Subgroups — C₂×#13115944 #15890104

Order 3328.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115944	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
15	C₂×#88186	—	2	4	no	—
16	C₂×#88186	—	2	2	no	—
17	C₂×#88186	—	2	4	no	—
18	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
23	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88162	—	2	2	no	—
28	C₂×#88162	—	2	4	no	—
29	C₂×#88162	—	2	4	no	—
30	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×#6095	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₃×#100	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88063	—	2	4	no	—
36	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718790	—	2	2	no	—
38	#11718790	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88060	—	2	2	no	—
40	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×#6105	—	2	8	no	—
87	C₂×#6105	—	2	4	no	—
88	#88186	—	2	16	no	—
89	#88186	—	2	8	no	—
90	#88186	—	2	8	no	—
91	C₂×#6104	—	2	16	no	—
92	C₂×#6104	—	2	16	no	—
93	C₂×#6104	—	2	8	no	—
94	C₂×#6104	—	2	8	no	—
95	C₂×#6104	—	2	8	no	—
96	C₂×#6104	—	2	4	no	—
97	C₂×#6104	—	2	8	no	—
98	C₂×#6099	—	2	2	no	—
99	C₂×#6099	—	2	1	no	—
100	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
103	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
104	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
105	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	#88162	—	2	16	no	—
109	#88162	—	2	8	no	—
110	#88162	—	2	8	no	—
111	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
112	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
113	C₂×#6095	—	2	8	no	—
114	C₂×#6095	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#100	—	2	8	no	—
116	#88063	—	2	8	no	—
117	#88060	—	2	8	no	—
118	C₂×#2018	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	#6127	—	2	4	no	—
167	#6127	—	2	4	no	—
168	#6127	—	2	2	no	—
169	#6127	—	2	2	no	—
170	#6127	—	2	2	no	—
171	#6127	—	2	2	no	—
172	#6127	—	4	2	no	—
173	#6127	—	4	2	no	—
174	#6127	—	4	2	no	—
175	#6127	—	4	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
192	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
211	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
216	#6105	—	2	16	no	—
217	#6104	—	2	32	no	—
218	#6104	—	2	16	no	—
219	#6099	—	2	4	no	—
220	#6099	—	2	2	no	—
221	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×#1055	—	2	4	no	—
223	C₂×#1055	—	2	4	no	—
224	C₂×#1055	—	2	4	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	C₂×#1055	—	2	2	no	—
228	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	D₁₀₄	—	2	16	no	—
230	#6095	—	2	16	no	—
231	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
232	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
233	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
234	C₂²×#100	—	13	1	no	—
235	C₂²×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#408	—	13	1	no	—
237	#2018	—	13	8	no	—
238	C₂×#341	—	13	1	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	D₅₂	—	2	4	no	—
298	D₅₂	—	2	2	no	—
299	D₅₂	—	2	4	no	—
300	D₅₂	—	2	2	no	—
301	D₅₂	—	4	2	no	—
302	D₅₂	—	4	2	no	—
303	D₅₂	—	4	4	no	—
304	D₅₂	—	4	4	no	—
305	D₅₂	—	4	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₂₆	—	2	2	no	—
310	Dic₂₆	—	2	2	no	—
311	Dic₂₆	—	4	2	no	—
312	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
314	#1055	—	2	4	no	—
315	#1055	—	2	4	no	—
316	C₂²×#41	—	13	1	no	—
317	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
322	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
325	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
327	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
328	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
329	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
330	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
334	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂×#100	—	2	4	no	—
341	C₂×#100	—	13	4	no	—
342	C₂×#100	—	26	4	no	—
343	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
344	#408	—	13	4	no	—
345	#408	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
347	#341	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#392	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	#472	1	4	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
369	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
373	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₃	#392	1	2	yes	—
375	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
379	Dic₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂⁵	—	2	1	no	—
381	C₂⁵	—	26	1	no	—
382	C₂×#41	—	13	2	no	—
383	C₂×#41	—	13	2	no	—
384	C₂×#41	—	26	1	no	—
385	C₂×#41	—	26	1	no	—
386	C₂×#41	—	26	2	no	—
387	C₂×#41	—	26	2	no	—
388	C₂×#41	—	26	2	no	—
389	C₂×#41	—	26	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
425	C₂×D₈	—	26	4	no	—
426	C₂×D₈	—	26	8	no	—
427	C₂×D₈	—	26	8	no	—
428	C₂×D₈	—	26	8	no	—
429	C₂×D₈	—	26	4	no	—
430	C₂×D₈	—	26	16	no	—
431	C₂×D₈	—	26	16	no	—
432	C₂×D₈	—	26	8	no	—
433	C₂×D₈	—	26	8	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
443	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
454	#100	—	2	8	no	—
455	#100	—	26	8	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
457	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
461	C₂×C₁₃	#2018	1	4	yes	complemented
462	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
464	D₁₃	—	8	2	no	—
465	D₁₃	—	8	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	4	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	1	no	—
469	C₂⁴	—	4	2	no	—
470	C₂⁴	—	4	1	no	—
471	C₂⁴	—	8	4	no	—
472	C₂⁴	—	26	1	no	—
473	C₂⁴	—	26	4	no	—
474	C₂⁴	—	26	2	no	—
475	C₂⁴	—	52	1	no	—
476	C₂⁴	—	52	1	no	—
477	C₂⁴	—	52	2	no	—
478	C₂⁴	—	104	4	no	—
479	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
480	#41	—	26	4	no	—
481	#41	—	26	4	no	—
482	#41	—	26	2	no	—
483	#41	—	26	2	no	—
484	#41	—	26	2	no	—
485	#41	—	26	2	no	—
486	#41	—	52	2	no	—
487	#41	—	52	2	no	—
488	#41	—	52	2	no	—
489	#41	—	52	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	1	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	1	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	13	2	no	—
512	C₂×D₄	—	13	4	no	—
513	C₂×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂×D₄	—	26	2	no	—
518	C₂×D₄	—	26	4	no	—
519	C₂×D₄	—	26	1	no	—
520	C₂×D₄	—	26	2	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	52	2	no	—
529	C₂×D₄	—	52	2	no	—
530	C₂×D₄	—	52	2	no	—
531	C₂×D₄	—	52	2	no	—
532	C₂×D₄	—	52	1	no	—
533	C₂×D₄	—	52	1	no	—
534	C₂×D₄	—	52	2	no	—
535	C₂×D₄	—	52	2	no	—
536	C₂×D₄	—	52	2	no	—
537	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	SD₁₆	—	26	16	no	—
554	SD₁₆	—	26	16	no	—
555	D₈	—	26	16	no	—
556	D₈	—	26	32	no	—
557	D₈	—	26	16	no	—
558	M₁₆	—	2	4	no	—
559	M₁₆	—	2	2	no	—
560	M₁₆	—	2	2	no	—
561	M₁₆	—	2	2	no	—
562	M₁₆	—	4	2	no	—
563	M₁₆	—	13	4	no	—
564	M₁₆	—	26	4	no	—
565	M₁₆	—	26	2	no	—
566	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₈	—	2	4	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	4	2	no	—
571	C₂×C₈	—	13	4	no	—
572	C₂×C₈	—	26	4	no	—
573	C₂×C₈	—	26	4	no	—
574	C₂×C₈	—	26	4	no	—
575	C₂×C₈	—	26	2	no	—
576	C₂×C₈	—	26	2	no	—
577	C₂×C₈	—	26	2	no	—
578	C₁₃	C₂×#2018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	8	8	no	—
586	C₂³	—	8	4	no	—
587	C₂³	—	8	8	no	—
588	C₂³	—	8	4	no	—
589	C₂³	—	8	4	no	—
590	C₂³	—	26	2	no	—
591	C₂³	—	26	4	no	—
592	C₂³	—	52	4	no	—
593	C₂³	—	52	2	no	—
594	C₂³	—	52	2	no	—
595	C₂³	—	52	2	no	—
596	C₂³	—	52	4	no	—
597	C₂³	—	52	4	no	—
598	C₂³	—	104	8	no	—
599	C₂³	—	104	4	no	—
600	C₂³	—	104	8	no	—
601	C₂³	—	104	4	no	—
602	C₂³	—	104	4	no	—
603	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	#88138	1	2	yes	—
605	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	#88184	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	26	2	no	—
609	Q₈	—	26	2	no	—
610	Q₈	—	52	2	no	—
611	D₄	—	2	4	no	—
612	D₄	—	2	4	no	—
613	D₄	—	4	2	no	—
614	D₄	—	4	2	no	—
615	D₄	—	4	4	no	—
616	D₄	—	4	4	no	—
617	D₄	—	26	4	no	—
618	D₄	—	26	2	no	—
619	D₄	—	26	2	no	—
620	D₄	—	26	4	no	—
621	D₄	—	52	2	no	—
622	D₄	—	52	2	no	—
623	D₄	—	52	4	no	—
624	D₄	—	52	2	no	—
625	D₄	—	52	2	no	—
626	D₄	—	52	4	no	—
627	D₄	—	52	4	no	—
628	D₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂×C₄	—	52	4	no	—
634	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	#88194	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₈	—	2	4	no	—
653	C₈	—	4	2	no	—
654	C₈	—	26	4	no	—
655	C₈	—	26	4	no	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	8	4	no	—
662	C₂²	—	8	4	no	—
663	C₂²	—	8	8	no	—
664	C₂²	—	8	8	no	—
665	C₂²	—	8	4	no	—
666	C₂²	—	52	2	no	—
667	C₂²	—	52	4	no	—
668	C₂²	—	52	4	no	—
669	C₂²	—	104	4	no	—
670	C₂²	—	104	4	no	—
671	C₂²	—	104	8	no	—
672	C₂²	—	104	4	no	—
673	C₂²	—	104	8	no	—
674	C₂²	—	104	4	no	—
675	C₂²	#11718410	1	4	yes	—
676	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
677	C₂²	#11718621	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
681	C₄	—	52	2	no	—
682	C₄	#11718621	1	2	yes	—
683	C₄	#11718621	1	2	yes	—
684	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
685	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
686	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
688	C₂	—	2	1	no	—
689	C₂	—	2	1	no	—
690	C₂	—	2	2	no	—
691	C₂	—	8	4	no	—
692	C₂	—	104	2	no	—
693	C₂	—	104	4	no	—
694	C₂	#13115944	1	4	yes	direct product factor
695	C₂	C₂×#11718621	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×#11718410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88138
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
hypercenter	C₂²×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2018
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. C₂²×#88186	C₂	semidirect
3. C₂³×#6104	C₂	semidirect
4. C₂²×#88063	C₂	semidirect
5. C₂×#11718790	C₂	semidirect
6. #13115944	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718150	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#100	C₂	semidirect
18. C₂×#88186	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
30. C₂×#88162	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
36. C₂×#88063	C₂²	semidirect
38. #11718790	C₂²	semidirect
40. #11718150	C₂²	semidirect
235. C₂²×#100	D₁₃	semidirect
343. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₂×C₁₃	#2018	semidirect
578. C₁₃	C₂×#2018	semidirect
694. C₂	#13115944	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂²×#88186	2
C₂³×#6104	2
C₂²×#88063	2
C₂×#11718790	2
#13115944	2
C₂×#11718150	2
C₂²×C₁₃×#100	2
C₂×#2018	13

Subgroups — C2×#13115944 #15890104

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115944 #15890104