Subgroups — #15889991

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88192	—	2	2	no	—
18	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88170	—	2	8	no	—
22	C₂×#88170	—	2	8	no	—
23	C₂×#88170	—	2	8	no	—
24	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719421	—	2	8	no	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718433	—	2	8	no	—
39	#11718327	—	2	2	no	—
40	#11718326	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6131	—	2	2	no	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	—	2	4	no	—
52	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×#6129	—	2	4	no	—
54	C₂×#6129	—	2	4	no	—
55	C₂×#6129	—	2	4	no	—
56	C₂×#6129	—	2	4	no	—
57	C₂×#6129	—	2	4	no	—
58	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×#6107	—	2	4	no	—
74	C₂×#6107	—	2	4	no	—
75	C₂×#6107	—	2	4	no	—
76	#88192	—	2	16	no	—
77	#88190	—	2	4	no	—
78	#88190	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×#6104	—	2	4	no	—
81	C₂×#6104	—	2	4	no	—
82	C₂×#6104	—	2	4	no	—
83	C₂×#6103	—	2	1	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	#88170	—	2	64	no	—
93	C₂×#6095	—	2	4	no	—
94	C₂×#6095	—	2	4	no	—
95	C₂×#6095	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
99	#88146	—	2	4	no	—
100	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
101	#88123	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
104	#88072	—	2	4	no	—
105	#88071	—	2	2	no	—
106	#88056	—	2	4	no	—
107	#88050	—	2	4	no	—
108	#23421	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#6131	—	2	16	no	—
140	#6131	—	4	8	no	—
141	#6129	—	2	16	no	—
142	#6129	—	2	16	no	—
143	#6129	—	4	8	no	—
144	#6129	—	4	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
175	#6107	—	2	16	no	—
176	#6104	—	2	16	no	—
177	#6103	—	4	4	no	—
178	#6103	—	4	2	no	—
179	#6103	—	4	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#6095	—	2	16	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×#135	—	13	2	no	—
191	C₂×#532	—	13	1	no	—
192	C₂×#416	—	13	2	no	—
193	#2297	—	13	1	no	—
194	#2016	—	13	1	no	—
195	#2015	—	13	2	no	—
196	#2014	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2013	—	13	1	no	—
198	#2012	—	13	2	no	—
199	#2011	—	13	1	no	—
200	C₂×#336	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	4	8	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
255	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
256	Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	Dic₂₆	—	4	2	no	—
259	Dic₂₆	—	4	2	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	#1055	—	2	4	no	—
262	C₂²×#41	—	13	1	no	—
263	C₂²×#41	—	13	2	no	—
264	C₂×#135	—	26	8	no	—
265	C₂×#135	—	26	8	no	—
266	C₂×#135	—	26	8	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
272	#532	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
274	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#124	—	13	2	no	—
276	C₂×#121	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂×#117	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
280	#416	—	26	8	no	—
281	C₂×#103	—	13	2	no	—
282	C₂×#103	—	13	2	no	—
283	C₂×#102	—	13	2	no	—
284	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	#391	—	13	1	no	—
286	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#390	—	13	1	no	—
288	#390	—	13	1	no	—
289	#386	—	26	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
291	#336	—	13	2	no	—
292	#336	—	13	1	no	—
293	#336	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	#392	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
317	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	8	1	no	—
322	Dic₁₃	#392	1	4	yes	—
323	C₂×#41	—	13	4	no	—
324	C₂×#41	—	13	8	no	—
325	C₂×#41	—	26	4	no	—
326	C₂×#41	—	26	2	no	—
327	C₂×#41	—	26	4	no	—
328	C₂×#41	—	26	4	no	—
329	C₂×#41	—	26	4	no	—
330	C₂×#41	—	26	4	no	—
331	C₂×#41	—	26	4	no	—
332	C₂×#41	—	26	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
344	#135	—	26	64	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×D₈	—	26	4	no	—
355	C₂×D₈	—	26	4	no	—
356	C₂×D₈	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
359	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
363	#127	—	2	4	no	—
364	#124	—	26	4	no	—
365	#124	—	26	4	no	—
366	#121	—	26	16	no	—
367	C₄×D₄	—	26	16	no	—
368	#117	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#103	—	26	4	no	—
382	#103	—	26	4	no	—
383	#102	—	2	4	no	—
384	#102	—	26	4	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	26	2	no	—
387	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3002	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₃	#3035	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	#3147	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3150	1	1	yes	characteristic
393	D₁₃	—	2	4	no	—
394	D₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	13	1	no	—
397	C₂⁴	—	26	1	no	—
398	#41	—	26	16	no	—
399	#41	—	26	16	no	—
400	#41	—	26	16	no	—
401	#41	—	52	8	no	—
402	#41	—	52	8	no	—
403	#41	—	52	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂×D₄	—	26	8	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂×D₄	—	52	2	no	—
429	C₂×D₄	—	52	2	no	—
430	C₂×D₄	—	52	4	no	—
431	C₂×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₁₆	—	26	16	no	—
455	SD₁₆	—	2	16	no	—
456	SD₁₆	—	26	16	no	—
457	D₈	—	26	16	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₈	—	26	16	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	26	4	no	—
474	C₄²	—	26	2	no	—
475	C₄²	—	52	2	no	—
476	C₁₃	#23421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	13	2	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	26	2	no	—
486	C₂³	—	26	2	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	52	2	no	—
489	C₂³	—	52	2	no	—
490	C₂³	—	52	1	no	—
491	C₂³	—	52	1	no	—
492	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	26	4	no	—
496	Q₈	—	26	4	no	—
497	Q₈	—	52	2	no	—
498	Q₈	—	52	2	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	4	16	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	26	4	no	—
505	D₄	—	52	8	no	—
506	D₄	—	52	16	no	—
507	D₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	8	no	—
519	C₂×C₄	—	13	8	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	52	8	no	—
525	C₂×C₄	—	52	8	no	—
526	C₂×C₄	—	52	16	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	1	no	—
531	C₂×C₄	#88170	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	2	4	no	—
537	C₈	—	26	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	13	4	no	—
544	C₂²	—	26	2	no	—
545	C₂²	—	26	2	no	—
546	C₂²	—	26	4	no	—
547	C₂²	—	26	4	no	—
548	C₂²	—	52	2	no	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	—	104	1	no	—
551	C₂²	—	104	1	no	—
552	C₂²	—	104	2	no	—
553	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#88170	1	2	yes	—
557	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	8	1	no	—
561	C₄	—	13	4	no	—
562	C₄	—	52	4	no	—
563	C₄	—	52	2	no	—
564	C₄	—	104	1	no	—
565	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
566	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
567	C₂	—	8	4	no	—
568	C₂	—	26	4	no	—
569	C₂	—	104	2	no	—
570	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13124055	1	2	yes	—
572	C₂	#13124286	1	2	yes	—
573	C₂	#13125259	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13125278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2014	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2014	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23421
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88170	C₂	semidirect
2. C₂×#11719421	C₂	semidirect
3. C₂×#11718433	C₂	semidirect
4. #13117325	C₂	semidirect
5. #13115935	C₂	semidirect
6. #13115928	C₂	semidirect
7. #13115921	C₂	semidirect
8. #13115915	C₂	semidirect
9. #13115907	C₂	semidirect
10. D₁₃×#336	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2014	C₂	semidirect
52. C₂×#6131	D₄	semidirect
98. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
196. #2014	D₁₃	semidirect
231. C₂×C₄×C₁₃	#135	semidirect
476. C₁₃	#23421	semidirect
531. C₂×C₄	#88170	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88170	2
C₂×#11719421	2
C₂×#11718433	2
#13117325	2
#13115935	2
#13115928	2
#13115921	2
#13115915	2
#13115907	2
D₁₃×#336	2
C₁₃×#2014	2
#23421	13