Subgroups — #15890091

Order 3328.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	—	2	4	no	—
16	C₂×#88198	—	2	4	no	—
17	C₂×#88198	—	2	2	no	—
18	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88196	—	2	4	no	—
21	C₂×#88196	—	2	4	no	—
22	C₂×#88196	—	2	4	no	—
23	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88163	—	2	4	no	—
28	C₂×#88163	—	2	4	no	—
29	C₂×#88163	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#419	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718665	—	2	4	no	—
35	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718619	—	2	2	no	—
39	C₄×#6103	—	2	2	no	—
40	#11718142	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
80	#88198	—	2	16	no	—
81	#88198	—	2	8	no	—
82	#88198	—	2	8	no	—
83	C₂×#6107	—	2	4	no	—
84	C₂×#6107	—	2	4	no	—
85	C₂×#6107	—	2	4	no	—
86	#88196	—	2	32	no	—
87	C₂×#6106	—	2	4	no	—
88	C₂×#6106	—	2	4	no	—
89	C₂×#6106	—	2	4	no	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	C₂×#6101	—	2	16	no	—
92	C₂×#6101	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6099	—	2	2	no	—
98	C₂×#6099	—	2	2	no	—
99	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	#88163	—	2	32	no	—
102	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×#6095	—	2	4	no	—
106	C₂×#6095	—	2	4	no	—
107	C₂×#6095	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
109	#88071	—	2	4	no	—
110	#88050	—	2	8	no	—
111	#23432	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#6127	—	2	8	no	—
152	#6127	—	2	8	no	—
153	#6127	—	4	4	no	—
154	#6127	—	4	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
191	#6107	—	2	16	no	—
192	#6106	—	2	16	no	—
193	#6103	—	4	8	no	—
194	#6101	—	2	32	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	#6099	—	2	8	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	Dic₅₂	—	2	16	no	—
203	#6095	—	2	16	no	—
204	C₂²×#137	—	13	1	no	—
205	C₂²×#137	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×#419	—	13	1	no	—
208	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2297	—	13	1	no	—
210	#2016	—	13	4	no	—
211	#2013	—	13	4	no	—
212	#1728	—	13	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	#127	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	#137	1	8	yes	complemented
258	D₅₂	—	2	2	no	—
259	D₅₂	—	2	2	no	—
260	D₅₂	—	4	1	no	—
261	D₅₂	—	4	1	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
263	Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	4	2	no	—
268	Dic₂₆	—	4	2	no	—
269	Dic₂₆	—	4	1	no	—
270	Dic₂₆	—	4	1	no	—
271	Dic₂₆	—	4	8	no	—
272	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
273	#1055	—	2	4	no	—
274	C₂²×#41	—	13	1	no	—
275	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#137	—	26	4	no	—
278	C₂×#137	—	26	4	no	—
279	C₂×#137	—	26	4	no	—
280	C₂×#137	—	26	4	no	—
281	C₂×#137	—	26	4	no	—
282	C₂×#137	—	26	4	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
284	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
285	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
296	#419	—	2	4	no	—
297	#419	—	26	4	no	—
298	C₂×#103	—	13	4	no	—
299	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
300	#391	—	13	2	no	—
301	#390	—	13	2	no	—
302	#386	—	26	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	#336	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	#392	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₄×C₁₃	#392	1	4	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₃	—	2	8	no	—
325	Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×#41	—	13	4	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂×#41	—	26	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#137	—	26	32	no	—
358	#137	—	26	32	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
394	#103	—	2	8	no	—
395	#103	—	26	8	no	—
396	#95	—	26	4	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#3004	1	2	yes	—
400	C₂×C₁₃	#3039	1	2	yes	—
401	C₂×C₁₃	#3152	1	2	yes	—
402	D₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	1	no	—
404	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	26	8	no	—
406	#41	—	26	8	no	—
407	#41	—	52	4	no	—
408	#41	—	52	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
441	C₂×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂×D₄	—	26	1	no	—
445	C₂×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂×D₄	—	26	1	no	—
447	C₂×D₄	—	26	1	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₁₆	—	26	16	no	—
475	Q₁₆	—	26	16	no	—
476	SD₁₆	—	26	16	no	—
477	SD₁₆	—	26	16	no	—
478	M₁₆	—	2	8	no	—
479	M₁₆	—	26	8	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	13	4	no	—
483	C₂×C₈	—	26	2	no	—
484	C₂×C₈	—	26	2	no	—
485	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
491	C₄²	—	4	2	no	—
492	C₄²	—	26	4	no	—
493	C₄²	—	26	2	no	—
494	C₄²	—	26	2	no	—
495	C₁₃	#23432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	52	1	no	—
499	C₂³	—	52	4	no	—
500	C₂³	—	52	1	no	—
501	C₂³	#88136	1	2	yes	—
502	C₂³	#88138	1	2	yes	—
503	C₂³	#88194	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	4	8	no	—
510	Q₈	—	26	2	no	—
511	Q₈	—	26	4	no	—
512	Q₈	—	26	4	no	—
513	Q₈	—	26	2	no	—
514	Q₈	—	52	2	no	—
515	Q₈	—	52	1	no	—
516	Q₈	—	52	2	no	—
517	Q₈	—	52	1	no	—
518	Q₈	—	52	8	no	—
519	D₄	—	26	2	no	—
520	D₄	—	26	2	no	—
521	D₄	—	52	8	no	—
522	D₄	—	52	1	no	—
523	D₄	—	52	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	8	no	—
531	C₂×C₄	—	26	16	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	1	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	1	no	—
539	C₂×C₄	—	52	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	8	no	—
541	C₂×C₄	—	52	8	no	—
542	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	4	no	—
556	C₈	—	26	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	52	4	no	—
562	C₂²	—	104	2	no	—
563	C₂²	—	104	2	no	—
564	C₂²	#11718621	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	8	2	no	—
571	C₄	—	26	8	no	—
572	C₄	—	52	2	no	—
573	C₄	—	52	4	no	—
574	C₄	#11718621	1	4	yes	—
575	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	104	2	no	—
581	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#13124072	1	2	yes	—
583	C₂	#13124322	1	2	yes	—
584	C₂	#13125291	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23432
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88198	C₂	semidirect
4. C₂×#11718665	C₂	semidirect
6. #13115937	C₂	semidirect
7. #13115920	C₂	semidirect
8. #13114529	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
208. C₂×#419	D₁₃	semidirect
257. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
495. C₁₃	#23432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂²×#88196	2
C₂²×#88198	2
C₂×#11718665	2
#13117324	2
#13115937	2
#13115920	2
#13114529	2
C₂×C₁₃×#419	2
#23432	13