26	4	no	—
863	C₂	—	104	2	no	—
864	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#13124051	1	2	yes	—
866	C₂	#13124288	1	2	yes	—
867	C₂	#13125261	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#13125278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2012	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2012	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23421
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88170	C₂	semidirect
2. C₂²×#88166	C₂	semidirect
3. C₂×#11719373	C₂	semidirect
4. C₂×#11718465	C₂	semidirect
5. C₂×#11718433	C₂	semidirect
6. #13117323	C₂	semidirect
7. #13115937	C₂	semidirect
8. #13115933	C₂	semidirect
9. #13115930	C₂	semidirect
10. #13115925	C₂	semidirect
11. #13115917	C₂	semidirect
12. #13115912	C₂	semidirect
13. #13115905	C₂	semidirect
14. D₁₃×#336	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2012	C₂	semidirect
90. C₂×#6129	D₄	semidirect
150. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
151. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
312. #2012	D₁₃	semidirect
380. C₂×Dic₁₃	#135	semidirect
733. C₁₃	#23421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88170	2
C₂²×#88166	2
C₂×#11719373	2
C₂×#11718465	2
C₂×#11718433	2
#13117323	2
#13115937	2
#13115933	2
#13115930	2
#13115925	2
#13115917	2
#13115912	2
#13115905	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2012	2
#23421	13