Subgroups — D₁₃×#2018 #15890101

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
20	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
21	C₂×#88168	—	2	2	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88165	—	2	2	no	—
24	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₁₃×#100	—	2	8	no	—
42	#11718388	—	2	2	no	—
43	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6129	—	2	1	no	—
56	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×#6127	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
73	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88203	—	2	4	no	—
82	#88203	—	2	4	no	—
83	C₂×#6106	—	2	2	no	—
84	C₂×#6105	—	2	2	no	—
85	#88186	—	2	4	no	—
86	#88186	—	2	4	no	—
87	C₂×#6104	—	2	4	no	—
88	C₂×#6104	—	2	2	no	—
89	C₂×#6104	—	2	4	no	—
90	C₂×#6104	—	2	2	no	—
91	C₂×#6104	—	2	4	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88168	—	2	16	no	—
96	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
97	#88165	—	2	16	no	—
98	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
99	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
100	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
101	#88162	—	2	4	no	—
102	#88162	—	2	4	no	—
103	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
104	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
105	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
106	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
107	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
109	C₂×#6095	—	2	2	no	—
110	C₂×#6094	—	2	2	no	—
111	C₂×#6094	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	#88073	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
121	#88063	—	2	4	no	—
122	#88063	—	2	4	no	—
123	#88060	—	2	2	no	—
124	#88060	—	2	2	no	—
125	C₂×#2018	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
134	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
157	#6131	—	2	4	no	—
158	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
159	#6129	—	2	4	no	—
160	#6129	—	4	4	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
171	#6127	—	2	2	no	—
172	#6127	—	2	2	no	—
173	#6127	—	4	2	no	—
174	#6127	—	4	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
198	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#6106	—	2	8	no	—
207	#6105	—	2	8	no	—
208	#6104	—	2	16	no	—
209	#6104	—	2	8	no	—
210	#6104	—	2	8	no	—
211	#6099	—	2	2	no	—
212	#6099	—	2	2	no	—
213	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×#1055	—	2	2	no	—
215	C₂×#1055	—	2	2	no	—
216	C₂×#1055	—	2	1	no	—
217	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	D₁₀₄	—	2	8	no	—
219	D₁₀₄	—	2	8	no	—
220	#6095	—	2	8	no	—
221	#6094	—	2	8	no	—
222	#6094	—	4	2	no	—
223	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
228	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
229	C₂²×#100	—	13	2	no	—
230	C₂×#408	—	13	1	no	—
231	#2018	—	13	2	no	—
232	#2018	—	13	1	no	—
233	#2018	—	13	1	no	—
234	#2018	—	13	2	no	—
235	#2018	—	13	1	no	—
236	#2018	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
237	C₂×#341	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
260	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
285	D₅₂	—	2	4	no	—
286	D₅₂	—	2	4	no	—
287	D₅₂	—	2	2	no	—
288	D₅₂	—	4	2	no	—
289	D₅₂	—	4	2	no	—
290	D₅₂	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
297	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
298	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
299	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
301	Dic₂₆	—	2	2	no	—
302	Dic₂₆	—	4	2	no	—
303	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
306	#1055	—	2	2	no	—
307	#1055	—	2	4	no	—
308	#1055	—	4	1	no	—
309	C₂²×#41	—	13	1	no	—
310	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
313	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
319	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
325	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
330	C₂×#100	—	13	2	no	—
331	C₂×#100	—	13	2	no	—
332	C₂×#100	—	13	2	no	—
333	C₂×#100	—	26	8	no	—
334	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
335	#408	—	13	1	no	—
336	#408	—	13	1	no	—
337	#408	—	13	1	no	—
338	#408	—	26	2	no	—
339	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
341	#341	—	13	2	no	—
342	#341	—	13	1	no	—
343	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
363	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂×D₁₃	#392	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	#392	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	#472	1	4	yes	—
367	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
369	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
371	Dic₁₃	—	4	1	no	—
372	Dic₁₃	#392	1	2	yes	—
373	Dic₁₃	#392	1	2	yes	—
374	C₂⁵	—	26	2	no	—
375	C₂×#41	—	13	1	no	—
376	C₂×#41	—	13	1	no	—
377	C₂×#41	—	13	1	no	—
378	C₂×#41	—	26	1	no	—
379	C₂×#41	—	26	1	no	—
380	C₂×#41	—	26	4	no	—
381	C₂×#41	—	26	4	no	—
382	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
414	C₂×D₈	—	2	4	no	—
415	C₂×D₈	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈	—	26	4	no	—
418	C₂×D₈	—	26	2	no	—
419	C₂×D₈	—	26	4	no	—
420	C₂×D₈	—	26	16	no	—
421	C₂×D₈	—	26	16	no	—
422	C₂×D₈	—	26	16	no	—
423	C₂×D₈	—	26	4	no	—
424	C₂×D₈	—	26	2	no	—
425	C₂×D₈	—	26	4	no	—
426	C₂×D₈	—	26	2	no	—
427	C₂×D₈	—	26	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
430	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#100	—	2	4	no	—
445	#100	—	26	4	no	—
446	#100	—	26	4	no	—
447	#100	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
454	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
455	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
457	D₁₃	—	2	2	no	—
458	D₁₃	—	8	1	no	—
459	D₁₃	—	8	4	no	—
460	D₁₃	#2018	1	4	yes	direct product factor
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	13	1	no	—
463	C₂⁴	—	26	1	no	—
464	C₂⁴	—	26	8	no	—
465	C₂⁴	—	26	2	no	—
466	C₂⁴	—	52	4	no	—
467	C₂⁴	—	52	2	no	—
468	C₂⁴	—	52	2	no	—
469	C₂⁴	—	104	8	no	—
470	#41	—	2	2	no	—
471	#41	—	2	2	no	—
472	#41	—	26	4	no	—
473	#41	—	26	4	no	—
474	#41	—	26	2	no	—
475	#41	—	26	2	no	—
476	#41	—	52	2	no	—
477	#41	—	52	2	no	—
478	#41	—	52	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂×D₄	—	13	4	no	—
491	C₂×D₄	—	26	1	no	—
492	C₂×D₄	—	26	8	no	—
493	C₂×D₄	—	26	8	no	—
494	C₂×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂×D₄	—	26	8	no	—
496	C₂×D₄	—	26	8	no	—
497	C₂×D₄	—	26	8	no	—
498	C₂×D₄	—	26	1	no	—
499	C₂×D₄	—	26	1	no	—
500	C₂×D₄	—	26	1	no	—
501	C₂×D₄	—	26	2	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂×D₄	—	26	2	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	52	4	no	—
507	C₂×D₄	—	52	4	no	—
508	C₂×D₄	—	52	4	no	—
509	C₂×D₄	—	52	4	no	—
510	C₂×D₄	—	52	4	no	—
511	C₂×D₄	—	52	2	no	—
512	C₂×D₄	—	52	2	no	—
513	C₂×D₄	—	52	4	no	—
514	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	SD₁₆	—	2	8	no	—
532	SD₁₆	—	26	8	no	—
533	SD₁₆	—	26	8	no	—
534	SD₁₆	—	26	8	no	—
535	D₈	—	2	8	no	—
536	D₈	—	2	8	no	—
537	D₈	—	26	8	no	—
538	D₈	—	26	8	no	—
539	D₈	—	26	16	no	—
540	D₈	—	26	8	no	—
541	D₈	—	26	8	no	—
542	M₁₆	—	2	2	no	—
543	M₁₆	—	2	2	no	—
544	M₁₆	—	13	4	no	—
545	M₁₆	—	26	8	no	—
546	M₁₆	—	26	2	no	—
547	M₁₆	—	26	2	no	—
548	M₁₆	—	52	2	no	—
549	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	13	2	no	—
554	C₂×C₈	—	26	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	4	no	—
556	C₂×C₈	—	26	8	no	—
557	C₂×C₈	—	26	2	no	—
558	C₂×C₈	—	26	2	no	—
559	C₂×C₈	—	26	1	no	—
560	C₂×C₈	—	52	2	no	—
561	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₁₃	C₂×#2018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	8	4	no	—
568	C₂³	—	13	1	no	—
569	C₂³	—	13	4	no	—
570	C₂³	—	13	1	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	26	1	no	—
573	C₂³	—	26	4	no	—
574	C₂³	—	52	2	no	—
575	C₂³	—	52	8	no	—
576	C₂³	—	52	8	no	—
577	C₂³	—	52	4	no	—
578	C₂³	—	52	2	no	—
579	C₂³	—	52	2	no	—
580	C₂³	—	104	4	no	—
581	C₂³	—	104	8	no	—
582	C₂³	—	104	16	no	—
583	C₂³	—	104	16	no	—
584	C₂³	—	104	8	no	—
585	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	Q₈	—	2	2	no	—
587	Q₈	—	26	2	no	—
588	Q₈	—	52	2	no	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	2	4	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	D₄	—	4	2	no	—
595	D₄	—	26	4	no	—
596	D₄	—	26	2	no	—
597	D₄	—	26	4	no	—
598	D₄	—	52	2	no	—
599	D₄	—	52	8	no	—
600	D₄	—	52	8	no	—
601	D₄	—	52	2	no	—
602	D₄	—	52	2	no	—
603	D₄	—	52	2	no	—
604	D₄	—	52	2	no	—
605	D₄	—	52	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄	—	13	4	no	—
610	C₂×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	1	no	—
623	C₂×C₄	—	52	1	no	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₈	—	2	2	no	—
629	C₈	—	2	4	no	—
630	C₈	—	4	1	no	—
631	C₈	—	26	2	no	—
632	C₈	—	26	4	no	—
633	C₈	—	52	1	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	8	4	no	—
639	C₂²	—	8	4	no	—
640	C₂²	—	8	4	no	—
641	C₂²	—	13	2	no	—
642	C₂²	—	13	4	no	—
643	C₂²	—	13	2	no	—
644	C₂²	—	26	8	no	—
645	C₂²	—	26	2	no	—
646	C₂²	—	52	1	no	—
647	C₂²	—	52	4	no	—
648	C₂²	—	52	2	no	—
649	C₂²	—	104	4	no	—
650	C₂²	—	104	4	no	—
651	C₂²	—	104	4	no	—
652	C₂²	—	104	16	no	—
653	C₂²	—	104	16	no	—
654	C₂²	—	104	4	no	—
655	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
656	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
657	C₄	—	4	1	no	—
658	C₄	—	13	2	no	—
659	C₄	—	13	2	no	—
660	C₄	—	52	1	no	—
661	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
662	C₄	D₁₃×#120	1	2	yes	—
663	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	8	1	no	—
666	C₂	—	8	4	no	—
667	C₂	—	13	4	no	—
668	C₂	—	26	2	no	—
669	C₂	—	104	1	no	—
670	C₂	—	104	4	no	—
671	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
672	C₂	D₁₃×#472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2018	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#2018	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2018
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
4. D₁₃×#408	C₂	semidirect
5. #13115946	C₂	semidirect
6. #13115945	C₂	semidirect
7. #13115944	C₂	semidirect
8. #13115943	C₂	semidirect
9. #13115942	C₂	semidirect
10. D₁₃×#341	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2018	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₂×#88203	C₂²	semidirect
17. C₂×#88186	C₂²	semidirect
18. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
28. C₂×#88162	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
35. #11718895	C₂²	semidirect
36. C₂×#88073	C₂²	semidirect
37. C₂×#88063	C₂²	semidirect
38. C₂×#88063	C₂²	semidirect
39. #11718790	C₂²	semidirect
40. #11718771	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
45. #11718150	C₂²	semidirect
46. #11718144	C₂²	semidirect
236. #2018	D₁₃	direct (N × H)
318. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
339. #408	C₂×D₁₃	semidirect
343. #341	C₂×D₁₃	semidirect
460. D₁₃	#2018	direct (N × H)
562. C₁₃	C₂×#2018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#100	2
D₁₃×#408	2
#13115946	2
#13115945	2
#13115944	2
#13115943	2
#13115942	2
D₁₃×#341	2
C₁₃×#2018	2
C₂×#2018	13

Subgroups — D13×#2018 #15890101

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2018 #15890101