Subgroups — #15889990

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#532	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88204	—	2	8	no	—
22	C₂×#88204	—	2	8	no	—
23	C₂×#88204	—	2	8	no	—
24	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718894	—	2	8	no	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718874	—	2	2	no	—
36	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6103	—	2	2	no	—
39	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	4	no	—
60	C₂×#6127	—	2	4	no	—
61	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	#88204	—	2	64	no	—
79	C₂×#6107	—	2	4	no	—
80	C₂×#6107	—	2	4	no	—
81	C₂×#6107	—	2	4	no	—
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	C₂×#6106	—	2	4	no	—
84	C₂×#6106	—	2	4	no	—
85	C₂×#6105	—	2	4	no	—
86	C₂×#6105	—	2	4	no	—
87	C₂×#6105	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	—	2	4	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	#88180	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
98	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
99	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	#88075	—	2	4	no	—
103	#88075	—	2	4	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88072	—	2	4	no	—
106	#88071	—	2	2	no	—
107	#88071	—	2	2	no	—
108	#23421	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	#6127	—	2	16	no	—
156	#6127	—	4	8	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	#6107	—	2	16	no	—
175	#6106	—	2	16	no	—
176	#6105	—	2	16	no	—
177	#6104	—	2	16	no	—
178	#6103	—	4	4	no	—
179	#6103	—	4	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	16	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×#135	—	13	2	no	—
191	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#416	—	13	2	no	—
193	#2297	—	13	1	no	—
194	#2016	—	13	1	no	—
195	#2015	—	13	2	no	—
196	#2014	—	13	1	no	—
197	#2013	—	13	1	no	—
198	#2012	—	13	2	no	—
199	#2011	—	13	1	no	—
200	C₂×#336	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	D₅₂	—	2	4	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
258	Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	Dic₂₆	—	4	2	no	—
260	#1055	—	2	4	no	—
261	#1055	—	2	4	no	—
262	C₂²×#41	—	13	1	no	—
263	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂×#135	—	26	8	no	—
265	C₂×#135	—	26	8	no	—
266	C₂×#135	—	26	8	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
272	#532	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×#121	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×#117	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#416	—	26	8	no	—
281	C₂×#103	—	13	2	no	—
282	C₂×#103	—	13	2	no	—
283	C₂×#102	—	13	2	no	—
284	C₂×#102	—	13	2	no	—
285	#391	—	13	1	no	—
286	#391	—	13	1	no	—
287	#390	—	13	1	no	—
288	#390	—	13	1	no	—
289	#386	—	26	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
291	#336	—	13	1	no	—
292	#336	—	13	2	no	—
293	#336	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
318	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	1	no	—
322	Dic₁₃	—	8	1	no	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	13	4	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	4	no	—
331	C₂×#41	—	26	4	no	—
332	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
333	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#135	—	26	64	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×D₈	—	26	4	no	—
355	C₂×D₈	—	26	4	no	—
356	C₂×D₈	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	#127	—	2	4	no	—
364	#124	—	2	4	no	—
365	#124	—	2	4	no	—
366	#121	—	2	16	no	—
367	C₄×D₄	—	2	16	no	—
368	#117	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#103	—	26	4	no	—
382	#103	—	26	4	no	—
383	#102	—	26	4	no	—
384	#102	—	26	4	no	—
385	#95	—	26	2	no	—
386	#95	—	26	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#3150	1	1	yes	characteristic
394	D₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	26	1	no	—
397	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	2	16	no	—
399	#41	—	2	16	no	—
400	#41	—	4	8	no	—
401	#41	—	4	8	no	—
402	#41	—	26	16	no	—
403	#41	—	52	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	13	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	52	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₁₆	—	26	16	no	—
455	SD₁₆	—	26	16	no	—
456	SD₁₆	—	26	16	no	—
457	D₈	—	26	16	no	—
458	C₂×C₈	—	13	4	no	—
459	C₂×C₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	16	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	26	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
472	C₄²	—	2	4	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	52	2	no	—
476	C₁₃	#23421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	52	1	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	52	2	no	—
488	C₂³	—	52	1	no	—
489	C₂³	#88192	1	2	yes	—
490	C₂³	#88194	1	2	yes	—
491	C₂³	#88207	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	2	4	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	26	4	no	—
498	Q₈	—	52	2	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	4	16	no	—
502	D₄	—	4	16	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	26	4	no	—
506	D₄	—	52	8	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	1	no	—
520	C₂×C₄	—	52	1	no	—
521	C₂×C₄	—	52	8	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	—	52	1	no	—
524	C₂×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	#88191	1	8	yes	—
527	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	complemented
531	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
536	C₈	—	26	4	no	—
537	C₈	—	26	4	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	8	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	4	no	—
549	C₂²	—	104	1	no	—
550	C₂²	—	104	1	no	—
551	C₂²	—	104	2	no	—
552	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
553	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
556	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	—	104	1	no	—
563	C₄	—	104	1	no	—
564	C₄	#11718884	1	4	yes	—
565	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
566	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	8	4	no	—
569	C₂	—	104	2	no	—
570	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13124054	1	2	yes	—
572	C₂	#13124285	1	2	yes	—
573	C₂	#13125262	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13125281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23421
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88204	C₂	semidirect
2. C₂×#11718894	C₂	semidirect
3. #13117326	C₂	semidirect
4. #13115936	C₂	semidirect
5. #13115930	C₂	semidirect
6. #13115924	C₂	semidirect
7. #13115919	C₂	semidirect
8. #13115913	C₂	semidirect
9. #13115907	C₂	semidirect
10. C₂×#11718116	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
61. C₂×#6127	D₄	semidirect
99. C₂²×#1055	D₄	semidirect
191. C₂×#532	D₁₃	semidirect
242. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
476. C₁₃	#23421	semidirect
530. C₂×C₄	#88204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂×#11718894	2
#13117326	2
#13115936	2
#13115930	2
#13115924	2
#13115919	2
#13115913	2
#13115907	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₁₃×#532	2
#23421	13