Subgroups — C₂×#13115942 #15890102

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115942	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88203	—	2	2	no	—
20	C₂×#88203	—	2	4	no	—
21	C₂×#88203	—	2	4	no	—
22	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
25	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
26	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
27	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
28	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
29	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718895	—	2	2	no	—
34	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88073	—	2	4	no	—
36	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
38	C₂×#88063	—	2	4	no	—
39	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
77	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
78	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	#88203	—	2	16	no	—
89	#88203	—	2	8	no	—
90	#88203	—	2	8	no	—
91	C₂×#6106	—	2	8	no	—
92	C₂×#6106	—	2	4	no	—
93	C₂×#6104	—	2	16	no	—
94	C₂×#6104	—	2	16	no	—
95	C₂×#6104	—	2	8	no	—
96	C₂×#6104	—	2	8	no	—
97	C₂×#6104	—	2	4	no	—
98	C₂×#6104	—	2	8	no	—
99	C₂×#6104	—	2	8	no	—
100	C₂×#6099	—	2	2	no	—
101	C₂×#6099	—	2	1	no	—
102	C₂×#6099	—	2	1	no	—
103	C₂×#6099	—	2	2	no	—
104	C₂×#6099	—	2	2	no	—
105	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
109	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
110	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
111	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
112	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	#88073	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
117	#88063	—	2	8	no	—
118	C₂×#2018	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
205	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
207	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
208	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	#6106	—	2	16	no	—
214	#6104	—	2	32	no	—
215	#6104	—	2	16	no	—
216	#6099	—	2	4	no	—
217	#6099	—	2	2	no	—
218	#6099	—	2	2	no	—
219	#6099	—	2	2	no	—
220	#6099	—	4	2	no	—
221	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×#1055	—	2	4	no	—
223	C₂×#1055	—	2	4	no	—
224	C₂×#1055	—	2	4	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	C₂×#1055	—	2	2	no	—
228	C₂×#1055	—	2	2	no	—
229	C₂×#1055	—	4	2	no	—
230	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
232	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
234	C₂²×#100	—	13	1	no	—
235	C₂²×#100	—	13	1	no	—
236	C₂×#408	—	13	1	no	—
237	#2018	—	13	8	no	—
238	C₂×#341	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	D₅₂	—	2	4	no	—
307	D₅₂	—	2	4	no	—
308	D₅₂	—	4	2	no	—
309	D₅₂	—	4	2	no	—
310	D₅₂	—	4	4	no	—
311	D₅₂	—	4	4	no	—
312	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
313	#1055	—	2	4	no	—
314	#1055	—	2	4	no	—
315	#1055	—	4	2	no	—
316	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
322	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
325	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
327	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
329	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
331	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
334	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
335	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
338	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂×#100	—	13	4	no	—
341	C₂×#100	—	13	4	no	—
342	C₂×#100	—	26	4	no	—
343	C₂×#100	—	26	4	no	—
344	#408	—	13	4	no	—
345	#408	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
347	#341	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	#472	1	4	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
373	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
375	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁵	—	2	1	no	—
381	C₂⁵	—	26	1	no	—
382	C₂×#41	—	2	1	no	—
383	C₂×#41	—	2	1	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
425	C₂×D₈	—	2	8	no	—
426	C₂×D₈	—	2	4	no	—
427	C₂×D₈	—	26	8	no	—
428	C₂×D₈	—	26	8	no	—
429	C₂×D₈	—	26	16	no	—
430	C₂×D₈	—	26	16	no	—
431	C₂×D₈	—	26	8	no	—
432	C₂×D₈	—	26	8	no	—
433	C₂×D₈	—	26	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
454	#100	—	26	8	no	—
455	#100	—	26	8	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
457	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
461	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
462	C₂×C₁₃	#2018	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
465	D₁₃	—	8	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	4	2	no	—
470	C₂⁴	—	4	1	no	—
471	C₂⁴	—	4	1	no	—
472	C₂⁴	—	8	4	no	—
473	C₂⁴	—	26	4	no	—
474	C₂⁴	—	26	2	no	—
475	C₂⁴	—	52	1	no	—
476	C₂⁴	—	52	2	no	—
477	C₂⁴	—	52	1	no	—
478	C₂⁴	—	104	4	no	—
479	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
480	#41	—	2	4	no	—
481	#41	—	2	4	no	—
482	#41	—	2	2	no	—
483	#41	—	2	2	no	—
484	#41	—	2	2	no	—
485	#41	—	2	2	no	—
486	#41	—	4	2	no	—
487	#41	—	4	2	no	—
488	#41	—	4	2	no	—
489	#41	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	1	no	—
515	C₂×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	13	4	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	4	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	52	1	no	—
530	C₂×D₄	—	52	2	no	—
531	C₂×D₄	—	52	1	no	—
532	C₂×D₄	—	52	2	no	—
533	C₂×D₄	—	52	2	no	—
534	C₂×D₄	—	52	2	no	—
535	C₂×D₄	—	52	2	no	—
536	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	SD₁₆	—	2	16	no	—
554	SD₁₆	—	26	16	no	—
555	D₈	—	2	16	no	—
556	D₈	—	26	32	no	—
557	D₈	—	26	16	no	—
558	M₁₆	—	2	4	no	—
559	M₁₆	—	2	2	no	—
560	M₁₆	—	13	4	no	—
561	M₁₆	—	26	4	no	—
562	M₁₆	—	26	2	no	—
563	M₁₆	—	26	2	no	—
564	M₁₆	—	26	2	no	—
565	M₁₆	—	52	2	no	—
566	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₈	—	2	4	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	13	4	no	—
570	C₂×C₈	—	26	4	no	—
571	C₂×C₈	—	26	4	no	—
572	C₂×C₈	—	26	4	no	—
573	C₂×C₈	—	26	2	no	—
574	C₂×C₈	—	26	2	no	—
575	C₂×C₈	—	26	2	no	—
576	C₂×C₈	—	26	2	no	—
577	C₂×C₈	—	52	2	no	—
578	C₁₃	C₂×#2018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	4	no	—
587	C₂³	—	4	4	no	—
588	C₂³	—	8	8	no	—
589	C₂³	—	8	4	no	—
590	C₂³	—	8	8	no	—
591	C₂³	—	8	4	no	—
592	C₂³	—	8	4	no	—
593	C₂³	—	26	4	no	—
594	C₂³	—	52	2	no	—
595	C₂³	—	52	2	no	—
596	C₂³	—	52	4	no	—
597	C₂³	—	52	4	no	—
598	C₂³	—	104	8	no	—
599	C₂³	—	104	4	no	—
600	C₂³	—	104	8	no	—
601	C₂³	—	104	4	no	—
602	C₂³	—	104	4	no	—
603	C₂³	#88192	1	2	yes	—
604	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	#88193	1	2	yes	—
606	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	2	2	no	—
609	Q₈	—	2	2	no	—
610	Q₈	—	4	2	no	—
611	D₄	—	2	4	no	—
612	D₄	—	2	2	no	—
613	D₄	—	2	2	no	—
614	D₄	—	2	4	no	—
615	D₄	—	4	2	no	—
616	D₄	—	4	2	no	—
617	D₄	—	4	4	no	—
618	D₄	—	4	2	no	—
619	D₄	—	4	2	no	—
620	D₄	—	4	4	no	—
621	D₄	—	4	4	no	—
622	D₄	—	4	2	no	—
623	D₄	—	26	4	no	—
624	D₄	—	26	4	no	—
625	D₄	—	52	2	no	—
626	D₄	—	52	2	no	—
627	D₄	—	52	4	no	—
628	D₄	—	52	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₈	—	2	4	no	—
653	C₈	—	26	4	no	—
654	C₈	—	26	4	no	—
655	C₈	—	52	2	no	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	8	4	no	—
664	C₂²	—	8	4	no	—
665	C₂²	—	8	8	no	—
666	C₂²	—	8	4	no	—
667	C₂²	—	8	8	no	—
668	C₂²	—	8	4	no	—
669	C₂²	—	52	4	no	—
670	C₂²	—	104	4	no	—
671	C₂²	—	104	4	no	—
672	C₂²	—	104	8	no	—
673	C₂²	—	104	8	no	—
674	C₂²	—	104	4	no	—
675	C₂²	#11718860	1	4	yes	—
676	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
677	C₂²	#11718884	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	#11718884	1	2	yes	—
683	C₄	#11718884	1	2	yes	—
684	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
685	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
686	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
688	C₂	—	2	1	no	—
689	C₂	—	2	1	no	—
690	C₂	—	2	2	no	—
691	C₂	—	8	2	no	—
692	C₂	—	8	4	no	—
693	C₂	—	104	4	no	—
694	C₂	#13115942	1	4	yes	direct product factor
695	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×#11718860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2018
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂³×#6104	C₂	semidirect
3. C₂²×#88073	C₂	semidirect
4. C₂²×#88063	C₂	semidirect
5. C₂×#11718895	C₂	semidirect
6. #13115942	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718150	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×#88203	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
34. #11718895	C₂²	semidirect
36. C₂×#88073	C₂²	semidirect
39. C₂×#88063	C₂²	semidirect
40. #11718150	C₂²	semidirect
232. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
326. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₂×C₁₃	#2018	semidirect
578. C₁₃	C₂×#2018	semidirect
694. C₂	#13115942	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂³×#6104	2
C₂²×#88073	2
C₂²×#88063	2
C₂×#11718895	2
#13115942	2
C₂×#11718150	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#2018	13

Subgroups — C2×#13115942 #15890102

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115942 #15890102