Subgroups — #15890004

Order 3328.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13115909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88162	—	2	4	no	—
18	C₂×#88162	—	2	4	no	—
19	C₂×#88162	—	2	4	no	—
20	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
21	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
22	C₂²×D₁₀₄	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719230	—	2	4	no	—
27	#11719230	—	2	4	no	—
28	C₂×#88149	—	2	2	no	—
29	C₂×#88136	—	2	2	no	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718792	—	2	4	no	—
33	#11718774	—	2	4	no	—
34	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718649	—	2	2	no	—
38	#11718616	—	2	2	no	—
39	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×#6103	—	2	4	no	—
86	C₂×#6103	—	2	8	no	—
87	#88180	—	2	2	no	—
88	#88180	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	#88162	—	2	32	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
93	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
94	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
95	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
97	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
98	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
99	C₂×#6095	—	2	4	no	—
100	C₂×#6095	—	2	4	no	—
101	C₂×#6095	—	2	4	no	—
102	#88149	—	2	16	no	—
103	#88136	—	2	16	no	—
104	#88129	—	2	4	no	—
105	#88129	—	2	4	no	—
106	#88128	—	2	4	no	—
107	#88128	—	2	4	no	—
108	#88061	—	2	4	no	—
109	#88061	—	2	8	no	—
110	#88056	—	2	4	no	—
111	#23422	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	#6127	—	2	8	no	—
139	#6127	—	2	8	no	—
140	#6127	—	4	4	no	—
141	#6127	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	#6103	—	2	16	no	—
199	#6103	—	8	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	D₁₀₄	—	2	32	no	—
204	D₁₀₄	—	2	16	no	—
205	#6095	—	2	16	no	—
206	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
207	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
208	C₂×#535	—	13	1	no	—
209	C₂×#418	—	13	1	no	—
210	C₂×#416	—	13	1	no	—
211	#2309	—	13	1	no	—
212	#2012	—	13	4	no	—
213	#2011	—	13	4	no	—
214	#1729	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	2	4	no	—
264	D₅₂	—	2	2	no	—
265	D₅₂	—	2	4	no	—
266	D₅₂	—	2	2	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	D₅₂	—	4	1	no	—
269	D₅₂	—	4	2	no	—
270	D₅₂	—	4	2	no	—
271	D₅₂	—	4	2	no	—
272	D₅₂	—	4	1	no	—
273	D₅₂	—	4	8	no	—
274	D₅₂	—	4	8	no	—
275	D₅₂	—	8	16	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
277	Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	Dic₂₆	—	4	1	no	—
280	Dic₂₆	—	4	1	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×#41	—	13	1	no	—
284	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
288	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
289	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
290	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
291	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
293	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
294	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#535	—	26	4	no	—
298	#535	—	26	4	no	—
299	C₂×#127	—	13	2	no	—
300	C₂×#124	—	13	2	no	—
301	C₂×#121	—	26	2	no	—
302	C₂×#120	—	26	2	no	—
303	C₂×#117	—	13	1	no	—
304	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#418	—	26	4	no	—
306	#416	—	26	4	no	—
307	C₂×#103	—	13	2	no	—
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	4	no	—
310	#390	—	13	4	no	—
311	#390	—	26	2	no	—
312	#379	—	26	2	no	—
313	#336	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
338	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	Dic₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂⁵	—	26	1	no	—
345	C₂⁵	—	26	1	no	—
346	C₂×#41	—	13	4	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	2	no	—
350	C₂×#41	—	26	2	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
378	C₂×D₈	—	26	8	no	—
379	C₂×D₈	—	26	8	no	—
380	C₂×D₈	—	26	4	no	—
381	C₂×D₈	—	26	4	no	—
382	C₂×D₈	—	26	32	no	—
383	C₂×D₈	—	26	8	no	—
384	C₂×D₈	—	26	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	complemented
388	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
391	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	#127	—	26	4	no	—
394	#127	—	26	4	no	—
395	#124	—	26	4	no	—
396	#124	—	26	4	no	—
397	#121	—	26	16	no	—
398	#120	—	26	16	no	—
399	#117	—	2	2	no	—
400	#117	—	2	2	no	—
401	#117	—	26	2	no	—
402	#117	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
409	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	#103	—	26	4	no	—
412	#102	—	26	4	no	—
413	#102	—	26	8	no	—
414	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#3008	1	2	yes	—
417	C₂×C₁₃	#3041	1	2	yes	—
418	C₂×C₁₃	#3155	1	2	yes	—
419	D₁₃	—	8	2	no	—
420	D₁₃	—	8	4	no	—
421	D₁₃	—	8	4	no	—
422	C₂⁴	—	26	2	no	—
423	C₂⁴	—	26	2	no	—
424	C₂⁴	—	26	1	no	—
425	C₂⁴	—	26	4	no	—
426	C₂⁴	—	26	4	no	—
427	C₂⁴	—	52	2	no	—
428	C₂⁴	—	52	2	no	—
429	C₂⁴	—	52	2	no	—
430	C₂⁴	—	52	2	no	—
431	C₂⁴	—	104	4	no	—
432	C₂⁴	—	104	4	no	—
433	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	26	8	no	—
435	#41	—	26	8	no	—
436	#41	—	52	4	no	—
437	#41	—	52	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
444	C₂×D₄	—	13	4	no	—
445	C₂×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×D₄	—	13	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	16	no	—
448	C₂×D₄	—	26	4	no	—
449	C₂×D₄	—	26	8	no	—
450	C₂×D₄	—	26	8	no	—
451	C₂×D₄	—	26	8	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	8	no	—
454	C₂×D₄	—	26	4	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	1	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	52	2	no	—
471	C₂×D₄	—	52	2	no	—
472	C₂×D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×D₄	—	52	2	no	—
474	C₂×D₄	—	52	4	no	—
475	C₂×D₄	—	52	2	no	—
476	C₂×D₄	—	52	4	no	—
477	C₂×D₄	—	52	4	no	—
478	C₂×D₄	—	52	4	no	—
479	C₂×D₄	—	52	2	no	—
480	C₂×D₄	—	104	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	SD₁₆	—	26	16	no	—
496	D₈	—	26	32	no	—
497	D₈	—	26	16	no	—
498	M₁₆	—	2	8	no	—
499	C₂×C₈	—	2	8	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
505	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	52	2	no	—
516	C₁₃	#23422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	26	4	no	—
519	C₂³	—	26	2	no	—
520	C₂³	—	26	4	no	—
521	C₂³	—	52	1	no	—
522	C₂³	—	52	2	no	—
523	C₂³	—	52	2	no	—
524	C₂³	—	52	2	no	—
525	C₂³	—	52	8	no	—
526	C₂³	—	52	4	no	—
527	C₂³	—	52	8	no	—
528	C₂³	—	52	1	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	—	52	8	no	—
531	C₂³	—	52	8	no	—
532	C₂³	—	104	8	no	—
533	C₂³	—	104	8	no	—
534	C₂³	—	104	8	no	—
535	C₂³	—	104	8	no	—
536	C₂³	—	104	8	no	—
537	C₂³	—	104	8	no	—
538	C₂³	#88128	1	2	yes	—
539	C₂³	#88136	1	2	yes	—
540	C₂³	#88149	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	26	2	no	—
543	Q₈	—	26	2	no	—
544	Q₈	—	52	1	no	—
545	Q₈	—	52	1	no	—
546	D₄	—	26	4	no	—
547	D₄	—	26	4	no	—
548	D₄	—	26	2	no	—
549	D₄	—	26	4	no	—
550	D₄	—	26	4	no	—
551	D₄	—	26	2	no	—
552	D₄	—	52	8	no	—
553	D₄	—	52	2	no	—
554	D₄	—	52	1	no	—
555	D₄	—	52	2	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	D₄	—	52	2	no	—
558	D₄	—	52	1	no	—
559	D₄	—	52	8	no	—
560	D₄	—	52	8	no	—
561	D₄	—	104	16	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	1	no	—
566	C₂×C₄	—	52	1	no	—
567	C₂×C₄	—	52	8	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂×C₄	#88128	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	2	4	no	—
584	C₈	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	52	8	no	—
590	C₂²	—	52	2	no	—
591	C₂²	—	52	4	no	—
592	C₂²	—	52	4	no	—
593	C₂²	—	52	8	no	—
594	C₂²	—	104	16	no	—
595	C₂²	—	104	16	no	—
596	C₂²	—	104	4	no	—
597	C₂²	—	104	2	no	—
598	C₂²	—	104	4	no	—
599	C₂²	—	104	4	no	—
600	C₂²	—	104	2	no	—
601	C₂²	—	104	4	no	—
602	C₂²	#11718332	1	4	yes	—
603	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#11719457	1	4	yes	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	52	2	no	—
609	C₄	—	104	2	no	—
610	C₄	#11718332	1	4	yes	—
611	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
612	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
613	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	4	no	—
616	C₂	—	104	4	no	—
617	C₂	—	104	4	no	—
618	C₂	—	104	2	no	—
619	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#13124106	1	2	yes	—
621	C₂	#13124340	1	2	yes	—
622	C₂	#13125322	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#1729	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23422
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
3. C₂×#11719230	C₂	semidirect
4. C₂×#11718792	C₂	semidirect
5. C₂×#11718774	C₂	semidirect
6. #13117416	C₂	semidirect
7. #13115916	C₂	semidirect
8. #13115909	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1729	C₂	semidirect
24. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
30. C₂×#88129	C₂²	semidirect
31. C₂×#88128	C₂²	semidirect
34. C₂×#88061	C₂²	semidirect
35. C₂×#88061	C₂²	semidirect
36. C₂×#88056	C₂²	semidirect
39. #11718600	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#336	C₂²	semidirect
65. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
73. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
76. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
214. #1729	D₁₃	semidirect
313. #336	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
390. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
516. C₁₃	#23422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11719230	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718774	2
#13117416	2
#13115916	2
#13115909	2
C₁₃×#1729	2
#23422	13