Subgroups — #15890007

Order 3328.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88207	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88196	—	2	4	no	—
21	C₂×#88196	—	2	4	no	—
22	C₂×#88196	—	2	4	no	—
23	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719510	—	2	4	no	—
25	#11719510	—	2	4	no	—
26	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88192	—	2	2	no	—
28	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718891	—	2	2	no	—
33	#11718891	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718876	—	2	4	no	—
35	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718872	—	2	2	no	—
37	#11718774	—	2	4	no	—
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718142	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
72	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88207	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6107	—	2	4	no	—
84	C₂×#6107	—	2	4	no	—
85	C₂×#6107	—	2	4	no	—
86	#88196	—	2	32	no	—
87	C₂×#6106	—	2	4	no	—
88	C₂×#6106	—	2	4	no	—
89	C₂×#6106	—	2	4	no	—
90	#88194	—	2	4	no	—
91	#88194	—	2	4	no	—
92	#88192	—	2	16	no	—
93	#88190	—	2	4	no	—
94	#88190	—	2	4	no	—
95	#88180	—	2	2	no	—
96	#88180	—	2	2	no	—
97	#88180	—	2	2	no	—
98	#88180	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6099	—	2	2	no	—
104	C₂×#6099	—	2	2	no	—
105	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	#88072	—	2	8	no	—
108	#88071	—	2	8	no	—
109	#88061	—	2	4	no	—
110	#88056	—	2	4	no	—
111	#23423	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#6127	—	2	8	no	—
166	#6127	—	2	8	no	—
167	#6127	—	4	4	no	—
168	#6127	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	#6107	—	2	16	no	—
193	#6106	—	2	16	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	#6099	—	2	8	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×#137	—	13	1	no	—
205	C₂³×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#535	—	13	1	no	—
207	C₂×#418	—	13	1	no	—
208	C₂×#416	—	13	1	no	—
209	#2310	—	13	1	no	—
210	#2015	—	13	4	no	—
211	#2014	—	13	4	no	—
212	#1729	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	D₅₂	—	2	2	no	—
267	D₅₂	—	2	2	no	—
268	D₅₂	—	4	1	no	—
269	D₅₂	—	4	1	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
271	Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	Dic₂₆	—	4	1	no	—
274	Dic₂₆	—	4	1	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
276	#1055	—	2	4	no	—
277	C₂²×#41	—	13	1	no	—
278	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#137	—	26	4	no	—
281	C₂×#137	—	26	4	no	—
282	C₂×#137	—	26	4	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
284	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
289	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	#535	—	26	4	no	—
292	#535	—	26	4	no	—
293	C₂×#127	—	13	2	no	—
294	C₂×#124	—	13	2	no	—
295	C₂×#121	—	26	2	no	—
296	C₂×#120	—	26	2	no	—
297	C₂×#117	—	13	1	no	—
298	C₂×#117	—	13	1	no	—
299	#418	—	26	4	no	—
300	#416	—	26	4	no	—
301	C₂×#103	—	13	2	no	—
302	C₂×#102	—	13	4	no	—
303	C₂×#102	—	13	2	no	—
304	#391	—	13	4	no	—
305	#391	—	26	2	no	—
306	#381	—	26	2	no	—
307	#336	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
327	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	Dic₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂⁵	—	2	1	no	—
335	C₂×#41	—	13	4	no	—
336	C₂×#41	—	26	2	no	—
337	C₂×#41	—	26	2	no	—
338	C₂×#41	—	26	2	no	—
339	C₂×#41	—	26	2	no	—
340	C₂×#41	—	26	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	#137	—	26	32	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	#127	—	26	4	no	—
384	#127	—	26	4	no	—
385	#124	—	26	4	no	—
386	#124	—	26	4	no	—
387	#121	—	26	16	no	—
388	#120	—	26	16	no	—
389	#117	—	26	2	no	—
390	#117	—	26	2	no	—
391	#117	—	26	2	no	—
392	#117	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
400	#103	—	26	4	no	—
401	#102	—	26	8	no	—
402	#102	—	26	4	no	—
403	#95	—	26	8	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#3009	1	2	yes	—
408	C₂×C₁₃	#3043	1	2	yes	—
409	C₂×C₁₃	#3154	1	2	yes	—
410	D₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	4	2	no	—
414	C₂⁴	—	4	2	no	—
415	C₂⁴	—	8	4	no	—
416	C₂⁴	—	26	1	no	—
417	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	26	8	no	—
419	#41	—	26	8	no	—
420	#41	—	52	4	no	—
421	#41	—	52	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	4	no	—
455	C₂×D₄	—	26	16	no	—
456	C₂×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂×D₄	—	52	2	no	—
462	C₂×D₄	—	52	2	no	—
463	C₂×D₄	—	104	8	no	—
464	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	Q₁₆	—	26	16	no	—
484	SD₁₆	—	2	32	no	—
485	SD₁₆	—	26	16	no	—
486	M₁₆	—	26	8	no	—
487	C₂×C₈	—	2	8	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	13	4	no	—
491	C₂×C₈	—	26	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	2	no	—
493	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
500	C₄²	—	26	2	no	—
501	C₄²	—	26	2	no	—
502	C₄²	—	52	2	no	—
503	C₁₃	#23423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	26	2	no	—
514	C₂³	—	52	4	no	—
515	C₂³	—	52	1	no	—
516	C₂³	—	52	1	no	—
517	C₂³	#88191	1	2	yes	—
518	C₂³	#88193	1	2	yes	—
519	C₂³	#88194	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	2	4	no	—
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	4	8	no	—
526	Q₈	—	26	2	no	—
527	Q₈	—	26	2	no	—
528	Q₈	—	52	1	no	—
529	Q₈	—	52	1	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	26	2	no	—
536	D₄	—	26	2	no	—
537	D₄	—	52	8	no	—
538	D₄	—	52	1	no	—
539	D₄	—	52	1	no	—
540	D₄	—	104	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	1	no	—
549	C₂×C₄	—	52	1	no	—
550	C₂×C₄	—	52	8	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	8	16	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	8	4	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	—	52	2	no	—
578	C₂²	—	104	2	no	—
579	C₂²	—	104	2	no	—
580	C₂²	#11718884	1	4	yes	—
581	C₂²	#11719467	1	4	yes	—
582	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	52	4	no	—
587	C₄	—	52	2	no	—
588	C₄	—	104	2	no	—
589	C₄	#11718884	1	4	yes	—
590	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	—	104	2	no	—
597	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13124109	1	2	yes	—
599	C₂	#13124354	1	2	yes	—
600	C₂	#13125306	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719510	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23423
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88196	C₂	semidirect
3. C₂×#11718876	C₂	semidirect
4. C₂×#11718774	C₂	semidirect
5. #13117422	C₂	semidirect
6. #13115928	C₂	semidirect
7. #13115922	C₂	semidirect
8. #13114532	C₂	semidirect
9. C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
19. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
33. #11718891	C₂²	semidirect
38. C₂×#88061	C₂²	semidirect
39. C₂×#88056	C₂²	semidirect
40. #11718142	C₂²	semidirect
48. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
77. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
105. C₂×#6099	D₄	semidirect
205. C₂³×SD₁₆	D₁₃	semidirect
348. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
381. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
503. C₁₃	#23423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
C₂×#11719510	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718774	2
#13117422	2
#13115928	2
#13115922	2
#13114532	2
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
#23423	13