Subgroups — #15890099

Order 3328.

1916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13123280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115940	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88205	—	2	2	no	—
12	#11719527	—	2	4	no	—
13	#11719527	—	2	4	no	—
14	#11719527	—	2	4	no	—
15	#11719527	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88204	—	2	4	no	—
17	C₂×#88203	—	2	2	no	—
18	C₂×#88196	—	2	2	no	—
19	C₂×#88186	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719453	—	2	4	no	—
22	#11719453	—	2	2	no	—
23	#11719453	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88163	—	2	2	no	—
25	C₂×#88162	—	2	2	no	—
26	C₂×#88158	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×#407	—	2	2	no	—
30	#11718790	—	2	4	no	—
31	#11718787	—	2	4	no	—
32	#11718771	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718152	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	#88205	—	2	8	no	—
74	#88205	—	2	8	no	—
75	#88204	—	2	16	no	—
76	#88204	—	2	16	no	—
77	#88203	—	2	8	no	—
78	#88203	—	2	8	no	—
79	C₂×#6107	—	2	4	no	—
80	#88196	—	2	8	no	—
81	#88196	—	2	8	no	—
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	C₂×#6105	—	2	4	no	—
84	#88186	—	2	8	no	—
85	#88186	—	2	8	no	—
86	C₂×#6104	—	2	4	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
94	#88163	—	2	8	no	—
95	#88163	—	2	8	no	—
96	#88162	—	2	8	no	—
97	#88162	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
99	#88158	—	2	8	no	—
100	#88158	—	2	8	no	—
101	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
102	C₂×#6095	—	2	4	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
104	#88060	—	2	16	no	—
105	#23434	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
114	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
118	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	#6127	—	2	4	no	—
154	#6127	—	2	4	no	—
155	#6127	—	2	4	no	—
156	#6127	—	2	4	no	—
157	#6127	—	2	4	no	—
158	#6127	—	2	4	no	—
159	#6127	—	2	4	no	—
160	#6127	—	2	4	no	—
161	#6127	—	4	2	no	—
162	#6127	—	4	2	no	—
163	#6127	—	4	2	no	—
164	#6127	—	4	2	no	—
165	#6127	—	4	2	no	—
166	#6127	—	4	2	no	—
167	#6127	—	4	2	no	—
168	#6127	—	4	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
190	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
191	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	#6107	—	2	16	no	—
198	#6106	—	2	16	no	—
199	#6105	—	2	16	no	—
200	#6104	—	2	16	no	—
201	#6099	—	2	4	no	—
202	#6099	—	2	4	no	—
203	#6099	—	2	4	no	—
204	#6099	—	2	4	no	—
205	C₂×#1055	—	2	4	no	—
206	C₂×#1055	—	2	4	no	—
207	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	Dic₅₂	—	2	8	no	—
209	D₁₀₄	—	2	8	no	—
210	#6095	—	2	16	no	—
211	C₂×#575	—	13	2	no	—
212	C₂×#575	—	13	1	no	—
213	#2879	—	13	2	no	—
214	#2879	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2017	—	13	8	no	—
216	C₂×#338	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	D₅₂	—	2	4	no	—
270	D₅₂	—	2	4	no	—
271	D₅₂	—	4	2	no	—
272	D₅₂	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	4	2	no	—
280	Dic₂₆	—	4	2	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
283	#1055	—	2	8	no	—
284	C₂²×#41	—	13	2	no	—
285	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#575	—	13	8	no	—
287	#575	—	13	4	no	—
288	#575	—	26	4	no	—
289	#575	—	26	4	no	—
290	#575	—	26	4	no	—
291	#575	—	26	4	no	—
292	#575	—	26	2	no	—
293	C₂×#137	—	26	2	no	—
294	C₂×#137	—	26	2	no	—
295	C₂×#137	—	26	2	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
299	C₂×#135	—	26	4	no	—
300	C₂×#135	—	26	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#408	—	2	2	no	—
305	#408	—	13	8	no	—
306	#408	—	26	4	no	—
307	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
308	#407	—	2	2	no	—
309	#407	—	26	4	no	—
310	#338	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	#392	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	1	no	—
337	C₂×#41	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	13	4	no	—
343	C₂×#41	—	13	4	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	—	26	2	no	—
346	C₂×#41	—	26	2	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	2	no	—
350	C₂×#41	—	26	2	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂×#41	—	26	2	no	—
353	C₂×#41	—	26	2	no	—
354	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
355	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#137	—	26	8	no	—
366	#137	—	26	8	no	—
367	#137	—	26	8	no	—
368	#137	—	26	8	no	—
369	#137	—	26	8	no	—
370	#137	—	26	8	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
377	#135	—	26	8	no	—
378	#135	—	26	16	no	—
379	#135	—	26	16	no	—
380	#135	—	26	8	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
386	C₂×D₈	—	26	2	no	—
387	C₂×D₈	—	26	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
400	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
414	D₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	26	2	no	—
417	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	4	2	no	—
423	#41	—	4	2	no	—
424	#41	—	4	1	no	—
425	#41	—	4	1	no	—
426	#41	—	4	1	no	—
427	#41	—	4	1	no	—
428	#41	—	26	4	no	—
429	#41	—	26	4	no	—
430	#41	—	26	4	no	—
431	#41	—	26	4	no	—
432	#41	—	26	4	no	—
433	#41	—	26	4	no	—
434	#41	—	26	4	no	—
435	#41	—	26	4	no	—
436	#41	—	52	2	no	—
437	#41	—	52	2	no	—
438	#41	—	52	2	no	—
439	#41	—	52	2	no	—
440	#41	—	52	2	no	—
441	#41	—	52	2	no	—
442	#41	—	52	2	no	—
443	#41	—	52	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	13	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	4	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	52	2	no	—
470	C₂×D₄	—	52	2	no	—
471	C₂×D₄	—	52	2	no	—
472	C₂×D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₁₆	—	26	8	no	—
497	Q₁₆	—	26	16	no	—
498	SD₁₆	—	26	16	no	—
499	SD₁₆	—	26	16	no	—
500	SD₁₆	—	26	16	no	—
501	D₈	—	26	8	no	—
502	D₈	—	26	16	no	—
503	M₁₆	—	2	4	no	—
504	M₁₆	—	2	4	no	—
505	M₁₆	—	4	2	no	—
506	M₁₆	—	4	1	no	—
507	M₁₆	—	4	1	no	—
508	M₁₆	—	26	4	no	—
509	M₁₆	—	26	4	no	—
510	M₁₆	—	26	4	no	—
511	M₁₆	—	26	4	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	4	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	13	8	no	—
517	C₂×C₈	—	26	4	no	—
518	C₂×C₈	—	26	4	no	—
519	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
520	C₁₃	#23434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	8	1	no	—
524	C₂³	—	8	2	no	—
525	C₂³	—	26	4	no	—
526	C₂³	—	52	2	no	—
527	C₂³	—	52	2	no	—
528	C₂³	—	104	4	no	—
529	C₂³	#88138	1	2	yes	—
530	C₂³	#88138	1	2	yes	—
531	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	4	no	—
535	Q₈	—	4	1	no	—
536	Q₈	—	4	1	no	—
537	Q₈	—	26	4	no	—
538	Q₈	—	26	4	no	—
539	Q₈	—	52	2	no	—
540	Q₈	—	52	2	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	4	1	no	—
546	D₄	—	4	1	no	—
547	D₄	—	26	4	no	—
548	D₄	—	26	4	no	—
549	D₄	—	52	4	no	—
550	D₄	—	52	4	no	—
551	D₄	—	52	4	no	—
552	D₄	—	52	4	no	—
553	D₄	—	52	2	no	—
554	D₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂×C₄	—	52	4	no	—
567	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#88194	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	26	8	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	52	8	no	—
597	C₂²	—	52	4	no	—
598	C₂²	—	104	4	no	—
599	C₂²	—	104	4	no	—
600	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
601	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#11718621	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	52	4	no	—
607	C₄	#11718621	1	2	yes	—
608	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#11718621	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×#88136	1	2	yes	—
611	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
612	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	2	1	no	—
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	8	2	no	—
619	C₂	—	104	4	no	—
620	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88194
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2879	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#392
hypercenter	#2879	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23434
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719453	C₂	semidirect
2. C₂×#11719527	C₂	semidirect
3. #13123280	C₂	semidirect
4. #13115940	C₂	semidirect
5. C₂×#11718152	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2879	C₂	semidirect
15. #11719527	C₂²	semidirect
23. #11719453	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
32. #11718771	C₂²	semidirect
33. #11718152	C₂²	semidirect
214. #2879	D₁₃	semidirect
307. #408	C₂×D₁₃	semidirect
520. C₁₃	#23434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
C₂×#11719527	2
#13123280	2
#13115940	2
C₂×#11718152	2
C₁₃×#2879	2
#23434	13