Subgroups — #15890098

Order 3328.

1916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13123281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115939	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
10	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#575	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88205	—	2	2	no	—
17	#11719527	—	2	4	no	—
18	#11719527	—	2	4	no	—
19	#11719527	—	2	4	no	—
20	#11719527	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88204	—	2	4	no	—
22	C₂×#88203	—	2	2	no	—
23	C₂×#88196	—	2	2	no	—
24	C₂×#88186	—	2	2	no	—
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718895	—	2	4	no	—
28	#11718895	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11718868	—	2	4	no	—
30	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718787	—	2	2	no	—
32	#11718771	—	2	2	no	—
33	#11718152	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	1	no	—
53	C₂×#6127	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
65	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
66	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	#88205	—	2	8	no	—
78	#88205	—	2	8	no	—
79	#88204	—	2	16	no	—
80	#88204	—	2	16	no	—
81	#88203	—	2	8	no	—
82	#88203	—	2	8	no	—
83	C₂×#6107	—	2	4	no	—
84	#88196	—	2	8	no	—
85	#88196	—	2	8	no	—
86	C₂×#6106	—	2	4	no	—
87	C₂×#6105	—	2	4	no	—
88	#88186	—	2	8	no	—
89	#88186	—	2	8	no	—
90	C₂×#6104	—	2	4	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	2	no	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	2	no	—
95	C₂×#6099	—	2	1	no	—
96	C₂×#6099	—	2	1	no	—
97	C₂×#6099	—	2	2	no	—
98	C₂×#6099	—	2	2	no	—
99	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²⋊#1055	—	2	16	no	—
104	#88060	—	2	8	no	—
105	#23434	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
118	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	#6127	—	2	4	no	—
166	#6127	—	2	4	no	—
167	#6127	—	2	4	no	—
168	#6127	—	2	4	no	—
169	#6127	—	4	1	no	—
170	#6127	—	4	1	no	—
171	#6127	—	4	2	no	—
172	#6127	—	4	2	no	—
173	#6127	—	4	1	no	—
174	#6127	—	4	1	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
188	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
189	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
190	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#6107	—	2	16	no	—
196	#6106	—	2	16	no	—
197	#6105	—	2	16	no	—
198	#6104	—	2	16	no	—
199	#6099	—	2	4	no	—
200	#6099	—	2	4	no	—
201	#6099	—	2	4	no	—
202	#6099	—	2	4	no	—
203	#6099	—	4	2	no	—
204	#6099	—	4	1	no	—
205	#6099	—	4	1	no	—
206	C₂×#1055	—	2	4	no	—
207	C₂×#1055	—	2	4	no	—
208	C₂×#1055	—	2	4	no	—
209	C₂×#1055	—	2	2	no	—
210	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×#575	—	13	2	no	—
212	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2879	—	13	2	no	—
214	#2879	—	13	1	no	—
215	#2017	—	13	8	no	—
216	C₂×#338	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	D₅₂	—	2	4	no	—
273	D₅₂	—	4	1	no	—
274	D₅₂	—	4	1	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	4	1	no	—
280	Dic₂₆	—	4	1	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
282	#1055	—	2	8	no	—
283	#1055	—	4	2	no	—
284	C₂²×#41	—	13	1	no	—
285	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	#575	—	2	4	no	—
287	#575	—	2	2	no	—
288	#575	—	13	8	no	—
289	#575	—	26	4	no	—
290	#575	—	26	4	no	—
291	#575	—	26	4	no	—
292	#575	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
293	C₂×#137	—	2	2	no	—
294	C₂×#137	—	26	2	no	—
295	C₂×#137	—	26	2	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
299	C₂×#135	—	2	2	no	—
300	C₂×#135	—	26	4	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#408	—	13	8	no	—
305	#408	—	13	4	no	—
306	#408	—	26	4	no	—
307	#408	—	26	2	no	—
308	#407	—	26	4	no	—
309	#407	—	26	2	no	—
310	#338	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	13	2	no	—
347	C₂×#41	—	13	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	1	no	—
349	C₂×#41	—	26	1	no	—
350	C₂×#41	—	26	2	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂×#41	—	26	2	no	—
353	C₂×#41	—	26	2	no	—
354	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#137	—	2	8	no	—
366	#137	—	2	8	no	—
367	#137	—	26	8	no	—
368	#137	—	26	8	no	—
369	#137	—	26	8	no	—
370	#137	—	26	8	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
377	#135	—	2	8	no	—
378	#135	—	2	8	no	—
379	#135	—	26	16	no	—
380	#135	—	26	16	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
386	C₂×D₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₈	—	26	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
400	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
414	D₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	26	1	no	—
417	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	2	4	no	—
424	#41	—	2	4	no	—
425	#41	—	2	4	no	—
426	#41	—	4	2	no	—
427	#41	—	4	2	no	—
428	#41	—	4	2	no	—
429	#41	—	4	2	no	—
430	#41	—	4	2	no	—
431	#41	—	4	2	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	#41	—	4	2	no	—
434	#41	—	26	4	no	—
435	#41	—	26	4	no	—
436	#41	—	26	4	no	—
437	#41	—	26	4	no	—
438	#41	—	52	2	no	—
439	#41	—	52	2	no	—
440	#41	—	52	1	no	—
441	#41	—	52	1	no	—
442	#41	—	52	1	no	—
443	#41	—	52	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂×D₄	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂×D₄	—	52	2	no	—
472	C₂×D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₁₆	—	2	8	no	—
497	Q₁₆	—	26	16	no	—
498	SD₁₆	—	2	16	no	—
499	SD₁₆	—	26	16	no	—
500	SD₁₆	—	26	16	no	—
501	D₈	—	2	8	no	—
502	D₈	—	26	16	no	—
503	M₁₆	—	2	4	no	—
504	M₁₆	—	2	4	no	—
505	M₁₆	—	26	4	no	—
506	M₁₆	—	26	4	no	—
507	M₁₆	—	26	4	no	—
508	M₁₆	—	26	4	no	—
509	M₁₆	—	52	1	no	—
510	M₁₆	—	52	2	no	—
511	M₁₆	—	52	1	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	13	8	no	—
515	C₂×C₈	—	26	4	no	—
516	C₂×C₈	—	26	4	no	—
517	C₂×C₈	—	26	4	no	—
518	C₂×C₈	—	26	2	no	—
519	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
520	C₁₃	#23434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	8	1	no	—
525	C₂³	—	8	4	no	—
526	C₂³	—	26	2	no	—
527	C₂³	—	52	2	no	—
528	C₂³	—	104	2	no	—
529	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	#88193	1	2	yes	—
532	C₂³	#88193	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	4	no	—
535	Q₈	—	2	4	no	—
536	Q₈	—	4	2	no	—
537	Q₈	—	4	2	no	—
538	Q₈	—	26	4	no	—
539	Q₈	—	52	1	no	—
540	Q₈	—	52	1	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	4	4	no	—
546	D₄	—	4	4	no	—
547	D₄	—	4	2	no	—
548	D₄	—	4	2	no	—
549	D₄	—	26	4	no	—
550	D₄	—	52	4	no	—
551	D₄	—	52	2	no	—
552	D₄	—	52	2	no	—
553	D₄	—	52	1	no	—
554	D₄	—	52	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	2	no	—
566	C₂×C₄	—	52	4	no	—
567	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	26	8	no	—
587	C₈	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	8	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	52	4	no	—
598	C₂²	—	52	2	no	—
599	C₂²	—	104	4	no	—
600	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
602	C₂²	#11718884	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
605	C₄	—	4	4	no	—
606	C₄	—	52	2	no	—
607	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#11718884	1	2	yes	—
609	C₄	#11718884	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×#88191	1	2	yes	—
611	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
612	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
613	C₂	—	2	2	no	—
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	2	1	no	—
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	8	4	no	—
619	C₂	—	104	2	no	—
620	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88194
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#392
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23434
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. #13123281	C₂	semidirect
3. #13123280	C₂	semidirect
4. #13115939	C₂	semidirect
5. C₂×#11718152	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#575	C₂	semidirect
11. C₁₃×#575	C₂²	semidirect
20. #11719527	C₂²	semidirect
28. #11718895	C₂²	semidirect
30. #11718790	C₂²	semidirect
33. #11718152	C₂²	semidirect
212. C₂×#575	D₁₃	semidirect
292. #575	C₂×D₁₃	semidirect
520. C₁₃	#23434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
#13123281	2
#13123280	2
#13115939	2
C₂×#11718152	2
C₂×C₁₃×#575	2
#23434	13