Finite Group Databasebeta

← #15889992

Subgroups — #15889992

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C23×C8×C13C2211yescharacteristic
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic
21#11719537—24no—
22#11719537—24no—
23C2×#88204—24no—
24C2×#88204—24no—
25C2×#88204—24no—
26C2×#88201C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30C2×#88194C2211yescharacteristic
31C2×#88193—22no—
32C2×#88190C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C22×#6104C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D13—22no—
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C23×#1055C2211yescharacteristic
38C22×Dic52C2211yescharacteristic
39C2×#88158—24no—
40C2×#88158—24no—
41C2×#88158—24no—
42C22×D104C2211yescharacteristic
43C22×#6095C2211yescharacteristic
44C22×#6095C2211yescharacteristic
45C13×#416—24no—
46C2×C13×#103C2211yescharacteristic
47C2×C13×#103C2211yescharacteristic
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50#11718663—24no—
51#11718649C2211yescharacteristic
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54#11718635C2211yescharacteristic
55C2×#88050C2211yescharacteristic
56C2×#88050C2211yescharacteristic
57C2×#88049C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59#11718619—22no—
60C4×#6103—22no—
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63#11718142C2211yescharacteristic
64#11718142C2211yescharacteristic
65C2×C13×#41—22no—
66C2×C13×#41—22no—
67C2×C13×#41—22no—
68C2×C13×#41—22no—
69C2×C13×#41—22no—
70C2×C13×#41D414yes—
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—21no—
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—21no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C23×Dic13D412yes—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127D414yes—
91C2×#6127D414yescomplemented
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13—22no—
99C22×C8×C13—22no—
100C22×C8×C13D414yescomplemented
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117—22no—
104C13×#117—22no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110#88204—232no—
111#88201—22no—
112#88201—22no—
113#88198—22no—
114#88198—22no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6106—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121#88194—22no—
122#88194—22no—
123#88193—216no—
124#88190—22no—
125#88190—22no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—22no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6104—22no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—22no—
132C4×C22⋊D13—216no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C2×C4×Dic13D412yes—
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C22×#1055—22no—
143C22×#1055—22no—
144C22×#1055D414yescomplemented
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C2×Dic52—22no—
148C2×Dic52—22no—
149C2×Dic52—22no—
150#88158—232no—
151C2×D104—22no—
152C2×D104—22no—
153C2×D104—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—22no—
156C2×#6095—22no—
157C2×#6095—22no—
158C2×#6095—22no—
159C2×#6095—22no—
160C13×#103—22no—
161C13×#103—22no—
162C13×#102—22no—
163C13×#102—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88050—22no—
167#88050—22no—
168#88049—22no—
169#88049—22no—
170#23421—131nomaximal, Sylow
171C24×C13—21no—
172C24×C13C2×D411yescharacteristic
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C13×#41—28no—
176C13×#41—28no—
177C13×#41—44no—
178C13×#41—44no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—21no—
181C2×Q8×C13—21no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13C2×D412yes—
185C2×D4×C13—24no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—42no—
192C2×D4×C13—42no—
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—42no—
199C22×C4×C13—42no—
200C22×C4×C13C2×D412yes—
201C22×C4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13#4112yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—28no—
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—42no—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223C22×Dic13C2×D412yes—
224#6127—28no—
225#6127—28no—
226#6127—28no—
227#6127—28no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230#6127—44no—
231#6127—44no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52C2×D412yes—
243C2×D52C2×D412yes—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—42no—
247C2×C4×D13—42no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26C2×D412yes—
261C2×Dic26C2×D412yes—
262C2×C8×C13—28no—
263C2×C8×C13—21no—
264C2×C8×C13—21no—
265C2×C8×C13—21no—
266C2×C8×C13—21no—
267C2×C8×C13C2×D412yes—
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—42no—
274C42×C13—42no—
275C22⋊Dic13—28no—
276#6107—28no—
277#6106—28no—
278#6105—28no—
279#6104—28no—
280#6103—28no—
281#6103—44no—
282#6103—44no—
283#6101—28no—
284C4×Dic13—24no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C2×#1055—28no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×#1055C2×D412yes—
296Dic52—28no—
297D104—28no—
298#6095—28no—
299#6095—28no—
300C22×#135—131no—
301C22×#135—131no—
302C2×#532—131no—
303C2×#416—131no—
304C2×#416D1311yescharacteristic, complemented
305#2297—131no—
306#2016—131no—
307#2015—131no—
308#2015—131no—
309#2014—131no—
310#2013—131no—
311#2012—131no—
312#2012—131no—
313#2011—131no—
314C2×#336—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13#12012yes—
323C23×C13#12112yes—
324C23×C13#12712yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—48no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—48no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13#12014yes—
354C2×C4×C13#12014yes—
355C2×C4×C13#12012yes—
356C2×C4×C13#12114yes—
357C2×C4×C13#12114yes—
358C2×C4×C13#12112yes—
359C2×C4×C13#12712yes—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C22⋊D13—416no—
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—48no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—48no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13#13514yescomplemented
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—22no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390C4×D13—48no—
391C4×D13—48no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—41no—
397Dic26—41no—
398Dic26—41no—
399Dic26—41no—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—22no—
402#1055—22no—
403#1055—22no—
404C22×#41—131no—
405C22×#41—131no—
406C22×#41C2×D1311yescharacteristic
407C2×#135—264no—
408C2×#135—264no—
409C2×#135—264no—
410C2×#135—264no—
411C2×#135—264no—
412C2×#135—264no—
413C22×Q16—131no—
414C22×Q16—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×SD16—131no—
418C22×SD16—131no—
419C22×D8—131no—
420C22×D8—131no—
421C23×C8—131no—
422C23×C8C2×D1311yescharacteristic
423#532—264no—
424#532—264no—
425C2×C4⋊Q8—131no—
426C2×#127—131no—
427C2×#124—131no—
428C2×#124—131no—
429C2×#121—262no—
430C2×C4×D4—262no—
431C2×#117C2×D1311yescharacteristic
432C22×C42—131no—
433#416—24no—
434#416—264no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103C2×D1311yescharacteristic
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102C2×D1311yescharacteristic
442C2×#102C2×D1311yescharacteristic
443#391—131no—
444#391—131no—
445#390—131no—
446#390—131no—
447#386—262no—
448C4×C22⋊C4—262no—
449#336—131no—
450#336—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—22no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—24no—
456C22×C13—24no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—82no—
462C22×C13#39214yes—
463C22×C13C2×#12011yescharacteristic
464C22×C13C2×#12111yescharacteristic
465C22×C13C2×#12711yescharacteristic
466C22×C13C2×#13512yes—
467C22×C13#57512yes—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—44no—
471C2×D13—44no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—82no—
477C2×D13—82no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13#39214yes—
482C4×C13C2×#12011yescharacteristic
483C4×C13C2×#12011yescharacteristic
484C4×C13C2×#12111yescharacteristic
485C4×C13C2×#12111yescharacteristic
486Dic13—24no—
487Dic13—42no—
488Dic13—42no—
489Dic13—42no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—134no—
496C2×#41—134no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—262no—
502C2×#41—262no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41D5214yes—
508C22×Q8—131no—
509C22×Q8—131no—
510C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—131no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—132no—
520C23×C4—261no—
521C23×C4—261no—
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523#135—2632no—
524#135—2632no—
525C2×Q16—262no—
526C2×Q16—262no—
527C2×Q16—262no—
528C2×Q16—262no—
529C2×Q16—262no—
530C2×Q16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—262no—
533C2×SD16—262no—
534C2×SD16—262no—
535C2×SD16—262no—
536C2×SD16—262no—
537C2×SD16—262no—
538C2×SD16—262no—
539C2×SD16—262no—
540C2×SD16—262no—
541C2×SD16—262no—
542C2×SD16—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8—262no—
545C2×D8—262no—
546C2×D8—262no—
547C2×D8—262no—
548C2×D8—262no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—134no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8—262no—
556C22×C8C22⋊D1314yescomplemented
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C22×C8C22×D1311yescharacteristic
559C4⋊Q8—262no—
560C4⋊Q8—262no—
561#127—262no—
562#127—262no—
563#124—262no—
564#124—262no—
565#124—262no—
566#124—262no—
567#121—2616no—
568C4×D4—2616no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571C2×C4⋊C4—262no—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—262no—
578C2×C22⋊C4—262no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—132no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—131no—
583C2×C42—262no—
584C2×C42—262no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—262no—
588#103—262no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—262no—
592#102—262no—
593#95—262no—
594#95—262no—
595C2×C13—24no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13C2×#39211yescharacteristic
598C2×C13#300212yes—
599C2×C13#303512yes—
600C2×C13#314711yescharacteristic
601C2×C13#315011yescharacteristic
602D13—82no—
603D13—82no—
604C24—21no—
605C24—261no—
606C24—261no—
607C24D4×D1311yescharacteristic
608#41—28no—
609#41—28no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—268no—
613#41—268no—
614#41—268no—
615#41—268no—
616#41—524no—
617#41—524no—
618#41—524no—
619#41—524no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—132no—
626C2×Q8—132no—
627C2×Q8—261no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8C2×D5212yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—522no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4C2×D5212yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—264no—
677C22×C4—264no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—522no—
683C22×C4—522no—
684C22×C4—522no—
685C22×C4—522no—
686C22×C4—522no—
687C22×C4C2×D5212yes—
688C22×C4#612712yes—
689C22×C4D4×D1312yes—
690C22×C4D4×D1312yes—
691C22×C4D4×D1312yes—
692C22×C4D4×D1311yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
694C22×C4C23×D1311yescharacteristic
695Q16—268no—
696Q16—268no—
697SD16—268no—
698SD16—268no—
699SD16—268no—
700SD16—268no—
701D8—268no—
702D8—268no—
703C2×C8—28no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—268no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
716C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—268no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—268no—
724C22⋊C4—268no—
725C22⋊C4—524no—
726C22⋊C4—524no—
727C42—42no—
728C42—264no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C13#2342111yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—522no—
746C23—522no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—521no—
750C23—521no—
751C23#8813612yes—
752C23#8813812yes—
753C23#8819412yes—
754C23C2×D4×D1311yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—262no—
760Q8—262no—
761Q8—262no—
762Q8—262no—
763Q8—521no—
764Q8—521no—
765Q8—521no—
766Q8—521no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—262no—
775D4—262no—
776D4—5216no—
777D4—528no—
778D4—528no—
779D4—521no—
780D4—521no—
781D4—521no—
782D4—521no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—48no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—134no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—528no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—528no—
805C2×C4—528no—
806C2×C4#8813614yes—
807C2×C4#8813612yes—
808C2×C4#8813814yes—
809C2×C4#8813812yes—
810C2×C4#8818414yes—
811C2×C4#8819114yes—
812C2×C4#8819412yes—
813C2×C4C22×D5211yescharacteristic
814C2×C4C2×#612711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—262no—
822C8—262no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—24no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—524no—
835C22—524no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1042no—
841C22—1042no—
842C22#1171862114yes—
843C22C2×#8813611yescharacteristic
844C22C2×#8813811yescharacteristic
845C22D13×#13512yes—
846C22#1171947312yes—
847C22C2×#8819411yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—264no—
852C4—522no—
853C4—522no—
854C4—522no—
855C4#1171862114yes—
856C4C2×#8813611yescharacteristic
857C4C2×#8813811yescharacteristic
858C4C2×#8818411yescharacteristic
859C4C2×#8819111yescharacteristic
860C2—24no—
861C2—82no—
862C2—1042no—
863C2—1042no—
864C2C2×#1171862111yescharacteristic
865C2#1312405612yes—
866C2#1312428912yes—
867C2#1312526011yescharacteristic
868C2#1312527911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#416C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#416D13
hypocenterC13#23421
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88158C2semidirect
2. C22×#88204C2semidirect
3. C2×#11719537C2semidirect
4. C2×#11718663C2semidirect
5. #13117324C2semidirect
6. #13115937C2semidirect
7. #13115932C2semidirect
8. #13115931C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115920C2semidirect
11. #13115915C2semidirect
12. #13115914C2semidirect
13. #13115908C2semidirect
14. C2×#11718142C2semidirect
15. C2×C13×#416C2semidirect
91. C2×#6127D4semidirect
100. C22×C8×C13D4semidirect
144. C22×#1055D4semidirect
304. C2×#416D13semidirect
381. C2×Dic13#135semidirect
556. C22×C8C22⋊D13semidirect
733. C13#23421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881582
C22×#882042
C2×#117195372
C2×#117186632
#131173242
#131159372
#131159322
#131159312
#131159252
#131159202
#131159152
#131159142
#131159082
C2×#117181422
C2×C13×#4162
#2342113